5.2 求解一元一次方程 同步练习

第五章一元一次方程2求解一元一次方程基础过关全练知识点1解一元一次方程——移项1.若3a-1与1-2a互为相反数，则a的值为()A.0 B.-1 C.1 D.22.若方程2x-3=ax+3的解为x=-2，则a的值为()A.5 B.6 C.7 D.83.已知x=-7是关于x的方程2x-7=ax的解，则式子a-a3的值是(A.1 B.2 C.3 D.44.(2023山东济南历城期末)若关于x的方程2x+3m-1=0和方程8-3x=2同解，则m的值等于.

5.解下列方程：(1)2-x=3；(2)3x-4=6x+8；(3)2-3x=5x+7；(4)3x+4=x+2；(5)7x-8=5x+4.6.当a为何值时，关于x的方程3x+a=0的解比方程2x+12=0的解大2?7.(2023北京朝阳期中)如图，在幻方的九个空格中填入9个数字，使得处于同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等，写出求x的值的过程并完成此幻方.知识点2解一元一次方程——去括号8.(2023山西吕梁汾阳期末)方程3x-2(x-3)=5去括号变形正确的是()A.3x-2x-3=5 B.3x-2x-6=5 C.3x-2x+3=5 D.3x-2x+6=59.规定abcd=ad-bc，若2−2x8=−17A.-60 B.48 C.24 D.-1210.已知代数式5a+1与3(a-5)的值相等，那么a=.

11.解方程：(1)2(x+3)=5x； (2)2-(4-x)=6x-2(x+1)； (3)12x-3(x-2)=4(4)5(x-1)=8x-2(x+1)； (5)4x+3(2x-3)=12-(x-4).12.若y=4是方程y+83-m=5(y-m)的解，请解关于x的方程(3m-2)(x-1)-5(m-5)知识点3解一元一次方程——去分母13.下列方程的变形中，正确的是()A.将5x-4=2x+6移项，得5x-2x=6-4 B.将4x=2系数化为1，得x=1C.将2(x-3)=-3(-x+6)去括号，得2x-6=-3x-18 D.将12−x+1314.若关于x的方程x+2m=8与方程2x−13=x+1615.(2023天津和平期末)若单项式13am+1b3与-2a3bn的和仍是单项式，则关于x的方程x−7n16.解方程：(1)x−12=x+34； (2)2x−13=1−x−22； (4)y-y−12=2−y+23； 17.2022年4月23日，首届全民阅读大会在北京开幕，主题为“阅读新时代·奋进新征程”.嘉嘉带动爸爸一起阅读，爸爸第一天看了全书总页数的12，第二天看了剩余页数的14，第三天看了30页，剩下54页没有看完，18.下面是小贝同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应问题.2x−1解：4(2x-1)=3(x+2)-12，第一步8x-4=3x+6-12，第二步8x+3x=-4+6-12，第三步11x=-10，第四步x=-1011.(1)以上解题过程中，第一步是依据进行变形的；第二步是依据(运算律)进行变形的；

(2)第步开始出现错误，这一步的错误的原因是；

(3)请求出该方程的正确解.能力提升全练19.(2022贵州黔西南州中考)小明解方程x+12解：方程两边同乘6，得3(x+1)-1=2(x-2)，①去括号，得3x+3-1=2x-2，②移项，得3x-2x=-2-3+1，③合并同类项，得x=-4.④以上解题步骤中，开始出错的一步是()A.① B.② C.③ D.④20.(2022河北保定十七中教育集团期中)下列各种变形中，不正确的是()A.从3+2x=2可得到2x=-1B.从6x=2x-1可得到6x-2x=-1C.从21%+50%(60-x)=60×42%可得到21+50(60-x)=60×42D.从x2−1=x−23可得到3x21.(2021江苏淮安淮阴期末)若关于y的一元一次方程a+3y4−1=2a−5y6的解是A.-50 B.-40 C.40 D.5022.(2022山东威海中考)按照如图所示的程序计算，若输出y的值是2，则输入x的值是.

