专题02有理数的计算-2024-2025学年七年级数学上学期期中考点大串讲（浙教版2024）

七年级新浙教版（2024）数学上册期中考点大串讲串讲02有理数的计算01020403目

录易错易混题型剖析考点透视押题预测九大常考点：知识梳理十一大题型典例剖析+技巧点拨+举一反三三大易错易混经典例题+针对训练精选4道期中真题对应考点练考点透视考点一：加（减）法法则(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。(3)一个数同0相加，仍得这个数。(4)减去一个数，等于加上这个数的相反数。即a－b=a＋（﹣）b考点透视考点二：加法运算定律加法交换律：两数相加，交换加数的位置，和不变。即a＋b=b＋a

加法结合律：在有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。即a＋b＋c=（a＋b）＋c=a＋（b＋c）考点透视考点三：乘法法则（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。（2）任何数同0相乘，都得0。（3）多个不为0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正数；负因数的个数是奇数时，积为负数，即先确定符号，再把绝对值相乘，绝对值的积就是积的绝对值。（4）多个数相乘，若其中有因数0，则积等于0；反之，若积为0，则至少有一个因数是0。考点透视考点四：乘法运算定律（1）乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积相等。即a×b＝ba（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。即a×b×c＝﹙a×b﹚×c＝a×﹙b×c﹚。（3）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，在把积相加即a×﹙b＋c﹚＝a×b＋a×c。考点透视考点五：除法法则（1）除以一个（不等于0）的数，等于乘这个数的倒数。（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。（3）0除以任何一个不等于0的数，都得0。考点透视考点六：乘方的定义与运算定义：求相同因数的积的运算叫作乘方，乘方的结果叫作幂。在an中，a叫作底数，n叫作指数运算规则（1）正数的任何次幂都是正数（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数（3）0的任何正整数次幂都是0考点透视考点七：有理数的混合运算规则（1）先乘方，再乘除，最后加减。（2）同级运算，从左到右的顺序进行。（3）如有括号，先算括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。在进行有理数的运算时，要分两步走：先确定符号，再求值。考点透视考点八：科学记数法定义：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中1≤|a|＜10，n是正整数），此种记法叫做科学记数法．例如：200000=2×105考点透视考点九：近似数与精确度近似数定义：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个精确数的近似数或近似值.要点：一般采用四舍五入法取近似数，只要看要保留位数的下一位是舍还是入.精确度定义：一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确到的这一位也叫做这个近似数的精确度.要点：（1）精确度是指近似数与准确数的接近程度.（2）精确度有两种形式：①精确到哪一位．②保留几个有效数字．这两种的形式的意义不一样，一般来说精确到哪一位可以表示误差绝对值的大小，例如精确到0.1米，说明结果与实际数相差不超过0.05米，而有效数字往往用来比较几个近似数哪个更精确些.题型剖析题型一：有理数加减法运算

题型剖析题型二：有理数加法运算率

（1）-2（2)-9.876题型剖析题型三：有理数加减法应用(1)向西行驶12千米(2)42千米题型剖析题型三：有理数加减法应用(1)四(2)19只题型剖析题型三：有理数加减法应用(1)该司机距下午出发点的距离是0千米(2)8.26公升题型剖析题型四：有理数乘除法运算

题型剖析题型五：倒数DAD题型剖析题型六：有理数乘法运算率（1）0（2）-719（3）357题型剖析题型七：有理数乘除法应用BBA题型剖析题型七：有理数乘除法应用(1)12.8元；(2)按照方案二乘车比较划算，需付18.8元出租车费．题型剖析题型八：乘方的运算116±124题型剖析题型九：科学记数法CC2.293×109题型剖析题型十：近似数BB3.8题型剖析题型十一：有理数混合运算（1）-10（2）-5（1）-3（2）-27（3）22（4）11易错易混题型1：程序流程的混合运算2.5-12易错易混题型1：程序流程的混合运算2.5-12易错易混题型2：精确度B千易错易混题型3：定义新运算（1）-22（2）-39易错易混题型3：定义新运算

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