信息学奥赛初赛辅导教材

标准信息学（计算机）奥林匹克比赛指导教程浙江金华第一中学《信息技术》教研组文案标准金华一中信息学（计算机）奥林匹克比赛指导教程目录第一部分试题的知识范围1一、初赛的要求1二、复赛内容与要求2第二部分计算机基础知识3一、计算机的出生、发展、特色及应用31.计算机的出生和发展32.计算机的分类33.计算机的特色34.PC机及其系统配置35计算机在现代社会中的应用4二、计算机系统构成及工作原理41.计算机的系统构成42.计算机语言的发展53.计算机的工作原理6三、计算机信息安全61.计算机系统的危害根源62.计算机系统的安全策略63.计算机病毒的观点64.计算机病毒的种类75.计算机病毒的特色76.计算机病毒的传染门路7四、计算机网络基础71.计算机网络的有关定义7文案标准2.计算机网络的功能73.计算机网络发展的几个阶段74.计算机网络的构成85.计算机网络的分类86.计算机网络的系统构造和网络协议97.网际协议IP与IP地址128Internet的域名139.常有计算机网络的应用13五、计算机中数的表示及运算151.十进制数162.二进制数163.八进制数与十六进制数174.其余进制数与十进制数之间的变换195.计算机中数的表示196.字符与汉字的编码22六图形化视窗操作系统231.图形用户操作系统232.Windows家族233.Windows98的主要功能与特征23七、数据库系统简述241.数据库的基本观点242.数据表的构造243.表构造24文案标准第一部分试题的知识范围一、初赛的要求1.1计算机的基本知识①计算机和信息社会（信息社会的主要特色、计算机的主要特色、数字通讯网络的主要特色、数字化）②信息输入输出基根源理（信息互换环境、文字图形多媒体信息的输入输出方式）③信息的表示与办理（信息编码、微办理零件MPU、内储存构造、指令、程序，和储存程序原理、程序的三种基本控制构造）④信息的储存、组织与管理（储存介质、储存器构造、文件管理、数据库管理）⑤信息系统构成及互连网的基本知识（计算机构成原理、槽和端口的零件间可扩展互连方式、层次式的互连构造、互连网络、TCP/IP协议、HTTP协议、WEB应用的主要方式和特色）⑥人机交互界面的基本观点（窗口系统、人和计算机沟通讯息的门路（文本及交互操作））⑦信息技术的新发展、新特色、新应用等。1.2计算机的基本操作Windows和Linux的基本操作知识②互联网的基本使用知识（网上阅读、搜寻和查问等）③常用的工具软件使用（文字编写、电子邮件收发等）1.3程序设计的基本知识数据构造①程序语言中基本数据种类（字符、整数、长整数、浮点）②浮点运算中的精度和数值比较③一维数组（串）与线性表④记录种类（Pascal）/构造种类（C）程序设计①构造化程序设计的基本观点②阅读理解程序的基本能力③拥有将简单问题抽象成适共计算机解决的模型的基本能力④拥有针对模型设计简单算法的基本能力⑤程序流程描绘（自然语言/伪码/NS图/其余）⑥程序设计语言（Pascal/C/C++,2003年仍同意BASIC）基本算法①初等算法（计数、统计、数学运算等）②排序算法（冒泡法、插入排序、归并排序、迅速排序）文案标准③查找（次序查找、二分法）④回溯算法二、复赛内容与要求2.1数据构造①指针种类②多维数组③单链表及循环链表④二叉树⑤文件操作（从文本文件中读入数据，并输出到文本文件中）2.2程序设计①算法的实现能力②程序调试基本能力③设计测试数据的基本能力④程序的时间复杂度和空间复杂度的预计2.3算法办理①失散数学知识的应用（如摆列组合、简单图论、数理逻辑）②分治思想③模拟法④贪婪法⑤简单搜寻算法（深度优先广度优先）搜寻中的剪枝⑥动向规划的思想及基本算法文案标准第二部分计算机基础知识一、计算机的出生、发展、特色及应用计算机的出生和发展1.1计算机的出生1946年2月，世界上第一台电子计算机在美国宾西法尼亚大学出生，取名为“ENIAC”1969年11月，计算机网络时代到来。1.2计算机的发展·第一代,1946～1957年电子管计算机·第二代,1958～1964年晶体管计算机·第三代,1965～1971年集成电路·第四代,1972年以来大规模集成电路·第五代，正在研制人工智能计算机的分类2.1以相对功能规模分类·巨型机(如CYBER205机,中国银河II机)·大型机·中型机(IBM360,370)·小型机(DEC公司的VAX-11,Alpha系列机)·微型机(如pc机)2.2按构造模式分类·集中式·计算机网络集中式系统是一个或多个用户同时使用一台计算机。它又分为：单用户机(pc机)和多用户机(DEC公司的ALPHA系列机,IBM360机)3.