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学必求其心得,业必贵于专精学必求其心得,业必贵于专精学必求其心得,业必贵于专精课后导练基础达标1。若角α终边上有一点P(-2,0),则下列函数值不存在的是()A.sinαB.cosαC。tanαD。cotα答案:D2.若角θ的终边过点P(a,8)且cosθ=,则a的值是()A。6B.-6解析:由任意角的三角函数定义可知,解得a=±6.显然a=6时不成立,所以a=-6。答案:B3。若角α为第二象限角,则下列各式恒小于零的是()A。sinα+cosαB。tanα+sinαC。cosα—tanαD。sinα—tanα解析:如右图,作出sinα、cosα、tanα的三角函数线,显然△OPM∽△OTA,且|MP|〈|AT|,∵MP〉0,AT<0,∴MP〈—AT.∴MP+AT〈0,即sinα+tanα〈0.答案:B4。已知sinθ·cosθ〈0,且|cosθ|=cosθ,则P(tanθ,secθ)一定在()A.第一象限B。第二象限C.第三象限D。第四象限解析:∵sinθ·cosθ<0且|cosθ|=cosθ,∴sinθ<0,cosθ>0,即〈0,〉0.∴y〈0,x〉0.∴tanθ=<0,secθ=>0,即点P(tanθ,secθ)在第二象限。答案:B5。如右图,你从图中可读出什么信息?(1)P点的坐标是_________;(2)若Q点坐标是(-,),那么∠xOQ=_________rad,G点坐标为_________。答案:(1)(,)(2)(,-)6.已知角α的正弦线是单位长度的有向线段,那么角α的终边在_________上.解析:正弦线的长度为1,所以α的终边应在y轴上。答案:y轴7。不等式cosα≤的解集为_________.解析:画出单位圆,然后画出直线y=,从图形中可以看出.答案:[2kπ+,2kπ+](k∈Z)8。判定下列各式的符号。(1)tan250°·cot(—350°);(2)sin105°·cos230°;(3)tan191°-cos191°;(4)csc320°·sec820°.解:(1)∵tan250°〉0,cot(-350°)>0,∴tan250°·cot(-350°)>0。(2)∵sin105°>0,cos230°<0,∴sin105°·cos230°<0。(3)∵tan191°〉0,cos191°〈0,∴tan191°-cos191°>0.(4)∵csc320°<0,sec820°<0,∴csc320°·sec820°>0。综合运用9.根据下图回答下列问题:(1)在图(a)中,390°角的正弦值是________,P点坐标为________;(2)在图(b)中,—30°角的正弦值是________,P点坐标是________;(3)sin(+)=________;(4)sin(π+)=________.答案:(1)(,)(2)-(,—)(3)(4)-10.在半径为30m的圆形广场中央上空,设置一个照明光源,射向地面的光呈圆锥形,且其轴截面顶角为120°,若光源恰好照亮整个广场,则其高度应为________m(精确到0.1m).解析:如图,△AOB为圆锥的轴截面,顶角为120°,底面半径为30m,依三角函数定义,cot60°=,即h=AD·cot60°=30×=≈17。3(m)。答案:17.311。设θ∈[0,2π],利用三角函数线求θ的取值范围。(1)tanθ>—1;(2)cosθ〈;(3)—≤sinθ〈.解:如图(1)tanθ〉—1θ∈[0,)∪(,)∪(,2π).(2)cosθ〈θ∈(,)。(3)—≤sinθ<θ∈[0,)∪(,]∪[,2π]。拓展探究12.设角α=x(rad),且0<x〈,于是x,sinx,tanx都是实数,请你给x一个具体值,比较这三个实数的大小;然后想一想,你得到的大小关系是否对区间(0,)上的任意x都成立?解:(1)不妨取x=,于是x=,sinx=,tanx=1,显然sinx〈x〈tanx.(2)如图,设角α的终边与单位圆交于点P,单位圆与x轴的正半轴的交点为A,过A点作圆的切线交OP的延长线于点T,连结AP,则sinx=MP,t

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