阅读书籍：躲不开的数学公式神秘的三角形三角形的中位线教学设计

阅读教课内容：奇异的三角形阅读教课方案：奇异的三角形——三角形的中位线教课方案扬中市新坝中学孙剑一、知识背景解析：本节课是在学生学习了全等三角形、平行四边形的性质与判断的基础上学习三角形中位线的看法和性质。三角形中位线是继三角形的角均分线、中线、高线后的第四种重要线段。三角形中位线定理为证明直线的平行和线段的倍分关系供给了新的方法和依据，也是后续研究梯形中位线的基础。三角形中位线定理所显示的特色既有线段的地点关系又有线段的数目关系，所以对实诘问题可进行定性和定量的描绘，在生活中有着宽泛的应用。二、教课任务解析：本节课以“问题情境——成立模型——牢固训练——拓展延长”的模式睁开，指引学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同研究、议论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，进而更好地理解数学知识的意义。利用制作的多媒体课件，让学生经过课件进行研究活动，使他们直观、详细、形象地感知知识，进而达到化解难点、打破要点的目的。教课目的：1、认知目标：（1）知道三角形中位线的看法，明确三角形中位线与中线的不同。（2）理解三角形中位线定理，并能运用它进行相关的论证和计算。3）经过对问题的研究及进一步变式，培育学生逆向思想及分解结构基本图形解决较复杂问题的能力．2、能力目标：指引学生经过察看、实验、联想来发现三角形中位线的性质，培育学生察看问题、解析问题和解决问题的能力。3、德育目标：对学生进行事物之间互相转变的辩证看法教育。4、感情目标：利用制作的课件，创办问题情形，激发学生的热忱和兴趣，激活学生思想。教课重难点：要点：三角形中位线定理难点：难点是证明三角形中位线性质定理时协助线的添法和性质的录活应用．三、教课过程解析：本节课第一让学生阅读与三角形相关的内容和故事，此后设计了七个教课环节：第一环节：创办情形,导入课题；第二环节：讲堂助学、感悟新知；第三环节：师生共析、合作研究；第四环节：灵巧运用、自我检测；第五环节：回首小结、共同提高；第六环节：分层作业，拓展延长；第七环节：课后反省。第一环节：创办情形，导入课题１．怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分红的两部分能拼成一个平行四边形？操作：（1）剪一个三角形，记为△ABC（2）分别取AB,AC中点D,E，连结DE（3）沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ABC绕点E旋转180°，得四边形BCFD.2、思虑：四边形ABCD是平行四边形吗？3、研究新结论：若四边形ABCD是平行四边形，那么ＤＥ与ＢＣ有什么地点和数目关系呢？设计企图：经过一个风趣的着手操作问题下手下手，激发学生学习兴趣，此后设置一连串的递进问题，启迪学生逆向类比猜想：ＤＥ∥ＢＣ，ＤＥ＝ＢＣ．由此引出课题．三角形中位线。收效：激发了学生的求知欲平和奇心，激起了学生研究活动的兴趣。第二环节：讲堂助学，感悟新知内容：引入三角形中位线的定义和性质1．定义三角形的中位线，重申它与三角形的中线的差别．2、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半设计企图：经过学生先期的猜想，丈量，初步感知三角形中位线的定理和性质。第三环节：师生共析，合作研究内容：已知：如图6-20（1），DE是△ABC的中位线.求证E∥BC,DE=12BC证明:如图6-20(2),延长DE到F,使DE=EF,连结CF.在△ADE和△CFE中AE=CE,∠1=∠2,DE=FE∴△ADE≌△CFE∴∠A=∠ECF,AD=CFCF∥AB∵BD=ADBD=CF∴四边形DBCF是平行四边形DF∥BC,DF=BCDE∥BC,DE=1／2BC设计企图:经过严实的几何证明将三角形中位线定理进行证明,由感性到理性,使学生经历定理的研究过程,累积数学活动的经验.第四环节：灵巧运用，自我检测内容:如图,按次连结四边形四条边的中点，所得的四边形有什么特色？学生简单发现：四边形ABCD是平行四边形已知：在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，如图4-94．求证：四边形EFGH是平行四边形．解析：已知四条线段的中点，可想法应用三角形中位线定理，找到四边形EFGH的边之间的关系．而四边形ABCD的对角线能够把四边形分红两个三角形，所以增添协助线，连结AC或BD，结构“三角形的中位线”的基本图形．练一练:1.A、B两点被池塘分开，在没有任何丈量工具的状况下，小明经过下边的方法估测出了A,B间的距离：在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，假如测得MN=20m，那么A、B两点的距离是多少？为何？2．已知:三角形的各边分别为6cm,8cm,10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为cm,面积为cm2,为原三角形面积的。3．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点。四边形EGFH是平行四边形吗？请证明你的结论。设计企图:牢固三角形中位线定理,同时也兼备平行四边形判断定理的娴熟运用.第五环节：回首小结，共同提高1．教师发问惹起学生思虑：1）这节课学习了哪些详细内容：2）用什么思想方法提出猜想的？3）应注意哪些看法之间的差别？第六环节：分层作业，拓展延长A组习题p87页1,2,题组习题p88页第3题第七环节：课后反省

