2024-2025学年小学数学四年级下册浙教版教学设计合集

2024-2025学年小学数学四年级下册浙教版教学设计合集目录一、一自然数与整数 1.11.自然数 1.22.认识负数 1.33.整除 1.44.能被2，5整除的数 1.55.能被3整除的数 1.66.倍数与因数 1.77.素数与合数 1.88.分解因数 1.9本单元复习与测试二、二可能性 2.19.认识可能性 2.2本单元复习与测试三、三分数与除法 3.110.分数与除法的关系 3.211.一个数是另一个数的几分之几 3.312.真分数与假分数 3.413.假分数与整数 3.514.假分数与带分数 3.6本单元复习与测试四、四几何小天地 4.115.角的度量 4.216.角的分类 4.317.轴对称图形 4.418.图形的旋转 4.519.三角形的边 4.620.三角形的角 4.721.三角形内角和 4.822.平行四边形的边与角 4.923.梯形的边与角 4.1024.图形的高与底 4.11本单元复习与测试五、五代数式与方程 5.125.代数式（一） 5.226.代数式（二） 5.327.认识方程 5.428.等式的性质 5.529.解方程 5.630.列方程解题（一） 5.731.列方程解题（二） 5.832.综合与实践 5.9本单元复习与测试一自然数与整数1.自然数课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、教学内容分析本节课的主要教学内容为小学数学四年级下册浙教版第一章《自然数与整数》中的1.自然数。本节课的内容主要包括以下几个方面：

1.理解自然数的意义，掌握自然数的读写方法。

2.理解自然数的基本性质，如传递性、交换性、封闭性等。

3.理解自然数与整数的关系，掌握整数的定义及其与自然数的联系。

4.通过实例理解自然数在实际生活中的应用，培养学生的实际问题解决能力。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在三年级时已经学习了整数的基本概念和加减法运算，对整数有了初步的认识。在此基础上，本节课将进一步加深学生对自然数和整数的理解，帮助学生建立更加完整的数的概念。同时，本节课将通过实例让学生理解自然数在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。二、核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：使学生能够理解自然数的意义和基本性质，能够运用逻辑推理的方法分析和解决问题。

2.数学建模：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，通过实例理解自然数在实际生活中的应用。

3.直观想象：通过观察和操作，使学生能够建立自然数和整数之间的直观联系，提高空间想象能力。

4.数学运算：培养学生掌握自然数的读写方法，提高学生的数学运算能力，为后续学习更高级的数学知识打下基础。

5.数据分析：使学生能够理解自然数的基本性质，培养学生的数据分析能力，能够对自然数进行合理的分类和归纳。三、学情分析小学四年级的学生在知识层面上，已经掌握了整数的基本概念和加减法运算，对自然数有了初步的认识。在能力层面上，学生具备了一定的逻辑推理能力和数据分析能力，能够进行简单的数学运算。但在空间想象能力和解决实际问题能力方面，部分学生可能还存在一定的困难。

在素质方面，学生们具备较强的学习兴趣和好奇心，但部分学生可能在学习过程中容易分心，缺乏自主学习的能力。此外，部分学生可能在学习过程中对遇到困难时容易放弃，需要教师给予更多的鼓励和支持。

针对这些学情特点，教师在教学过程中需要关注学生的个体差异，因材施教。对于理解能力较强的学生，可以适当增加难度，提高他们的思维能力；对于理解能力稍弱的学生，要耐心引导，帮助他们建立完整的知识体系。同时，注重培养学生的自主学习能力和合作精神，鼓励他们在课堂上积极发言，提高课堂参与度。通过激发学生的学习兴趣和潜能，使他们能够在轻松愉快的氛围中掌握自然数与整数的相关知识。四、教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：在讲解自然数的基本性质和整数的定义时，教师可以通过生动的例子和实际应用，向学生清晰地传达知识点，帮助学生理解和记忆。

2.讨论法：通过小组讨论的方式，让学生们共同探讨自然数与整数的关系，激发学生的思考，培养学生的合作能力和口头表达能力。

3.实践操作法：在学习自然数的读写方法时，可以让学生亲自动手操作，通过实际书写和计算，加深对自然数概念的理解，提高学生的实践能力。

教学手段：

1.多媒体设备：利用多媒体课件，通过动画、图片等形式展示自然数和整数的概念，生动形象，有助于吸引学生的注意力，提高学习兴趣。

2.教学软件：运用教学软件进行互动教学，如数学游戏、练习题等，增加学生的学习积极性，提高学习效果。

3.实物教具：在讲解自然数时，可以使用计数器、小球等实物教具，帮助学生直观地理解自然数的概念，提高学生的空间想象能力。

4.练习册和作业：通过布置练习册和作业，让学生在课后巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。

5.网络资源：利用网络资源，为学生提供更多的学习资料和实践案例，拓宽学生的知识视野，培养学生的信息素养。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对自然数与整数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道自然数与整数是什么吗？它们在我们的生活中有什么作用？”

展示一些关于自然数与整数的图片或视频片段，让学生初步感受它们的重要性。

简短介绍自然数与整数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.自然数与整数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解自然数与整数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解自然数与整数的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍自然数与整数的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.自然数与整数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解自然数与整数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的自然数与整数案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解自然数与整数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用自然数与整数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与自然数与整数相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对自然数与整数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调自然数与整数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括自然数与整数的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调自然数与整数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用自然数与整数。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于自然数与整数的短文或报告，以巩固学习效果。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

《数学故事会》：介绍自然数与整数的历史背景、发展过程和著名数学家的故事，让学生了解数学的起源和魅力。

《数学应用案例集》：收集一些自然数与整数在日常生活和科学研究中的应用案例，让学生感受数学的实际价值。

《数学探秘》：深入探讨自然数与整数的性质和规律，引导学生探索数学的奥秘。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

让学生结合课后阅读材料，进一步了解自然数与整数的相关知识，提高学生的自主学习能力。

引导学生思考自然数与整数在现实生活中的应用，尝试解决一些实际问题，培养学生的实际问题解决能力。

鼓励学生进行数学探究，如设计一些有趣的数学游戏、制作数学手抄报等，激发学生的创新思维和动手能力。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于自然数与整数的探究报告，总结自己在课后学习和探究的成果，巩固所学知识。

在拓展与延伸环节，教师应关注学生的学习进度和兴趣，及时给予指导和鼓励，帮助学生在课后更好地掌握自然数与整数的相关知识。七、教学反思与总结今天的课总的来说是成功的，学生们对自然数与整数有了更深刻的理解，他们在小组讨论中表现出了很高的热情和主动性。但在教学过程中也存在一些不足，需要在今后的教学中加以改进。

在导入新课时，我通过提问和展示图片的方式引起了学生的兴趣，但在提问时我没有给予学生足够的时间思考，导致一些学生没有机会发表自己的看法。下次在导入新课时，我会给予学生更多的时间和空间，鼓励他们积极参与。

在基础知识讲解环节，我尽量详细地介绍了自然数与整数的基本概念和组成部分，但在讲解过程中我发现有些学生对于自然数与整数的理解还是有些模糊，这说明我在讲解时可能没有讲得足够清晰。今后在讲解时，我会尽量用更简单的语言和例子来说明问题，以便学生更好地理解。

