中考数学分析

Documentnumber：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GTDocumentnumber：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT中考数学分析2011年北京中考数学试题分析北京中考研究中心——白超一、题型与题量全卷共有三种题型，25个小题，其中选择题8个，填空题4个，解答题13个填空题填空题解答题题数分值题数分值题数分值8324161372二、试卷考查内容及分值分布从试卷考查内容来看，几乎涵盖了数学《课程标准》所要求的主要知识点，并且对初中数学的主要内容：数与代数、函数、三角形、四边形、圆、统计与概率都作了考查。1364

43三、试卷整体特点1.突出对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的考查。2.整体难度适中。3.注重联系生活实际及应用。4.紧扣教材，多数题目源于教材。5.第题压轴题较之于2010年容易一些，第（3）小问对同学们几何思维能力要求较高。四、试题重点题目分析（2011年北京中考第题）在右表中，我们把等i行第j列的数记为，（其中i，j都是不大于5aija，i≥j时，ij1ij时，a，0i2，ijijj1时，a，211．按此规定，13_______；表中的个数中，共有______个1；计算ija，a，a，a，a，a，a，a，a，a，的值为__________．11i112i213i314i415i5【答案】0151【难度】易a=01,3i≥j的数共有知后四项都为，因此结果为1.（2011年北京中考第题）阅读下面材料：1中，∥、BD相交于点O梯形的面积为1，试求以、BD、的长度为三边长的三角形的面积．ADADO

OBEBC

C图1图2小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可，他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题．他的方法是过点D作的平行线交BC的延长线于点E即是以、BD、的长

度为三边长的三角形（如图请你回答：图2中的面积等于________．参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：3，△的三条中线分别为、BE、CF．⑵在图3中利用图形变换画出并指明以、BE、CF的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹⑶若△的面积为1，则以、BE、CF的长度为三边长的三角形的面积等于________．AF

EB

CD图311（）【难度】中等偏上34【解析】本题为中考中常见材料阅读题型，通过材料会发现此题源于教材梯形中常见的添加辅助线方法，1）问中通过平移对角线达到梯形和三角形面积的转化。可知面积为

1。第（3）小问：EDEF形。1因此ADCF、三条线段所构造的三角形为。因为1，S，所以SSABCA4

3S。'因为E为三角形的三中线的交点，所以A4AA‘F

EB

CD（2011年北京中考第中，BAD的平分线交直线BC于点E于点

F．⑴1中证明；⑵若，G是EF的中点（如图的度数；⑷若，∥，，分别连结DB、（如图3求的度数．ADADD

ABECBEECCBFG

FG

F图1图2图3【答案】见解析【难度】中等1）由角分线加平行线可知出等腰三角形进而得出（）如图，连接BG、。可知△BGC≌△DGF，进而得出△为等腰直角三角形，所以∠BDG=45°（3）如图，连接、。可知△BGCDGF，进而得出△为等边三角形，所以

∠BDG=60°ADADBEECCBG

FG

F（2011年北京中考第题）如图，在平面直角坐标系中，我们把由两条射线AE、BF和以AB为直

径的半圆所组成的图形叫作图形C．已知(，B，∥，且半圆与y轴的交点D在射线AE的反向延长线上．⑴求两条射线AE、BF所在直线的距离；⑵当一次函数yxb的图象与图形C恰好只有一个公共点时，写出b的取值范围；当一次函数yxb的图象与图形C恰好只有两个公共点时，写出b的取值范围；⑶已知平行四边形（四个顶点A、M、P、Q按顺时针方向排列）的各项点都在图形C上，且不都在两条射线上，求点M的横坐标x的取值范围．yyFD

FDAOBxAOx

BEE备用图【答案】见解析【难度】偏难1）22-1＜b1或b=21＜＜22

3≤x＜

2第（）小问详解：可知M点一定在弧DB上，点P在上，可知y=x-1，那么可设点Pm1m1的坐标为（mm-，y=x的连线也22相交于y=x，从而可得0≤＜22。