广东深圳南山第二外国语海德学校2020-2021学年九上期末试卷（原卷版）

广东省深圳市南山第二外国语海德学校2020-2021学年九年级上学期期末数学试题一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列几何体中，从左面看到的图形是圆的是（）A. B. C. D.2.据统计，深圳户籍人口约为人，将用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.如图，AB∥CD，AB＝6，CD＝9，AD＝10，则OD的长为（）A.4 B.5 C.6 D.74.如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（）A. B. C. D.5.如图，在△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C，使得△A'B'C的边长是△ABC的边长的2倍．设点B的横坐标是﹣3，则点B'的横坐标是（）A.2 B.3 C.4 D.56.在同一平面直角坐标系中，函数与的大致图像（）A. B. C. D.7.下列说法正确的是（）A.若点C是线段AB的黄金分割点，AB=2，则AC=B.平面内，经过矩形对角线交点的直线，一定能平分它的面积C.两个正六边形一定位似D.菱形的两条对角线互相垂直且相等8.如图，路灯OP距地面8米，身高1.6米小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B处时，人影的长度（）A.变长了1.5米 B.变短了2.5米 C.变长了3.5米 D.变短了3.5米9.如图，等腰直角三角形以的速度沿直线向右移动，直到与重合时停止．设时，三角形与正方形重叠部分的面积为，则下列各图中，能大致表示出与之间的函数关系的是（）

A. B. C. D.10.如图，在矩形ABCD中，AB=12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，得到△PGC，边CG交AD于点E，连接BE，∠BEC=90°，BE交PC于点F，那么下列选项正确的有（）①BP=BF；②若点E是AD的中点，则△AEB≌△DEC；③当AD=25，且AE＜DE时，则DE=16；④在③的条件下，可得sin∠PCB=；⑤当BP=9时，BE•EF=108．A.5个 B.4个 C.3个 D.2个二、填空题（每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上）11.若，那么形状是_____．12.若关于x的一元二次方程（a+3）x2+2x+a2﹣9＝0有一个根为0，则a的值为_____．13.已知二次函数y＝2x2+bx+4顶点在x轴上，则b＝_____．14.有两个全等矩形纸条，长与宽分别为11和7，按如图所示的方式交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形的周长为_______________．15.如图，已知，在矩形AOBC中，OB=4，OA=3，分别以OB、OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示平面直角坐标系，F是边BC上的一个动点(不与B、C重合)，过F点的反比例函数y(k＞0)的图象与AC边交于点E，将△CEF沿E对折后，C点恰好落在OB上的点D处，则k的值为____．三、解答题（本大题共7小题，共55分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.计算：|1﹣|﹣（）﹣1+（2020﹣π）0﹣2cos45°．17.先化简，再求值：，其中a=2．18.抚顺某中学为了解八年级学生体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．19.如图是一矩形广告牌，米，为测量其高度，某同学在处测得点仰角为，该同学沿方向后退6米到处，此时测得广告牌上部灯杆顶端点仰角为．若该同学眼睛离地面垂直距离为1.7米，灯杆的高为2.25米，求广告牌的高度(或的长)．(精确到1米，参考数据：，)20.在2020年新冠肺炎抗疫期间，小明决定在淘宝上销售一批口罩．经市场调研：某类型口罩进价每袋为20元，当售价为每袋25元时，销售量为250袋，若销售单价每提高1元，销售量就会减少10袋．（1）直接写出小明销售该类型口罩销售量y（袋）与销售单价x（元）之间的函数关系式；每天所得销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．（2）若小明想每天获得该类型口罩的销售利润2000元时，则销售单价应定为多少元？（3）若每天销售量不少于100袋，且每袋口罩的销售利润至少为17元，则销售单价定位多少元时，此时利润最大，最大利润是多少？21.在矩形ABCD的CD边上取一点E，将△BCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上点F处．（1）如图1，若BC=2BA，求∠CBE的度数；（2）如图2，当AB=5，且AF•FD=10时，求BC的长；（3）如图3，延长EF，与∠ABF的角平分线交于点M，BM交AD于点N，当NF=AN+FD时，求的值．22.如图，抛