第五单元 混合运算（同步讲练）2023-2024学年二年级数学下册重难点知识点一网打尽（人教版）

人教版二班级数学下册同步重难点学问点第五单元混合运算同学们，经过上个学期的学习，你肯定进步了吧！今日，我们迎来了新的学期，新的学期有新的开头，为了能够在新的学期中能够取得更好的成果，请加油吧！温馨提示：图片放大更清楚！1.正确理解和把握含有两级运算的混合运算的运算挨次，能正确依据运算挨次进行脱式计算。2.在经受探究和沟通解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，并逐步学会列综合算式解决需要用两步计算才能解决的问题。3.通过解决问题的教学，培育同学发觉和提出问题、分析和解决问题的力量，同时培育同学认真审题、独立思考、精确     计算、规范书写等学习习惯。重点：重点：能联系解决实际问题的过程，理解并把握两步混合运算的挨次。难点：难点：在生疏和理解混合运算挨次的过程中，积累学习的阅历形成计算技能，并且能用两步计算解决相关的实际问题，学问点一：同级运算的运算挨次学问点一：同级运算的运算挨次学问点二：含两级运算的运算挨次学问点二：含两级运算的运算挨次学问点三：学问点三：含小括号的混合运算的运算挨次一个算式含有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。学问点四：学问点四：解决问题解决问题的步骤：①依据已知信息画色条图。②分析数量关系，找到中间问题。③通过两个已知条件解决中间问题。④把中间的结果作为已知条件，结合另一个条件解答问题。一一：买4桶便利面需要用20元，下面这些问题，能用算式“20÷4×8”来解决的是（

）。A．每桶便利面多少钱？ B．买8桶便利面多少钱？ C．8元能买几桶便利面？答案：B分析：20÷4×8中，先算“20÷4”，买4桶便利面共需的钱数是20元，20元÷4＝每桶便利面的价钱，每桶便利面的价钱×8＝8桶便利面的价钱，依此即可选择。详解：依据分析可知，能用“20÷4×8”解决的是买8桶便利面需要多少元？故答案为：B二二：一本笔记本6元，一支钢笔4元，小红带来24元钱买这两种文具中的一种或两种，正好花完，有（

）种购买方案。A．2 B．3 C．5答案：B分析：依据题意，总价＝单价×数量，6×笔记本数量＋4×钢笔数量＝24元，找到合适的笔记本数量和钢笔数量，据此计算即可。详解：方案一：6×4＝24（元），买4本笔记本；方案二：4×6＝24（元），买6支钢笔；方案三：6×2＋4×3＝12＋12＝（元）买2本笔记本和3支钢笔；所以有3种购买方案。故答案为：B三三：超市货架上有9筒乒乓球，每筒有8个，，还剩下多少个乒乓球？假如列式为9×8－24，需要补充的信息是（

）。A．卖掉24个乒乓球 B．又进了24筒乒乓球 C．卖掉12个乒乓球答案：A分析：依据算式9×8－24，第一步乘法求的是9个8是多少，也就是求的一共多少个乒乓球，其次步减去24求的是卖掉24个乒乓球后还剩多少个，据此选择正确的条件。详解：由分析可知，超市货架上有9筒乒乓球，每筒有8个，卖掉24个乒乓球，还剩下多少个乒乓球？假如列式为9×8－24，需要补充的信息是：卖掉24个乒乓球。故答案为：A四四：小奇在计算“5＋□×8”时弄错了运算挨次，先算加法后算乘法，结果得数是56，请你帮他算一算正确的得数应当是（

）。A．13 B．21 C．42答案：B分析：本题可接受逆推的方法，后算的乘法，即5＋□是一个乘数，另一个乘数是8，积是56，依据乘法口诀七八五十六可知56÷8＝7，即5＋□＝7，□＝2；再依据正确挨次计算出结果即可。详解：5＋2×8＝5＋16＝21正确的得数应当是21。故答案为：B五五：计算8＋8×4时，应先算()法，再算()法，结果是()。答案：乘加40分析：在没有括号的算式里，如有既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、减法，由此解答。详解：8＋8×4＝8＋32＝40计算8＋8×4时，应先算乘法，再算加法，结果是40。六六：运动会上，同学们排成方队进行体操表演，小明的位置从前、后、左、右数都排第4，这个方队共有()人。答案：49分析：由于小明的位置从左、右数都排第4，所以一行有4＋4－1＝8－1＝7人，由于从前、后数都排第4，所以一列有4＋4－1＝8－1＝7人，所以此方队共有7×7＝49人。详解：（4＋4－1）×（4＋4－1）＝（8－1）×（8－1）＝7×7＝49（人）运动会上，同学们排成方队进行体操表演，小明的位置从前、后、左、右数都排第4，这个方队共有（49）人。七七：在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。3×5＋6()23