23.(2023河北保定外国语学校阶段测试)在下表从左到右的每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则c=，第2019个格子中的整数是.

-4abc6b-2…24.(2021四川广元中考)解方程：x−3225.(2020浙江杭州中考)以下是圆圆解方程x+12解：去分母，得3(x+1)-2(x-3)=1.去括号，得3x+1-2x+3=1.移项、合并同类项，得x=-3.圆圆的解答过程是否有错误?如果有错误，写出正确的解答过程.素养探究全练26.若关于x的一元一次方程12022x+3=2x+b的解为x=-3，则关于y的一元一次方程12022(y+1)+3=2(y+1)+b的解为27.阅读下面的材料，并解答后面的问题.材料：试探究方程ax=b的解的情况.当a≠0时，方程有唯一解x=ba当a=b=0时，方程有无数解；当a=0，b≠0时，方程无解.问题：已知关于x的方程a(2x-1)=3x-2，请你讨论它的解的情况.

第五章一元一次方程2求解一元一次方程答案全解全析基础过关全练1.A根据题意得3a-1+1-2a=0，移项得3a-2a=1-1，合并同类项得a=0.故选A.2.A把x=-2代入原方程，得-4-3=-2a+3，解得a=5，故选A.3.B∵x=-7是关于x的方程2x-7=ax的解，∴-14-7=-7a，解得a=3，∴a-a3=3-1=2故选B.4.答案-1解析解方程8-3x=2得x=2，∵关于x的方程2x+3m-1=0和方程8-3x=2同解，∴x=2是方程2x+3m-1=0的解，∴2×2+3m-1=0，∴m=-1.故答案为-1.5.解析(1)移项得-x=3-2，合并同类项得-x=1，系数化为1得x=-1.(2)移项得3x-6x=8+4，合并同类项得-3x=12，系数化为1得x=-4.(3)移项得-3x-5x=7-2，合并同类项得-8x=5，系数化为1得x=-58(4)移项得3x-x=2-4，合并同类项得2x=-2，系数化为1得x=-1.(5)移项得7x-5x=4+8，合并同类项得2x=12，系数化为1得x=6.6.解析方程2x+12=0，移项得2x=-12，解得x=-6.根据题意，得x=-6+2=-4为方程3x+a=0的解.将x=-4代入3x+a=0，得3×(-4)+a=0，解得a=12.所以当a=12时，关于x的方程3x+a=0的解比方程2x+12=0的解大2.7.解析根据题意可得，2x-1+x+1=4+x+x+1，解得x=5，则可得此幻方如图.8.D3x-2(x-3)=5，去括号得3x-2x+6=5.故选D.9.D由题意得2−2x8=16-(-2x)=16+2x，−1763x+2=-(3x∵2−2∴16+2x=-3x-44，∴x=-12，故选D.10.答案-8解析根据题意得5a+1=3(a-5)，去括号得5a+1=3a-15，移项、合并同类项得2a=-16，解得a=-8.故答案为-8.11.解析(1)2(x+3)=5x，去括号，得2x+6=5x，移项，得2x-5x=-6，合并同类项，得-3x=-6，系数化为1，得x=2.(2)2-(4-x)=6x-2(x+1)，去括号，得2-4+x=6x-2x-2，移项，得x-6x+2x=-2-2+4，合并同类项，得-3x=0，系数化为1，得x=0.(3)12x-3(x-2)=4去括号，得12x-3x+6=4移项，得12x-3x=4-6合并同类项，得-52x=-2系数化为1，得x=45(4)5(x-1)=8x-2(x+1)，去括号，得5x-5=8x-2x-2，移项，得5x-8x+2x=5-2，合并同类项，得-x=3，系数化为1，得x=-3.(5)4x+3(2x-3)=12-(x-4)，去括号，得4x+6x-9=12-x+4，移项，得4x+6x+x=12+4+9，合并同类项，得11x=25，系数化为1，得x=251112.