在案例分析环节，我选择了几个典型的案例进行分析，学生们通过具体案例更好地理解了自然数与整数的特性和重要性。但在分析过程中，我没有给予学生足够的引导和启发，导致一些学生在分析时偏离了主题。下次在分析案例时，我会更加注意引导学生的思考，确保他们能够深入理解案例的核心。

在学生小组讨论环节，我看到了学生们积极讨论的身影，他们在讨论中提出了很多有创意的想法和建议。但在讨论过程中，我没有给予足够的反馈和指导，导致一些学生的讨论没有得到充分的肯定和启发。今后在讨论时，我会更加注意给予学生及时的反馈和指导，鼓励他们继续探索和创新。

在课堂展示与点评环节，学生们勇敢地站在讲台上展示自己的讨论成果，这是他们自信心和表达能力的体现。但在点评过程中，我没有充分地发挥评价的激励作用，没有给予学生足够的肯定和鼓励。今后在点评时，我会更加注意激发学生的积极性和自信心，让他们在评价中得到更多的动力和鼓励。八、作业布置与反馈作业布置：

1.完成课后练习册的相关题目，巩固本节课所学知识。

2.设计一个与自然数与整数相关的数学游戏，要求包含加减乘除运算，并说明游戏规则和目的。

3.选择一个生活中的实际问题，运用自然数与整数的知识进行解决，并撰写一份数学日记。

作业反馈：

1.及时批改学生的课后练习册，指出存在的问题，如计算错误、概念理解不准确等，并提供正确的解答。

2.对学生设计的数学游戏进行评价，指出游戏规则的合理性和运算的正确性，鼓励学生进行创新和改进。

3.阅读学生撰写的数学日记，了解他们在解决实际问题过程中的思考过程和应用方法，给予鼓励和指导，并提出改进建议。

4.对于作业中出现的问题，及时与学生进行沟通，帮助他们理解错误的原因，并提供具体的改进方法。

5.针对学生的不同需求，提供个性化的辅导和指导，帮助他们克服学习中的困难，提高学习效果。板书设计①板书设计应条理清楚、重点突出、简洁明了：

-重点知识点：自然数与整数的定义、性质和关系。

-词句：自然数（1,2,3,...）整数（...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...）。

②板书设计应具有艺术性和趣味性：

-艺术性：使用色彩、图形和布局，使板书更具吸引力和视觉冲击力。

-趣味性：设计一些有趣的图案或图标，如小球、计数器等，以激发学生的兴趣。

③板书设计应激发学生的学习兴趣和主动性：

-提问：在板书中设置一些问题，引导学生思考和探索自然数与整数的知识。

-互动：在板书中加入一些互动元素，如填空题、选择题等，鼓励学生积极参与。课后拓展1.拓展内容：

《数学家的故事》：介绍一些著名的数学家，如欧几里得、高斯等，以及他们对数学发展的贡献。

《数学难题与解答》：提供一些与自然数与整数相关的数学难题，鼓励学生挑战自己的思维能力。

《数学应用案例集》：收集一些自然数与整数在日常生活和科学研究中的应用案例，让学生感受数学的实际价值。

2.拓展要求：

鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，通过阅读材料和观看视频资源，进一步加深对自然数与整数的理解。

教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等，帮助学生克服学习中的困难。

鼓励学生与他人合作，共同探讨数学难题，培养团队合作和解决问题的能力。

鼓励学生将所学知识应用于实际问题中，如设计一些与自然数与整数相关的数学游戏、制作数学手抄报等，激发学生的创新思维和动手能力。

鼓励学生在课后进行思考和探索，提出自己的见解和观点，培养独立思考和批判性思维能力。一自然数与整数2.认识负数课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、教材分析小学数学四年级下册浙教版一自然数与整数2.认识负数

本节课的主要内容是让学生初步认识负数，了解负数的含义及其在实际生活中的应用。通过学习，学生能够理解负数的概念，能够读写负数，并能运用负数解决一些简单的问题。

在教材中，通过生动的插图和实际生活中的例子，引导学生认识负数。在教学过程中，需要注意以下几点：

1.强调负数的含义。负数表示的是比零小的数，可以理解为欠债、亏损等。

2.区分负数和正数。通过直观的图示和实际例子，让学生理解负数和正数在数轴上的位置关系，以及它们的大小比较。

3.教授负数的读写方法。负数的读法是在正数前面加上“负”字，如“负一”、“负二”等；负数的写法是在正数前面加上“-”符号，如“-1”、“-2”等。

4.练习运用负数解决实际问题。通过一些简单的题目，让学生学会用负数表示向左走、欠债等情况，培养学生的数感。

5.注重学生的参与和互动。在教学过程中，教师可以采用游戏、小组讨论等方式，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。二、核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括以下几个方面：

1.概念理解：通过学习，使学生能够理解负数的概念，把握负数的含义及其与正数的区别。

2.逻辑思维：引导学生运用比较、分类等方法，分析负数在数轴上的位置，培养学生运用逻辑思维解决数学问题的能力。

3.数学表达：教授负数的读写方法，提高学生的数学表达能力，使学生能够准确地描述负数。

4.问题解决：通过实际例题，培养学生运用负数解决生活中问题的能力，如方向判断、高度测量等。

5.创新意识：鼓励学生在学习过程中提出新观点，培养学生的创新意识。

6.合作交流：在小组讨论环节，培养学生与同学合作、交流的能力，提高团队协作意识。三、学习者分析1.知识基础：在学习本节课之前，学生已经掌握了基本的自然数知识，能够理解和运用整数进行简单的数学运算。部分学生可能对负数有初步的了解，但整体上对负数的认识和理解还不够深入。

2.学习兴趣：四年级的学生对生活中的数学问题感兴趣，通过生动有趣的例子和实际应用，可以激发他们对负数的学习兴趣。此外，学生喜欢通过游戏和小组合作的方式进行学习，教师可以充分利用这一点，提高学生的参与度。

3.学习能力和风格：学生的学习能力较强，能够快速掌握新知识。在学习风格上，部分学生喜欢直观形象的学习方式，而部分学生则更倾向于通过逻辑推理和思考来学习。

4.困难和挑战：在理解负数概念的过程中，学生可能会对负数与正数的区别、负数在数轴上的位置等知识点产生困惑。此外，运用负数解决实际问题时，部分学生可能难以将数学知识与生活实际相结合。教师需要关注这些学生，提供有针对性的指导和帮助，帮助他们克服困难，提高对负数的理解和应用能力。四、教学方法与策略1.教学方法：

-讲授法：教师通过讲解负数的概念、性质和应用，为学生提供系统的知识框架。

-互动讨论法：引导学生通过小组讨论，分享对负数的理解和看法，促进学生之间的思维碰撞。

-案例研究法：提供生活中的实际案例，让学生运用负数进行分析，提高学生的应用能力。

-项目导向学习：设计相关的数学项目，让学生在探究中深入学习负数的相关知识。

2.教学活动设计：

-导入环节：通过一个简单的谜语或故事，引发学生对负数的兴趣，如“小明的存钱罐里有10元，他花掉了5元，现在有多少钱？”让学生猜测答案。

-新课讲授：在讲授负数的概念时，配合生动的图示和实际例子，如温度计、海拔高度等，帮助学生形象地理解负数。

-小组讨论：让学生分小组讨论负数的读写方法，以及负数在数轴上的位置，每组给出自己的答案。

-练习环节：设计一些实际问题，让学生运用负数进行解决，如“小华向左走了3步，然后又向右走了2步，他现在在哪里？”