（76－36）÷8()10

83－21－45()2940－3×5()17

48÷6÷2()4

54÷9＋19()28答案：＜＜＜＞＝＜分析：依据混合运算的规律，有两级运算时先算乘除，再算加减；同级运算，从左到右依次计算；有括号时先算括号里的，再算括号外面的；据此先计算出每个括号左边的算式结果，然后与括号右边的数进行比较。详解：（1）3×5＋6＝15＋6＝2121＜23，所以3×5＋6＜23；（2）（76－36）÷8＝40÷8＝55＜10，所以（76－36）÷8＜10；（3）83－21－45＝62－45＝1717＜29，所以83－21－45＜29；（4）40－3×5＝40－15＝2525＞17，所以40－3×5＞17；（5）48÷6÷2＝8÷2＝4所以48÷6÷2＝4；（6）54÷9＋19＝6＋19＝2525＜28，所以54÷9＋19＜28。八八：丽丽在计算36－÷3时，把“÷”错看成“＋”，算出的结果是30，里的数是()，正确的得数是()。答案：933分析：由题可知36－□＋3＝30，算出□里的数，然后代入36－□÷3计算即可。详解：36－□＋3＝30即39－□＝30，所以□＝9所以原式为：36－9÷3＝36－3＝33□里的数是9，正确的得数是33。一、填空题1．18＋25＝43，54－43＝11，把这两道算式改写成一道算式是()。35与17的差，再除以9得数是()，列成综合算式是()。2．小明和小华去买同样的练习本，小明买7本，小华买5本，小明比小华多用10角，这种练习本每本()角。3．王老师买5个笔袋一共用去35元，买9个这样的笔袋需要()元。4．去超市买了5千克苹果，每千克7元，又买了67元的大米，小明买这些东西一共用了()元。5．王丽练习写毛笔字，第一天写了26个，以后每天都比前一天多写6个，她第五天写了()个字。6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。54－27÷9()9

24＋2×3()39

6×8－5()19

2＋6÷2()57．为庆祝元旦，小伴侣们排成正方形的鲜花队，无论从前、从后数，还是从左、从右数，小丽都在第5个，鲜花队一共有()个小伴侣。8．丽丽读一本故事书，4天读了24页，照这样的速度，7天可读()页。9．小丽练习跳绳，第一次跳了50下，以后每一次都比前一次多跳6下，她第四次跳了()下。二、推断题10．一支钢笔原价是8元，现在18元可以买到3支，现在每支比原来廉价2元。()11．56与40的差除以4是多少？列式是56－40÷4。()12．把“30÷5＝6，12－7＝5”合并成一个综合算式是“30÷12－7＝6”。()13．把和合并成一个综合算式是。()14．明明买了18条金鱼，送给丽丽6条后，剩下的平均放在3个鱼缸里，每个鱼缸里放几条？可以列为18－6÷3。()三、选择题15．下列选项中，不能用算式8÷2×4解决的问题是（

）。A．2串糖葫芦需8颗山楂。照这样计算，4串糖葫芦需多少颗山楂？B．8元一个的碗，妈妈买了2个。用这些钱买4元一个的碗，可以买几个？C．2本相同的书摞起来，高8毫米。假如4本这样的书摞起来，高是多少？D．小亮在读一本书，2天读了8页。照这样计算，4天可以读多少页？16．要使8×□＋8＝72，□里应填（

）。A．1 B．9 C．817．蜗牛从9米深的井底往上爬，它每天白天向上爬3米，晚上向下滑1米，照这样计算，蜗牛第（

）天可以爬到井口。A．3 B．4 C．5 D．618．在公园停车场停车，前两小时共需付款3元，以后每小时2元。小明的爸爸出来时付款了9元，小明的爸爸在停车场停车停了（

