第一章 有理数 综合检测

第一章有理数综合检测(满分100，60分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1.(2020新疆中考)下列各数中，是负数的为()A.-1 B.0 C.0.2 D.12.(2021陕西中考)计算：5+(-7)=()A.2 B.-2 C.12 D.-123.(2020北京中考)2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000千米的地球同步轨道.将36000用科学记数法表示为()A.0.36×105 B.3.6×105 C.3.6×104 D.36×1034.不改变原式的值，把-7-(+5)-(-6)+(-1)写成省略加号的和的形式为()A.-7-5+6-1 B.-7+5+6-1 C.7-5+6-1 D.-7+5-6-15.(2022北京十五期中)下列说法错误的是()A.负数的绝对值都是正数 B.除以一个数，等于乘这个数的倒数C.有理数包括整数和分数 D.倒数等于它本身的数只有±16.(2021广东广州中考)如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b=0，若AB=6，则点A表示的数为()A.-3 B.0 C.3 D.-67.将(-3.4)3，(-3.4)4，(-3.4)5从小到大排列正确的是()A.(-3.4)3<(-3.4)4<(-3.4)5 B.(-3.4)5<(-3.4)3<(-3.4)4 C.(-3.4)5<(-3.4)4<(-3.4)3 D.(-3.4)3<(-3.4)5<(-3.4)48.下列去括号或添括号正确的是()A.x+(y-2)=x+y+2 B.x-(y-1)=x-y-1 C.x-y+1=x-(y-1) D.x+y-1=x+(y+1)9.若|a+1|+|b-2|+|c+3|=0，则(a-1)·(b+2)·(c-3)的值是()A.-48 B.48 C.0 D.无法确定10.(2022北京景山中学期中)观察下面三行数：第一行数：2、-4、8、-16、32、-64、…第二行数：0、-6、6、-18、30、-66、…第三行数：0、-3、3、-9、15、-33、…根据第一行数的排列规律，以及这三行数字之间的关系，确定第三行第8个数是()A.128 B.129 C.-128 D.-129二、填空题(每小题3分，共24分)11.(2021广西百色中考)23的倒数是12.(2021甘肃兰州中考)《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，大意为今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若水位上升1m记作+1m，则下降2m记作m.

13.(2020四川乐山中考)用“>”或“<”填空：-7-9.

14.(2021北京北师大附中期中)用四舍五入法取近似数，则7.895精确到0.01是.

15.(2020湖南湘潭中考)在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为.(任意写出一个即可)

16.拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示.这样捏合到第七次后可拉出根面条.

17.(2022四川成都二十中月考)计算：991718×(-9)=18.一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合.一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的.如一组数1，1，2，3，4就可以构成一个集合，记为A={1，2，3，4}.集合可以“相加”.定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B.若A={-2，0，1，5，7}，B={-3，0，1，3，5}，则A+B=.

三、解答题(共46分)19.(12分)计算：(1)-8-(-15)+(-12)-11； (2)36÷4×-14÷-32； (3)-120.(2022北京海淀期中)(5分)已知数轴上点A表示的数为a.(1)比较大小：a-1(填“>”“=”或“<”)；

(2)用“<”号将-12，1，-a，a-1连接起来21.(5分)已知有理数ab<0，a+b>0，且|a|=2，|b|=3，求|a-2|+2b的值.22.(2022北京房山期中)(5分)房山区张坊镇盛产“磨盘柿”，因果实个头大，形状似“磨盘”而得名.某校七年级1班班长组织同学们采摘“磨盘柿”10筐，每筐柿子质量各不相同，为了计算简便，今以每筐5千克为标准，超过标准质量的记作正数，不足的记作负数，所做记录如表：筐编号12345678910质量(千克)+0.8-1-0.3+1.1+0.7+0.2-0.4+1-0.7-1.3(1)在同学们摘得的10筐“磨盘柿”中，质量最多的一筐是千克，质量最少的一筐是千克；

(2)同学们共摘得“磨盘柿”多少千克?23.(6分)小明在电脑上设计了一个有理数的运算程序，输入a，加*键，再输入b，得到运算a*b=(a2-b2)÷(a-b).(1)求(-2)*12的值(2)小刚在运用此程序计算时，屏幕上显示“该程序无法操作”，请你运用所学的数学知识猜想一下，小刚输入的数据可能是什么?为什么?24.(6分)已知a与b互为相反数，且a≠0，c与d互为倒数，m的绝对值等于2.求m3-2ba+(a+b)2021-3cd25.(7分)根据下面的材料解答问题：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.(1)如果a>b，那么AB=|a-b|=；如果a<b，那么AB=|a-b|=；

(2)如果a=5，b=-2，则AB=；

(3)数轴上从左到右等距排列着点A1、A2、A3、…、A2010共2010个整数点，它们表示的整数分别记作a1、a2、a3、…、a2010，且a1、a2、a3、…、a2010为连续整数.①求点A2010到点A1的距离；②已知a13=-8，求a1、a2008的值.