-总结环节：让学生分享自己在本节课中学到的知识和体会，教师进行总结和点评。

3.教学媒体和资源：

-PPT：制作精美的PPT，展示负数的相关概念、性质和实际应用，增强学生的视觉感受。

-视频：播放一些与负数相关的实际场景视频，如天气预报、海拔高度测量等，帮助学生更好地理解负数。

-在线工具：利用一些在线数学工具，如数轴、计算器等，让学生进行实时的操作和练习。

-游戏：设计一些与负数相关的数学游戏，如“负数接力赛跑”、“负数拼图”等，激发学生的学习兴趣。

-实物教具：准备一些实物教具，如温度计、存钱罐等，让学生直观地感受负数的概念。五、教学过程首先，我们来探讨一下负数的概念。想象一下，如果你有一个存钱罐，里面有10元钱，然后你花掉了5元，你会怎么说呢？你会说“我还剩下5元”，对吧。那么，如果你向朋友借了2元，你会怎么说呢？你会说“我欠朋友2元”，这就是负数的概念。负数表示的是比零小的数，可以理解为欠债、亏损等。

现在，让我们来进行一个小练习。假设你现在向左走了3步，然后又向右走了2步，你现在在哪里呢？我们可以用负数和正数来表示这个情况。向左走可以表示为负数，向右走可以表示为正数。所以，你可以写成“-3+2=-1”，这意味着你现在在数轴上的位置是负一。

现在，让我们来进行一个小游戏，叫做“负数接力赛跑”。我会将你们分成几个小组，每个小组都会得到一个负数，你们需要将这个负数传递给组内的下一个同学，直到传递到最后一个同学。最后，我会根据你们传递的负数的总和来判断哪个小组获胜。

最后，让我们来总结一下今天学到的内容。我们学习了负数的概念，了解了负数的含义及其与正数的区别。我们学习了负数的读写方法，并且通过实际例子了解了负数在数轴上的位置。我们还通过一个小练习和一个小游戏，巩固了对负数的理解，并且提高了我们的团队合作能力。

希望你们能够通过今天的学习，对负数有一个更深入的理解，并且能够在生活中运用负数来解决一些问题。记住，数学是我们生活中非常重要的一部分，它可以帮助我们更好地理解和解决实际问题。六、学生学习效果1.知识掌握：学生们能够理解负数的概念，掌握负数的含义及其与正数的区别。他们能够准确地读写负数，并在数轴上正确地表示负数的位置。

2.逻辑思维：学生们通过比较、分类等方法，能够分析负数在数轴上的位置，培养运用逻辑思维解决数学问题的能力。

3.问题解决：学生们能够运用负数解决一些实际问题，如方向判断、高度测量等。他们能够将数学知识与生活实际相结合，提高解决实际问题的能力。

4.数学表达：学生们能够准确地表达负数，他们能够用数学语言描述负数，并能够清晰地解释负数的含义。

5.创新意识：在小组讨论和游戏活动中，学生们提出了一些新的观点和想法，培养了一定的创新意识。

6.合作交流：在小组讨论和游戏活动中，学生们能够与同学进行有效的合作和交流，提高团队协作能力。七、反思改进措施特色与创新：

1.教学方法创新：我在课堂上采用了互动讨论法和案例研究法，让学生通过小组讨论和实际案例来深入理解负数的概念。这种方法激发了学生的学习兴趣，提高了他们的参与度。

2.教学媒体创新：我使用了PPT和视频等教学媒体，以直观的方式展示了负数的概念和实际应用，帮助学生更好地理解负数。

存在主要问题：

1.教学管理：在小组讨论环节，部分学生过于活跃，导致讨论秩序混乱，影响了教学效果。

2.教学方法：在教授负数的概念时，我发现部分学生对于负数与正数的区别和数轴上的位置理解不够深入。

3.教学评价：评价学生的学习效果时，过于依赖书面作业，缺乏对学生在课堂上的实际表现的评价。

改进措施：

1.优化教学管理：在小组讨论环节，我将更加注重学生的纪律管理，引导他们有序地进行讨论，确保教学活动顺利进行。

2.深化教学方法：我将通过更多的实际案例和练习题，帮助学生深入理解负数的概念，并加强对学生的引导，让他们能够更好地理解和运用负数。

3.完善教学评价：我将结合课堂表现、小组讨论和书面作业等多方面的评价，全面评估学生的学习效果，从而更好地指导他们的学习。八、内容逻辑关系①负数的概念：介绍负数的概念，如“负数表示的是比零小的数，可以理解为欠债、亏损等”。

②负数与正数的区别：阐述负数与正数的区别，如“负数表示比零小的数，而正数表示比零大的数”。

③负数的读写方法：教授负数的读写方法，如“负数的读法是在正数前面加上‘负’字，如‘负一’、‘负二’等；负数的写法是在正数前面加上‘-’符号，如‘-1’、‘-2’等”。

④负数在数轴上的位置：解释负数在数轴上的位置，如“负数在数轴上的位置是在原点的左侧，随着数值的减小，位置越靠左”。

⑤负数的实际应用：通过实际例子展示负数的应用，如“向左走可以表示为负数，向右走可以表示为正数”。

⑥练习题：设计一些练习题，让学生运用负数进行解决，如“小华向左走了3步，然后又向右走了2步，他现在在哪里？”。

⑦总结与点评：总结本节课的主要内容，并进行点评，如“通过本节课的学习，我们掌握了负数的概念和性质，能够运用负数解决实际问题”。一自然数与整数3.整除科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）一自然数与整数3.整除教学内容本节课的教学内容来自小学数学四年级下册浙教版,主要涉及整除的概念和性质。具体包括:

1.整除的定义:当一个整数a被另一个整数b除时,如果商是整数且没有余数,那么就称a能被b整除。

2.整除的性质:如果a能被b整除,那么a也能被b的任何正整数倍整除;反之,如果a能被b的任何正整数倍整除,那么a也能被b整除。

3.求一个数的因数:一个整数的因数是能够整除该整数的整数,求一个数的因数就是找出所有能够整除该整数的整数。

4.求一个数的倍数:一个整数的倍数是该整数与任意正整数的乘积,求一个数的倍数就是找出所有该整数的正整数倍。

本节课的内容是小学数学中的重要基础,对于学生掌握整数的概念和性质,以及对于数学的深入学习都具有重要意义。核心素养目标分析本节课的核心素养目标分析主要从以下几个方面展开：

1.逻辑推理：通过学习整除的概念和性质，培养学生运用逻辑推理的能力，使其能够理解整除的定义，并能运用整除的性质进行问题的推理和解答。

2.抽象思维：通过学习整除的概念，培养学生抽象思维的能力，使其能够从具体的事物中抽象出整除的本质特征，并能运用抽象思维解决与整除相关的问题。

3.问题解决：通过学习整除的概念和性质，培养学生解决实际问题的能力，使其能够运用整除的知识解决与整除相关的问题，并能够运用整除的性质进行问题的转化和解决。

4.创新思维：通过学习整除的概念和性质，培养学生创新思维的能力，使其能够运用整除的知识进行创新性的思考和解答，培养学生的创新意识和创新能力。重点难点及解决办法重点：

