河北省石家庄市正定县2021-2022学年七下期中数学试题（原卷版）

正定县2021—2022学年度第二学期期中教学质量检测七年级数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列方程是二元一次方程的是（）A. B. C. D.2.下列四幅图中，和是同位角的是（）A.①② B.③④ C.①②④ D.②③④3.下列计算中，正确的是（）A. B. C.a D.4.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）A.垂直的定义 B.两点之间线段最短C.垂线段最短 D.两点确定一条直线5.将9.52变形正确的是（）A.9.52=92+0.52 B.9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C.9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D.9.52=92+9×0.5+0.526.如图，下列能判定的条件有（）①；②；③；④．A.0个 B.1个 C.2个 D.3个7.下列命题是真命题的是（）A.同旁内角互补B.相等的角是对顶角C.在同一平面内，如果，，则D.在同一平面内，如果，，则8.若，，则值为（）A.8 B.12 C.24 D.489.若是关于x、y的方程组的解，则a-b的值为（）A.-15 B.﹣5 C.3 D.﹣610.如图，已知垂足为，经过点，如果，则等于（）A.30° B.45° C.60° D.90°11.定义三角表示3abc，方框表示xz+wy，则×的结果为()A.72m2n﹣45mn2 B.72m2n+45mn2C24m2n﹣15mn2 D.24m2n+15mn212.如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=56°，则∠FGE应为()A.68° B.34° C.56° D.不能确定13.某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A.甲种方案所用铁丝最长 B.乙种方案所用铁丝最长C.丙种方案所用铁丝最长 D.三种方案所用铁丝一样长14.《九章算术》有个题目，大意是：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量分别为x两，y两，可得方程组是（）A. B.C. D.15.如图1，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形（如图，利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（）A. B.C. D.16.观察下列各式及其展开式：……请你猜想展开式第三项的系数是（）A13 B.15 C.20 D.25二、填空题（本大题共4个小题，每空3分，共12分，把答案写在题中横线上）17.引入新数i，新数i满足分配律、结合律、交换律，已知，则_____．18.已知直线，把一块含30°角的直角三角板按如图方式放置，若，则______°．19.若，则______．20.现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）．小亮要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片____块．三、解答题（本大题共6个小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.完成下列各题：（1）计算：（2）化简，再求值：，其中，．（3）解方程组22.某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．现购进本甲种书和本乙种书，共付款元．（1）用含，的代数式表示；（2）若共购进本甲种书及本乙种书，用科学记数法表示的值．23.如图，已知，，，求（请填空）解：∵（已知）∴__________（______________________________）又∵（已知）∴__________（______________________________）∴___________________（______________________________）∴__________（______________________________）∵（已知）∴___________24.如图，①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个完全一样的小长方形，再按照图②围成一个较大的正方形．（1）请用两种方法表示图②中阴影部分的面积（只需要表示，不必化简）；（2）比较（1）中两种结果，你能得到怎样的等量关系式？（3）请你用（2）中得到的等量关系解决下列问题：如果．，求的值.25.某水果店计划进A，B两种水果共140千克，这两种水果的进价和售价如表所示进价元千克售价元千克A种水果58B种水果913（1）若该水果店购进这两种水果共花费1020元，求该水果店分别购进A，B两种水果各多少千克？（2）在（1）的基础上，为了迎接春节的来临，水果店老板决定把A种水果全部八折出售，B种水果全部降价出售，那么售完后共获利多少元？26.在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线和一块含角的直角三角尺（）”为主题开展数学活动．（1）【操作发现】：如图①，小明把三角尺的角的顶点G放在上