第六单元 有余数的除法（同步讲练）2023-2024学年二年级数学下册重难点知识点一网打尽（人教版）

人教版二班级数学下册同步重难点学问点第六单元有余数的除法同学们，经过上个学期的学习，你肯定进步了吧！今日，我们迎来了新的学期，新的学期有新的开头，为了能够在新的学期中能够取得更好的成果，请加油吧！温馨提示：图片放大更清楚！1.同学通过操作、观看、对比等活动，能发觉日常生活中在分物时存在着分不完有剩余的状况，借此理解余数及有余数的除法的含义，增加全面思考问题的意识。2.同学通过操作、计算、比较等活动，经受除法竖式(含表内除法的竖式)的书写过程理解竖式中每个数所表示的意思，进一步进展观看、分析力量以及恰当地进行数学表达的力量。3.同学能初步把握试商的基本方法，并能较娴熟地进行有余数的除法的口算和笔算，提高运算力量。4.同学初步学会用有余数的除法解决生活中的简洁问题，初步感受数学与生活的联系,连续把握解决问题的基本思路和基本方法。重点：重点：生疏有余数的除法，理解“余数要比出数小”，学会用竖式计算除数和商都是一位数的有余数的除法。难点：难点：用竖式计算除数和商都是一位数的有余数的除法，用有余数的除法解决实际问题。学问点一：有余数除法的基础学问学问点一：有余数除法的基础学问2.留意：余数的单位名称与被除数相同。3.书写格式：读作：20除以6等于3余24.余数与除数、被除数的关系：①余数肯定比除数小。②被除数÷除数=商……余数被除数=除数×商+余数除数=(被除数-余数)÷商学问点二：有余数除法的计算学问点二：有余数除法的计算①先写除号“厂”②被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。③试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。④把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。⑤用被除数减去商与除数的乘积，假如没有剩余，就表示能除尽。2.有余数的除法的计算方法：可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。比：将余数与除数比一比，余数必需必除数小。3.书写格式：4.如何试商：计算有余数的除法时，除数和几相乘的积最接近被除数，并且小于被除数，商就是几。学问点三：学问点三：解决问题1.依据实际状况，租车、租船、用油桶装油等问题，去掉余数后，商要加1才是所求答案。2.依据实际状况，衣服钉扣子等问题，去掉余数后，商就是所求答案。3.解决周期问题时，可以依据"几个一组"重复消灭的规律列除法算式，依据余数得出所求问题的答案。一一：一本故事书8元，李明有50元，她最多可以买（

）本这样的故事书。A．5 B．6 C．7答案：B分析：依据题意可知：求她最多可以买几本这样的故事书？用总钱数除故事书的单价，求得的商为最多可以买的数量。详解：50÷8＝6（本）……2（元）所以她最多可以买6本这样的故事书。故答案为：B二二：13名同学做纸花，每4人用去1张纸，最少用去（

）张纸。A．3 B．4 C．5答案：B分析：用总人数除以4即可求解，有余数时商需要加1。详解：13÷4＝3（张）……1（人）3＋1＝4（张）最少用去4张纸。故答案为：B三三：有一堆棋子，依据○○○●●○○○●●……的挨次排列，第25个图形是（

）。A．● B．O C．都有可能答案：A分析：每三个白色圆圈和2个黑色圆圈看成一组，即5个图形一组，25÷5＝5，刚好五组，即第25个图形和第5个图形相同，据此得出结论即可。详解：25÷5＝5（组）即第25个图形是●。故答案为：A四四：张老师拿了50元去购买文具袋，每个文具袋8元。右面竖式中箭头所指的部分表示（