1.整除的概念和性质

2.求一个数的因数和倍数

难点：

1.整除性质的理解和运用

2.求一个数的因数和倍数的方法和策略

解决办法：

1.对于整除的概念和性质，可以通过具体的例子进行讲解和演示，让学生通过实际操作和观察来理解和掌握整除的性质。同时，可以运用图形和模型等辅助教具，帮助学生形象地理解整除的概念和性质。

2.对于求一个数的因数和倍数，可以运用列表、图示等方法，引导学生通过观察和思考来找出一个数的因数和倍数。同时，可以运用归纳和总结的方法，引导学生发现求因数和倍数的方法和规律。教学资源1.软硬件资源：教室、黑板、多媒体设备、计算机、投影仪、教学软件等。

2.课程平台：学校教学管理系统、数学课程网站、在线教学平台等。

3.信息化资源：教学PPT、教学视频、在线习题库、数学教学APP等。

4.教学手段：讲解、演示、练习、讨论、小组合作、游戏等。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

教师通过创设情境，例如提出一个问题：“你们在生活中有没有遇到过需要将一些物品平均分配的情况？比如，将糖果分给小朋友们，或将玩具平均分配给兄弟姐妹等。”让学生思考并分享自己的经历。然后，教师提出问题：“那么，如何才能将这些物品平均分配呢？今天我们就来学习一个数学概念——整除，它可以帮助我们解决这个问题。”

2.讲授新课（15分钟）

教师围绕教学目标和教学重点，讲解整除的概念和性质。首先，教师通过具体的例子解释整除的定义，即一个整数a被另一个整数b除时，如果商是整数且没有余数，那么就称a能被b整除。然后，教师引导学生观察和分析整除的性质，如如果a能被b整除，那么a也能被b的任何正整数倍整除；反之，如果a能被b的任何正整数倍整除，那么a也能被b整除。

在讲解过程中，教师可以通过图形和模型等辅助教具，帮助学生形象地理解整除的概念和性质。同时，教师可以邀请学生上台演示和解释，以增强学生的参与感和理解力。

3.巩固练习（10分钟）

教师提出一些与整除相关的练习题，让学生独立完成。例如，求一个数的因数、求一个数的倍数等。在学生完成练习的过程中，教师可以巡视课堂，及时给予个别指导和解答疑惑。

完成练习后，教师可以组织学生进行小组讨论，分享彼此的做法和思考过程。教师引导学生相互交流和质疑，帮助学生巩固对整除概念和性质的理解。

4.课堂提问（5分钟）

教师针对本节课的内容，提出一些问题，检查学生对整除概念和性质的理解和掌握程度。例如：“谁能告诉我整除的定义是什么？整除有哪些性质？求一个数的因数和倍数的方法是什么？”

学生回答问题后，教师给予及时的反馈和评价，鼓励学生的积极参与和思考。

5.总结与拓展（5分钟）

教师对本节课的学习内容进行总结，强调整除的概念和性质，并提醒学生注意整除在实际生活中的应用。

最后，教师提出一些拓展问题，激发学生对整除知识的好奇心和探究欲望。例如：“你们还能想到整除在生活中的其他应用吗？除了整除，还有哪些数学概念可以帮助我们解决问题？”

六、教学反思

本节课结束后，教师进行教学反思，总结教学过程中的优点和不足之处，思考如何改进教学方法和策略，以提高学生的学习效果和兴趣。同时，教师可以根据学生的课堂表现和练习情况，及时给予学生个性化的指导和辅导，帮助学生巩固和提高对整除知识的理解和掌握。教学资源拓展1.拓展资源：

整除在实际生活中的应用：介绍整除在日常生活、商业、工程等领域中的应用，如分配资源、计算价格、设计图案等。

数学故事：讲述与整除相关的历史故事、趣味故事或数学家的趣闻轶事，以激发学生对整除的兴趣。

数学游戏：设计与整除相关的游戏，如“整除大挑战”、“因数和倍数接力”等，让学生在游戏中巩固整除知识。

2.拓展建议：

课后自主学习：学生可以利用课后时间，通过网络资源、图书馆书籍等途径，深入了解整除在实际生活中的应用，并将所学知识与同学分享。

开展数学日记：鼓励学生记录下生活中遇到的与整除相关的问题，以及解决这些问题所使用的数学方法，从而提高学生运用整除知识解决实际问题的能力。

组织数学演讲比赛：让学生围绕整除的主题进行演讲，既可以提高学生的表达能力，又可以加深他们对整除知识的理解。

创设数学探究项目：学生可以分组开展数学探究项目，如研究整除在古代建筑、艺术品设计等领域的应用，培养学生的研究能力和团队合作精神。

开展数学实践活动：设计与整除相关的数学实践活动，如制作因数和倍数的教具、组织整除知识比赛等，提高学生的动手操作能力和实践能力。重点题型整理1.题型一：整除的定义与应用

题目：判断以下数对是否满足整除关系，并解释原因。

例1：判断8和4是否满足整除关系？

答案：满足。因为8除以4的商是2，没有余数，所以8能被4整除。

2.题型二：求一个数的因数

题目：找出下列数的因数，并按从小到大的顺序排列。

例2：找出12的因数。

答案：1,2,3,4,6,12。

3.题型三：求一个数的倍数

题目：找出下列数的倍数，并按从小到大的顺序排列。

例3：找出5的倍数。

答案：5,10,15,20,25,30,...

4.题型四：整除性质的应用

题目：根据整除性质，判断以下结论的正确性，并解释原因。

例4：判断24能否被6整除，如果能，请给出证明。

答案：能。因为24除以6的商是4，没有余数，所以24能被6整除。

5.题型五：因数与倍数的运用

题目：根据给出的因数或倍数，求出缺失的数，并解释解题思路。

例5：已知一个数的因数有1、2、3、4、6，求这个数。

答案：这个数是12。因为12的因数包括1、2、3、4、6，且没有其他因数。内容逻辑关系①整除的定义与性质

-重点知识点：整除的定义、整除的性质

-关键词：整除、商、余数、性质

-板书设计：

-整除的定义：a÷b=c且余数为0→a能被b整除

-整除的性质：

-a能被b整除→a能被b的任意正整数倍整除

-a能被b的任意正整数倍整除→a能被b整除

②求一个数的因数

-重点知识点：求一个数的因数的方法、因数的性质

-关键词：因数、倍数、方法、性质

-板书设计：

-求因数的方法：找出所有能够整除该整数的整数

-因数的性质：

-一个数的因数是有限的

-一个数的最大因数是它本身

-一个数的最小因数是1

③求一个数的倍数

-重点知识点：求一个数的倍数的方法、倍数的性质

-关键词：倍数、方法、性质

-板书设计：

-求倍数的方法：找出所有该整数的正整数倍

-倍数的性质：

-一个数的倍数是无限的

-一个数的最小倍数是它本身

-一个数的倍数可以通过乘以任意正整数得到教学反思与改进1.设计反思活动

在教授整除的概念和性质时，我通过让学生举例和解决问题来检验他们的理解。在求一个数的因数和倍数时，我让学生进行小组讨论和实践，以增强他们的合作和操作能力。接下来，我会通过学生的作业和测试来进一步评估他们对整除知识的掌握程度。

