平方差公式课件

平方差公式

教学目标1、知识与技能：了解平方差公式的背景，理解平方差公式的意义，掌握平方差

公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题。2、过程与方法：经历平方差公式产生的过程，体验知识的产生与发展，感受利用归纳、数形结合等思想方法解决数学问题的策略，培养学生观察、归纳、概括的能力。3、情感态度与价值观：在探索平方差公式的过程和在解决问题过程中学会与他人合作交流，在公式的学习及运用中积累解题的经验、体验成功的喜悦，提高学生学习数学的兴趣。

教学重难点教学重点：平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解。教学难点：平方差公式的应用。一、问题导入，引出新课

多项式与多项式是如何相乘的？(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

一、问题导入，引出新课

灰太狼开了租地公司，一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植，有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的--边增加5米，另-边减少5米，再继续租给你，你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了，大家一听，都说道:“村长，您吃亏了!”慢羊羊村长很吃惊...同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?.想一想一、问题导入，引出新课

原来

现在

面积变了吗？(a+5)(a-5)(a+5)米(a-5)米a米5米5米一、问题导入，引出新课分组讨论说一说下列各式中特征并计算问题一：观察这些展开式，发现它们有什么共同特征，并计算且说明理由。

一、问题导入，引出新课1、计算：

它们的结果有什么特点？两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差二、新课讲解

平方差公式相同为a相反为b适当交换合理加括号注：这里的两数可以是单项式也可以是多项式二、新课讲解

平方差公式注：1、这里的两数可以是单项式也可以是多项式

2、左边要有两个括号相乘，两个括号中分别有两项相同，另两项相反。

3、右边结果是相同项整体的平方减去相反项整体的平方平方差公式是多项式乘法(a+b)(p+q),中p=a,q=-b特殊形三、练习巩固1、下列各式中，可以用平方差计算的是()A.（2x-3y)(-2x+3y)B.(-3x+4y)(-4y-3x)C.(x-y)(x+2y)D.(x+y)(-x-y)2、利用平方差公式计算：B三、练习巩固3、运用平方差公式进行计算(1)(3x+2)(3x-2)(2)(-x+2y)(-x-2y)4、利用平方差公式计算：计算(1-m)(-m-1)

如若作为因式的二项式的首项是负号的，可以连同符号一起作为一项，也可以把一个因式里的两项颠倒位置观察思考。三、练习巩固

5、利用平方差公式进行简便计算：（1）（2）解析：根据其特点可考虑将其变形，使之变为含有(a+b)(a-b)的形式再计算三、练习巩固6、计算解析：注意连续用平方差公式三、练习巩固7、计算：(1)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)(2)102×98注：只有符合公式条件的乘法，才能运用公式简化运算，其余的运算仍按乘法法则进行。四、拓展提高注：只有符合公式条件的乘法，才能运用公式简化运算，其余的运算仍按乘法法则进行。计算：(a-b+c)(a+b