第十一章 图形的运动（单元重点综合测试）

第十一章图形的运动单元重点综合测试本试卷满分100分，考试时间120分钟。一、选择题（6小题，每小题2分，共12分）1．（2023·上海虹口·校联考二模）在下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A． B．C． D．2．（2023春·上海·七年级专题练习）如图，将长方形ABCD沿线段EF折叠到EB'C'FA．20° B．30° C．40°3．（2023春·上海闵行·七年级统考期末）已知：如图，∠AOB=45°，点P在∠AOB的内部，，点P1与点P关于OB对称，点P2与点P关于OA对称，那么以P1、O

A．4 B．8 C．16 D．无法确定4．（2023春·河北保定·七年级统考期末）如图，是一块从一个边长为20cm的正方形BCDM材料中剪出的垫片，经测得，则这个剪出的图形的周长是（

）

A．80 B．89 C．98 D．995．（2023春·河北保定·七年级校联考期中）佳佳和音音在解决如下问题：如图，将三角形ABC的顶点A平移到顶点D，作出平移后的图形．佳佳的方法：如图，过点B作BE∥AD且使BE=AD，过点C作CF∥AD且使CF=AD，然后顺次连接D、音音的方法：如图，过点D作DE∥AB且使DE=AB，过点D作DF∥AC且使DF=AC，然后顺次连接D、

关于这两种方法，下列判断正确的是（

）A．佳佳和音音的方法均正确B．佳佳的方法正确，音音的方法不正确C．佳佳的方法不正确，音音的方法正确D．佳佳和音音的方法均不正确6．（2023·全国·九年级专题练习）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2．点D在BC上，且BD:CD=1:3．连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转90°得到线段AE，连接，DE