2.制定改进措施

尽管大多数学生能够理解整除的基本概念，但仍有部分学生在应用整除性质时遇到困难。为了改善这一情况，我计划采取以下措施：

（1）强化练习：针对整除性质，我准备设计更多的练习题，让学生在课堂上和课后进行针对性训练。

（2）个别辅导：对于理解有困难的学生，我将在课后提供个别辅导，帮助他们克服障碍。

（3）联系生活实际：我将尝试引入更多与学生生活实际相关的例子，让学生了解整除在生活中的应用，以提高他们的学习兴趣和动力。

（4）互动式教学：在课堂上，我会增加更多的师生互动环节，鼓励学生提出问题、分享想法，以提高他们的主动思考和解决问题的能力。

（5）创新教学方法：我计划尝试使用更多的教学辅助工具，如数学软件和游戏，以提高学生的参与度和兴趣。

3.计划在未来的教学中实施

在未来的教学中，我将根据学生的反馈和学习情况，逐步实施这些改进措施。同时，我会持续观察学生的学习进展，并根据需要对教学方法和策略进行调整。通过这些努力，我相信学生对整除知识的理解将得到进一步提高，他们在数学学习上的兴趣和能力也将得到更好的发展。一自然数与整数4.能被2，5整除的数主备人备课成员教材分析小学数学四年级下册浙教版一“自然数与整数”单元的4.内容聚焦于能被2和5整除的数。本节课是学生对整除概念的进一步探索，涉及到的知识点有：1）能被2整除的数的特征；2）能被5整除的数的特征；3）能被2和5同时整除的数的特征（即能被10整除的数的特征）。这些知识点都和学生的日常生活紧密相关，有利于提高学生的学习兴趣和积极性。

在教学设计上，我会结合课本内容和学生的实际情况，设计一系列的教学活动。首先，我会让学生通过观察和思考，发现能被2整除的数的特征；然后，我会引导学生通过实践活动，探索能被5整除的数的特征；最后，我会让学生通过合作交流，发现能被2和5同时整除的数的特征。

在教学过程中，我会注重培养学生的观察能力、思考能力和动手能力，同时也会关注学生的学习兴趣和积极性。通过本节课的学习，我希望学生能够掌握能被2和5整除的数的特征，提高他们的数学素养。核心素养目标本节课的核心素养目标在于培养学生的数学思维能力、问题解决能力和创新意识。首先，通过观察、分析和归纳，学生能够掌握能被2和5整除的数的特征，提高他们的数学思维能力。其次，通过解决实际问题，学生能够将所学知识运用到生活中，提高他们的问题解决能力。最后，通过小组合作和交流，学生能够激发自己的创新意识，发现新的解题方法和思路。通过本节课的学习，学生将能够提高自己的数学素养，培养良好的学习习惯和态度。重点难点及解决办法重点：1.能被2整除的数的特征；2.能被5整除的数的特征；3.能被2和5同时整除的数的特征。

难点：1.引导学生发现并归纳能被2整除的数的特征；2.引导学生发现并归纳能被5整除的数的特征；3.引导学生发现并归纳能被2和5同时整除的数的特征。

解决办法：1.通过观察、思考和交流，让学生发现能被2整除的数的特征；2.通过实践活动，让学生探索能被5整除的数的特征；3.通过合作交流，让学生发现能被2和5同时整除的数的特征。同时，教师应引导学生运用逻辑推理和归纳总结的方法，突破难点，提高他们的数学思维能力。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《小学数学四年级下册浙教版》教材，以便跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便更直观地向学生展示和解释能被2和5整除的数的特征。例如，可以准备一些具体的例子和案例，让学生通过观察和分析，发现和归纳出规律。

3.实验器材：如果涉及实验或实践活动，需要提前准备好实验器材，并确保其完整性和安全性。例如，可以准备一些小球、卡片等物品，让学生通过实际的操作和实验，探索和验证能被5整除的数的特征。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。可以将教室布置成小组合作的形式，以便学生能够更好地进行讨论和实践。同时，也可以设置一些展示区，让学生将自己的成果进行展示和分享。

5.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具，以便进行板书和多媒体展示。

6.学习单：准备一些学习单或练习题，让学生在课堂上进行练习和巩固所学知识。

7.反馈表：准备一些反馈表或评价表，让学生对自己的学习进行评价和反思，以便及时调整学习策略和方法。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，如PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“能被2和5整除的数”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解“能被2和5整除的数”知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“能被2和5整除的数”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“能被2和5整除的数”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解“能被2和5整除的数”知识点，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握“能被2和5整除的数”的判断方法。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验“能被2和5整除的数”的判断方法。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解“能被2和5整除的数”知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握“能被2和5整除的数”的判断方法。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解“能被2和5整除的数”知识点，掌握判断方法。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“能被2和5整除的数”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“能被2和5整除的数”课题相关的拓展资源，如书籍、网站、视频等，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的“能被2和5整除的数”知识点和判断方法。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果1.知识与技能：

-学生能够理解并能熟练运用能被2整除的数的特征，如判断一个数是否能被2整除。

-学生能够理解并能熟练运用能被5整除的数的特征，如判断一个数是否能被5整除。

-学生能够理解并能熟练运用能被2和5同时整除的数的特征，如判断一个数是否能被10整除。

2.过程与方法：

-学生能够通过观察、分析、归纳等方法，发现并总结能被2和5整除的数的特征。

-学生能够在实际问题中，运用所学的判断方法，解决问题。

3.情感态度与价值观：

-学生能够对数学产生兴趣，积极参与课堂讨论和实践活动。

-学生能够通过小组合作和交流，培养团队合作意识和沟通能力。

具体表现如下：

1.学生在课堂上的参与度提高了，能够积极回答问题，参与讨论和实践活动。

2.学生在完成课后作业时，能够独立思考，正确运用所学的判断方法，完成作业的质量有所提高。

3.学生在解决实际问题时，能够运用所学的知识，找到解决问题的方法。

4.学生在小组合作和交流中，能够主动参与，与同伴积极沟通，共同解决问题。

5.学生对数学产生了兴趣，学习态度变得更加积极，对未来的学习充满了信心。教学反思今天上的这节课是小学数学四年级下册的“自然数与整数”单元，主要内容是能被2和5整除的数。在教学过程中，我尽力让学生通过观察、思考和实践，掌握能被2和5整除的数的特征，并能够运用这些特征解决实际问题。

首先，我在课前让学生进行了自主探索，他们通过阅读教材和思考预习问题，对能被2和5整除的数有了初步的理解。这样，在课堂上，他们能够更好地跟随我的讲解，参与到各种活动中去。我觉得这种预习方式很有效，也符合新课程的理念，能够培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

其次，在课堂上，我通过讲解和示范，让学生清晰地了解了能被2和5整除的数的特征，并且设计了一些小组讨论和实验活动，让学生在实践中掌握这些特征。我觉得这样的教学方式能够让学生更好地理解和记忆知识点，也能够在解决问题的过程中，培养他们的动手能力和问题解决能力。

然而，我也发现了一些问题。比如，有些学生在理解能被5整除的数的特征时，可能会混淆，分不清个位上是0或5的数才是能被5整除的数。对于这个问题，我觉得在今后的教学中，我需要更加清晰地讲解和示范，让学生反复练习，加深他们的理解。