）。A．一共有48元 B．还剩48元 C．用去48元答案：C分析：48表示6个文具袋的钱数，即6×8＝48（元），也就是买文具袋用去的钱数，据此得出结论即可。详解：由分析知，48表示用去48元。故答案为：C五五：每5个圆环组成，42个圆环最多可组成()个，还剩()个圆环。答案：82分析：每个这样的图案由5个圆环组成，就是要看42里面有几个5，商就是最多可组成几个五连环，余数就是还剩几个圆环，用除法计算。详解：42÷5＝8（个）……2（个）每5个圆环组成，42个圆环最多可组成（8）个，还剩（2）个圆环。六六：24里面有()个6，42里面最多有()个5。答案：48分析：依据24÷6＝4，得出24里面有4个6，依据42÷5＝8……2得出42里面最多有8个5即可。详解：24÷6＝4故24里面有4个6；42÷5＝8……2故42里面最多有8个5。七七：在有余数的除法口÷6＝5……☆中，☆最大是()。答案：5分析：依据余数和除数的关系可知，余数要小于除数，除数是6，所以余数最大是5由此解答。详解：由分析可知：在有余数的除法口÷6＝5……☆中，☆最大是5。八八：〇÷8＝3……□，□最小是()，这时〇是()。答案：125分析：依据余数必需小于除数，〇÷8＝3……□，余数最大为除数－1，最小为1，再依据被除数＝除数×商＋余数，据此解答。详解：依据分析得：余数最小为1；8×3＋1＝24＋1＝25所以：〇÷8＝3……□，□最小是1，这时〇是25。一、填空题1．有55朵花，依据3朵红花、2朵黄花、1朵绿花的挨次循环排列，最终一朵花是()花。这55朵花中，黄花有()朵。2．括号里最大能填几？()×6＜57

()×2＜19

38＞()×5()×4＜31

()×6＜32

60＞()×93．下面的黑珠子和白珠子一共有42颗。…

最终一颗是()色的。4．玫瑰花：22枝

百合花：16枝

郁金香：10枝用上面的花扎花束。假如7枝玫瑰、3枝百合花和2枝郁金香扎成一束，这些花最多可以扎成()束。5．小丽在文具店买3元一支的铅笔和4元一本的笔记本，17元正好可以买()支铅笔和()本笔记本。6．学校给同学们检查视力，从1号开头，每3人一组进行检查，小强是16号，他在第()组进行检查；小东是在第8组进行检查的，他可能是()号。7．有28张画片平均分给6名同学，每名同学最多分得()张，还剩()张；至少要加上()张，才能刚好平均分；至少要减去()张，也能刚好平均分给6名同学。8．“六一”儿童节我们学校的彩旗按2红3蓝1黄的挨次排列，那么第58面彩旗是()色。9．有一列字母A，A，B，C，C，C，A，A，B，C，C，C…照这样排下去，第45个字母是()。10．一串彩灯依据红、黄、蓝、紫、红、黄、蓝、紫……的挨次排列，第30盏灯是()色的。二、推断题11．在有余数的除法里，余数肯定要比除数小。()12．在□÷3＝3……△中，余数最大应当是45。()13．计算有余数的除法，余数要比除数小。()14．除数是3的除法，余数可能是1、2、3。()15．把10条金鱼能平均分在3个鱼缸里。()16．在有余数的除法算式中，余数要比除数小。()三、选择题17．水果店要把33个苹果进行分装，每6个苹果装成一袋，能装满几袋？还剩几个？竖式计算过程如图，虚线框内的计算过程表示（

）。A．5袋装了30个苹果 B．装满5袋还剩30个苹果C．6袋装了30个苹果 D．装满6袋还剩30个苹果18．余数是1的算式是（

）。A． B． C．19．有一列数字按“678901678901…”的挨次排列，则第40个数字是（

）。A．6 B．7 C．8 D．920．25人去划船，每条船最多能坐4人，至少要（

）条船才能全部载完。A．5 B．6 C．721．下面几个数中，除以7没有余数的是（

）。A．43 B．56 C．4022．□÷7＝8……□，余数最大是（

）。A．5 B．9 C．623．花店里有60枝玫瑰花，假如每9枝扎一束，最多能扎（

）束。A．5 B．6 C．7四、计算题24．列竖式计算。（1）34÷4＝

（2）57÷6＝（3）22÷8＝

（4）40÷9＝25．口算。5＋41＝

78－50＝

11÷3＝

36＋44＝8×9＝

47÷8＝

40－12＝

27÷3＝45－16＝

43＋28＝

62－24＝

7×4＝26．我会看图说算式。17÷＝（

）……（

）17÷＝（

）……（

）27．（盘）……（个）（个）……（个）五、解答题28．玩“丛林探险”，每辆车坐8人。二（3）班50人，假如都玩“丛林探险”，最多可以坐满几辆车？会有剩余的人吗？29．欢快购物。（1）青青想买1个汉堡、1份炸鸡和1杯饮料，她带40元够吗？（2）军军有100元钱，买了1份炸鸡后，剩下的钱最多可以买几份薯条？30．李阿姨买了19千克糖，有大小两种包装袋，一大袋可装5千克，一小袋可装2千克，要想恰好装完而且用的包装袋数量最少，需要装几大袋和几小袋？31．有21个窝头，选一种装法圈一圈，填一填。