计算机的特色①运算速度快，精准度高②拥有逻辑判断和记忆能力③高度的自动化和灵巧性4.PC机及其系统配置4.1PC机的主要性能指标文案标准字长、运算速度、主频、内存容量、外设配置、软件配置。4.2总线连结PC机的CPU、储存器和外面设施的公共信息通道。三部分：数据总线、地址总线、控制总线。5计算机在现代社会中的应用①科学计算(数值计算)方面②数据办理方面③自动控制(过程控制)方面④办公自动化(OA)方面⑤计算机协助设计(CAD)和协助制造(CAM)方面⑥计算机协助教课CAI(ComputerAssistedInstruction)方面⑦计算机在智能模拟方面的应用⑧计算机在通讯方面的应用⑨计算机在信息高速公路方面的应用⑩计算机在文字办理方面的应用二、计算机系统构成及工作原理计算机的系统构成计算机硬件又称为“冯·诺依曼构造”（如图1所示）。由五个部分构成：输入设施、输出设施、储存器、运算器、控制器。其上当算机中央办理器（CPU）由运算器和控制器构成；输入、输出设施（I/O设施）又被人们称为外头（部）设施。运算器控制器中央办理器（CPU）随机储存器（RAM）硬件系统储存器内（主）储存器只读储存器（ROM）外（协助）储存器计输入设施算输出设施机系统系统软件操作系统、标准程序库、服务性程序、语言软件系统办理程序、数据库管理系统、网络软件等应用软件专家系统、科学计算、数据办理、工程设计、事务管理、过程控制等程序图1计算机系统构造表示图文案标准计算机软件又可分为系统软件和应用软件两大类。计算机储存容量以字节为单位，它们是：字节B（1Byte=8bit）、千字节（1KB=1024B）、兆字节(1MB=1024KB)、千兆字节（1GB=1024MB)。外存又称协助储存器，它容量更大，常用的外面储存器有软盘、硬盘、光盘、磁带。运算器：对信息进行加工办理的零件。它在控制器的控制下与内存互换信息，负责进行各种基本的算术运算和与、或、非、比较、移位等各样逻辑判断和操作。别的，在运算器中还有能临时寄存数据或结果的寄存器。控制器：是整个计算机的指挥中心。它对指令进行剖析、判断，发出控制信号，使计算机的有关设施协调工作，保证系统自动运转。计算机的操作系统分类以以下图所示：2.计算机语言的发展第一代：机器语言,二进制0、1构成的面向特定机器的初级语言。第二代：汇编语言。又称符号语言,对机器指令进行简单的符号化，比机器语言进了一步,但可读性、兼容性差,其长处是与机器比较凑近,所以效率较高。第三代：高级语言，完整凑近人类习惯，各样机器指令用英文单词表示。其长处：可读性强，兼容性强，是目前宽泛使用的一种面向过程的编程语言。如：BASIC，FORTRAN,C，PASCAL，FOXPRO等.第四代：面向对象的高级语言。如：VisualBasic,简称VBVisualC++,简称VCJava等。文案标准计算机的工作原理计算机的基根源理是存贮程序和程序控制。即早先要把指挥计算机怎样进行操作的指令序列（称为程序）和原始数据经过输入设施输送到计算机内储存器中。每一条指令中明确规定了计算机从哪个地址取数，进行什么操作，而后送到什么地址去等步骤。程序与数据相同存贮，按程序编排的次序，一步一步地拿出指令，自动地达成指令规定的操作是计算机最基本的工作原理。这一原理最先是由美籍匈牙利数学家冯·诺依曼于1945年提出来的，故称为冯·诺依曼原理。其工作原理图以下所示：三、计算机信息安全计算机系统的危害根源计算机系统所面对的威迫大概可分为两种：一是对系统中信息的威迫；二是对系统中设施的威迫。计算机系统的安全策略①物理安全策略②接见控制策略③加密④防火墙控制防火墙是近期发展起来的一种控制两个不一样网络之间接见的有效安全技术举措，也可称之为控制进／出两个方向通讯的门槛。防火墙使用软件和硬件的组合，在网络界限上成立起网络通讯监控系统来隔绝内部和外面网络，以阻拦外面网络的敌意侵入。计算机病毒的观点①广义定义：能够惹起计算机故障，损坏计算机数据的程序都属于计算机病毒。②狭义定义：指编制或许在计算机程序中插入的损坏计算机功能或许破坏数据，影文案标准响计算机使用，并能自我复制的一组计算机指令或许程序代码。计算机病毒的种类4.1按其损坏性分类·良性病毒·恶性病毒4.2按其传染方式分类·指引型病毒·文件型病毒4.3按链接的方式分类·源码型病毒·入侵型病毒·操作系统型病毒·外壳型病毒计算机病毒的特色·隐蔽性·传染性·潜藏性·损坏性计算机病毒的传染门路软、硬磁盘，光盘，网络以及磁带等。四、计算机网络基础计算机网络的有关定义计算机网络是以各样通讯设施和传输介质将处于不一样地点的多台独立计算机连结起来，并在相应网络软件的管理下实现多台计算机之间信息传达和资源共享的系统。简单的说计算机网络指互相连结的独立自主的计算机的会合。