人教版九年级数学上册《第二十一章一元二次方程》单元测试卷及答案

第第页人教版九年级数学上册《第二十一章一元二次方程》单元测试卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．下列方程是一元二次方程的是（）A．x+2=2x−1 B．ax2+bx+c=0 C．2x+4y=52．一元二次方程x2A．x−42=1 B．x−22=1 C．3．若x=1是一元二次方程x2+3x+a=0的根，则A．−4 B．−2 C．2 D．44．一元二次方程x+2x−5A．−2 B．5 C．2或–5 D．−2或55．若一元二次方程mxA．m<1 B．m<−1 C．m≥−1 D．m>16．设一元二次方程x2−2x−4=0两个实根为x1A．x1+x2=2 B．x17．某校准备修建一个面积为181平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为（）A．x(x−11)=181 B．x(x+11)=181C．2x+2(x−11)=181 D．2x+2(x+11)=1818．已知x1、x2是方程A．−13 B．3 C．13二、填空题9．若方程(m−2)xm210．用配方法解一元二次方程3x2+6x+1=0时，将它化为(x+a)2=b11．一元二次方程xx−2024=0的正数解是12．若关于x的方程(k+1)x2−2x−1=013．已知a，b是方程x2+x−3=0的两个实数根，则a2三、计算题14．用适当的方法解下列方程：（1）x2−4x−6=0； （2）四、解答题15．已知关于x的一元二次方程x2−2(m+1)x+m2+5=0（1）求m的取值范围；（2）若x116．已知关于x的方程x2（1）求证：无论k取何值，这个方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长a=4，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．17．新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，我国新能源汽车近几年出口量逐年增加，2020年出口量约为25万辆，2022年出口量约为64万辆．（1）求2020年到2022年新能源汽车出口量的年平均增长率是多少？（2）按照这个增长速度，预计2023年我国新能源汽车出口量约为多少万辆？18．某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出400千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．（1）若商场只要求保证每天的盈利为4320元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价多少元？（2）若该商场经理想让这种水果每天的盈利为4600元，商场经理的想法能实现吗？如果能请求出每千克应涨价多少元，如果不能请说明理由。参考答案1．D2．B3．A4．D5．D6．A7．B8．A9．-210．511．202412．k≥−213．202514．（1）解：x2−4x−6=0，

x2−4x=6，

x2−4x+4=10，

x−22=10，

（2）解：x2−5x+2=0，a=1，b=−5，c=2，

Δ=b2−4ac=−52−4×1×2=17>0，

15．（1）解：∵方程x2∴Δ=4(m+1)2−4(故m的取值范围是m≥2；（2）解：∵原方程的两个实数根为x1、x∴x1∵x12∴4(m+1)2−5(解得：m1=1∵m≥2，∴m=7，故m的值是7.16．（1）解：在关于x的方程x2−(2k+1)x+4(k−12)=0中，a=1∴Δ==4k=4k=(2k−3∵(∴无论k取何值，方程总有实数根．（2）解：△ABC是等腰三角形，一边长a=4，另外两边分别为b，c，且b、c恰好是这个方程的两个根，①当b=c时，即方程两根相等，∴Δ=(2k−3)2=0，解得k=∴△ABC三边为长分别为4，2，2，∵2+2=4，不符合三角形三边关系，不能构成三角形，故舍去；②当a=b=4或者a=c=4时，即x=4是原方程的一个根，把x=4代入x2−(2k+1)x+4(k−12)=0∴原方程可化为：x2−6x+8=0，解得：x=4或x=2，即△ABC的一边长为4，另一边长为∴C△ABC17．（1）解：设2020年到2022年新能源汽车出口量的年平均增长率是x，

根据题意得251+x解得x1答：2020年到2022年新能源汽车出口量的年平均增长率是60%．（2）解：641+0.6答：预计2023年我国新能源汽车出口量约为102.4万辆．18．（1）解：设每千克应涨价x元，则（10+x）（400-