解析把y=4代入方程y+83-m=5(y-m)，得4+83-m=5(4-m)，即4-m=5(4-m)，解得m=4.把m=4代入方程(3m-2)(x-1)-5(m-5)=0，得(3×4-2)(x-1)-5×(4-5)=0，即10(x-1)+5=0，去括号得10x-10+5=0，移项、合并同类项得10x=5，系数化为1得x13.BA.将5x-4=2x+6移项，得5x-2x=6+4，不符合题意；B.将4x=2系数化为1，得x=12，符合题意C.将2(x-3)=-3(-x+6)去括号，得2x-6=3x-18，不符合题意；D.将12−x+13=1去分母，得3-2(x+1故选B.14.答案7解析由2x−13=将x=1代入方程x+2m=8，解得m=72故答案为7215.答案-23解析∵单项式13am+1b3与-2a3bn的和仍是单项式∴m∴方程变为x−73去分母，得2(x-7)-3(1+x)=6，去括号，得2x-14-3-3x=6，移项，得2x-3x=6+14+3，合并同类项，得-x=23，系数化为1，得x=-23.16.解析(1)x−1去分母，得2(x-1)=x+3，去括号，得2x-2=x+3，移项、合并同类项，得x=5.(2)2x去分母，得2(2x-1)=6-3(x-2)，去括号，得4x-2=6-3x+6，移项，得4x+3x=6+6+2，合并同类项，得7x=14，系数化为1，得x=2.(3)-12(x+4)=4+32去分母，得-(x+4)=8+3x，去括号，得-x-4=8+3x，移项，得-x-3x=4+8，合并同类项，得-4x=12，系数化为1，得x=-3.(4)y-y−1去分母，得6y-3(y-1)=12-2(y+2)，去括号，得6y-3y+3=12-2y-4，移项、合并同类项，得5y=5，系数化为1，得y=1.(5)3x化简，得30x去分母，得9(30x-15)-2(20x-10)=18(4-8x)，去括号，得270x-135-40x+20=72-144x，移项、合并同类项，得374x=187，系数化为1，得x=0.5.17.解析设这本书有x页，根据题意可列方程为12x+12解得x=224.答：这本书有224页.18.解析(1)等式的基本性质2；乘法对加法的分配律.(2)三；移项时没有变号.(3)2x−14(2x-1)=3(x+2)-12，8x-4=3x+6-12，8x-3x=4+6-12，5x=-2，x=-25能力提升全练19.A方程两边同乘6应得3(x+1)-6=2(x-2)，∴开始出错的一步为①.故选A.20.DA.等式两边同时减3，得2x=-1，故该选项正确，不符合题意；B.等式两边同时减2x，得6x-2x=-1，故该选项正确，不符合题意；C.等式两边同时乘100，得21+50(60-x)=60×42，故该选项正确，不符合题意；D.等式两边同时乘6，得3x-6=2(x-2)，故该选项错误，符合题意.故选D.21.A把y=-2代入方程a+3y4−1=2a−5y6，22.答案1解析当x>0时，1x+1=2解得x=1.当x≤0时，2x-1=2，解得x=1.5，∵1.5>0，∴舍去.∴x=1.故答案为1.23.答案-4；-2解析由题意可知，任意三个相邻格子所填整数之和都相等，∴-4+a+b=a+b+c，a+b+c=b+c+6，∴c=-4，a=6，∴题表的数据从左到右依次是-4,6,b,-4,6,b,…依次循环,∴从左到右第9个数与第3个数相同,∴b=-2,∴以-4,6,-2为一个循环组依次循环,∵2019÷3=673,∴第2019个格子中的整数与第3个格子中的整数相同,为-2.24.解析x−323(x-3)+2(x-1)=24，3x-9+2x-2=24，3x+2x=24+9+2，5