A．14 B．38 C．34二、填空题（12小题，每小题2分，共24分）7．（2023秋·上海宝山·七年级校考期末）正五边形是旋转对称图形，绕旋转中心至少旋转度，可以和原图形重合．8．（2021春·上海徐汇·八年级上海市徐汇中学校考期中）平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形．这种说法对吗？（填“对”或“错”）9．（2022秋·上海·七年级校联考期末）如图，△AOB绕点O顺时针旋转30°后与△COD重合．若∠AOD=130°10．（2022秋·上海宝山·七年级校联考期末）如图，在△ABC中，AB=9，BC=7，CA=5，将△ABC沿直线l折叠，恰好使点B与点A重合，直线l交边BC于点D，那么△ACD11．（2022秋·上海金山·七年级校联考期末）如图，在长方形ABCD中，点E在边DC上，连接AE，将△AED沿折痕AE翻折，使点D落在边BC上的处，如果∠DEA=76°，那么∠D度12．（2022秋·上海青浦·七年级校考期末）如图，四边形ABCD是长方形（AD>AB）．点E、F分别是边AB、BC上的任意点，连接DE、DF．将三角形ADE与三角形CDF分别沿着DE、DF翻折，点A、C的对应点分别是点A1、C1，当点A1、C1、度．13．（2021秋·上海·七年级专题练习）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为14．（2023秋·上海青浦·七年级校考期末）如图，△ABC中，∠BAC=62°，将△ABC绕着点A顺时针旋转到△AB'C'，且点B、点B、点C15．（2023秋·上海浦东新·七年级校考期末）已知在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，将此直角三角形沿射线BC方向平移，到达直角三角形A1B1C1的位置（如图所示），其中点B1落在边BC的中点处，此时边A1B1与边AC相交于点D，如果BC16．（2022秋·上海青浦·七年级校考期末）如图，三角形ABC的周长为8cm，D为边AC上一点，将三角形ABC沿着射线BD的方向平移3cm到三角形EFG的位置，则五边形ABCGE的周长为．17．（2022秋·上海闵行·七年级校考阶段练习）在直角三角形ABC中，∠C=90∘，AB=5，CA=4，CB=3，将△ABC绕若点B旋转，使点C落在直线AB18．（2022秋·七年级单元测试）如图，在直角三角形ABC中，AC=3，，AB=5，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①得到点P1，将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②得到点P2，，按此规律继续旋转，直到得到点P2023为止（P1，P2，在直线l上）．则：三、解答题（9小题，共64分）19．（2022秋·上海·七年级专题练习）如图是由3个同样的正方形所组成，请再补上一个同样的正方形，使得由4个正方形组成的图形成为一个中心对称图形．画出所有情况（给出的图形不一定全用，不够可添加）．20．（2018秋·上海杨浦·七年级统考期末）如图，有三条格点线段AB、CD、DE（线段的端点是网格线的交点），它们组成的图形不是轴对称图形．现要通过平移或旋转，改变其中一条线段的位置，使运动后的这条线段与另两条线段组成一个轴对称图形．请分别填写三种平移方案和三种旋转方案平移方案：（移动方向限填“上”、“下”、“左”、“右”）（1）将线段向平移1格；（2）将线段向平移1格；（3）将线段向平移1格；旋转方案：（限填绕A、B、C、D、E中的一点旋转且任意两条线段不重合）（4）将线段绕点按时针方向旋转度；（5）将线段绕点按时针方向旋转度；（6）将线段绕点按时针方向旋转度；21．（2023·上海·六年级假期作业）如图，在一块梯形稻田中间修两条1米宽的路．(1)稻田实际种植的面积是多少平方米？(2)若每公顷收割水稻8000千克，这块稻田共能收割水稻多少吨？22．（2023秋·上海嘉定·七年级上海市育才中学校考期末）在边长为1的正方形方格纸中，有如图所示的△ABC(1)先画出该三角形关于直线l成轴对称的△A(2)再画将△A'B'C'绕点(3)求△A23．（2022秋·上海普陀·七年级校联考期末）如图，已知长方形ABCD，AB=6，，E是BC的中点，连接AE；将△ABE绕点B旋转（其中A、E分别与A1E1对应）使得A1(1)画出满足条件的△A(2)AE(3)连接AA1，求24．（2022秋·七年级单元测试）在七年级下期的数学课堂中，我们共同学习了平移、旋转等图形变换，这些图形变换不仅可以应用到精美的图案设计上，还可以应用到解决生活实际问题上，下面请同学们按要求完成如下简单画图和架桥设计：（一）按要求作图如图（1），在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C都是格点．（1）将三角形ABC向左平移6个单位长度得到三角形A1B1（2）将三角形ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到三角形A2B2（二）桥架在哪？我们知道，“两点之间线段最短”常常用在求两地之间最短路径上，现在有如图（2）所示A，B两村，两村之间有条河，河的两岸互相平行，河的宽度为定值．现在要在河上架桥（桥要求垂直于河的两岸），问桥MN架在何处，才能使得从A村到B村的路程最短？要求作出图形（保留作图痕迹）并说明作图依据．25．（2022秋·上海·七年级专题练习）已知：如图①长方形纸片ABCD中，AB<AD．将长方形纸片ABCD沿直线AE翻折，使点B落在AD边上，记作点F，如图②．

（1）当AD=10，AB=6时，求线段FD的长度；（2）设AD=10、，如果再将△AEF沿直线EF向右起折，使点A落在射线FD上，记作点G，若线段FD=32DG，请根据题意画出图形，并求出（3）设AD=a．AB=b，△AEF沿直线EF向右翻折后交CD边于点H，连接FH，当S△HFES四边形

第十一章图形的运动单元重点综合测试参考答案一、选择题（6小题，每小题2分，共12分）1．（2023·上海虹口·校联考二模）在下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐一判断即可．【详解】解：A．是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；B．不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；C．既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，不符合题意；D．既是中心对称图形，又是轴对称图形，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查中心对称图形与轴对称图形的识别，轴对称图形指的是延某条直线折叠，两边的图形能够完全重合；将图形旋转180°2．（2023春·上海·七年级专题练习）如图，将长方形ABCD沿线段EF折叠到EB'C'FA．20° B．30° C．40° D．50【答案】A【分析】由翻折可知∠EFC＝∠EFC【详解】解：由翻折知，∠EFC∴∠EFC+∴∠DFC'故选：A．【点睛】本题考查了平行线的性质、折叠的性质、长方形的性质等知识；熟练掌握折叠的性质和平行线的性质是解题的关键．3．（2023春·上海闵行·七年级统考期末）已知：如图，∠AOB=45°，点P在∠AOB的内部，，点P1与点P关于OB对称，点P2与点P关于OA对称，那么以P1、O、P2