我选装法（

）。按这种装法，这些窝头可以装（

）袋，还剩（

）个。21÷＝（袋）……（个）32．一共有34只动物，每间大房间最多住6只，每间小房间最多住4只。（1）假如都住大房间，那么至少需要几间？（2）假如都住小房间，那么至少需要几间？（3）假如让34只动物全部住上且每间房间都住满，那么应当怎么支配？33．一根绳子长31米，剪5米做一根长跳绳，剩下的每3米做一根短跳绳，最多可以做多少根短跳绳？34．小猴子很懂事，它的桃子丰收了，它想把76个桃子运回家，它每次运9个桃子，至少需要多少次才能全部运完？最终一次运了多少个桃子？

1．红18分析：依据3朵红花、2朵黄花、1朵绿花的挨次排列为一组，即一组有6朵花，看55朵花里面有多少个6朵，就是分了多少组，再看剩下几朵，推断是什么颜色即可；每组黄花是2朵，分了几组，就有几个2，即可求出55朵中，有几朵黄花。详解：3＋2＋1＝6（朵）55÷6＝9（组）……1（朵）所以最终一朵是红花。9×2＝18（朵）黄花有18朵。点睛：此题考查按规律排列的问题，关键是看几个为一组，共分几组，再看余数。2．997756分析：依据有余数除法的计算，用大的数除以小的数，求出商和余数，取商填空即可。详解：57÷6＝9……3；所以9×6＜57，括号里最大能填9；19÷2＝9……1；所以9×2＜19，括号里最大能填9；38÷5＝7……3；所以38＞7×5，括号里最大能填7；31÷4＝7……3；所以7×4＜31，括号里最大能填7；32÷6＝5……2；所以5×6＜32，括号里最大能填5；60÷9＝6……6；所以60＞6×9，括号里最大能填6。点睛：本题主要考查有余数除法的计算和数的比大小。3．黑分析：图中珠子依据一颗白色三颗黑色为一组重复排列。共有42颗，求最终一颗是什么颜色，用42除以每组珠子的数量，若能除尽，则是这组珠子的最终一颗；若不能除尽，则余数是几，就是这组珠子中第几颗的颜色。详解：42÷4＝10（组）……2（颗）第42颗是第11组的第2颗。最终一颗是黑色的。点睛：找到珠子的排列规律，再利用有余数除法的计算解决问题。4．3分析：先用除法分别计算出玫瑰花7枝一束，百合花3枝一束，郁金香2枝一束，各自分别可以扎成几束。再取扎成的数量最少的，作为最终的结果即可。详解：玫瑰花：22÷7＝3（束）……1（枝）百合花：16÷3＝5（束）……1（枝）郁金香：10÷2＝5（束）3＜5＝5这些花最多可以扎成3束。点睛：解决本题的关键是，结果要取最小的值，只要有一种花不够了就不能再扎成花束了。5．32分析：按挨次依次计算排列，17元减去一支铅笔的价格，再除以一本笔记本的价格看是否整除；再用17元减去两支铅笔的价格，再除以一本笔记本的价格看是否整除；用17元减去三支铅笔的价格，再除以一本笔记本的价格看是否整除；用17元减去四支铅笔的价格，再除以一本笔记本的价格看是否整除；用17元减去五支铅笔的价格，再除以一本笔记本的价格看是否整除；据此解答。详解：依据分析：第一种：17－3＝14（元），14÷4＝3（本）……2（元），17元不能正好买1支铅笔和3本笔记本；其次种：2×3＝6（元），17－6＝11（元），11÷4＝2（本）……3（元），17元不能正好买2支铅笔和2本笔记本；第三种：3×3＝9（元），17－9＝8（元），8÷4＝2（本），17元正好买3支铅笔和2本笔记本；第四种：4×3＝12（元），17－12＝5（元），5÷4＝1（本）……1（元），17元不能正好买4支铅笔和1本笔记本；第五种：5×3＝15（元），17－15＝2（元），2＜4，17元不能正好买5支铅笔；所以17元正好可以买3支铅笔和2本笔记本。点睛：本题考查的是有余数除法的实际应用。6．624、23、22分析：用小强排的总个数除以一组的人数，没有余数，则商是几，就是几组；若有余数，则商再加1，即可求出第几组才能轮到他。用小东的组数乘每组的人数，由于每组有3个，所以小东可能是第8组的3个号中的任意一个，据此解答即可。详解：16÷3＝5（组）……1（人）5＋1＝6（组），所以小强在第6组进行检查。8×3＝24（号）所以第8组有24号、23号、22号，小东可能是24号、23号、22号。点睛：本题解答时理解题意，找出数量关系，列式计算即可。7．4424分析：用图片的张数除以同学的人数，余数即为拿出的张数，用人数减去余数，得数即为添上的张数。详解：28÷6＝4（张）……4（张），每名同学最多分得4张，还剩4张。6－4＝2（张），至少要加上2张，才能刚好平均分；至少要减去4张，也能刚好平均分给6名同学。点睛：本题考查有余数的除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。8．蓝分析：彩旗按2红3蓝1黄的挨次排列，每组彩旗是2＋3＋1＝6（面），求58面彩旗分几组，剩下几面彩旗，用除法；即58÷6＝9（组）……4（面），依据每组彩旗的排列挨次，看剩下的第4面旗帜是什么颜色，即求出第58面彩旗的颜色。