河北省石家庄市正定县多校2024-2025学年六年级上学期第一次月考数学试卷

2024-2025学年河北省石家庄市正定县多校六年级（上）第一次月考数学试卷一、快乐填空。（每空1.5分，共30分）1．在如图中：①点O是这个圆的。②线段OA是这个圆的。③线段BC是这个圆的。④涂色部分的名称叫，它有条对称轴。2．故宫博物院现有藏品乾隆款白套红玻璃莲瓣纹钵（如图）的口径（钵圆口的直径）是11.8厘米，那么该钵圆口的半径是厘米。3．文文从一张周长为32厘米的正方形纸片上剪下了一个最大的圆，这个圆的半径是厘米，直径是厘米。4．7÷5＝＝＝28：＝（填小数）。5．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是。6．“开封城，城摞城，地上城一座，地下城几层。“2024年河南舂晚舞蹈节目《神马祥云》以开封州桥遗址中的北宋巨幅石刻壁画为创作依托。该壁画对称分布在州桥东侧南北两岸，通高约3米，目前已揭示的南岸壁画长约23米，北岸壁画长约21米。北岸壁画的长与高的最简单的整数比是。7．十七世纪，著名数学家莱布尼兹认为比号与除号有一种亲缘关系，把“÷”中的小横线去掉，就成了现在的比号“：”。运用“：”并根据式子7x＝9y写出一个比例，该比例为。8．王叔叔是一位骑行爱好者，他从甲地到乙地3小时行45千米，从乙地到丙地5小时行75千米，这两次所用的时间比是，路程比是。9．我国的《国旗法》规定，国旗长与宽的比是3：2，国旗的通用规格有五种，各界酌情选用。如果实验小学选用的国旗的长是144厘米，那么宽是厘米。10．三个数的平均数是90，它们的比是2：3：4，其中最大的数是，最小的数是。二.反复比较，慎重选择。（每题2分，共16分）11．（2分）圆的大小与（）无关．A．圆心 B．半径 C．直径12．（2分）如图，张亮从A点经过O点到B点上班，徐伟从C点经过O点到B点上班，他俩上班的路程相比，（）A．张亮远些 B．徐伟远些 C．一样远13．（2分）圆的半径扩大到原来的3倍，那么圆的直径（）A．扩大到原来的6倍 B．扩大到原来的3倍 C．不变14．（2分）由（）个圆心角是90°的相同的扇形可以构成一个圆。A．2 B．3 C．415．（2分）扇形甲的圆心角是150°，扇形乙的圆心角是180°，这两个扇形的面积（）A．甲扇形的面积大 B．乙扇形的面积大 C．无法比较16．（2分）下面选项中，可以组成比例的是（）A．：和30：8 B．：是和30：8 C．：和8：3017．（2分）扎染是我国传统的手工染色技术之一。要使配成的染料液颜色最深，应该选择（）的原料配制。A．15克染料和6千克水 B．10克染料和5千克水 C．25克染料和15千克水18．（2分）在3：8中，比的前项加上6，要使比值不变，比的后项应加上；比的后项乘2，要使比值不变，比的前项应乘。A.2B.6C.16三、计算小能手。（25分）19．（8分）求下列各比的比值。1.5小时：50分钟20．（8分）把下列各比化成最简单的整数比。3.5：0.75：82米：150厘米21．（9分）解比例。四、动手操作。（10分）22．（5分）《周髀算经》中有这样一个记载：“圆出于方”。在下面的正方形中画一个最大的圆，并标出圆心、半径和直径。23．（2分）在如图圆的基础上再画一个圆，使这两个圆组成的图形有无数条对称轴。24．（3分）画一个长方形，周长是28厘米，长和宽的比是4：3。五、走进生活，解决问题。（19分）25．（4分）某小组的同学做铁块实验分别测量出用同一种材料制作的3个铁块的质量和体积如下表，有个和上面铁块材料相同的不规则铁块，小军用天平测出它的质量是85.8g.请你算出这个铁块的体积。（用比例解答）体积/cm3质量/g铁块17.8铁块215.6铁块323.426．（10分）蛋糕店在做蛋糕前需把牛奶和蜂蜜按8：1合成混合液，每做1千克蛋糕需要混合液0.2千克。（1）蛋糕店要做18千克蛋糕需要牛奶和蜂蜜各多少千克？（2）现有牛奶4.8千克，需要多少千克蜂蜜与其配制？27．（5分）从如图四种糖中选三种按1：3：4配制成价格最贵的什锦糖80千克，每千克什锦糖多少元？

2024-2025学年河北省石家庄市正定县多校六年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、快乐填空。（每空1.5分，共30分）1．【答案】①圆心；②半径；③直径；④扇形，1。【分析】根据圆的认识知识，结合图示可知点O是这个圆的圆心，线段OA是这个圆的半径，线段BC是这个圆的直径。根据扇形的认识可知涂色部分的名称叫扇形，它有1条对称轴。据此解答即可。【解答】解：①点O是这个圆的圆心。②线段OA是这个圆的半径。③线段BC是这个圆的直径。④涂色部分的名称叫扇形，它有1条对称轴。故答案为：圆心；半径；直径；扇形，1。【点评】本题考查了圆和扇形的认识，结合题意分析解答即可。2．【答案】5.9。【分析】根据在同一个圆中，直径是半径的2倍，结合题意分析解答即可。【解答】解：11.8÷2＝5.9（厘米）答：该钵圆口的半径是5.9厘米。故答案为：5.9。【点评】本题考查了圆的认识，结合题意分析解答即可。3．【答案】4，8。