福建省宁德市某中学2024-2025学年高二上学期10月检测数学试题(无答案)_第1页
福建省宁德市某中学2024-2025学年高二上学期10月检测数学试题(无答案)_第2页
福建省宁德市某中学2024-2025学年高二上学期10月检测数学试题(无答案)_第3页
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2024—2025学年上学期第一次阶段性考试高二数学科试卷一、单选题1．在等差数列中，，则（）A．5 B．6 C．7 D．102．已知数列满足：且，则（）A． B． C．0 D．13．等差数列的前项和为，若，则（）A．39 B．29 C．28 D．244．设等比数列的前项和为，已知，则（）A．9 B．12 C．27 D．485．已知数列的首项，且满足，则的值为（）A． B． C． D．6．已知的前项和为，当时，，则的值为（）A．1009 B．1010 C．1011 D．10127．已知数列满足，记数列前项为，若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．8．设数列前项和为，，，若，则正整数的值为（）A．2024 B．2023 C．2022 D．2021二、多选题9．已知数列的前项和为，若，则（）A．4是数列中的项 B．当最大时，的值只能取5C．数列是等差数列 D．10．下列说法中，不正确的是（）A．若，则成等比数列B．若为等比数列，则一定成等比数列C．若数列为等差数列，则数列也为等差数列D．若等比数列的前项和，则11．记数列的前项和为，若存在实数，使得对任意的，都有，则称数列为“和有界数列”，下列说法正确的是（）A．若是等差数列，且公差，则是“和有界数列”B．若是等差数列，且是“和有界数列”，则公差C．若是等比数列，且公比，则是“和有界数列”D．若是等比数列，且是“和有界数列”，则的公比三、填空题12．实数4和9的等比中项为_____13．已知数列的前n项和为，则数列的通项公式为_____14．在数列中，且，当时，，则实数的取值范围为_____四、解答题15．已知正项等差数列满足：，且成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和．16．在等差数列中，的前项和为．（1）求数列的通项公式；（2）求的最大值；（3）设，求．17．数列满足为常数，（1）当时，记，求证：是等差数列，求的通项公式；（2）是否存在实数，使得数列成为等比数列，若存在，找出所有的，并求出对应的通项公式；若不存在，说明理由；18．已知数列满足，且（1）证明是等比数列，并求的通项公式；（2）在数列中，求的通项公式；（3）记数列满足，求数列的前项和19．已知数列，对于任意的，都有，则称数列为“凹数列”．（1）若数列通项，判断是否为“凹数列”，请说明理由；（2）已知等差数列，首项

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