2025版高考数学一轮复习练案62理+58文第九章统计统计案例第一讲算法与程序框图基本算法语句练习含解析新人教版

第九章统计、统计案例第一讲算法与程序框图、基本算法语句A组基础巩固一、选择题1．(2024·四川宜宾质检)符号<x>表示大于或等于x的最小整数，在下图中输入的a，b依次为－0.3和1.4，则输出的是(C)A．0.3 B．0.4C．0.6 D．0.7[解析]∵1.4>－0.3，∴c＝<1.4>－1.4＝2－1.4＝0.6，故选C.2．(2024·四川广安、遂宁、资阳等七市联考)执行如图所示的程序框图，若输入x的值分别为－2，eq\f(1,9)，输出y的值分别为a，b，则a＋b(C)A．－4 B．－2C．－eq\f(7,4) D．eq\f(1,4)[解析]由程序框图可知：程序框图的功能是计算分段函数的函数值，当x＝－2时，y＝2－2＝eq\f(1,4)，所以a＝eq\f(1,4)，当x＝eq\f(1,9)时，y＝log3eq\f(1,9)＝－2，所以b＝－2，所以a＋b＝eq\f(1,4)－2＝－eq\f(7,4).故选C.3．(2024·课标全国Ⅲ)执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为(D)A．5 B．4C．3 D．2[解析]要求N的最小值，视察选项，发觉其中最小的值为2，不妨将2代入检验，当输入的N为2时，第一次循次，S＝100，M＝－10，t＝2；其次次循环，S＝90，M＝1，t＝3，此时退出循环，输出S＝90，符合题意，故选D.4．(2024·天津高考)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为(B)A．1 B．2C．3 D．4[解析]由程序框图知，T＝1，i＝3，i＝4；T＝2，i＝5，满意条件，结束循环．故输出T的值为2.故选B.5．(2024·河南新乡模拟)下方程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a，b，i的值分别为6,9,0，则输出a和i的值分别为(B)A．0,3 B．3,3C．0,4 D．3,4[解析]执行循环，得i＝1，b＝3；i＝2，a＝3；i＝3，a＝3，结束循环，输出a＝3，i＝3.故选B.6．(2024·河南九师联盟联考)某程序框图如图所示，若a＝2，则该程序运行后，输出x的值为(C)A．8 B．26C．80 D．242[解析]首先，n＝1，x＝2，第一次循环，x＝8，n＝2；其次次循环，x＝26，n＝3；第三次循环，x＝80，n＝4；结束循环，输出x＝80.故选C.7．(2024·四川资阳诊断)执行如图所示的程序框图，若输入N＝6，则输出的S＝(B)A.eq\f(5,6) B．eq\f(6,7)C.eq\f(7,8) D．eq\f(8,9)[解析]S＝eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋…＋eq\f(1,6×7)＝1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,6)－eq\f(1,7)＝1－eq\f(1,7)＝eq\f(6,7).故选B.8．(2024·河南开封模拟)右面程序框图的算法思想源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图(图中“mMODn”表示m除以n的余数)，若输入的m，n分别为272,153，则输出的m＝(B)A．15 B．17C．27 D．34[解析]因为输入的m，n分别为272,153，第一次循环r＝119，m＝153，n＝119，其次次循环r＝34，m＝119，n＝34，第三次循环r＝17，m＝34，n＝17，第四次循环r＝0，m＝17，故选B.9．在如图所示的计算1＋5＋9＋…＋2024的程序框图中，推断框内应填入的条件是(A)A．i≤2017？ B．i<2017?C．i<2013？ D．i≤2021?[解析]由题意结合流程图可知当i＝2017时，程序应执行S＝S＋i，i＝i＋4＝2021，再次进入推断框时应当跳出循环，输出S的值；结合所给的选项可知推断框内应填入的条件是i≤2017？.故选A.10．(2024·河南周口、商丘联考)执行如图所示的程序框图，输出S的值为(C)A．42 B．－42C．－170 D．－682[解析]i＝1，S＝－2；i＝3，S＝－2＋(－2)3＝－10；i＝5，S＝－2＋(－2)3＋(－2)5；i＝7，S＝(－2)＋(－2)3＋(－2)5＋(－2)7＝－170.i＝9，否，输出－170，故选C.11.(2024·武昌调研)执行如图所示的程序框图，假如输入的a依次为2,2,5时，输出的S为17，那么在推断框中可以填入(A)A．k>n？ B．k<n?C．k≥n？ D．k≤n?[解析]第一次输入a＝2，此时S＝0×2＋2＝2，k＝0＋1＝1，不满意k>n；其次次输入a＝2，此时S＝2×2＋2＝6，k＝1＋1＝2，不满意k>n；第三次输入a＝5，此时S＝6×2＋5＝17，k＝2＋1＝3，满意k>n，循环终止，输出的S＝17.故选A.12．(2024·福建龙岩一中期中)程大位是明代闻名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作．卷八中第33问：“今有三角果一垛，底阔每面七个．问该若干？”如图是解决该问题的程序框图．执行该程序框图，求得该垛果子的总数S为(B)A．120 B．84C．56 D．28[解析]初始值i＝0，n＝0，S＝0，第一次循环，i＝1，n＝1，S＝1；其次次循环，i＝2，n＝3，S＝4；第三次循环，i＝3，n＝6，S＝10；第四次循环，i＝4，n＝10，S＝20；第五次循环，i＝5，n＝15，S＝35；第六次循环，i＝6，n＝21，S＝56；第七次循环，i＝7，n＝28，S＝84，此时退出循环，输出S＝84，故选B.二、填空题13．(2024·江苏高考)如图是一个算法流程图，若输出y的值为－2，则输入x的值是－3.[解析]由于2x>0，所以y＝x＋1＝－2，解得x＝－3，故答案为－3.14．