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文档简介
直线与平面的平行1.理解空间直线与平面平行的判定定理与性质定理,掌握“中位线法”,“平行四边形法”,“性质定理法”证明线面平行(重点)2.通过定理的理解和应用,提高学生感知和梳理知识的能力;由具体问题
的解决到解题方法的总结,培养学生的探索、操作和归纳能力;让学生对探索性问题进行板演讲解,提高学生的数学表达和交流能力,发展独立获取数学知识的能力(难点)3.进一步培养学生数学抽象、直观想象、逻辑推理的核心素养(素养)学习目标链接高考、分析考点考题题号、题型考查内容核心素养2024新高考Ⅰ
解答题线面平行的证明直观想象逻辑推理2023新高考Ⅰ
解答题线线平行的证明直观想象逻辑推理2022新高考Ⅱ
解答题线面平行的判定直观想象逻辑推理2021天津卷
解答题线面平行的判定直观想象逻辑推理2020全国Ⅱ卷
解答题线面平行的性质数学抽象逻辑推理
人教A版必修第二册138页如图所示的一块木料中,棱
平行于面
.(1)要经过面
内的一点
和棱
将木料锯开,在木料表面应该怎样画线?(2)所画的线与面
是什么位置关系?回归教材,引入课题回归教材,引入课题
文字语言图形语言符号语言判定定理
⇒a∥α性质定理
⇒a∥b_______________1.线面平行的判定定理和性质定理a⊄αb⊂αa∥b_______________a∥αa⊂βα∩β=b如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,那么该直线与此平面平行一条直线与一个平面平行,如果过该直线的平面与此平面相交,那么该直线与交线平行(平面外)(平面内)(线线平行)(线面平行)(面面相交)(平面经过直线)1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)若一条直线平行于一个平面内的一条直线,则这条直线平行于这个平面.(
)(2)若直线a与平面α内无数条直线平行,则a∥α.(
)(3)若一条直线平行于一个平面,则这条直线平行于这个平面内的任一条直线.(
)×××课前导学,提炼方法思考1:观察门框
所在直线和门所在的平面,它们有
怎样的位置关系?课前导学,提炼方法
思考2:判断
与
的位置关系,并加以说明.
策略方法:1.利用三角形中位线2.利用平行四边形3.利用线面平行的性质定理思考3:EF是否与平面BCD平行?
如图所示,四边形ABCD是平行四边形,E是平面ABCD外一点,F,G分别是BE,CD的中点.(1)求证:ED∥平面ACF.(2)GF是否平行平面ADE?试说明理由.例题直线与平面平行的判定与性质典例探究,发散思维变式拓展
如图,已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别是AB,PC的中点,平面PBC∩平面PAD=.(1)求证:∥BC;(2)证明:MN∥平面PAD典例探究,发散思维[证明](1)∵BC∥AD,BC⊄平面PAD,AD⊂平面PAD,∴BC∥平面PAD.又BC⊂平面PBC,平面PBC∩平面PAD=
,∴
∥BC.(2)如图,取PD的中点E,连接AE,NE.∵N是PC的中点,∴EN
CD.∵M是AB的中点,∴AM
CD.∴EN
AM,∴四边形AMNE为平行四边形,又MN⊄平面PAD,AE⊂平面PAD,∴MN∥平面
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