直线与平面的平行课件 高三数学一轮复习

直线与平面的平行1.理解空间直线与平面平行的判定定理与性质定理，掌握“中位线法”，“平行四边形法”，“性质定理法”证明线面平行（重点）2.通过定理的理解和应用，提高学生感知和梳理知识的能力；由具体问题

的解决到解题方法的总结，培养学生的探索、操作和归纳能力；让学生对探索性问题进行板演讲解，提高学生的数学表达和交流能力，发展独立获取数学知识的能力（难点）3.进一步培养学生数学抽象、直观想象、逻辑推理的核心素养（素养）学习目标链接高考、分析考点考题题号、题型考查内容核心素养2024新高考Ⅰ

解答题线面平行的证明直观想象逻辑推理2023新高考Ⅰ

解答题线线平行的证明直观想象逻辑推理2022新高考Ⅱ

解答题线面平行的判定直观想象逻辑推理2021天津卷

解答题线面平行的判定直观想象逻辑推理2020全国Ⅱ卷

解答题线面平行的性质数学抽象逻辑推理

人教A版必修第二册138页如图所示的一块木料中，棱

平行于面

.(1)要经过面

内的一点

和棱

将木料锯开，在木料表面应该怎样画线？(2)所画的线与面

是什么位置关系？回归教材，引入课题回归教材，引入课题

文字语言图形语言符号语言判定定理

⇒a∥α性质定理

⇒a∥b_______________1.线面平行的判定定理和性质定理a⊄αb⊂αa∥b_______________a∥αa⊂βα∩β＝b如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行（平面外）（平面内）（线线平行）（线面平行）（面面相交）（平面经过直线）1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线平行于这个平面.(

)(2)若直线a与平面α内无数条直线平行，则a∥α.(

)(3)若一条直线平行于一个平面，则这条直线平行于这个平面内的任一条直线．(

)×××课前导学，提炼方法思考1：观察门框

所在直线和门所在的平面，它们有

怎样的位置关系？课前导学，提炼方法

思考2：判断

与

的位置关系，并加以说明.

策略方法：1.利用三角形中位线2.利用平行四边形3.利用线面平行的性质定理思考3：EF是否与平面BCD平行？

如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E是平面ABCD外一点，F，G分别是BE，CD的中点.(1)求证：ED∥平面ACF.(2)GF是否平行平面ADE？试说明理由.例题直线与平面平行的判定与性质典例探究，发散思维变式拓展

如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M，N分别是AB，PC的中点，平面PBC∩平面PAD＝.(1)求证：∥BC；(2)证明：MN∥平面PAD典例探究，发散思维[证明]（1）∵BC∥AD，BC⊄平面PAD，AD⊂平面PAD，∴BC∥平面PAD．又BC⊂平面PBC，平面PBC∩平面PAD＝

，∴

∥BC．(2)如图，取PD的中点E，连接AE，NE.∵N是PC的中点，∴EN

CD．∵M是AB的中点，∴AM

CD．∴EN

AM，∴四边形AMNE为平行四边形，又MN⊄平面PAD，AE⊂平面PAD，∴MN∥平面