2024年中职高考数学计算训练 专题15 圆锥曲线的基本计算

2024年中职高考数学计算训练专题15圆锥曲线的基本计算一、单选题1．已知动圆过点，并且在圆B：的内部与其相切，则动圆圆心的轨迹方程为（

）A． B． C． D．2．已知椭圆的左､右焦点分别为，点在椭圆上，则的周长为（

）A． B． C． D．3．已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A，B两点，若，则（

）A．8 B．6 C．4 D．24．设椭圆，的离心率分别为，，若，则（

）A．1 B．2 C． D．5．已知是椭圆：上的一点，，是椭圆的两个焦点，则的周长为（

）A．6 B．8 C．10 D．206．已知方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数的取值范围为（

）A． B．C． D．7．若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则（

）A． B． C． D．8．已知是椭圆：上的一点，则点到两焦点的距离之和是（

）A．6 B．9 C．10 D．189．已知是椭圆的一个焦点，则实数（

）A．6 B．C．24 D．10．椭圆可以看作由圆进行伸缩变换得到，模仿圆的面积公式，数学家得到椭圆的面积公式：椭圆的面积．若椭圆的面积是椭圆的4倍，则椭圆的焦距为（

）．A． B． C． D．11．若椭圆与双曲线有相同的焦点，则m=（）A． B．1或2C．1或 D．112．已知双曲线：的左顶点为，右焦点为，焦距为6，点在双曲线上，且，，则双曲线的实轴长为（

）A．2 B．4 C．6 D．813．已知双曲线的一条渐近线斜率为，实轴长为4，则C的标准方程为（

）A． B． C． D．14．已知双曲线的焦距为，则的渐近线方程是（

）A． B． C． D．15．已知点，曲线上的动点到的距离之差为6，则曲线方程为（

）A． B．C． D．16．若点在双曲线上，双曲线的焦点为，且，则等于（）A．2 B．4 C．8 D．1217．已知，，则动点P的轨迹是（）A．双曲线 B．双曲线左支C．一条射线 D．双曲线右支18．若双曲线：，则的渐近线方程为（

）A． B． C． D．19．双曲线的焦点坐标为（

）A． B． C． D．20．已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，且与椭圆有相等的焦距，则C的方程为（

）A． B．C． D．21．在双曲线的标准方程中，若，则其标准方程是（

）A． B． C． D．或22．抛物线的焦点坐标为（

）A． B．C． D．23．若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标可以为（

）A． B．C． D．24．抛物线的焦点坐标为（

）A． B． C． D．25．若动点到点的距离和它到直线的距离相等，则动点的轨迹是（

）A．椭圆 B．抛物线 C．直线 D．双曲线二、多选题26．若是椭圆上一点，，为其左右焦点，且不可能为钝角，则实数的值可以是（

）A．2 B．3 C．4 D．527．双曲线的顶点坐标是（

）A． B． C． D．28．双曲线的焦点坐标是（

）A． B． C． D．29．顶点在原点，对称轴为坐标轴，且过点的抛物线的标准方程为（）A． B．C． D．三、填空题30．设为椭圆的两个焦点，为上一点且在第二象限．若为等腰三角形，则点的坐标为．31．已知双曲线的离心率为2，则实数.32．若双曲线的焦距为6，实轴长为2，则该双曲线的虚轴长为．33．已知曲线是双曲线，则实数的取值范围为．34．求双曲线的渐近线为.35．已知点在抛物线C：上，则点A到抛物线C的准线的距离为．36．写出抛物线上与焦点的距离等于的点的坐标：四、解答题37．已知椭圆的离心率为，焦距为，斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点，.(1)求椭圆的方程；(2)若，求的最大值.38．已知曲线C：.(1)求t为何值时，曲线C分别为椭圆、双曲线；(2)求证：不论t为何值，曲线C有相同