·信息高速公路：是指数字化大容量光纤通讯网络或无线通讯、卫星通讯网络与各样局域网络构成的高速信息传输通道。特色：交互性、高速性、广域性、宽泛性、综合性、智能性Internet(国际互连网)，信息高速公路的代表。计算机网络的功能·资源共享（包含硬件资源、软件资源、数据与信息资源）·数据通讯·提升靠谱性计算机网络发展的几个阶段第一代：以主机为中心第二代：以通讯子网为中心第三代：ISO/OSIRM，Internet第四代：可编程网络发展趋向：开放，集成，高性能，智能化文案标准计算机网络的构成从逻辑功能上分为两部分：通讯子网和用户资源子网。·通讯子网：负责信息通讯，由一些专用的节点互换机和连结这些节点的通讯链路构成。通讯子网分两种种类：点对点通讯子网和广播式通讯子网；·用户资源子网：负责全网的信息办理，包含主机和其余信息资源设施。计算机网络的分类·按网络的拓扑构造分：①总线型拓扑构造。总线型拓扑经过一根传输线路将网络中所有结点连结起来，这根线路称为总线。网络中各结点都经过总线进行通讯，在同一时刻只好同意一对结点占用总线通讯。总线型拓扑简单，易实现，易保护，易扩大，但故障检测比较困难。②星型拓扑构造。星型拓扑中各结点都与中心结点连结，呈辐射状摆列在中心结点四周。网络中随意两个结点的通讯都要经过中心结点转接。单个结点的故障不会影响到网络的其余部分，但中心结点的故障会致使整个网络的瘫痪。③环型拓扑构造。环型拓扑中各结点首尾相连形成一个闭合的环，环中的数据沿着一个方向绕环逐站传输。环型拓扑的抗故障性能好，但网络中的随意一个结点或一条传输介质出现故障都将致使整个网络的故障。④树型拓扑构造。树型拓扑由总线型拓扑演变而来，其构造图看上去象一棵倒挂的树。树最上端的结点叫根结点，一个结点发送信息时，根结点接收该信息并向全树广播。树型拓扑易于扩展与故障隔绝，但对根结点依靠性太大。文案标准·按网络的规模及覆盖范围分：局域网（LAN）：地理范围较小，如1Km左右广域网（WAN）：地理范围几十公里到几千公里城域网（MAN）：介于LAN和WAN之间，地理范围在5Km－50Km之间·按网络的使用目的分类：公用网专用网·我国目前四大内联网中国金桥信息网ChinaGBN中国共用计算机互联网ChinaNet中国教育科研网CERNet中国科研网CSTNet·目前常有的几种网络接入方式拨号上网（Modem）机顶盒上网一线通上网（N-ISDN）ADSL上网（非对称数字用户线，宽带上网）计算机网络的系统构造和网络协议网络协议：为网络数据互换而拟订的规则、商定和标准统称为网络协议。分层次的系统构造：将网络依据功能分红一系列的层次，每一层次达成一个特定的功能。每一层的功能都是向它的上一层供给必定的服务，并把这类服务是怎样实现的细节对上层障蔽起来。用户A用户B高层协议高层高层低层协议低层低层源结点目的结点一般将网络中的各层和协议的会合，称为网络系统构造。6.1两种重要的网络系统构造参照模型开放互连参照模型：（OSI参照模型）：由国际标准化组织（ISO）拟订文案标准①物理层(Physicallayer)物理层是OSI的最基层，主要功能是利用物理传输介质为数据链路层供给连结，以透明地传输比特流。②数据链路层(Datalinklayer)数据链路层在通讯的实体间成立数据链路连结，传送以帧为单位的数据，并采纳相应方法使有差错的物理线路变为无差错的数据链路。③网络层(Networklayer)网络层的功能是进行路由选择，堵塞控制与网络互联等。④传输层(Transportlayer)传输层的功能是向用户供给靠谱的端到端服务，透明地传递报文，是重点的一层。⑤会话层(Sessionlayer)会话层的功能是组织两个会话进度间的通讯，并管理数据的互换。⑥表示层(Presentationlayer)表示层主要用于办理两个通讯系统中互换信息的表示方式，它包含数据格式变换、数据加密、数据压缩与恢复等功能。⑦应用层(Applicationlayer)应用层是OSI参照模型中的最高层，应用层确立进度之间通讯的性质，以知足用户的需要，它在供给给用进度所需要的信息互换和远程操作的同时，还要作为应用进度的用户代理，来达成一些为进行信息互换所一定的功能。6.2TCP/IP(TransmissionControlProtocol/InternetProtocol)参照模型TCP/IP协议是一个协议集，此中最重要的是TCP协议与IP协议，TCP/IP参照模型也是一个开放模型。TCP/IP参照模型有四个层次：此中：应用层与OSI中的应用层对应；传输层与OSI中的传输层对应；网络层与OSI中的网络层对应；物理链路层与OSI中的物理层和数据链路层对应；文案标准TCP/IP中没有OSI中的表示层和会话层。