(2024·广州市五校联考)如图所示的程序框图，其输出结果为eq\f(69,112).[解析]由程序框图，得S＝eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,2×4)＋…＋eq\f(1,6×8)＝eq\f(1,2)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,4)))＋…＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,6)－\f(1,8)))))＝eq\f(1,2)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,2)－\f(1,7)－\f(1,8)))＝eq\f(69,112)，故输出的结果为eq\f(69,112).15．(2024·北京市人大附中信息卷)执行如图所示的程序框图，若输入x值满意－2<x≤4，则输出y值的取值范围是[－3,2].[解析]依据输入x值满意－2<x≤4，利用函数的定义域，分成两部分：即－2<x<2和2≤x≤4，当－2<x<2时，执行y＝x2－3的关系式，故－3≤y<1，当2≤x≤4时，执行y＝log2x的关系式，故1≤y≤2.综上所述：y∈[－3,2]，故输出y值的取值范围是[－3,2]．B组实力提升1.(2024·内蒙古呼和浩特质检)执行如图所示的程序框图，输出的s值为(D)A．2 B．eq\f(3,2)C.eq\f(5,3) D．eq\f(8,5)[解析]初始终条件：k＝0，s＝1，明显k<4成立，进入循环体，k＝0＋1＝1，s＝1＋eq\f(1,1)＝2，明显k<4成立，进入循环体，k＝1＋1＝2，s＝1＋eq\f(1,2)＝eq\f(3,2)，明显k<4成立，进入循环体，k＝2＋1＝3，s＝1＋eq\f(1,\f(3,2))＝eq\f(5,3)，明显k<4成立，进入循环体，k＝3＋1＝4，s＝1＋eq\f(1,\f(5,3))＝eq\f(8,5)，明显k<4不成立，退出循环体，输出s＝eq\f(8,5).故选D.2．(2024·云南昆明官渡区联考)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是(D)A．1 B．2C．3 D．4[解析]依据框图所给的算法程序可知，进入循环前，S＝2，n＝1；第一次循环时，S＝eq\f(1,1－2)＝－1，n＝2，S＝－1≠2，进入其次次循环；其次次循环时，S＝eq\f(1,1－－1)＝eq\f(1,2)，n＝3，S＝eq\f(1,2)≠2，进入第三次循环；第三次循环时，S＝eq\f(1,1－\f(1,2))＝2，n＝4，此时S＝2成立，退出循环；所以输出的n＝4，故选D.3．(2024·湘豫名校联考)定义[x]表示不超过x的最大整数，例如[0.13]＝0，eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2)))＝1，[3.99]＝3.执行下面的程序框图．则输出a＝(A)A．23 B．26C．36 D．47[解析]运行程序框图，可得k＝9－3×3＝0，k＝2，a＝14＋2，k＝3，a＝21＋2＝23,23－3·eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(23,3)))＝2,23－5·eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(23,5)))＝3，∴输出a＝23，故选A.4．(2024·贵州模拟)执行如图所示的程序框图，若输出的结果为4，则输入的实数x的取值范围是(A)A.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,27)，\f(8,9))) B．eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(8,9)，\f(1,27)))C.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2，\f(1,9))) D．eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,9)，2))[解析]第一次循环：n＝1，x＝3x＋1，n＝2；其次次循环：x＝(3x＋1)×3＋1＝9x＋4，n＝3；第三次循环：x＝(9x＋4)×3＋1＝27x＋13，n＝4，x≥12，循环结束．可得不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(27x＋13≥12，,9x＋4<12，))解得－eq\f(1,27)≤x<eq\f(8,9).所以若输出的结果为4，则输入的实数x的取值范围是eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,27)，\f(8,9))).故选A.5．(2024·河南省洛阳市、许昌市质检)执行如图所示的程序框图，若输出的S＝eq\f(25,24)，则推断框内填入的条件不行以是(C)A．k≤7？ B．k<7？C．k≥8？ D．k<8?[解析]模拟执行程序框图，可得：S＝0，k＝0；满意条件，k＝2，S＝eq\f(1,2)；满意条件，k＝4，S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)；满意条件，k＝6，S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)，满意条件，k＝8，S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)＋eq\f(1,8)＝eq\f(25,24)；由题意，此时应不满意条件，退出循环，输出S的值为eq\f(25,24).结合选项可得推断框内填入的条件可以是k<8.所以不行以的是k≥8的全部k.故选C.6．如图是某县参与20