）小时。A．3 B．6 C．519．24÷（8－5）时，要先算（

）。A．24÷8 B．8－5 C．24÷8或8－5都可以20．下面的算式中，不能按从左往右的挨次计算的是（

）。A．32－68＋8 B．26＋27÷9 C．42÷6×3四、计算题21．口算，直接写出得数。15－5＝

6×3＝

24＋6＝

3×4÷2＝48÷6＝

35÷7＝

8÷8＝

40－5×8＝22．脱式计算。

23．看图列式。24．看图列式计算。25．看图列式计算。26．看图列式计算。

五、解答题27．为了有效做好控辍保学工作，某校老师分片区进行走访。每组4人，正好分成9组。假如每组6人，可以分成几组？28．体育课上，三（1）同学站成两排，第一排有18人，其次排有24人，要使两排人数同样多，其次排需要有几人站到第一排？（可以画一画，也可以算一算）29．4月23日是“世界读书日”，这一天小玲买了一本102页的科技书，她每天读9页，读了7天，还剩多少页没有读？30．教室里原来有64张椅子，已经搬走了36张。假如把剩下的椅子摆成4排，平均每排摆几张？31．银游动物王国由梦幻动物园、奇幻世界、翡翠海、生命岛、巨龙山谷及佳宝小镇六大主题区城组成，在萌宠剧场能看到萌宠们的卖萌大作，体验与萌宠距离的亲热互动。引导员姐姐把参观的游客分成6组，每组6人，后来为了提升参观速度，把这些游客分成4个小组，每个小组有多少人？32．体操队进行队列训练，假如每行站9人，刚好站了4行。假如每行站6人，要站多少行？33．一本字帖，小明每天写3页，8天刚好可以写完。假如他每天写4页，多少天可以写完？34．李阿姨用某种型号的线编织了5个中国结，用了10米的线。假如编织8个这样的中国结，需要多少米的线？35．为了预备联欢会，同学们用4张纸做了12个纸鹤。照这样，用6张纸可以做多少个纸鹤？