B组习题

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1、2题

c本节课以研究三角形中位线的性质及证明为主线，睁开教课活动。在三角形中位线定理研究过程中，学生先是经过着手绘图、察看、测量、猜想出三角形中位线的性质，此后师生利用几何画板的丈量和动向演示功能考证猜想的正确性，再指引学生试一试结构平行四边形进行证明。经过知识的形成过程，使学生意会研究数学识题的基本方法；经过定理的研究与证明，努力培育学生解析问题和解决问题的能力，提高学生数学的思想质量。同时,问题是创办性思想的起点，是兴趣的激发点。好的问题情境，能够调换学生主动踊跃的研究。本课采纳问题驱动，从看法的产生，到看法的辨析、再到定理的发现及证明，设计了一个个问题，层层递进，激活了学生的思想，促进学生不停的深入思虑。板书设计一、阅读与思虑：阅读课本第86页达成操作与思虑。二、阅读与研究：完美定理证明.三、阅读与牢固：读懂例题，思虑解决问题的方法。已知：在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，如图4-94．求证：四边形EFGH是平行四边形．学生版演：学生评论：四：清点收获：五、讲堂测试：六、分层作业，拓展延长A组习题p87页1,2,题组习题p88页第3题奇异的三角形阅读资料

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1、2题

c阅读资料一：三角形经典语录：1。我们有“三头六臂”——“三个内角、六个外角”。2。我们最拥有牢固性——“三角恋爱”游戏最好玩，并且长久不衰。3。我们都有“五脏七腑”——高、中线、中位线、角均分线、边的中垂线，三条高线的交点为垂心、三条中线的交点为重心、三条角均分的交点为内心、三边的中垂线的交点为外心，一内角的均分线与另两个外角的平分线的交点为旁心（三个）。4。我们有两类最值得研究的“部落”——等腰三角形和直角三角形。5。我们生计和发展，能够叠加成多边形，将就成多面体，旋转成锥体。6。我们有能够出口的新产品——勾股定理、射影定理、正弦定理、余弦定理等。阅读资料二：三角形和坏狐狸鸡妈妈孵出了四只小鸡，她又快乐又担忧。快乐的是四只鸡宝宝个个欢蹦乱真是引人喜欢；担忧的是坏狐狸会来偷吃鸡宝宝。为了防范坏狐狸来偷吃鸡宝宝，鸡妈妈找来很多木板和木棍搭了一间平顶小木房。鸡妈妈想，有了房屋就不怕坏狐狸来了。深夜，野外静静静的。月光下，一条黑影飞速地跑近了小木房。“砰、砰！”一阵叩门声把鸡妈妈惊醒。“谁？”鸡妈妈问。“是我，是老公鸡，快开门吧。”一种十分刺耳的声音在回答。鸡妈妈想，不对呀！老公鸡出远门了，需要很多天才能回来呢。其他，这刺耳的声音根本不是老公鸡的声音。鸡妈妈高声说：“你不是老公鸡，你是坏狐狸，快走开！”坏狐狸一看骗不可，就露出了狰狞的面目。他厉声喝道：“快把小鸡崽给我交出来！否则的话，我要推倒你的房屋，把你们通通吃掉！”鸡妈妈内心固然惧怕，嘴里却说：“不给，不给，就是不给！我的鸡宝宝不能够给你吃。”