①应用层:应用层是TCP/IP参照模型的最高层，它向用户供给一些常用应用程序，如电子邮件等。应用层包含了所有的高层协议，而且老是不停有新的协议加入。应用层协议主要有：网络终端协议TELNET，用于实现互联网中的远程登录功能；文件传输协议FTP，用于实现互联网中交互式文件传输功能；简单电子邮件协议SMTP，实现互联网中电子邮件发送功能；域名服务DNS，用于实现网络设施名字到IP地址映照的网络服务；网络文件系统NFS，用于网络中不一样主机间的文件系统共享。②传输层:也叫TCP层，主要功能是负责应用进度之间的端－端通讯。传输层定义了两种协议：传输控制协议TCP与用户数据报协议UDP。TCP协议是一种靠谱的面向连结的协议，主要功能是保证信息无差错地传输到目的主机。UDP协议是一种不行靠的无连结协议，它与TCP协议不一样的是它不进行分组次序的检查和差错控制，而是把这些工作交给上一级应用层达成。③网络层:也叫IP层，负责办理互联网上当算机之间的通讯，向传输层供给一致的数据报。它的主要功能有以下三个方面：办理来自传输层的分组发送恳求；办理接收的数据包；办理互联的路径。④物理链路层:也叫网络接口层，物理链路层主要功能是接收IP层的IP数据报，经过网络向外发送，或接收办理从网络上来的物理帧，抽出IP数据报，向IP层发送。该层是主机与网络的实质连结层。文案标准7.网际协议IP与IP地址IP协议:是Internet中最重要的协议，对应于TCP/IP参照模型的网络层。IP地址：所有Interet上的计算机都一定有一个Internet上独一的编号作为其在Internet的表记，这个编号称为IP地址。IP地址是一个32位二进制数，即四个字节，为方便起见，往常将其表示为w.x.z的形式。此中w、x、y、z分别为一个0～255的十进制整数，对应二进制表示法中的一个字节。这样的表示叫做点分十进制表示。例某台机器的IP地址为：110010100111000100100000000000010则写成点分十进制表示形式是：IP地址的32个二进制位也被分为两个部分，即网络地址和主机地址，网络地址就像电话的区号，注明主机所在的子网，主机地址则在子网内部划分详细的主机。下边是网络地址与主机地址：网络地址主机地址7.1IP地址的分类7.1.1A类地址A类IP地址的最高位为0，其前8位为网络地址，是在申请地址时由管理机构设定的，后24位为主机地址，能够由网络管理员分派给本机构子网的各主机。一个A类地址最多可容纳224(约1600万)台主机，最多可有27=128个A类地址。自然这两个“最多”是纯从数学上讲的，事实上不行能达到，因为一个网络中有些地址还有特别用途，不可以分派给详细的主机和网络。下边在B类、C类地址中的数字也是相同的。下边是A类地址：7.1.2B类地址B类IP地址的前16位为网络地址，后16位为主机地址，且第一位为1，第二位为0。B类地址的第一个十进制整数的值在128～191之间。一个B类网络最多可容纳216即65536台主机，最多可有214个B类地址。B类地址以下所示：7.1.3C类地址C类IP地址的前24位为主机地址，最后8位为主机地址，且第一位、第二位为1，第三位为0。C类地址的第一个整数值在192-223之间。一个C类网络最多可容纳28文案标准即256台主机。共有221个C类地址。C类地址以下所示：特别IP地址其实不是所有的IP地址都能分派给主机，有些IP地址拥有特定的含义，因此不可以分派给主机。①回送地址指前8位为01111111(十进制的127)的IP地址，这个地址用于网络软件测试和用于本机进度间通讯。这个归定使得“A类地址”不可以分派给网络，减少了224个可用的IP地址。②子网地址主机地址全为0的IP地址为子网地址，代表目前所在的子网。③广播地址主机地址为全1的IP地址为广播地址，向广播地址发送信息就是向子网中的每个成员发送信息。8Internet的域名?域名构造：与IP地址对应，目的是为了便于记忆，由计算机自动变换。一般为：计算机主机名.机构名[.网络名].最高层名，或：WWW.机构名[.网络名].最高层名?域名的构成：由英文单词或缩写表示。如：郑州大学的名为dns的主机。----湖南大学的名为www的主机。?常有的最高层的域名含义：com商业机构edu教育net网络管理部门org政府部门cn中国常有计算机网络的应用9.1WWW的应用WWW运转体制是客户/服务器模式。在用户查问时，履行一个客户机程序（阅读器）并输入一个URL（一致资源定位器）。今后阅读器程序成为一个客户，该程序将负责对用户地直接服务。它将用户的要求变换成一个或多个标准的信息查问恳求，经过Internet发送给远方供给信息的服务器。而服务器则履行一个服务器程序。