1．54－（18＋25）＝112（35－17）÷9＝2分析：①18＋25＝43，54－43＝11，表示先算18＋25的和，再用54减去（18＋25）的和；即，54是被减数，（18＋25）的和是减数；把这两道算式改写成一道算式时，减数（18＋25）要加小括号。②35与17的差，再除以9，表示先算（35－17）的差，再用这个差除以9，求出商；列成综合算式时，35与17的差要加小括号。详解：由题意分析得：18＋25＝43，54－43＝11，把这两道算式改写成一道算式是54－（18＋25）＝11。35与17的差，再除以9得数是2，列成综合算式是（35－17）÷9＝2。2．5分析：依据题意可知，先用减法计算出小明比小华多买的本数，然后用小明比小华多用的钱数，除以小明比小华多买的本数，即可计算出每种练习册的价钱，依此列式并计算。详解：10÷（7－5）＝10÷2＝5（角）这种练习本每本5角。3．63分析：依据题意可知，买5个笔袋用去35元，要求买9个这样的笔袋需要多少元。我们用5个笔袋一共用去的钱数除以5，计算出一个笔袋需要的钱数，再用一个笔袋的钱数乘9，即可计算出买9个这样的笔袋需要多少元。详解：由题意得：35÷5×9＝7×9＝63（元）所以王老师买5个笔袋一共用去35元，买9个这样的笔袋需要63元。4．102分析：先用苹果每千克的价钱乘买的千克数，求出买苹果需要花的钱数，然后再加上买大米花的钱数，即可求出小明买这些东西一共用了多少元。详解：7×5＋67＝35＋67＝102（元）小明买这些东西一共用了102元。点睛：本题主要考查表内乘加的混合运算，先求出买5千克苹果需要花的钱数是解题的关键。5．50分析：依据题意，其次天写了26＋6个字，第三天写了26＋2×6，以此类推，第五天，写了26＋4×6个字，据此解答即可。详解：26＋4×6＝26＋24＝50（个）王丽练习写毛笔字，第一天写了26个，以后每天都比前一天多写6个，她第五天写了50个字。点睛：本题考查的是乘加的计算和应用。关键是找对数量关系。6．＞＜＞＝分析：先将题中算式计算出结果，再比较大小。比较大小时，数位多的大于数位少的，数位相同比较最高位，最高位大的数就大，最高位相同则比较下一位，直到比较出结果。详解：54－27÷9＝54－3＝5151＞9，则54－27÷9＞9；24＋2×3＝24＋6＝3030＜39，则24＋2×3＜39；6×8－5＝48－5＝4343＞19，则6×8－5＞19；2＋6÷2＝2＋3＝55＝5，则2＋6÷2＝5。点睛：本题主要考查整数的四则运算及数的比大小。7．81分析：依据题意分析，她的前后左右算她自己各有5个人，求每行人数和每列人数都是5×5－1（包含两个小丽所以要减掉一个），每行人数乘每列人数就是总人数，计算解答即可。详解：（5＋5－1）×（5＋5－1）＝9×9＝81（个）所以，鲜花队一共有81个小伴侣。点睛：解题关键是理解“无论从前、从后数，还是从左、从右数，小丽都在第5个”的意思。8．42分析：4天读了24页，平均每天读（24÷4）页。用平均每天读书页数乘7，求出7天读书页数。详解：24÷4×7＝6×7＝42（页）7天可以读42页。点睛：本题考查工程问题和归一问题，先求单一量，再求总量。9．68分析：第一次跳了50下，以后每一次都比前一次多跳6下，第四次跳的下数比第一次多了3个6下；据此即可解答。详解：50＋3×6＝50＋18＝68（下）她第四次跳了68下。点睛：分析清楚每次跳的下数与第一次跳的下数的关系，再作进一步解答。10．√分析：依据题意可知，现在18元可以买到3支，依据单价＝总价÷数量，可知现在每支钢笔（18÷3）元。用每支钢笔的原价减去现价解答。详解：8－18÷3＝8－6＝2（元）因此现在每支比原来廉价2元。原题说法正确。故答案为：√11．×分析：先用56减去40求出差，再用求出的差除以4即可。留意合理利用小括号。详解：（56－40）÷4＝16÷4＝456与40的差除以4是4。所以原题列式错误。故答案为：×12．×分析：依据“30÷5＝6，12－7＝5”可知，合并成的综合算式是要先算减法，再算除法，据此推断对错。详解：把“30÷5＝6，12－7＝5”合并成一个综合算式是：30÷（12－7）。故答案为：×点睛：本题解题关键是娴熟把握整数四则运算的运算挨次。13．×分析：本题中先算减法再算除法，所以需要把“24－8”放到小括号中。详解：把24－8＝16和16÷4＝4合并成一个综合算式是（24－8）÷4。故答案为：×点睛：娴熟把握整数四则混合运算的规章是解题关键。14．×详解：略15．B分析：（1）用8÷2求出平均每串糖葫芦需要山楂数量，再乘4，求出4串糖葫芦需要山楂数量。（2）用一个碗的价钱乘2，求出妈妈的钱数，再除以4，求出可以买几个单价为4元的碗。（3）用2本书摞起来的高度除以2，求出每本书的厚度，再乘4，求出4本书摞起来的高度。（4）用8÷2表示平均每天读书页数，再乘4，求出4天读书页数。详解：A．要求4串糖葫芦需多少颗山楂，列式为8÷2×4，符合题意；B．要求可以买几个，列式为8×2÷4，不符合题意；C．要求4本这样的书摞起来的高是多少，列式为8÷2×4，符合题意；D．要求4天可以读多少页，列式为8÷2×4，符合题意；故答案为：B16．C分析：8×□＋8＝72，先用72减去8求出8×□值是多少，然后再除以8即可求解。详解：8×□＋8＝728×□＝72－88×□＝64可得：□＝8故答案为：C点睛：本题主要考查了乘除法各部分之间的关系，要娴熟把握。17．B分析：蜗牛最终一天爬上了井口就不会掉下去了，剩下的（9－3）米每天实际爬（3－1）米，利用除法求出这需要爬多少天，再加上最终的1天即可。详解：（9－3）÷（3－1）＋1＝6÷2＋1＝3＋1＝4（天）所以，蜗牛第4天可以爬到井口。故答案为：B18．C分析：用小明的爸爸付款的钱数减去3，求出超过2小时的费用是多少，再除以2，求出超过2小时的停车时间是多少，再加上2，求出停了多长时间即可。详解：（9－3）÷2＋2＝6÷2＋2＝3＋2＝5（小时）小明的爸爸在停车场停车停了5小时。故答案为：C19．B分析：含有括号的混合运算，要先算括号里面的，再算括号外面的。详解：由题意分析得：24÷（8－5）时，要先算（8－5），再计算除法。故答案为：B20．B分析：只有加减法或只有乘除法的混合运算，从左往右依次计算；既有加减法又有乘除法的混合运算，先算乘除法，再算加减法。详解：A．32－68＋8，从左往右计算；B．26＋27÷9，先算除法，再算加法；C．42÷6×3，从左往右计算；故答案为：B21．10；18；30；6；8；5；1；0解析：略22．95；24；7分析：四则运算中只有加减或者只有乘除时从左向右依次计算，既有乘除又有加减时先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的再算括号外面的，据此计算即可。详解：81－33＋47＝48＋47＝9572÷9×3＝8×3＝24（36＋20）÷8＝56÷8＝723．17个分析：通过观看同可知，前面3组，每组有5个苹果，后面一组有2个苹果，求一共有多少个苹果，先用乘法求出前面3组有多少个，再加上2个就是共有的个数。详解：5×3＋2＝15＋2＝17（个）一共有17个苹果。24．41元分析：依据题意，求一共多少元，用书包的价格加上3支铅笔的价格即可。详解：35＋3×2＝35＋6＝41（元）一共41元。25．6杯分析：观看图形，发觉上下两条线段总长相等，也就是总量相等，用4乘9，先算出总共要多少钱，再除以6，即可算出能买多少杯柠檬水。据此解答。详解：4×9÷6＝36÷6＝6（杯）26．6盒分析：依据题图可知，两种分法的总数量不变，上图表示每盒9只，4盒共有（9×4）只。下图表示每盒6只，用总数量除以6，求出可分成的盒数。详解：9×4÷6＝36÷6＝6（盒）可以分成6盒。27．6组分析：首先依据每组人数×组数＝总人数，