A．4 B．8 C．16 D．无法确定【答案】B【分析】根据题意画出图形，证得，∠BOP1=∠BOP,∠AOP=∠AOP【详解】解：如图，

∵点P1与点P关于OB对称，点P2与点P关于∴，∠BOP∵∠AOB=45∴∠P∴以P1、O、P2三点为顶点的三角形面积是故选：B．【点睛】此题考查了轴对称的性质：对应点与对称中心所连线段相等，对应点与对称中心连线的夹角被对称轴平分，熟记轴对称的性质是解题的关键．4．（2023春·河北保定·七年级统考期末）如图，是一块从一个边长为20cm的正方形BCDM材料中剪出的垫片，经测得，则这个剪出的图形的周长是（

）

A．80 B．89 C．98 D．99【答案】C【分析】首先把EF平移到MN的位置，把AH平移到MK的位置，把GH平移到AN的位置，根据平移的性质可得这个垫片的周长等于正方形的周长加FG．【详解】解：把EF平移到MN的位置，把AH平移到MK的位置，把GH平移到AN的位置，

这个垫片的周长：20×答：这个垫片的周长为98cm故选：C．【点睛】此题主要考查了生活中的平移，关键是利用平移的方法表示出垫片的周长等于正方形的周长加FG．5．（2023春·河北保定·七年级校联考期中）佳佳和音音在解决如下问题：如图，将三角形ABC的顶点A平移到顶点D，作出平移后的图形．佳佳的方法：如图，过点B作BE∥AD且使BE=AD，过点C作CF∥AD且使CF=AD，然后顺次连接D、E、F即可．音音的方法：如图，过点D作DE∥AB且使DE=AB，过点D作DF∥AC且使DF=AC，然后顺次连接D、E、F即可．

关于这两种方法，下列判断正确的是（

）A．佳佳和音音的方法均正确B．佳佳的方法正确，音音的方法不正确C．佳佳的方法不正确，音音的方法正确D．佳佳和音音的方法均不正确【答案】A【分析】根据平移的性质分别判断即可．【详解】解：按照佳佳的方法，BE∥AD且BE=AD，CF∥AD且CF=AD，符合图形平移前后对应点连成的线段平行且相等，因此方法正确；按照音音的方法，DE∥AB，DE=AB，DF∥AC，DF=AC，符合图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化，因此方法正确；综上可知，佳佳和音音的方法均正确．故选A．【点睛】本题考查图形的平移，解题的关键是掌握平移的性质．图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化；图形平移后，对应点连成的线段平行(或在同一直线上)且相等．6．（2023·全国·九年级专题练习）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2．点D在BC上，且BD:CD=1:3．连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转90°得到线段AE，连接，DE．则△BDE的面积是（）

