新教材同步系列2024春高中物理第二章圆周运动第二节向心力与向心加速度课件粤教版必修第二册

第二章圆周运动第二节向心力与向心加速度学习目标学法指导1．理解向心力的概念，知道向心力是根据力的效果命名的2．知道向心力的方向和作用效果3．学会探究向心力大小的方法，掌握向心力公式4．知道匀速圆周运动向心加速度的概念、方向和大小5．学会根据牛顿第二定律分析圆周运动的动力学问题6．学会用加速度的定义式推导向心加速度1．通过生活中的实例，理解向心力的概念和特点，知道向心力的来源2．通过实验探究，理解向心力的表达式，并能结合牛顿运动定律分析相关问题3．通过学习匀速圆周运动的向心力的特点，结合牛顿第二定律，理解向心加速度的特点4．通过练习掌握公式a＝、a＝ω2r的应用5．了解向心加速度公式的推导过程，体会数形结合思想和极限思想在物理学中的应用知识导图课前·自主预习1．定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向______，这个指向圆心的力叫作________．2．方向：始终沿半径的方向指向________．3．效果：只改变____________，向心力是根据________________命名的．4．来源：由________或者____________提供，还可以由某个力的分力来提供．向心力圆心向心力圆心速度的方向力的作用效果某个力几个力的合力做匀速圆周运动的向心力是恒力吗？物体由于做匀速圆周运动而产生向心力吗？【答案】匀速圆周运动的向心力方向指向圆心，不断变化，不是恒力．是向心力使得物体做圆周运动，而不是做圆周运动产生向心力．1．决定因素：向心力大小由物体质量、角速度(或线速度)、轨道半径三个因素决定．2．表达式：(1)F＝________；(2)F＝__________．向心力的大小mω2r(2023年广州广雅中学期末)小明同学乘坐高铁分别以不同速率v1、v2通过同一水平圆弧形弯道，且v1>v2．若小明所需向心力的大小分别为F1、F2，则

(

)A．F1<F2 B．F1＝F2C．F1>F2 D．F1、F2的大小关系无法确定【答案】C

匀速圆周运动的加速度方向1．定义：匀速圆周运动的加速度叫作_______________．2．方向：匀速圆周运动的加速度总是指向_______，与向心力的方向________．匀速圆周运动的加速度方向向心加速度圆心相同匀速圆周运动的向心加速度与线速度的方向有什么关系？【答案】始终互相垂直．匀速圆周运动的加速度大小ω2r关于向心加速度，下列说法正确的是

(

)A．向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量B．向心加速度始终与线速度的方向垂直C．向心加速度时刻指向圆心，方向不变【答案】B

课堂·重难探究1．向心力演示器如图所示，转动手柄1，可使变速塔轮2和塔轮3以及长槽4和短槽5随之匀速转动．皮带分别套在塔轮2和塔轮3的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动．小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小．实验：探究影响向心力大小的因素2．实验过程(1)保持ω和r相同，研究小球做圆周运动所需向心力F与质量m之间的关系(如图甲所示)，记录实验数据．(2)保持m和r相同，研究小球做圆周运动所需向心力F与角速度ω之间的关系(如图乙所示)，记录实验数据．(3)保持ω和m相同，研究小球做圆周运动所需向心力F与半径r之间的关系(如图丙所示)，记录实验数据．例1

(2023年江门名校月考)用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关．(1)本实验采用的科学方法是______．A．控制变量法

B．累积法C．微元法

D．放大法(2)在研究向心力大小F与质量m关系时，要保持______相同．A．ω和r B．ω和mC．m和r D．m和F(3)图中所示，两个钢球质量和半径相等，则是在研究向心力F的大小与______的关系．A．质量m