此外，我也注意到，有些学生在小组活动中，可能会依赖其他同学，自己不动脑筋。对于这个问题，我觉得我需要在今后的教学中，更多地引导学生主动参与，培养他们的自主学习能力和团队合作意识。重点题型整理1.判断一个数是否能被2整除。

-题型示例：判断8是否能被2整除。

-答案：8能被2整除，因为8除以2等于4，没有余数。

2.判断一个数是否能被5整除。

-题型示例：判断10是否能被5整除。

-答案：10能被5整除，因为10除以5等于2，没有余数。

3.判断一个数是否能被10整除。

-题型示例：判断20是否能被10整除。

-答案：20能被10整除，因为20除以10等于2，没有余数。

4.判断一个数是否能被2和5同时整除。

-题型示例：判断20是否能被2和5同时整除。

-答案：20能被2和5同时整除，因为20除以2等于10，没有余数，20除以5等于4，没有余数。

5.计算一个数除以2或5的余数。

-题型示例：计算15除以5的余数。

-答案：15除以5的余数是0，因为15除以5等于3，没有余数。

6.判断一个数是否能被2和3同时整除。

-题型示例：判断12是否能被2和3同时整除。

-答案：12能被2和3同时整除，因为12除以2等于6，没有余数，12除以3等于4，没有余数。

7.判断一个数是否能被4整除。

-题型示例：判断16是否能被4整除。

-答案：16能被4整除，因为16除以4等于4，没有余数。

8.判断一个数是否能被8整除。

-题型示例：判断32是否能被8整除。

-答案：32能被8整除，因为32除以8等于4，没有余数。

9.计算一个数除以8的余数。

-题型示例：计算40除以8的余数。

-答案：40除以8的余数是4，因为40除以8等于5，余数是4。

10.判断一个数是否能被2和7同时整除。

-题型示例：判断14是否能被2和7同时整除。

-答案：14不能被2和7同时整除，因为14除以2等于7，余数是1，14除以7等于2，余数是0。

11.计算一个数除以3的余数。

-题型示例：计算11除以3的余数。

-答案：11除以3的余数是2，因为11除以3等于3余数是2。

12.判断一个数是否能被6整除。

-题型示例：判断18是否能被6整除。

-答案：18能被6整除，因为18除以6等于3，没有余数。

13.计算一个数除以6的余数。

-题型示例：计算24除以6的余数。

-答案：24除以6的余数是0，因为24除以6等于4，没有余数。

14.判断一个数是否能被12整除。

-题型示例：判断72是否能被12整除。

-答案：72能被12整除，因为72除以12等于6，没有余数。

15.计算一个数除以12的余数。

-题型示例：计算84除以12的余数。

-答案：84除以12的余数是8，因为84除以12等于7余数是8。教学评价与反馈1.课堂表现：

在课堂上，大多数学生能够积极参与，回答问题，参与讨论和实践活动。他们能够认真听讲，积极思考老师提出的问题，表现出良好的学习态度和积极性。但也有些学生在课堂上显得有些沉默，不够主动，需要进一步鼓励和引导。

2.小组讨论成果展示：

在小组讨论中，学生能够积极参与，与同伴积极沟通，共同解决问题。他们能够分享自己的观点和想法，也能够倾听他人的意见和反馈。通过小组讨论，学生能够更好地理解能被2和5整除的数的特征，并能够运用这些特征解决实际问题。

3.随堂测试：

在随堂测试中，大多数学生能够正确运用所学的判断方法，完成测试题目。他们能够判断一个数是否能被2整除，5整除，10整除，或者2和5同时整除。但也有些学生在判断一个数是否能被2和3同时整除时，可能会出现错误，需要进一步指导和练习。

4.作业完成情况：

在课后作业中，大多数学生能够认真完成，正确运用所学的判断方法。他们能够判断一个数是否能被2整除，5整除，10整除，或者2和5同时整除。但也有些学生的作业中出现了一些错误，需要及时指导和纠正。

5.教师评价与反馈：一自然数与整数5.能被3整除的数学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：小学数学四年级下册浙教版——自然数与整数5.能被3整除的数

2.教学年级和班级：四年级（2）班

3.授课时间：2022年5月10日

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要体现在以下三个方面：

1.知识与技能：使学生掌握能被3整除的数的特征，能运用这一特征判断一个数是否能被3整除。

2.过程与方法：通过探究能被3整除的数的特征，培养学生观察、分析、归纳的能力，提高他们解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、合作探究的学习态度，使他们认识到数学在生活中的重要性。学情分析针对四年级（2）班的学生，本节课的学情分析如下：

1.学生层次：四年级的学生已经掌握了基本的整数知识，对自然数有一定的理解。他们在数学学习方面具有较强的好奇心和求知欲，愿意主动探究新知识。

2.知识、能力、素质方面：大部分学生能熟练地进行整数运算，具备一定的逻辑思维能力。他们在学习过程中能积极思考，善于发现和解决问题。此外，学生们具备良好的团队合作精神，愿意与他人分享学习心得。

3.行为习惯：学生们在课堂上能遵守纪律，认真听讲，但部分学生注意力容易分散，需要教师关注和引导。在家庭作业方面，学生们能按时完成，但部分学生对课后复习不够重视，可能影响课程学习效果。

4.对课程学习的影响：基于学生的知识基础和能力水平，本节课的教学内容能被3整除的数对他们来说具有一定的挑战性。教师需要运用生动有趣的教学方法，激发学生的学习兴趣，帮助他们理解和掌握知识。同时，关注学生的学习习惯和态度，引导他们积极参与课堂讨论，提高课堂学习效果。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《小学数学四年级下册浙教版》教材，以便跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以直观地展示能被3整除的数的特征，帮助学生更好地理解和记忆。

3.实验器材：本节课不涉及实验操作，因此无需准备实验器材。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置为分组讨论区和实验操作台。在讲台上摆放教学PPT设备，确保多媒体资源能够顺利展示。

5.教学卡片：准备一些写有能被3整除的数的卡片，用于课堂练习和互动游戏，增加学生的学习兴趣和参与度。

6.练习题库：准备一些关于能被3整除的数的练习题，用于课堂练习和课后作业，帮助学生巩固所学知识。

7.教学课件：制作详细的教学课件，包括能被3整除的数的特征、例子、练习题等，以便引导学生逐步学习并掌握知识点。

8.教学指导书：准备教学指导书，以便教师在教学过程中参考和指导学生学习。

9.教学评估工具：准备一些评估工具，如答题卡、评分标准等，用于对学生学习成果的评估和反馈。

10.教学反馈表：准备教学反馈表，用于收集学生对课堂教学的反馈和建议，以便改进教学方法和教学资源。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对“能被3整除的数”的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么样的数能被3整除吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于能被3整除的数的图片或视频片段，让学生初步感受数学的魅力或特点。

简短介绍能被3整除的数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.能被3整除的数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解能被3整除的数的基本概念、特征和判定方法。

过程：

讲解能被3整除的数的定义，包括其判定方法和特征。

详细介绍能被3整除的数的组成部分或判定原理，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.能被3整除的数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解能被3整除的数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的能被3整除的数案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解能被3整除的数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对数学学习的帮助，以及如何运用能被3整除的数的特征解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与能被3整除的数相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对能被3整除的数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调能被3整除的数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括能被3整除的数的基本概念、特征、案例分析等。