A．14 B．38 C．34【答案】B【分析】根据旋转的性质得出AD=AE，∠DAE=90°，再根据SAS证明△EAB≌△DAC得出∠C=∠ABE=45°，CD=BE，得出【详解】解：∵线段AD绕点A顺时针旋转90°得到线段AE，∴AD=AE，∠DAE，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∴∠BAD+∠CAD=90°，∠C=，∴△EAB∴∠C=∠ABE=45°，CD=BE，∴∠，BD:CD=1:3，，，S△BDE故选：B．【点睛】本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，根据SAS证明△EAB二、填空题（12小题，每小题2分，共24分）7．（2023秋·上海宝山·七年级校考期末）正五边形是旋转对称图形，绕旋转中心至少旋转度，可以和原图形重合．【答案】72【分析】根据旋转角及旋转对称图形的定义结合图形特点作答．【详解】解：∵360°÷∴正五边形绕中心至少旋转72度后能和原来的图案互相重合．故答案为：72．【点睛】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．8．（2021春·上海徐汇·八年级上海市徐汇中学校考期中）平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形．这种说法对吗？（填“对”或“错”）【答案】对【分析】根据平行四边形的对称性判断即可得解．【详解】解：平行四边形不是轴对称图形，但是中心对称图形．故答案为对．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质是解答本题的关键．9．（2022秋·上海·七年级校联考期末）如图，△AOB绕点O顺时针旋转30°后与△COD重合．若∠AOD=130°，则∠COB=【答案】70°/70度【分析】由旋转的性质得，进一步计算即可求解．【详解】解：由旋转的性质得，∵∠AOD=130∴∠COB=故答案为：70°【点睛】本题考查了旋转的性质，是基础题，熟记性质并确定是解题的关键．10．（2022秋·上海宝山·七年级校联考期末）如图，在△ABC中，AB=9，BC=7，CA=5，将△ABC沿直线l折叠，恰好使点B与点A重合，直线l交边BC于点D，那么△ACD的周长是【答案】12【分析】由轴对称的性质可得AD=BD，再利用三角形的周长公式进行计算即可．【详解】解：∵将△ABC沿直线l折叠，恰好使点B与点A重合，∴AD=BD，∴△ACD的周长为：AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC，∵BC=7，CA=5，∴△ACD的周长为：AC+BC=5+7=12，故答案为：12．【点睛】本题考查的是轴对称的性质，熟练的确定轴对称现象中的相等线段是解本题的关键．11．（2022秋·上海金山·七年级校联考期末）如图，在长方形ABCD中，点E在边DC上，连接AE，将△AED沿折痕AE翻折，使点D落在边BC上的处，如果∠DEA=76°，那么∠D度【答案】28【分析】首先根据折叠的性质得到∠AE【详解】∵△AED沿折痕AE翻折，使点D落在边BC上的处，∠DEA=76°∴∠AE∴∠D故答案为：28．【点睛】此题考查了折叠的性质，平角的概念，解题的关键是熟练掌握折叠的性质．12．（2022秋·上海青浦·七年级校考期末）如图，四边形ABCD是长方形（AD>AB）．点E、F分别是边AB、BC上的任意点，连接DE、DF．将三角形ADE与三角形CDF分别沿着DE、DF翻折，点A、C的对应点分别是点A1、C1，当点A1、C1、度．【答案】45【分析】首先根据长方形的性质可得∠ADC=90°，再根据翻折的性质可得∠1=∠2，∠3=【详解】解：如图：∵四边形ABCD是长方形，∴∠∵将三角形ADE与三角形CDF分别沿着DE、DF翻折，点A、C的对应点分别是点A1、C1，点A1、C∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠EDF=故答案为：45．【点睛】本题考查了翻折的性质，熟练掌握和运用翻折的性质是解决本题的关键．13．（2021秋·上海·七年级专题练习）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为【答案】20cm/20厘米【分析】先根据平移的性质得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长【详解】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△∴CF=AD=2cm，AC=DF∵△ABC的周长为16cm∴AB+BC+AC=16∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=16+2+2=20．故答案为：20cm【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．14．（2023秋·上海青浦·七年级校考期末）如图，△ABC中，∠BAC=62°，将△ABC绕着点A顺时针旋转到△AB'C'，且点B、点B、点C【答案】118【分析】利用邻补角的定义计算出∠CA【详解】解：∵将△ABC绕着点A顺时针旋转到△A∴∠CAC′等于旋转角，∵∠BAC=62°，点B、点B、点C'∴∠CA即旋转角为118°故答案为：118．