B．半径r

C．角速度ω【答案】(1)A

(2)A

(3)C【解析】(1)在这两个装置中，控制半径、角速度不变，只改变质量，来研究向心力与质量之间的关系，故采用的是控制变量法．故选A．(2)根据F＝mω2r可知在研究向心力的大小F与质量m关系时，要保持ω和r相同．故选A．(3)两边圆盘是通过皮带连起来的，边缘线速度相等，但是两个轮半径不等，导致两个轮的角速度ω不等，钢球质量m相等，同时两个小球绕轴做圆周运动的半径r是相同的，根据公式F＝mω2r来研究向心力与角速度ω之间的关系，选C．变式1用如图所示的装置可以探究物体做匀速圆周运动需要的向心力大小与哪些因素有关．(1)图示情境正在探究的是________A．向心力的大小与半径的关系B．向心力的大小与线速度大小的关系C．向心力的大小与角速度大小的关系D．向心力的大小与物体质量的关系(2)通过本实验可以得到的结果是________A．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比C．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比．【答案】(1)D

(2)C

【解析】(1)控制半径、角速度不变，只改变质量来研究向心力与质量之间的关系，故选D．(2)通过控制变量法，得到的结果为在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，故选C．1．向心力的作用效果改变线速度的方向．由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小．2．向心力的特点(1)方向时刻在变化，总是与线速度的方向垂直．(2)在匀速圆周运动中，向心力大小不变，但方向时刻沿半径指向圆心．因为方向发生变化，所以向心力是变力．向心力的理解和来源3．向心力的大小说明：向心力的大小和方向虽然由匀速圆周运动推导出，但适用于所有圆周运动．4．向心力的来源(1)向心力是根据力的作用效果命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力，它可以是重力、弹力等各种性质的力，也可以是它们的合力，还可以是某个力的分力．(2)当物体做匀速圆周运动时，合力提供向心力．(3)当物体做变速圆周运动时，合力指向圆心的分力提供向心力．5．几个向心力来源实例向心力来源实例分析图例重力提供向心力如图所示，用细绳拴住小球在竖直平面内转动，当它经过最高点时，若绳的拉力恰好为零，则此时向心力由重力提供弹力提供向心力如图所示，用细绳拴住小球在光滑的水平面内做匀速圆周运动，向心力由绳子的拉力提供向心力来源实例分析图例摩擦力提供向心力如图所示，物体随转盘做匀速圆周运动，且物体相对于转盘静止，向心力由转盘对物体的静摩擦力提供合力提供向心力如图所示，用细绳拴住小球在竖直平面内做匀速圆周运动，当小球经过最低点时，向心力由细绳的拉力和重力的合力提供向心力来源实例分析图例分力提供向心力如图所示，小球在细绳作用下，在水平面内做匀速圆周运动时，向心力由细绳的拉力在水平面内的分力提供例2

(2023年中山统考)很多餐厅在大餐桌中心设置可绕中心轴匀速转动的圆盘，以方便就餐，如图所示．现在放置一小物体在转动的圆盘上并与其保持相对静止，圆盘角速度维持不变，则下列说法正确的是(

)A．小物体处于平衡状态B．小物体受到重力、支持力、摩擦力和向心力C．放置另外一个相同小物体在原有小物体正对面，两物体到转动轴距离相等，则两物体线速度一样D．小物体位置离圆盘中心越远所受摩擦力越大【答案】D

【解析】小物体随圆盘一起做匀速圆周运动，合力提供向心力，不是平衡状态，A错误；小物体受到重力、支持力、摩擦力作用．向心力是效果力，由合力提供，受力分析时不含向心力，B错误；放置另外一个相同小物体在原有小物体正对面，两物体到转动轴距离相等，则两物体线速度大小相同，方向不同，C错误；根据Ff＝mω2r，小物体位置离圆盘中心越远所受摩擦力越大，D正确．变式2

(2023年东莞质检)如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒的转速减小以后，物体仍然随圆筒一起匀速转动而未滑动，则下列说法正确的是