坏狐狸震怒，使劲地摇摆平顶木房屋，吓得四只小鸡躲在鸡妈妈的翅膀下颤抖。摇了一会儿，房架倾斜了。房顶和墙之间露出个大缝子，一只大狐狸爪子伸了进来，抓起一只鸡宝宝就跑了。天亮了，小鸟飞来飞去在找觅食品。一阵哭声，惊动了他们。小黄雀问：“鸡妈妈，你哭什么呀？”鸡妈妈一边哭一边说：“我修了一个平顶木房，防范坏狐狸来偷吃鸡宝宝。谁知平顶木房不结实，让坏狐狸三推两推给推歪了。坏狐狸抢起了一只鸡宝宝，呜”啄木鸟说：“小喜鹊顶会盖房屋，仍是请他来帮你盖一座结实的房屋吧！”不一会儿，啄木鸟把喜鹊请来了。喜鹊说：“我只会搭窝，哪里会盖房屋呀！”“那怎么办？”大家犯愁了。喜鹊说：“有一次我在大树上，听见树下几个建筑工人说，三角形的房顶最结实。”啄木鸟忧虑地说：“谁见过三角形是什么样子啊？”喜鹊衔来三根树枝，摆了一个三角形。大家说：“就按这个样子来盖吧。”小鸟们有的衔树枝，有的衔泥，啄木鸟在木头上啄出小洞，喜鹊用细枝条把木头都绑起来。在太阳快落山的时候，一座三角形房顶的新房屋盖好了。夜晚，坏狐狸又来了。此次，他二话没说，扶着木房屋就拼死摇动起来。怪呀，今天夜晚这个木房屋怎么摇不动了呢？！坏狐狸鼓足了劲再摇，仍是丝绝不动。天快亮了，坏狐狸狠狠地说：“现在就算饶了你们，明日我还要来，只需你们敢出来，我就吃掉你们！”清早，小鸟又看见鸡妈妈在守着木房屋忧虑。小山鹰问：“鸡妈妈，你的木房屋不是好好的嘛，你还愁什么？”鸡妈妈说：“三角形的屋顶是比较牢靠，但是我们不能够总呆在房屋里面呀！坏狐狸说我们一出来，他就要来抓鸡宝宝。”百灵鸟说：“我有个好想法，我们帮鸡妈妈在房屋外面围一圈木栅栏，再装一个木栅栏门出入，这不就能够防范坏狐狸了吗！”大家都说这个想法好，于是一同着手筑了一道木栅栏。他们还把上头削尖了，防范坏狐狸跳进来。最后装上一个长方形的木栅栏门。夜晚，坏狐狸真的又来了。他看见鸡宝宝在栅栏里又蹦又跳，馋得口水直流。坏狐狸围着木栅栏转了两圈，发现仍是搞毁栅栏门最简单。他两只爪子扣着木栅栏门使劲地摇。结果，长方形的门变为了平行四边形，露出了一个豁口。坏狐狸“噌”地一下跳了进去。要不是鸡妈妈领鸡宝宝赶忙跑进了房屋里，惟恐就要倒霉了。坏狐狸走了。小喜鹊飞来说：“长方形的门简单变形，给它斜钉上一块木板，变为两个三角形就牢固多了。”百灵鸟说：“我们不能够老是防范坏狐狸，我们要这样这样办。”大家听了特别快乐，又忙了一阵子才走开。坏狐狸没吃着鸡宝宝是不情愿的，他又静静地来了。他直奔木栅栏门，把门使劲摇摆。咦，此次怎么摇不动了呢？狐狸使足了劲一摇，只听“扑通”一声掉进了圈套里。圈套底全部是三角形的禾尖钉，狡猾的狐狸丧了命。鸡妈妈快乐地说：“三角形用途可真大呀！”阅读资料三：等边三角形的家庭聚会等边三角形家族聚会，一位名叫豆豆的小等边三角形在门口担当招待工作。这时，一个直角三角形大模大样地走向会场，豆豆连忙上前拦住他：“对不起，今天是我们等边三角形的家族聚会，其余三角形是不能够参加的。”“为何我就不能够算等边三角形的成员呢？”直角三角形说。豆豆看了看他，耐心解说道：“你看我们等边三角形家族，三条边相等，三