【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．15．（2023秋·上海浦东新·七年级校考期末）已知在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，将此直角三角形沿射线BC方向平移，到达直角三角形A1B1C1的位置（如图所示），其中点B1落在边BC的中点处，此时边A1B1与边AC相交于点D，如果BC【答案】18【分析】根据平移的性质和点B1是BC的中点求出BB1=CC1=B1C=1【详解】解：由平移的性质可知，BB∵点B1是BC∴BB∵BC∴BB1=C∵AD=CD=3cm∴AC=6cm∴四边形ABB1D故答案为：18【点睛】此题主要考查了图形的平移，熟练掌握平移的性质是解题的关键．16．（2022秋·上海青浦·七年级校考期末）如图，三角形ABC的周长为8cm，D为边AC上一点，将三角形ABC沿着射线BD的方向平移3cm到三角形EFG的位置，则五边形ABCGE的周长为．【答案】14cm【分析】根据平移的性质得到AE=BF=CG=3cm，EG=AC，再将五边形ABCGE的五条边相加即可得到周长．【详解】解：根据题意得：AE=BF=CG=3cm，EG=AC，∵三角形ABC的周长为8cm，∴AB+BC+AC=8cm∴AB+BC+EG=8cm∴五边形ABCGE的周长=AB+BC+EG+AE+CG=8+3+3=14cm，故答案为：14cm．【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状大小完全相同，各组对应点的线段平行（或共线）且相等．17．（2022秋·上海闵行·七年级校考阶段练习）在直角三角形ABC中，∠C=90∘，AB=5，CA=4，CB=3，将△ABC绕若点B旋转，使点C落在直线AB【答案】2或10/10或2【分析】分点C落在线段AB上的点D处和点C落在线段AB延长线上的点D处两种情况讨论，根据旋转性质求出BC=BD=3，即可求出线段AD．【详解】解：如图1，当点C落在线段AB上的点D处时，∵△ABC绕若点B旋转得到△EBD∴BC=BD=3，∴；如图2，当点C落在线段AB延长线上的点D处时，∵△ABC绕若点B旋转得到△EBD∴BC=BD=3，∴AD=AB+BD=5+3=10．故答案为：2或10【点睛】本题考查了旋转的性质，旋转前后的对应点到旋转中心的距离相等，熟知旋转的性质是解题关键，注意本题要分类讨论．18．（2022秋·七年级单元测试）如图，在直角三角形ABC中，AC=3，，AB=5，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①得到点P1，将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②得到点P2，，按此规律继续旋转，直到得到点P2023为止（P1，P2，在直线l上）．则：【答案】8093【分析】观察发现，每旋转3次为一个循环组依次循环，用2021除以3求出循环组数，然后列式计算即可得解．【详解】解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，∴将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P1，此时AP将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时A将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时A又∵2023÷3=6741，∴AP2023故答案为：8093．【点睛】本题考查了旋转的性质及图形的规律问题，得到AP的长度依次增加5，4，3，且三次一循环是解题的关键．三、解答题（9小题，共64分）19．（2022秋·上海·七年级专题练习）如图是由3个同样的正方形所组成，请再补上一个同样的正方形，使得由4个正方形组成的图形成为一个中心对称图形．画出所有情况（给出的图形不一定全用，不够可添加）．【答案】见解析【分析】根据中心对称图形的概念求解即可．中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．【详解】解：如图所示，一共有三种情况：【点睛】此题考查了画中心对称图形，解题的关键是熟练掌握中心对称图形的概念．中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．20．（2018秋·上海杨浦·七年级统考期末）如图，有三条格点线段AB、CD、DE（线段的端点是网格线的交点），它们组成的图形不是轴对称图形．现要通过平移或旋转，改变其中一条线段的位置，使运动后的这条线段与另两条线段组成一个轴对称图形．