第一章有理数综合检测答案全解全析1.A-1是负数；0既不是正数也不是负数；0.2是正数；12是正数.故选2.B5+(-7)=-(7-5)=-2，故选B.3.C36000=3.6×104，故选C.4.A-7-(+5)-(-6)+(-1)=-7+(-5)+(+6)+(-1)=-7-5+6-1，故选A.5.BA.负数的绝对值都是正数，正确，不符合题意；B.除以一个非0的数，等于乘这个数的倒数，原说法不正确，符合题意；C.有理数包括整数和分数，正确，不符合题意；D.倒数等于它本身的数只有±1，正确，不符合题意.故选B.6.A因为a+b=0，所以a与b互为相反数，又因为AB=6，所以A、B到原点的距离都为3，因为A点在原点的左边，所以点A表示的数为-3.故选A.7.B(-3.4)3=-3.43，(-3.4)4=3.44，(-3.4)5=-3.45，因为|-3.43|<|-3.45|，所以-3.43>-3.45，所以(-3.4)5<(-3.4)3<(-3.4)4，故选B.8.CA.x+(y-2)=x+y-2，故本选项错误；B.x-(y-1)=x-y+1，故本选项错误；C.x-y+1=x-(y-1)，故本选项正确；D.x+y-1=x+(y-1)，故本选项错误.故选C.9.B因为|a+1|+|b-2|+|c+3|=0，所以|a+1|=0，|b-2|=0，|c+3|=0，所以a=-1，b=2，c=-3，所以(a-1)·(b+2)·(c-3)=-2×4×(-6)=48.故选B.10.D通过观察可得：第一行数的第8个数是-256；第二行相应位置上的每个数比第一行的小2，所以第二行第8个数是-258；第三行相应位置上的每个数是第二行的12，所以第三行第8个数是-129.故选11.312.-2解析因为水位上升1米记为+1m，所以水位下降2米记为-2m，故填-2.13.>解析因为|-7|=7，|-9|=9，7<9，所以-7>-9.14.7.90解析7.895精确到0.01是7.90.15.3(答案不唯一)解析答案不唯一，3，2，1，0，-1，-2，-3中任意一个均可.16.128解析第一次捏合后可拉出2根面条，第二次捏合后可拉出22根面条，第三次捏合后可拉出23根面条，……所以第n次捏合后可拉出2n根面条，所以捏合到第七次后可拉出27=128根面条.17.-8991解析原式=100-118×(-9)=-900+118.{-3，-2，0，1，3，5，7}解析因为A={-2，0，1，5，7}，B={-3，0，1，3，5}，所以A+B={-3，-2，0，1，3，5，7}.19.解析(1)原式=-8+15-12-11=-16.(2)原式=9×-14×-2(3)原式=-1+4÷3×49-2=-1+4÷420.解析(1)由题图得，a>-1.(2)因为a>0且|a|>2，所以-a<-1221.解析因为|a|=2，|b|=3，所以a=±2，b=±3.又因为ab<0，a+b>0，所以a、b异号且正数的绝对值大，所以a=-2，b=3，所以|a-2|+2b=4+6=10.22.解析(1)质量最多的一筐是5+1.1=6.1(千克)，质量最少的一筐是5-1.3=3.7(千克).(2)因为0.8-1-0.3+1.1+0.7+0.2-0.4+1-0.7-1.3=0.1(千克)，所以同学们共摘得“磨盘柿”10×5+0.1=50.1(千克).23.解析(1)(-2)*12=(-2)2-122÷(-2)-1(2)小刚输入的数据可能是a=b.因为a-b=0，所以运算程序中除数为0，无意义.24.解析因为a与b互为相反数，且a≠0，c与d互为倒数，m的绝对值等于2，所以a+b=0，ba=-1，cd=1，m=2或①当m=2时，原式=8+2+0-3=7；②当m=-2时，原式=-8+2+0-3=-9，则原式=7或-9.25.解析(1)如果a>b，那么A