第2章 一元一次不等式和一元一次不等式组 单元测试 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

一元一次不等式与一元一次不等式组试卷一选择题（每题4分，共48分）1.如果a＞b，那么下列各式中正确的是（）.A.a-4＜b-4BC.5a＜5bD.－a＜－b2．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）.A．3＞1B．C．D．3.不等式5x<10的解集是（）A．X<B.CD.4.点A（1-2m,m-3）在第四象限，则的取值范围是（）．A.m＜B.m＜3C.＜m＜3D.m＞5.如图，当y<2时，自变量x的范围是（）．A．x<2B．x>－2C．x>0D．x<0（5题图6.不等式的正整数解有（）A.3个 B.1个 C.2个 D.无数7.不等式组的整数解个数（）A.2个B.3个 C.4个 D.6个已知正比例函数y=(2m-4)x的图象上两点,,当x1<x2时，有y1>y2,则的取值范围是（）A.m<2 B.m>2 C.m<1D.9.如果不等式组无解，则m的取值范围是()A.m>3B.m<3C.m≥3D.m≤310.如果不等式的解集是x>3那么的值是（）A.BC.D.11.若不等式组有解,则的取值范围是()A.B.C.D.12.通江县某商场对某种品的进价为600元，出售标价为1000元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（）A.6.9折B.6.8折C.7.2折D.6.1折二填空题（每题3分，共18分）13已知关于x的不等式（a﹣3）x＞1的解集为，则a的取值是．14.若一次函数，当__________时，。15.已知点A（﹣2a+4，3a﹣3）关于原点的对称点位于第三象限，则a的取值范围是．16.如右上图，已知函数和的图像交于点，则根据图像可得不等式的解集是.（16题图）17.若不等式的解集为，则.18.把若干根香蕉分给若干只猴子，如果每只猴子分3根，就剩下10根，若每只猴分5根，则最后一只猴子得不到4根，但至少1颗，求猴子_______只.解答题（共7大题，共84分）解不等式组。（4*4=16分）（1）（2）（3）（4）若不等式5(x-2)+8>6(x-1)-7的最大整数解是方程3x-ax=1的解。求8a-14a(10分)新定义：若某一元一次方程的解在某一元一次不等式组解集范围内，责成该方程为该不等式组的“关联方程”。例如：方程x-2=4的解为x=6。而不等式组x−1>3x+2<9的解集为4<x<7，不难发现x=6在4<x<7的范围内。所以方程x-2=4是不等式组在方程①3(x-1)-x=9.②4x-8=0③x−12+1=x中，关于3x−3>2x−2若关于x的方程3x=6+2m是关于x的不等式组4x+2>3x若关于x的方程x+72=3k是关于x的不等式组x+4k>4k已知一次函数y1=(k-1)x-2k+3.其中k≠1若点（1,2）在y1的图象上，求k的值。（3分）当-3≤x≤5时，函数y1=(k-1)x-2k+3的最大值是11，试求y1的函数关系式。（7分）对于一次函数y2=m(x+1)+5,其中m≠0。若对一切实数x，都有y1>y2总成立，求k的取值范围（4分）实验中学初二（3）班同学在今年植树节当天种植一批树苗，如果每人种4颗，那么剩余20棵。如果每人种5棵，则还缺20棵。（1）求该班总人数。（5分）（2）这批树苗只有甲乙两种，其中甲树苗每棵30元，乙树苗每棵40元，购买这批树苗的总费用不超过6000元。其中购买甲树苗的费用低于3700元，请问购买这批树苗有几种方案？分别怎样购买？（7分）（14分）某电脑销售公司在5月份售出甲、乙、丙三种型号的电脑若干，每种型号的电脑最少10台。这个月的支出包括以下三项：这批产品的进货总成本85万元，人员工资和其他支出，这三种电脑的进价和售价如表所示，人员工资y1(元)与总销售量x(台)的关系式为y1=400x+12000,其他支出y2(元)与总销售量x(台)的函数图象如图所示。型号甲乙丙进价（元/台）450060005500售价（元/台）600080006500求其他支出y2(元）与总销量x(台）的函数关系式；（3分）如果该公司5月份共售出甲乙丙三种型号的电脑共150台。求该公司5月份的人员工资和其他支出共多少元？（4分）在（2）的条件下，求该公司5月份销售甲、乙、丙三种产品总利润W的最大值，并求出此时三种电脑各销售了多少台。（利润=售价-进价-人员工资-其他支出）（7分）25.（12分）开放题材料：如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式，求绝对值不等式|x|>4的解集．小刘同学的思路如下：先根据绝对值的定义，当时，x=±4并在数轴上表示为点A,B.如图：观察数轴发现，以点A,B为分界点把数轴分为三部分：点A左边的点表示的数的绝对值大于4；点A,B之间的点（不包括点A,B）表示的数的绝对值小于4；点B右边的点表示的数的绝对值大于4.因此，小刘得出结