详解：2＋3＋1＝6（面）58÷6＝9（组）……4（面）由于彩旗按2红3蓝1黄的挨次排列，即第四周是蓝色，所以第58面彩旗是蓝色。点睛：此题主要考查有余数的除法在找规律中的应用。9．B分析：依据下面字母的排列规律A，A，B，C，C，C，A，A，B，C，C，C…发觉A，A，B，C，C，C，6个一循环，只要求出45里面有几组6，其中余数是几，就在一个循环里数到几；据此解答。详解：依据分析：这排字母的排列规律是AABCCC，45÷6＝7（组）……3（个），是一组中的第3个字母，所以第45个字母是B。点睛：本题要留意的是找出哪几个字母按规律为一组。10．黄分析：把连续的“红、黄、蓝、紫”四盏灯看成一组，用30除以4，求出商，依据余数来推算第30盏是什么颜色的即可。详解：30÷4＝7（组）……2（盏）余数是2，所以第30盏灯的颜色跟第2盏灯的颜色一样，为黄色的。点睛：解决这类问题往往是把重复消灭的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再依据规律求解。11．√详解：依据整数除法计算方法可知，除法计算中，余数肯定比除数小，例如：21÷5＝4……1，余数1小于除数5，原题说法正确。故答案为：√12．×分析：依据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，由此解答即可。详解：除数是3，余数最大为：3－1＝2，所以原题说法错误。故答案为：×点睛：解决本题关键是明确在有余数算式中余数总比除数小。13．√详解：依据整数除法计算方法可知，除法计算中，余数肯定比除数小，例如：19÷3＝6……1，余数1小于除数3，原题说法正确。故答案为：√14．×分析：在有余数的除法算式里，余数应比除数小，依此进行推断即可。详解：除数是3的除法，余数可能是1、2。故答案为：×点睛：娴熟把握余数和除数的关系是解答此题的关键。15．×分析：已知一个数，平均分成若干份，求每份是几，用除法求解，据此列式解答即可得出答案。详解：10÷3＝3（条）……1（条）由于有余数，所以10条金鱼不能平均分在3个鱼缸里。原题说法错误。故答案为：×点睛：本题考查同学对平均分含义的把握和运用。16．√详解：9÷4＝2……110÷4＝2……211÷4＝2……3在有余数的除法中，除数肯定大于余数，即在有余数的除法算式中，余数要比除数小，说法正确；故答案为：√17．A分析：用33除以6计算出的商就是能装满的袋数，余数就是剩下的个数；用装满的袋数乘6，计算出的就是装满的苹果个数；据此解答。详解：依据分析：33÷6＝5（袋）……3（个），所以能装满5袋，剩余3个；5×6＝30（个），所以虚线框内的计算过程表示5袋装了30个苹果。故答案为：A18．A分析：依据题意，先计算出各选项算式的结果，再看哪个算式的余数是1，据此解答。详解：A．36÷7＝5……1，余数是1，符合题意，答案正确。B．10÷4＝2……2，余数是2，不符合题意，答案错误。C．19－18＝1，没有余数，不符合题意，答案错误。故答案为：A点睛：娴熟把握两位数除以一位数的有余数的除法的计算方法是本题解答的关键。19．D分析：依据题意，“678901”每6个数字一循环，计算第40个数字是第几组的第几个数，即可推断是几，据此解答。详解：40÷6＝6（组）……4（个）所以：第40个数字是9。故答案为：D点睛：本题考查了简洁的周期，先找到规律，再依据规律求解。20．C分析：求至少要多少条船才能全部载完，就是求25里面有几个4，用除法计算，有余数时用商加1即可。详解：25÷4＝6（条）……1（人）6＋1＝7（条）至少要7条船才能全部载完。故答案为：C点睛：娴熟把握有余数除法的计算是解题关键。余下的人需要再加1条船。21．B分析：依据用7的乘法口诀求商进行解答即可，若有余数要留意，余数肯定比除数小。详解：A．43÷7＝6……1，有余数，不符合题意。B．56÷7＝8，没有余数，符合题意。C．40÷7＝5……5，有余数，不符合题意。故答案为：B点睛：本题考查同学对用乘法口诀求商的运用，留意余数肯定比除数小。22．C分析：依据有余数除法的运算可知：余数比除数小，据此解答即可。详解：从题干可知：除数是7，小于7的最大的数是6，所以余数最大是6。故答案为：C点睛：本题考查同学对余数与除数关系的把握。23．B分析：由题意得，实际上是求60里面有几个9，依据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。依据题意，此题应使用去尾法保留整数。详解：60÷9＝6（束）……6（枝）所以，最多可以扎6束。故答案为：B点睛：此题应依据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答。应结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”保留整数。24．（1）8……2；（2）9……3（3）2……6