Web的客户机程序与服务器程序之间经过超文本协议HTTP进行通讯。HTTP供给的功能包含实现Web客户机与服务器的连结，发出带文件名的接见恳求，接受文件以及封闭连结等。文案WWW的客户/服务器模式图标准为了使客户程序能找到Internet上的信息资源，WWW系统使用一致的URL，客户机程序就是按输入的URL找到相应的服务器，并与之成立联系和获取信息的。服务器供给的信息一般是用超文本标记语言HTML编写的信息文件。因为HTML是一致的标准语言，所以，不论服务器程序、或许服务器站点的计算机操作系统有多大差异，这些文件所供给的信息最后总能为客户程序所解说和显示。在实质运转中，当服务器接到客户机的信息查问恳求以后，达成相应的操作，并将查找到的结果经过Internet传递到客户机的计算机中，客户机再将服务器送来的结果变换为能够显示的格式，经过Windows的图形页面显示出来。9.2Web服务器在WWW中，Web是由不计其数台相互能够通讯的计算机构成的全环网络，此中供给信息的每一台计算机都称为Web服务器，或称为主机。每一台主机都有一个URL格式的网址。若使用超文本传输协议HTTP来供给WWW网中的站点地址的话，则该地址的格式为：9.3阅读器阅读器是用于查察Web页的软件工具。阅读器在读取Web服务器上的HTTP文件的同时，一定与构成WWW网的不计其数台Web服务器中的一台进行通讯联系。比如，在自己的Web阅读器“地址”处输入时，就是指示自己的计算机在WWW网上找寻一台域名为的主机，并恳求主机将名称为Index.htm的文件传回来。假如计算机与上述主机连结成功，该主机便会查找指定的文件，将其内容传回来，并显示在计算机屏幕上。每当我们利用Web阅读器在WWW网上接见不一样站点时都会重复这个过程。9.4Web网页经过阅读器将网上传来的信息显示出来就是网页。一般地，利用阅读器与某个Web服务器连结成功此后，在阅读器上第一显示的就是该Web服务器的开端页，称为“主页”。WWW的明显的特色是“超链接”，即拥有使一个HTML文件链接到另一个HTML文件的能力。在网页上那些能将鼠标的光标变为手状的地点称为“链接点”，单击此链接点就会链接到另一个网页。一般地，Web网页上的信息形式有：文本、列表、图像、音频、视频、超链接、书签、表格、窗体、框架等，此中表格、窗体和框架属于复合元素，它们自己能够包含多种基本元素。9.5IntranetIntranet是用于办理单位或组织内部信息的网络。此中使用了文档和软件的分派、数据库的接见等各样服务。往常也使用与Internet有关的应用程序，比如网页、FTP站点、电子邮件、新闻组和邮件列表等，但它们只好由组织内的成员接见。文案标准9.6E-mail电子邮件”，英文叫E-mail，是Internet上最为宽泛的应用。因为它拥有以下几个特色：①发送速度快，给外国发信，只需要若干秒或几分钟。②信息多样化，电子邮件发送的信函内容除一般文字内容外，还能够是软件、数据，甚至是录音、动画、电视等各种多媒体信息。③收发方便高效靠谱，与电话通讯或邮政信函发送不一样，发件人能够在随意时间、随意地址经过发送服务器（SMTP）发送E-mail，收件人经过当地的接收邮件服务器（POP3）收取邮件。9.7BBSBBS（即电子通告板）是BulletinBoardSystems的缩写。BBS实质上也是一种网站，从技术角度讲，电子通告板其实是在散布式信息办理系统中，在网络的某台计算机中设置的一个公共信息储存区。任何合法用户都能够经过Internet或局域网在这个储存区中存守信息。初期的BBS仅能供给纯文本的论坛服务，此刻的BBS还能够供给电子邮件、FTP、新闻组等服务。BBS的沟通特色与Internet最大的不一样，正像它的名字所描绘的，是一个“通告牌”，即运转在BBS站点上的绝大多半电子邮件都是公然信函。所以，用户所面对的将是站点上几乎所有的信息。9.8新闻议论组网络新闻也是Internet上的一个重要服务。它是一个世界范围的新闻组newsgroup）系统，为拥有共同兴趣的用户供给了一种沟通思想和进行议论的手段。很多新闻组在世界内流传，也有些新闻组仅限制于局部的范围，如一个国家或一个部门。用户能够阅读某个新闻组中的信息，也能够编写和发送一条信息到新闻组中。网络新闻和电子邮件中的信息采纳了相同的表示格式。新闻服务器由一些BBS网站或部门网站负责保护，能够管理上千个新闻组。你能够查找任何特别主题的新闻组，接见过新闻组的人都能够发送或阅读邮件。新闻组不供给其成员的列表，只需对某个议题感兴趣，任何人都能够免费加入。Usenet新闻组按主题来分层组织，是一种层次构造。新闻组的名字由圆点分开，从左至右由一般分类到特别分类。在分层构造的顶层是几个标准分类和很多特定的分类。