(

)A．物体所受弹力增大，摩擦力增大B．物体所受弹力不变，摩擦力减小C．物体所受弹力减小，摩擦力不变D．物体所受弹力增大，摩擦力不变【答案】C

【解析】物体所受弹力提供向心力，当圆筒的转速减小以后，物体所需向心力减小，则弹力减小，但在竖直方向上物体合力为零，所受摩擦力与重力大小始终相等，所以摩擦力不变，故C正确．1．向心加速度不同形式的各种表达式向心加速度和半径、线速度、角,速度、周期的关系2．理解向心加速度的大小变化规律(1)当半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比，随周期的减小而增大．(2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比．(3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比．an与r的关系图像，如图所示．由an-r图像可以看出：an与r成正比还是反比，要看ω恒定还是v恒定．例3如图所示为一皮带传动装置示意图，轮A和轮B共轴固定在一起组成一个塔形轮，各轮半径之比RA∶RB∶RC∶RD＝2∶1∶1∶2．则在传动过程中，轮C边缘上一点和轮D边缘上一点的线速度大小之比为________，角速度之比为________，向心加速度之比为________．【答案】2∶1

4∶1

8∶1【答案】4m/s2

24m/s2分析此类问题的关键有三点：一是同一轮上各点的角速度相等；二是皮带不打滑时，同一皮带传动的两轮边缘上各点的线速度大小相等；三是灵活选择向心加速度的表达式．抓住了这三点，结合圆周运动中各物理量之间的关系可以很快得出正确答案．1．匀速圆周运动的特点线速度大小不变、方向时刻改变；角速度、周期、频率都不变；向心加速度和向心力大小都不变，但方向时刻改变．匀速圆周运动的动力学问题2．解答匀速圆周运动问题的方法3．常见匀速圆周运动中的力与运动分析匀速圆周运动的向心力问题例4

(2023年广州荔湾区期末)双人滑冰是冬奥会比赛项目之一，如图甲所示为某次训练中男运动员以自己为轴拉着女运动员做圆周运动的情境．若女运动员的质量为m，伸直的手臂与竖直方向的夹角θ，转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r，如图乙所示．忽略女运动员受到的摩擦力，重力加速度为g．求：(1)当女运动员刚要离开冰面时，女运动员的角速度大小；变式4如图是一个玩具陀螺，

a、b和c是陀螺表面上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度匀速旋转时，下列表述正确的是

(

)A．a、b和c三点的线速度大小相等B．a、b和c三点的角速度大小不相等C．a、b两点的角速度比c点的大D．a、b两点的加速度比c点的大【答案】D

【解析】a、b和c三点在陀螺上属于同轴转动，所以a、b和c三点的角速度相同，由v＝ωr可知，ra＝rb>rc，所以va＝vb>v，由a＝ω2r可知，aa＝ab>ac，故D正确．核心素养应用向心力的临界问题1．不滑动3．轻绳和轻杆模型的临界速度例5如图所示，水平放置的圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，质量分别为mA、mB的物块A、B(均视为质点)放置在圆盘上随圆盘一起做匀速圆周运动的半径分别为rA、rB，与圆盘间的动摩擦因数分别为μA、μB，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现使转盘转速逐渐缓慢增大，则A比B先滑动的条件一定是(

)A．mA<mB

B．μA<μBC．μArA<μBrB

D．μArB<μBrA【答案】D

例6

(2023年潮州松昌中学期中)质量为m的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管横截面的直径，如图所示．已知小球以速度v通过最高点时对管壁恰好无压力，则小球以速度2v通过圆管的最高点时

(

)A．小球对圆管外壁的压力等于mgB．小球对圆管外壁的压力等于3mgC．小球对圆管内壁的压力等于mgD．小球对圆管内壁的压力等于3mg【答案】B

小练·随堂巩固【答案】AC2．(2023年江门联考)如图所示，餐桌上的水平玻璃转盘匀速转动时，桌上的物品相对于转盘静止，则以下说法正确的是

(

)A．越靠近圆心的物品线速度越大B．越靠近圆心的物品加速度越小C．越靠近圆心的物品角速度越小D．所有物品有相对圆心靠近的趋势【答案】B

【解析】玻璃转盘相当于同轴转动，即角速度相等，由关系式v＝ωR，可知当角速度相同时，线速度与半径成正比，故A、C错误；由关系式a＝ω2R，可知当角速度相同时，加速度与半径成正比，故B正确．餐桌上的物品随餐桌上的水平玻璃转盘一起匀速转动，所有物品有相对圆心远离的趋势，所以摩擦力指向圆心提供向心力，故D错误．3．如图所示，用长为L的细线拴住一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，关于小球受力的情况，下列说法正确的是