【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出正方形的边长，然后根据在正方形内画最大的圆的方法，圆的半径等于正方形边长的一半，直径等于正方形的边长，据此解答即可。【解答】解：32÷4＝8（厘米）8÷2＝4（厘米）答：这个圆的半径是4厘米，直径是8厘米。故答案为：4，8。【点评】本题考查了在正方形中画一个最大的圆的方法，结合题意分析解答即可。4．【答案】21，35，20，1.4。【分析】根据分数与除法的关系7÷5＝，再根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是；同理，的分子、分母都乘7就是；根据比与除法的关系7÷5＝7：5，再根据比的性质，比的前、后项都乘4就是28：20；7÷5＝1.4。【解答】解：7÷5＝＝＝28：20＝1.4故答案为：21，35，20，1.4。【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。5．【答案】。【分析】两个外项互为倒数，即两个外项的积是1，根据比例的基本性质，两个内项的积是1，另一个内项＝1÷已知内项，据此代入数据计算，即可求出另一个内项。【解答】解：1÷＝故答案为：。【点评】此题考查比的意义和基本性质的应用。6．【答案】7：1。【分析】用北岸壁画的长比北岸壁画的高，再化简即可。【解答】解：21：3＝7：1答：北岸壁画的长与高的最简单的整数比是7：1。故答案为：7：1。【点评】本题主要考查了求比值，要熟练掌握。7．【答案】x：y＝9：7（答案不唯一）。【分析】比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。【解答】解：根据式子7x＝9y写出一个比例，该比例为x：y＝9：7。故答案为：x：y＝9：7（答案不唯一）。【点评】本题是比例的基本性质的应用。8．【答案】3：5，3：5。【分析】把这两次所用的时间和路程分别求比，再化简即可。【解答】解：3：545：75＝（45÷15）：（75÷15）＝3：5答：这两次所用的时间比是3：5，路程比是3：5。故答案为：3：5，3：5。【点评】本题主要考查了比的应用以及求比值，要熟练掌握。9．【答案】96。【分析】把这种国旗的长看作单位“1”，则宽是长的。根据分数乘法的意义，用国旗长（144厘米）乘就是国旗宽。【解答】解：144×＝96（厘米）答：宽是96厘米。故答案为：96。【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。10．【答案】120，60。【分析】“它们的比是2：3：4”，进一步求得三个数的总份数，再求得最小的数占三个数和的几分之几，再求得最大的数占三个数和的几分之几；再用按比例分配的方法分别求出最大的数和最小的数，问题便可解决。【解答】解：三个数的和：90×3＝270，三个数的总份数：2+3+4＝9（份），270×＝270×＝120270×＝270×＝60答：其中最大的数是120，最小的数是60。故答案为：120，60。【点评】本题是按比例分配的问题，解决本题的关键是：把比转化为分数，把三个数的和看作单位“1”。二.反复比较，慎重选择。（每题2分，共16分）11．【答案】A【分析】因为圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，圆的直径大，半径就大，圆的面积就大；同理圆的周长大，圆的半径就大，则圆的面积就大；所以圆的大小和圆的半径、直径和周长有关，和圆心无关；据此解答．【解答】解：由分析可知，圆的大小与圆心无关．故选：A．【点评】解答此题应明确：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小．12．【答案】C【分析】根据同一个圆的半径都相等，可知从A点经过O点到B点的长度是2条半径的长度之和，从C点经过O点到B点的长度是2条半径的长度之和，所以他俩上班的路程相比，一样远，据此解答即可。【解答】解：从A点经过O点到B点的长度是2条半径的长度之和，从C点经过O点到B点的长度是2条半径的长度之和，所以他俩上班的路程相比，一样远。故选：C。【点评】本题考查了半径的认识，结合题意分析解答即可。13．【答案】B【分析】根据在同一个圆中d＝2r，一个圆的半径扩大到原来的n倍，这个圆的直径就扩大到原来的n倍，据此解答即可。【解答】解：圆的半径扩大到原来的3倍，那么圆的直径就扩大到原来的3倍；故选：B。【点评】本题考查了积的变化规律在同一个圆中d＝2r中的灵活应用，结合题意分析解答即可。14．【答案】C【分析】因为圆周角是360度，所以只要求出360°里面有几个90°即可，由此用除法列式解答。【解答】解：360°÷90°＝4（个）答：由4个圆心角是90°的相同的扇形可以构成一个圆。故选：C。【点评】本题考查了圆和扇形的认识，关键是明确圆周角是360度，再根据除法的意义解答。15．【答案】C【分析】在同一个圆里，扇形甲的圆心角是150°，扇形乙的圆心角是180°，这两个扇形的面积是乙扇形的面积大，如果不在同一个圆里，扇形甲的圆心角是150°，扇形乙的圆心角是180°，这两个扇形的面积无法比较，据此解答。