能够阅读新闻组的软件有多种，常用的是微软公司的OutlookExpress。ISP一定为你供给一个或多个新闻服务器的链接，以便在OutlookExpress中使用新闻组。五、计算机中数的表示及运算数据种类：数值型、非数值型字长：CPU字长即计算机字长。作为一个整体被传递和运算的一串二进制数码称为字，字所包含的二进制位数称为字长。（权衡计算机质量好坏的一个重要标记）。数的符号：最高位（左边第一位）表示数的符号，“0”表示正数，“1”表示负数。文案标准十进制数特色:采纳0,1,2,3,4,5,6,7,8,9共10个不一样的数字符号，而且是“逢十进一，借一当十”。对于随意一个十进制数，都能够表示成按权睁开的多项式。比如：32101999=1×10+9×10+9×10+9×1032102003=2×10+0×10+0×10+3×1010-1-248.25=4×10+8×10+2×10+5×102.二进制数2.1二进制基础在电子计算机中采纳的是二进制。二进制数只需2个不一样的数字符号：0和1，而且是“逢二进一，借一当二”，它的基数是2。对于二进制数，其整数部分各数位的权，从最低位开始挨次是1,2,4,8,写成2的幂，就是20,21,22,23,；其小数部分各数位的权,从最高位开始挨次是0.5,0.25,0.125,，写成2的幂，就是2-1,2-2,2-3,。对于随意一个二进制数，也都能够表示成按权睁开的多项式。比如：276543210(10110101)=1×2+0×2+1×2+1×2+0×2+1×2+0×2+1×210-1-2(10.11)2=1×2+0×2+1×2+1×22.2二进制数的重要特色①二进制数只含有两个数字0和1，所以可用大批存在的拥有两个不一样的稳固物理状态的元件来表示。计算机中采纳拥有两个稳固状态的电子或磁性元件表示二进制数，这比十进制的每一位要用拥有十个不一样的稳固状态的元件来表示，实现起来要简单得多，工作起来也稳固得多。②二制数的运算规则简单，使得计算机中的运算零件的构造相应变得比较简单。二进制数的加法和乘法的运算规则只有4条：0+0=00+1=11+0=11+1=100×0=00×1=01×0=01×1=1实质上，二进制数的乘法能够经过简单的移位和相加来实现。③二进制数的两个数字0和1与逻辑代数的逻辑变量取值相同，进而可采纳二进数进行逻辑运算，这样就能够应用逻辑代数作为工具来剖析和设计计算机中的逻辑电路，使得逻辑代数成为计算机设计的数学基础。2.3二进制数与十进制数间的互相变换二进制数变换成十进制数——乘权乞降，马上二进制数按权睁开乞降。【例】把二进制数1101.11变换成十进制数3210-1-2(1101.11)2=1×2+1×2+0×2+1×2+1×2+1×2=8+4+0+1+0.5+0.25=13.75十进制数变换成二进制数——整数部分展转除以2取余,小数部分展转乘以2取整。文案标准马上十进制整数除以2，获取一个商和一个余数；再将商除以2，又获取一个商和一个余数；以此类推，直到商等于零为止。每次获取的余数的倒摆列，就是对应二进制数的各位数。【例】把十进制数37变换成二进制数于是得:(37)10=(100101)2十进制小数变换成二进制小数是用“乘2取整法”。即用2逐次去乘十进制小数，将每次获取的积的整数部分按各自出现的先后次序挨次摆列，就获取相对应的二进制小数。【例】把(0.6875)10变换成二进制数设(0.6875)10=a-1×2-1+a-2×2-2++a-m×2-m于是得：(0.6875)10=(0.1011)2说明：一个有限的十进制小数并不是必定能够变换成一个有限的二进制小数，即上述过程的乘积的小数部分可能永久不等于0，这时我们可按要求进行到某一精准度为止。如(0.1)102假如一个十进制数既有整数部分又有小数部分，则可将整数部分和小数部分分别进行变换，而后再将两部分合起来。如(37.6875)10=(100101.1011)2八进制数与十六进制数在计算机内部，全部信息的储存、办理与传递均采纳二进制的形式。但因为二进制数所需位数许多，阅读与书写很不方便，为此，在阅读与书写时又往常用十六进文案标准制或八进制来表示，这是因为十六进制和八进制与二进制之间有着特别简单的对应关系。八进制数的基数是8，有8个基本数字：0，1，2，3，4，5，6，7，而且“逢八进一，借一当八”。因为八进制数的基数8是二进制数的基数2的3次幂，即23=8，所以一位八进制数相当于3位二进制数，这样使得八进制数与二进制数之间的变换十分方便。十六进制数的基数是16，有16个基本数字：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,而且“逢十六进一，借一当十六”。