山东省聊城市实验中学2024-2025学年七年级上学期第一次学情调研数学试题

聊城市实验中学2024级第一次学情调研数学试卷考试时间：120分钟；满分120分第I卷（选择题）一、选择题（每题3分，共36分）1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“元”，那么“支出40元”记作（）A.元 B.元 C.元 D.20元2.如图，数轴上的点A，B对应有理数a，b，下列结论正确的是（）A. B. C. D.3.的倒数与的相反数的积为（）A. B. C.6 D.4.已知两个有理数a、b，如果，且，那么（）A.， B.，C.a、b异号，且负数的绝对值较小 D.a、b异号，且负数的绝对值较大5.在数0，，，0，中，大小在与之间的数是（）A. B. C.0 D.6.某零件上标注有“”，下列四个零件中不合格的是（）A.19.82mm B.19.9mm C.20.1mm D.20.08mm7.在数轴上，点A表示的数是，将点A沿数轴移动3个单位长度得到的点所表示的数是（）A.1 B. C.或1 D.5或8.一个有理数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是（）A.正数 B.零 C.负数 D.非正数9.下列各式中，大小关系正确的是（）A. B. C. D.10.下列说法中，正确的是（）A.与互为相反数 B.有理数表示负数或零C.有理数3a一定比大 D.有理数都可以用数轴上的点表示11.我们把不超过有理数的最大整数称为的整数部分，记作，又把称为的小数部分，记作，则有.如：，，.下列说法中①；②；③，则；④若，且，则或.正确的有__________个.（）A.1 B.2 C.3 D.412.有一个格子游戏，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，如图，若仅已知格子中部分数据，则第2023个格子中的数为（）6…A. B.6 C. D.无法确定第二卷二、填空题（共5小题，共15分）13.简化符号：__________.14.绝对值小于的所有整数有__________个.15.计算：__________16.若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是到原点的距离等于2的负数，d是最大的负整数，则的值为__________.17.若，且，则__________.三、解答题（共9小题）18.计算：（每题3分，共18分）（1）（2）；（3）（4）（5）；（6）19.（4分）把下列各数填在相应的大括号内：，，，，，，……，22，，，.负数：｛_________......｝；整数：｛_________......｝；负分数：｛_________......｝；有理数：｛_________......｝；20.（6分）（1）把数2，，0，，，等表示在数轴上.（2）把以上各数用“>”连接起来.21.（6分）学校组织志愿者帮助陕西铜川农民伯伯在扶贫产品交易会上卖白菜，他们总共有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下.与标准质量的差（单位：千克）012.5筐数142328（1）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元？22.（7分）出租车司机小李某天上午营运时是在太原迎泽公园门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：km）如下：，，，，，，，.（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车消耗天然气量为，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？（3）若出租车起步价为5元，起步里程为3km（包括3km，超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？23.（8分）小华在电脑中设置了一个有理数的运算程序：，输入a，b的值可在屏幕上输出运算结果.例如，当输入，，，屏幕上会显示结果.（1）小明觉得小华的程序运算有些烦琐，可以优化一步计算，即__________；（2）根据（1）的结果，计算：①求的值；②求的值.24.（10分）数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离.利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是__________，数轴上表示1和的两点之间的距离是__________；（2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是，则点A和B之间的距离是_________，若，那么为_________；（3）利用数轴，求的最小值_________；（4）当x是_________时，代数式；25，（10分）李老师善于通过知识迁移，对问题进行拓展探究，培养同学们用数学的思维思考现实世界的能力，下面李老师在“数轴的实际应用”主题下设计的问题，请你解答.（1）知识回顾如图1，数轴上有一个表示数a的点M，已知点M在数轴上向右移动3个单位长度后表示的数是5，那么a的值是_________； 图1 图2（2）探究迁移如图2，有一根木尺PQ放置在数轴上，它的两端P，Q分别落在A、B两点处.将木尺在数轴上水平移动，当点P移动到点B时，点2所对应的数为24；当点Q移动到点A时，点P所对应的数为6（单位：cm）.利用所学知识求出点A、点B所表示的数及木尺PQ的长；（3）拓展应用一天，小明去问爷爷的年龄.爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已经是116岁了！”请你利用（2）的方法，请直接写