强调能被3整除的数在数学学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用能被3整除的数。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于能被3整除的数的短文或报告，以巩固学习效果。教学资源拓展1.拓展资源

（1）数学故事：介绍一些与能被3整除的数相关的数学故事，如数学家探索能被3整除的数的趣闻轶事，激发学生学习数学的兴趣。

（2）数学游戏：推荐一些能被3整除的数的数学游戏，如“3的倍数接龙”、“3的倍数猜猜看”等，让学生在游戏中巩固所学知识。

（3）数学挑战：提供一些具有挑战性的数学题目，如“找出100以内的能被3整除的数，并解释你的方法”。

（4）数学实验：鼓励学生进行能被3整除的数的实验，如尝试找出生活中的能被3整除的数，并用数学方法验证。

2.拓展建议

（1）学生可以利用网络资源，如数学教育网站、数学论坛等，寻找与能被3整除的数相关的学习资源，拓宽知识面。

（2）学生可以阅读一些数学课外书籍，如《数学家的故事》、《数学游戏大全》等，了解能被3整除的数在数学发展史上的地位和作用。

（3）学生可以尝试参加一些数学竞赛或活动，如学校举办的数学竞赛、数学沙龙等，提高自己的数学水平。

（4）学生可以将自己的学习心得和成果分享给同学，如举办小组内的数学分享会、制作数学黑板报等，共同提高数学素养。

（5）学生在课后可以尝试做一些与能被3整除的数相关的数学项目，如制作一个能被3整除的数的手工模型、编写一个能被3整除的数的计算程序等，将所学知识应用于实际生活中。板书设计本节课的板书设计旨在为学生提供一个清晰、直观的学习线索，同时激发他们的学习兴趣。板书内容应包括以下几个部分：

1.能被3整除的数的定义：板书“能被3整除的数”及其判定方法，如“一个数如果能被3整除，那么它等于3的倍数”。

2.判定图表：设计一个简洁的图表，展示如何通过数的各位数字之和来判断是否能被3整除。

3.关键性质：列出能被3整除的数的关键性质，如“各位数字之和能被3整除”。

4.实例分析：挑选几个典型的能被3整除的数案例，板书其分析过程，如“126的各位数字之和为9，9能被3整除，所以126能被3整除”。

5.练习题目：选取几个练习题目，板书其解答过程，如“判断219是否能被3整除”。

6.课堂总结：以关键词的形式板书本节课的主要内容，如“3的倍数、各位数字之和、能被3整除的数”。

板书设计应简洁明了，突出重点，准确精炼，概括性强。同时，为了增加趣味性，可以在板书中加入一些数学符号、图表、颜色等元素，使板书更具艺术性。通过板书设计，引导学生跟随教学节奏，积极参与课堂讨论，提高学习效果。课后作业为了巩固学生对能被3整除的数的学习，布置以下课后作业：

1.练习题目：

（1）判断以下数是否能被3整除，并解释原因：

a.123

b.456

c.789

（2）找出100以内的能被3整除的数，并排列出来。

2.探究题目：

（1）调查并记录生活中能被3整除的数，如电话号码、门牌号等，并分析其分布规律。

（2）研究能被3整除的数在自然界中的例子，如动物的数量、植物的叶片数量等，并尝试解释其现象。

3.创新题目：

（1）设计一个能被3整除的数的游戏，可以是纸牌游戏、拼图游戏等，并说明游戏规则。

（2）编写一个简单的程序，输入一个整数，判断并输出该数是否能被3整除。

4.思考题目：

（1）如果一个数的各位数字之和能被3整除，那么这个数一定能被3整除吗？请说明理由。

（2）能被3整除的数在数轴上的分布是怎样的？请试着画出其分布图。

作业要求学生在课堂上与同学交流分享，互相学习和借鉴，以此提高学生的数学素养和实践能力。教师在批改作业时，要注意关注学生的学习情况，及时给予反馈和指导，帮助学生巩固所学知识。一自然数与整数6.倍数与因数课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、教学内容本节课的教学内容来自小学数学四年级下册浙教版，主要涉及“倍数与因数”这一章节。具体内容包括：

1.理解因数与倍数的意义，掌握求一个数的因数和倍数的方法；

2.能够找出一个数的所有因数，并判断两个数是否互为因数和倍数；

3.理解倍数与因数之间的关系，能够运用倍数和因数的知识解决实际问题。

教学内容紧密围绕教材章节，符合学生的知识深度，注重培养学生的实际应用能力。在教学过程中，将通过讲解、实践、讨论等方式，帮助学生掌握倍数与因数的基本概念和方法，提高他们的数学思维能力。二、核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括以下几点：

1.逻辑推理：通过学习倍数与因数的概念，培养学生能够运用逻辑推理的能力，理解倍数与因数之间的关系，并能运用这一关系进行问题分析和解决。

2.数学建模：培养学生能够运用倍数与因数的概念，构建数学模型的能力，从而解决实际问题。

3.数学抽象：通过学习倍数与因数的概念，培养学生能够从具体事物中抽象出数学模型的能力，提高他们的数学抽象水平。

4.数学交流：在课堂上，鼓励学生与他人交流自己的思考和发现，培养学生的数学交流能力，提高他们的合作意识。三、教学难点与重点1.教学重点

-本节课的核心内容是倍数与因数的概念及其相互关系。学生需要掌握如何寻找一个数的因数和倍数，以及如何判断两个数是否互为因数和倍数。

-学生需要理解因数与倍数之间的关系，并能运用这一关系解决实际问题。例如，学生应能够计算一个数的因数个数，以及找到一个数的所有倍数。

2.教学难点

-难点之一是理解因数与倍数的概念。学生可能会困惑于如何区分因数和倍数，以及它们之间的区别。

-另一个难点是寻找一个数的所有因数。学生可能会遗漏某些因数或陷入寻找因数的困境。

-此外，判断两个数是否互为因数和倍数也可能是一个难点。学生需要能够正确地识别和应用这个判断。

为了帮助学生突破这些难点，教师可以采用多种教学方法，如讲解示例、练习题、小组讨论等。通过这些方法，教师可以引导学生深入理解因数与倍数的概念，提供实际操作的机会，帮助他们逐步掌握寻找因数和倍数的方法，并能够灵活运用这些知识解决实际问题。四、教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：教师通过讲解倍数与因数的基本概念和原理，引导学生理解并掌握相关知识。例如，讲解因数与倍数的定义、判断方法等。

2.讨论法：鼓励学生参与小组讨论，分享自己的思考和发现，与他人交流不同的观点和思路。例如，讨论如何寻找一个数的所有因数，如何判断两个数是否互为倍数等。

3.实践法：学生通过实际操作，练习寻找一个数的因数和倍数，巩固所学知识。例如，学生可以进行找因数和倍数的练习题，通过实际计算来加深对概念的理解。

教学手段：

1.多媒体设备：利用多媒体设备展示倍数与因数的图表、动画等，以直观的方式呈现知识，帮助学生更好地理解和记忆。例如，使用PPT展示因数和倍数的例子，动画演示因数与倍数的关系。

2.教学软件：运用教学软件进行互动教学，提高学生的参与度和学习兴趣。例如，使用教学软件进行quiz或游戏，让学生在互动中练习和巩固知识。

3.实物教具：使用实物教具，如卡片、骰子等，帮助学生直观地理解因数与倍数的概念。例如，使用卡片展示不同的因数，让学生通过实际的操作来寻找和理解倍数。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对“倍数与因数”的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是倍数和因数吗？它们在我们的生活中有哪些应用？”