因为十六进制数的基数16是二进制数的基数2的4次幂，即24=16，所以一位八进制数相当于4位二进制数，这样使得十六进制数与二进制数之间的变换十分方便。进制变换比较表二进制八进制十进制十六进制00000000001111001022200113330100444010155501106660111777100010881001119910101210A10111311B11001412C11011513D11101614E11111715F【例】把(56.103)8变换成二进制数(一位变三位)56.103↓↓↓↓↓↓101110.001000011所以(56.103)8=(101110.001000011)2【例】把(11101.1101)2变换成八进制数(三位变一位)以小数点为中心,向两边每隔3位分组(不足3位的,在外边补0):011101.110100↓↓↓↓↓文案标准35.64所以(11101.1101)2=(35.64)8【例】把(3AD.B8)16变换成二进制数(一位变四位)3AD.B8↓↓↓↓↓↓001110101101.10111000所以(3AD.B8)16=(1110101101.10111)2【例】把(1111100111.111111)2变换成十六进制数(四位变一位)以小数点为中心,向两边每隔4位分组(不足4位的,在外边补0):001111100111.11111100↓↓↓↓↓↓3E7.FC所以(1111100111.111111)2=(3E7.FC)16其余进制数与十进制数之间的变换把其余进制数变换成十进制数,都用乘权乞降的方法。把十进制数变换成其余进制数,都用整数部分展转除以其余进制数的基数取余,小数部分展转乘以其余进制数的基数取整的方法。【例】把(17.26)8变换成十进制数(乘权乞降)810-1+6×8-2(17.26)=1×8+7×8+2×8=8+7+2×0.1256×0.015625=15.34375【例】把(65535)10变换成16进制数(展转除以16取余)所以(65535)10=(FFFF)16计算机中数的表示在计算机中所有的数据、指令以及符号等都是用特定的二进制代码表示的。我们把一个数在计算机内被表示的二进制形式称为机器数，该数称为这个机器数的真值。机器数拥有以下特色：（1）因为计算机设施的限制和操作上的便利，机器数有固定的位数。它表示的数受文案标准到固定位数的限制，拥有必定的范围，超出这个范围就会产生“溢出”。比如，一个8位机器数，所能表示的无符号整数的最大值是“11111111”，即十进制数255，假如超出这个数就会“溢出”。（2）机器数能表示数的符号（正、负或0）。往常是用机器数中规定的符号位（一般是最高位）取0或1表示数的正或负。比如，一个8位机器数，其最高位是符号位，那么在定点整数原码表示的状况下，对于00101110和10010011，其真值分别为十进制数+46和-19。3）机器数中，采纳定点或浮点方式来表示小数点的地点。5.1原码,反码和补码在计算机中参加运算的数有正负之分，往常在计算机中我们用X=X0X1X2XN-1来表示一个二进制数，并规定当X0=0时X为正数，X0=1时X为负数。在计算机中这类表示法有原码，补码和反码三种。原码原码的定义：其最高位为符号位，0表示正，1表示负，其余位数表示该数的绝对值。往常用[X]原表示X的原代码。比如：假定，因为(17)10=(10001)2，(39)10=(100111)2，那么[+17]原=00010001，[-39]原=10100111[+0]原=00000000，[-0]原=10000000，所以，0的表示有两种，“浪费”了资源。当机器数的位数是8时，原码表示范围是[-127,127]。原码的表示法简单易懂，可是它最大的弊端是运算复杂。反码反码的定义：正数的反码与原码相同，负数的反码是把其原码除符号位外的各位取反(即0变1,1变0)。往常用[X]反表示X的反码。比如:[+45]反=[+45]原=00101101因为[-32]原=10100000所以[-32]反=11011111[+0]反=[+0]原=00000000，[-0]原=10000000，[-0]反=11111111，所以0的表示也有两种。依据[X]反所能表示的整数范围公式，我们能够计算出当n=8时反码表示范围是[-127,127]。补码补码的定义：正数的补码与原码相同，负数的反码是在其反码的最低有效位上加1。往常用[X]补表示X的补码。比如:[+14]补=[=14]原=00001110因为[-36]原=10100100，而[-36]反=11011011，所以[-36]补=11011100[+0]补=[+0]原=00000000，[-0]反=11111111，规定[-0]补=00000000(溢出部分忽略)，这样在用补码表示时，0的表示方法就独一了。