；（4）4……4分析：依据表内除法口诀进行解答即可，计算时要留意，若有余数，则余数要比除数小。详解：（1）34÷4＝8……2

（2）57÷6＝9……3

（3）22÷8＝2……6

（4）40÷9＝4……4

25．46；28；3……2；8072；5……7；28；929；71；38；28解析：略26．5；3；盘；2；个3；5；个；2；个分析：可以放的盘数＝桃子的总个数÷平均每盘放的个数，余数是还剩下的个数；平均每盘放的个数＝桃子的总个数÷放的盘数，余数是还剩下的个数；据此解答。详解：17÷5＝3（盘）……2（个）17÷3＝5（个）……2（个）点睛：本题主要考查有余数的除法，要留意依据除法算式的不同，除数的单位也有所不同。27．23÷5＝4……323÷4＝5……3分析：一共有23个苹果，每盘放5个，求可以放几盘，还剩几个，就是求23里面有几个5，用除法计算即可；一共有23个苹果，平均放在4个盘子里，求每盘里有几个，还剩几个，就是把23平均分成4份，求一份是多少，用除法计算即可。详解：由分析得：23÷5＝4（盘）……3（个）23÷4＝5（个）……3（个）点睛：本题主要考查了有余数除法的实际应用，留意“包含除法”和“除法平均分”的区分。28．6辆；有分析：依据题意，50人，每辆车坐8人，求50里有几个8，商是几就表示可以坐满几辆车，余数表示剩下的人。详解：50÷8＝6（辆）……2（人）答：最多可以坐满6辆车，会有剩余的人。29．（1）够（2）8份分析：（1）用加法计算出1个汉堡、1份炸鸡和1杯饮料的价格，然后跟40元比较大小，得出结论即可；（2）100元减去1份炸鸡的价钱，用剩下的钱除以每份薯条的价格得出薯条份数即可。详解：（1）12＋20＋5＝32＋5＝37（元）40元＞37元答：她带40元够；（2）100－20＝80（元）80÷9＝8（份）……8（元）答：剩下的钱最多可以买8份薯条。30．3大袋；2小袋分析：要想恰好装完而且用的包装袋数量最少，