展示一些与倍数和因数相关的例子，如数列、日常物品等，让学生初步感受它们的概念。

简短介绍倍数和因数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.倍数与因数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解倍数与因数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解倍数与因数的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍倍数与因数的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

通过实例或案例，让学生更好地理解倍数与因数在实际中的应用或作用。

3.倍数与因数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解倍数与因数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的倍数与因数案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解倍数与因数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用倍数与因数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与倍数与因数相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对倍数与因数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调倍数与因数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括倍数与因数的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调倍数与因数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用倍数与因数。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于倍数与因数的短文或报告，以巩固学习效果。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《数学岛探险》：一本关于数学故事的书，其中包含了一些与倍数和因数相关的故事，可以帮助学生通过有趣的故事来加深对倍数和因数概念的理解。

-《数学谜题大挑战》：一本包含各种数学谜题的书，学生可以尝试解决一些与倍数和因数相关的谜题，提高解决问题的能力。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-学生可以利用互联网资源，如教育平台、数学论坛等，寻找更多的倍数和因数的学习材料和实践案例，加深对知识的理解和应用。

-学生可以尝试自己设计一些与倍数和因数相关的数学游戏或活动，与同学一起分享和玩耍，提高学习的兴趣和合作能力。

-学生可以思考倍数和因数在现实生活中的应用，例如在购物时如何利用倍数和因数来选择商品，或者在设计图案时如何利用倍数和因数来达到美观的效果。七、板书设计1.本文重点知识点

-倍数与因数的定义

-求一个数的因数和倍数的方法

-倍数与因数之间的关系

2.关键词

-倍数

-因数

-求因数

-求倍数

-关系

3.句

-“倍数是指一个数可以被另一个数整除的所有可能的数，而因数是指能够整除另一个数的数。”

-“一个数的因数是有限的，而倍数是无限的。”

-“如果两个数互为倍数，那么它们之间存在一个整数关系，即一个数是另一个数的倍数，另一个数是这个数的因数。”

板书设计应该具有艺术性和趣味性，可以通过使用颜色、图标、图表等方式来使板书更加吸引人。例如，可以使用不同颜色的笔来区分倍数和因数，或者用图标来表示不同的概念。此外，可以设计一些趣味性的题目或小游戏，让学生在轻松愉快的氛围中学习和掌握知识。例如，可以设计一个“找因数和倍数”的小游戏，让学生在游戏中练习和巩固所学知识。这样的设计不仅能够激发学生的学习兴趣，还能够提高他们的学习主动性和参与度。八、课后拓展1.拓展内容

-阅读材料：《数学岛探险》、《数学谜题大挑战》等书籍，提供更多关于倍数与因数的故事和谜题，供学生课后阅读和思考。

-视频资源：寻找与倍数与因数相关的数学教育视频，如教学视频、科普动画等，帮助学生通过视觉方式理解和巩固知识。

2.拓展要求

-学生自主学习：鼓励学生在课后时间自主阅读拓展材料，观看视频资源，加深对倍数与因数知识的理解。

-完成练习题：学生可以尝试完成一些与倍数与因数相关的练习题，检验自己对知识的掌握程度。

-分享学习心得：学生可以与同学分享自己在课后拓展学习中的心得体会，互相学习和交流。

-提出疑问：学生在自主学习过程中遇到疑问时，可以向教师请教，教师会提供必要的指导和帮助。

3.拓展活动

-设计数学游戏：学生可以尝试自己设计一些与倍数与因数相关的数学游戏，如找因数和倍数的游戏，增强学习的趣味性。

-小组讨论：学生可以分组讨论倍数与因数在实际生活中的应用，如购物时如何利用倍数与因数选择商品，或者在设计图案时如何利用倍数与因数达到美观的效果。

-制作手抄报：学生可以制作关于倍数与因数的手抄报，通过搜集资料、整理信息、设计布局等过程，加深对知识的理解和记忆。教学评价与反馈1.课堂表现：教师可以通过观察学生的课堂表现来评估他们对倍数与因数概念的理解和掌握情况。例如，学生是否积极参与课堂讨论，能否正确回答与倍数与因数相关的问题，以及是否能够正确使用倍数与因数的知识解决实际问题。

2.小组讨论成果展示：教师可以通过评估学生在小组讨论中的表现来了解他们对倍数与因数概念的掌握情况。例如，学生是否能够积极参与讨论，提出自己的观点和想法，以及是否能够有效地与他人合作和交流。

3.随堂测试：教师可以通过设计一些与倍数与因数相关的随堂测试来评估学生的学习成果。例如，设计一些选择题、填空题、解答题等，检验学生对倍数与因数的定义、求因数和倍数的方法、倍数与因数之间的关系等方面的理解和掌握程度。

4.课后作业：教师可以通过检查学生的课后作业来评估他们对倍数与因数概念的掌握情况。例如，学生是否能够正确完成与倍数与因数相关的练习题，以及是否能够运用倍数与因数的知识解决实际问题。

5.教师评价与反馈：教师在课后应及时给予学生评价和反馈，指出他们的优点和不足，并提供改进的建议。例如，教师可以针对学生在课堂表现、小组讨论成果展示、随堂测试、课后作业等方面的表现，给出具体的评价和反馈，鼓励他们继续努力，并提出改进的方向和建议。一自然数与整数7.素数与合数一、教学内容分析

本节课的主要教学内容为小学数学四年级下册浙教版中“自然数与整数”的章节7——“素数与合数”。学生将学习素数与合数的定义、性质以及它们在自然数中的分布规律。课程内容包括：

1.素数与合数的定义：通过具体例子让学生了解什么是素数和合数，以及它们的基本特征。

2.素数与合数的判断方法：引导学生探索并掌握判断一个数是素数还是合数的基本方法。

3.素数与合数的性质：通过探究，使学生理解素数与合数的性质，例如每个合数都有至少一个素数因子等。

4.素数与合数在自然数中的分布：通过探究，使学生了解素数在自然数中的分布规律，认识素数分布的“稠密”与“稀疏”特性。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了整数的认识、加减乘除等基础知识，这为本节课学习素数与合数提供了必要的数学基础。同时，学生对于之前学习的数学概念和逻辑思维能力也将有助于理解素数与合数的概念和性质。二、核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括：逻辑推理、数学建模、数学思维。

1.逻辑推理：通过探究素数与合数的定义、性质和判断方法，培养学生的逻辑推理能力，使学生能够运用逻辑思维分析、解决数学问题。

2.数学建模：通过具体例子和实际问题，使学生能够建立数学模型，运用数学知识解释和解决生活中的问题。

3.数学思维：通过探究素数与合数在自然数中的分布规律，培养学生的数学思维能力，使学生能够运用数学视角观察、思考和解决问题。三、教学难点与重点

1.教学重点：

-素数与合数的定义：明确素数与合数的概念，理解它们的基本特征。

-素数与合数的判断方法：掌握判断一个数是素数还是合数的基本方法。

-素数与合数的性质：理解素数与合数的性质，如每个合数都有至少一个素数因子等。

-素数与合数在自然数中的分布规律：了解素数在自然数中