依据[X]补所能表示的整数范围公式，我们能够计算出当n=8时补码表示范围是[-128,127]文案标准用补码进行加减运算是很简单的，公式为[X+Y]补=[X]补+[Y]补[X-Y]补=[X]补+[-Y]补加法公式是特别简单的，在减法中我们能够依据[Y]补求[-Y]补：将[Y]补连同符号位一同按位求反后末位加1可得[-Y]补。在运算中符号位怎么办？符号位参加运算，符号位相加，如有进位，则进位舍去。【例】已知X=6,Y=2,求X-Y解:[X]补=00000110,[Y]补=00000010,[-Y]补=11111110最后舍弃符号位上的进位，得[X-Y]补=00000100,即X-Y=4【例】已知X=-19,Y=-30,求X+Y解:[X]补=11101101,[Y]补=11100010,最后舍弃符号位上的进位，得[X+Y]补=11001111，即X+Y=-49补码的重要意义从上边例子可见，加法和减法一致成了加法，再因为乘除可经过移位和加减来实现，于是就使四则算术运算在计算机中能转变为对补码进行简单的移位和相加，进而大大减化了计算机运算零件的电路设计。5.2阶码在计算机中的应用小数点的表示：小数点的地点老是隐含，以节俭储存空间。隐含的小数点地点有固定和可变两种，分别称定点数、浮点数。定点数表示法定点整数：小数点地点商定在最低数值位的后边，用于表示整数。数据长度为2个字节时整数的范围为：-（215-1）≤N≤（215-1）定点小数：小数点地点商定在最高数值位的前面，用于表示小于1的纯小数。浮点数表示法格式：阶符阶码数符尾数尾数：小于1的小数，尾数的位数决定数的精度；阶码：表示指数部分，阶码的位数决定数的范围；文案标准阶符：阶码的符号（位于左边最高位）；数符：数的符号。字符与汉字的编码6.1字符的编码往常，计算机中的数据能够分为数值型数据与非数值型数据。此中数值型数据就是常说的“数”（如整数、实数等），它们在计算机中是以二进制形式寄存的。而非数值型数据与一般的“数”不一样，往常不表示数值的大小，而只表示字符或图形等信息，但这些信息在计算机中也是以二进制形式来表示的，往常称之为字符的二进制编码。因为需要编码的字符不超出128个，所以，用七位二进制数就能够对这些字符进行编码。但为了方便，字符的二进制编码一般占八个二进制位，它正好占计算机储存器的一个字节。详细的编码方法，即确立每一个字符的七位二进制代码。但目前国际上通用的是美国标准信息互换码（AmericanStandanlCodeforInformationInterchange），简称为ASCII码（取英文单词的第一个字母的组合）。用ASCII表示的字符称为ASCII码字符。6.2汉字的编码国标GB2312-80规定，所有国标汉字及符号构成94×94的矩阵，在这矩阵中，每一行称为一个“区”，每一列称为一个“位”。这样，就构成了94个区（01～94区），每个区内有94个位（01～94）的汉字字符集。区码和位码简单地组合在一同（即两位区码居高位，两位位码居低位）就形成了“区位码”。区位码可独一确立某一个汉字或汉字符号，反之，一个汉字或汉字符号都对应独一的区位码。6.3图形数字化编码在计算机中储存和办理图形相同要用二进制数字编码的形式。要表示一幅图片或屏幕图形，最直接的方式是“点阵表示”。在这类方式中，图形由摆列成若干行、若干列的像元（pixels）构成，形成一个像元的阵列。阵列中的像元总数决定了图形的精美程度。像元的数量越多，图形越精美，其细节的分辨程度也就越高，但同时也必定要占用更大的储存空间。对图形的点阵表示，其队列数的乘积称为图形的分辨率。比如，若一个图形的阵列总合有480行，每行640个点，则该图形的分辨率为640×480。这与一般电视机的分辨率差不多。像元实质上就是图形中的一个个光点，一个光点能够是黑白的，也能够是彩色的，因此一个像元也能够有几种表示方式：最简单的状况假定一个像元只有纯黑、纯白两种可能性，那么只用一个二进位就能够表示了。这时，一个640×480的像元阵列需要640×480/8=38400字节=37..5K字节。多种颜色假定一个像元起码要有四种颜色，那么起码要用两个二进位来表示。假如用一个字节来表示一个像元，那么一个像元最多能够有256种颜色。这时，一个640×480的像元阵列需要640×480=307200字节=300K字节。由黑白二色像元构成的图形也能够用像元的灰度来模拟彩色显示，一个像元的灰度文案标准就是像元的黑的程度，即介于纯黑和纯白之间的各样状况。计算机中采纳分级方式表示灰度：比如分红256个不一样的灰度级别（能够用0到25