【解答】解：扇形甲的圆心角是150°，扇形乙的圆心角是180°，这两个扇形的面积无法比较。故选：C。【点评】本题考查的是扇形面积的有关问题，明确是否同圆是解答关键。16．【答案】B【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。算出各选项的比值，即可作出判断。【解答】解：A.：＝，30：8＝，所以：和30：8不能组成比例。B.：＝，30：8＝，所以：和30：8能组成比例。C.：＝，8：30＝，所以：和8：30不能组成比例。故选：B。【点评】此题考查比例的意义，只有两个比的比值相等才可以组成比例。17．【答案】A【分析】使染成的颜色最深，即颜料占染料液的百分比最高，用颜料的质量÷染料液的质量×100%即可求出百分比，再进行比较即可。【解答】解：A.6千克＝6000克15÷（15+6000）×100%＝15÷6015×100%≈0.25%B.5千克＝5000克10÷（10+5000）×100%＝10÷5010×100%≈0.20%C.15千克＝15000克25÷（25+15000）×100%＝25÷15025×100%≈0.17%0.25%＞0.20%＞0.17%所以15克颜料和6千克水染色最深。故选：A。【点评】此题考查了百分率的应用，要熟悉这类问题的求法。18．【答案】C，A。【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。【解答】解：在3：8中，比的前项加上6，即3+6＝9，9÷3＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，比的后项应乘3，即8×3＝24，24﹣8＝16，相当于后项加上16；比的后项乘2，要使比值不变，比的前项应乘2。故答案为：C，A。【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。三、计算小能手。（25分）19．【答案】，，，1.8。【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值。【解答】解：：2＝÷2＝：0.375＝÷0.375＝：＝÷＝1.5小时：50分钟＝90分钟：50分钟＝90：50＝90÷50＝1.8【点评】此题主要考查了求比值的方法，求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。20．【答案】8：5，49：10，3：32，4：3。【分析】根据比的基本性质比的前、后项都乘20即可将此比化成最简整数比。根据比的基本性质比的前、后项都乘14即可将此比化成最简整数比。根据比的基本性质比的前、后项都乘4即可将此比化成最简整数比。把2米化成200厘米，根据比的基本性质比的前、后项都除以50即可将此比化成最简整数比。【解答】解：：＝（×20）：（×20）＝8：53.5：＝（3.5×14）：（×14）＝49：100.75：8＝（0.75×4）：（8×4）＝3：322米：150厘米＝200厘米：150厘米＝200：150＝（200÷50）：（150÷50）＝4：3【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。21．【答案】x＝75；x＝2；x＝。【分析】第一题：原始化为：1.2x＝90，再根据等式的性质2，在方程两边同时除以1.2即可求出解；第二题：原式化为：6x＝16×，再根据等式的性质2，在方程两边同时除以6即可求出解；第三题：原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，在方程两边同时除以即可求出解。【解答】解：＝1.2x＝90x＝90÷1.2x＝75：x＝6：166x＝16×6x＝12x＝12÷6x＝2：x＝：x＝×x＝x＝x＝【点评】此题考查解比例。掌握比例的基本性质和熟练运用等式的性质是解答的关键。四、动手操作。（10分）22．【答案】【分析】根据题意，以正方形对角线的交点为圆心，以正方形边长的一半为半径，在正方形中画一个最大的圆，并标出圆心、半径和直径即可。【解答】解：在下面的正方形中画一个最大的圆，并标出圆心、半径和直径。如图：【点评】本题考查了在正方形中画一个最大的圆的方法，结合题意分析解答即可。23．【答案】（画法不唯一）【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可。【解答】解：如图：（画法不唯一）【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。24．【答案】【分析】画周长是28厘米的长方形，那么长与宽的和就是28÷2＝14厘米，把14按照4：3进行比例分配，所以长方形的长可以是8厘米，宽就是6厘米。据此画出即可。【解答】解：28÷2＝14（厘米）长：14÷（4+3）×4＝2×4＝8（厘米）宽：14﹣8＝6（厘米）如图：【点评】解决本题先根据周长分别求出长方形的长和宽。五、走进生活，解决问题。（19分）25．【答案】11cm3。【分析】7.8÷1＝15.6÷2＝23.4÷3＝7.8，即铁块的