辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田二中2025届高一上数学期末复习检测试题含解析

辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田二中2025届高一上数学期末复习检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设集合，，则（）A. B.C. D.2．如图，在矩形中，是两条对角线的交点，则A. B.C. D.3．函数在区间上的最大值是A.1 B.C. D.1+4．函数的定义域是A.（-1，2] B.[-1,2]C.（-1，2） D.[-1,2)5．已知直线、、与平面、，下列命题正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A. B.C. D.7．设，，则正实数，的大小关系为A. B.C. D.8．若角的终边过点，则等于A. B.C. D.9．“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分且不必要条件 D.既不充分也不必要条件10．已知函数在上单调递减，且关于的方程恰好有两个不相等的实数解，则的取值范围是（）A. B.C. D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．已知角的终边过点，则______12．若xlog23＝1，则9x+3﹣x＝_____13．已知A、B均为集合的子集，且，，则集合________14．已知为角终边上一点，且，则______15．已知点，若，则点的坐标为_________.16．已知函数则的值为_______三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数.（1）判断的奇偶性，并证明；（2）证明：在区间上单调递减.18．已知，（1）求和的值（2）求以及的值19．设函数为常数，且的部分图象如图所示.（1）求函数的表达式；（2）求函数的单调减区间；（3）若，求的值.20．已知关于的函数.（1）若函数是偶函数，求实数的值；（2）当时，对任意，记的最小值为，的最大值为，且，求实数的值.21．已知函数，，设（其中表示中的较小者）.（1）在坐标系中画出函数的图像；（2）设函数的最大值为，试判断与1的大小关系，并说明理由.（参考数据：，，）

参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、D【解析】解一元二次不等式求出集合A，利用交集定义和运算计算即可【详解】由题意可得，则故选：D2、B【解析】利用向量加减法的三角形法则即可求解.【详解】原式=，答案为B.【点睛】主要考查向量的加减法运算，属于基础题.3、C【解析】由,故选C.4、A【解析】根据二次根式的性质求出函数的定义域即可【详解】由题意得：解得：﹣1＜x≤2，故函数的定义域是（﹣1，2]，故选A【点睛】本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题．常见的求定义域的类型有：对数，要求真数大于0即可；偶次根式，要求被开方数大于等于0；分式，要求分母不等于0，零次幂，要求底数不为0;多项式要求每一部分的定义域取交集.5、D【解析】利用线线，线面，面面的位置关系，以及垂直，平行的判断和性质判断选项.【详解】A.若，则或异面，故A不正确；B.缺少垂直于交线这个条件，不能推出，故B不正确；C.由垂直关系可知，或相交，或是异面，故C不正确；D.因为，所以平面内存在直线，若，则，且，所以，故D正确.故选：D6、C【解析】根据三视图，作出几何体的直观图，根据题中条件，逐一求解各个面的表面积，综合即可得答案.【详解】根据三视图，作出几何体的直观图，如图所示:由题意得矩形的面积，矩形的面积，矩形的面积，正方形、的面积，五边形的面积，所以该几何体的表面积为，故选：C7、A【解析】由，知，，又根据幂函数的单调性知，，故选A8、C【解析】角终边过点，则，所以.故选C.9、A【解析】解指数不等式和对数不等式，求出两个命题的等价命题，进而根据充要条件的定义，可得答案【详解】“”“”，“”“”，“”是“”的充分而不必要条件，故“”是“”的的充分而不必要条件，故选：10、C【解析】由在，上单调递减，得，由在上单调递减，得，作出函数且在上的大致图象，利用数形结合思想能求出的取值范围【详解】解：由在上单调递减，得，又由且在上单调递减，得，解得，所以，作出函数且在上的大致图象，由图象可知，在上，有且仅有一个解，故在上，同样有且仅有一个解，当，即时，联立，即，则，解得：，当时，即，由图象可知，符合条件综上：故选：C二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】根据三角函数的定义求出r即可．【详解】角的终边过点，，则，故答案为【点睛】本题主要考查三角函数值的计算，根据三角函数的定义是解决本题的关键．三角函数的定义将角的终边上的点的坐标和角的三角函数值联系到一起，.知道终边上的点的坐标即可求出角的三角函数值，反之也能求点的坐标.12、【解析】由已知条件可得x＝log32，即3x＝2，再结合分数指数幂的运算即可得解.【详解】解：∵，∴x＝log32，则3x＝2，∴9x＝4，，∴，故答案为：【点睛】本题考查了指数与对数形式的互化，重点考查了分数指数幂的运算，属基础题.13、【解析】根据集合的交集与补集运算,即可求得集合A中的元素.再判定其他元素是否符合要求.【详解】A、B均为集合的子集若,则若,则假设,因为,则.所以,则必含有1,不合题意,所以同理可判断综上可知,故答案为:【点睛】本题考查了元素与集合的关系,集合与集合的交集与补集运算,对于元素的分析方法,属于基础题.14、##【解析】利用三角函数定义可得：，即可求得：，再利用角的正弦、余弦定义计算得解【详解】由三角函数定义可得：，解得：，则，所以，，.故答案为：.15、（0,3）【解析】设点的坐标，利用，求解即可【详解】解：点，，，设，，，，，解得，点的坐标为，故答案为：【点睛】本题考查向量的坐标运算，向量相等的应用，属于基础题16、【解析】首先计算，再求的值.【详解】，所以.故答案为：三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）是偶函数，证明见解析（2）证明见解析【解析】（1）先求定义域，再利用函数奇偶性的定义证明即可，（2）利用单调性的定义证明【小问1详解】为偶函数，证明如下：定义域为R，因为，所以是偶函数.【小问2详解】任取，且，则因为，所以，所以，即，由函数单调性定义可知，在区间上单调递减.18、（1），（2），【解析】（1）根据三角函数的基本关系式，准确运算，即可求解；（2）利用两角差的正弦公式和两角和的正切公式，准确运算，即可求解.【小问1详解】因为，根据三角函数的基本关系式，可得，又因为，所以，且.【小问2详解】由，和根据两角差的正弦公式，可得，再结合两角和的正切公式，可得19、（1）（2）（3）【解析】（1）由图可以得到，，故，而的图像过，故而，结合得到.（2）利用复合函数的单调性来求所给函数的单调减区间，可令，解得函数的减区间为.（3）由得，而，所以.解析：（1）根据图象得，又，所以.又过点，所以，又，所以得：.（2）由得：.即函数的单调减区间为.（3）由，得，所以..20、(1)(2)【解析】（1）利用偶函数定义求出实数的值；（2）函数在上单调递减，明确函数的最值，得到实数的方程，解出实数的值.试题解析：（1）因为函数是偶函数，所以，即，所以.（2）当时，函数在上单调递减，所以，，又，所以，即，解得（舍），所以.21、（1）见解析；（2）见解析.【解析】（1）根据（其中表示中的较小者），即可画出函数的图像；