请分别填写三种平移方案和三种旋转方案平移方案：（移动方向限填“上”、“下”、“左”、“右”）（1）将线段向平移1格；（2）将线段向平移1格；（3）将线段向平移1格；旋转方案：（限填绕A、B、C、D、E中的一点旋转且任意两条线段不重合）（4）将线段绕点按时针方向旋转度；（5）将线段绕点按时针方向旋转度；（6）将线段绕点按时针方向旋转度；【答案】（1）AB，右；（2）DE，下；（3）DE，左；（4）将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90度；（5）将线段DE绕点E按逆时针方向旋转90度；（6）将线段DE绕点C按逆时针方向旋转90度；【分析】（1）根据平移的性质及轴对称的定义将AB向右平移1格即可；（2）根据平移的性质及轴对称的定义将DE向下平移1格即可；（3）根据平移的性质及轴对称的定义将DE向左平移1格即可；（4）根据旋转的性质及轴对称的定义将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90度即可；（5）根据旋转的性质及轴对称的定义将线段DE绕点E按逆时针方向旋转90度即可；（6）根据旋转的性质及轴对称的定义将线段DE绕点C按逆时针方向旋转90度即可；【详解】（1）将AB向右平移1格，运动后的这条AB线段与CD,DE线段组成一个轴对称图形；故答案为：AB；右；（2）将DE向下平移1格，运动后的这条DE线段与CD,AB线段组成一个轴对称图形；故答案为：DE；下；（3）将DE向左平移1格,运动后的这条DE线段与CD,AB线段组成一个轴对称图形；故答案为：DE；左；（4）将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90度,运动后的这条CD线段与DE,AB线段组成一个轴对称图形；故答案为：将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90度；（5）将线段DE绕点E按逆时针方向旋转90度,运动后的这条DE线段与CD,AB线段组成一个轴对称图形；故答案为：将线段DE绕点E按逆时针方向旋转90度；（6）将线段DE绕点C按逆时针方向旋转90度,运动后的这条DE线段与CD,AB线段组成一个轴对称图形；故答案为：将线段DE绕点C按逆时针方向旋转90度.【点睛】此题主要考查轴对称图形的设计，解题的关键是熟知轴对称图形的性质、平移与旋转的特点.21．（2023·上海·六年级假期作业）如图，在一块梯形稻田中间修两条1米宽的路．(1)稻田实际种植的面积是多少平方米？(2)若每公顷收割水稻8000千克，这块稻田共能收割水稻多少吨？【答案】(1)950平方米(2)0.76吨【分析】（1）根据图示可知，把剩余稻田部分平移，可以拼成一个上底为30-1-1米、下底为50-1-1米、高为25米的梯形，利用梯形面积公式：Sa+b（2）先把950平方米化为0.095公顷，再乘每公顷收割水稻千克数，最后把千克数化为吨即可得解．【详解】（1）解：(30＝76＝950（平方米）答：稻田实际种植的面积是950平方米．（2）解：950平方米＝0.095公顷0.095×8000=760（千克）760千克＝0.76吨答：这块稻田共能收割水稻0.76吨．【点睛】此题的解题关键是把组合图形转化成我们熟悉的梯形，灵活运用梯形的面积公式求解，注意面积、质量单位之间的换算．22．（2023秋·上海嘉定·七年级上海市育才中学校考期末）在边长为1的正方形方格纸中，有如图所示的△ABC(1)先画出该三角形关于直线l成轴对称的△A(2)再画将△A'B'C'绕点(3)求△A【答案】(1)见解析(2)见解析(3)3【分析】（1）利用轴对称变换的性质分别作出A，B，C的对应点A'，B'，（2）利用旋转变换的性质分别作出A'，C'的对应点A″（3）利用三角形的面积公式求解即可．【详解】（1）如图所示，△A（2）如图所示，△A（3）△A″B【点睛】本题考查画旋转图形和画轴对称图形，以及三角形的面积，解题的关键是掌握轴对称变换，旋转变换的性质．23．（2022秋·上海普陀·七年级校联考期末）如图，已知长方形ABCD，AB=6，，E是BC的中点，连接AE；将△ABE绕点B旋转（其中A、E分别与A1E1对应）使得A1(1)画出满足条件的△A(2)AE(3)连接AA1，求【答案】(1)见解析(2)8或4(3)24或12【分析】（1）将△ABE绕点B顺时针或逆时针旋转90°（2）根据（1）中△A（3）根据（1）中△A1B【详解】（1）解：将△ABE绕点B顺时针或逆时针旋转90°即可得出满足条件的三角形；如图，△A（2）解：∵E是BC的中点∴BE=由旋转的性质可得：BE1=BE=2，由此易得：A、当△A1BE1为△ABEA当△A1BE1为△ABEA故答案为：8或4（3）解：当△A1BE1为△ABES当△A1BE1为△ABES综上，△AA1E1的面积为【点睛】本题考查了图形的旋转；熟练掌握旋转的性质是解题的关键．24．（2022秋·七年级单元测试）在七年级下期的数学课堂中，我们共同学习了平移、旋转等图形变换，这些图形变换不仅可以应用到精美的图案设计上，还可以应用到解决生活实际问题上，下面请同学们按要求完成如下简单画图和架桥设计：（一）按要求作图如图（1），在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C都是格点．（1）将三角形ABC向左平移6个单位长度得到三角形A1B1（2）将三角形ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到三角形A2B2（二）桥架在哪？我们知道，“两点之间线段最短”常常用在求两地之间最短路径上，现在有如图（2）所示A，B两村，两村之间有条河，河的两岸互相平行，河的宽度为定值．现在要在河上架桥（桥要求垂直于河的两岸），问桥MN架在何处，才能使得从A村到B村的路程最短？要求作出图形（保留作图痕迹）并说明作图依据．【答案】（一）（1）见解析；（2