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文档简介

3.公式应用：1.公式推导2.余弦：符号不同积同名C(α-β)S(α+β)诱导公式换元C(α＋β)S(α-β)诱导公式(转化贯穿始终,换元灵活运用)正切：符号上同下不同正弦：积不同名符号同T(α+β)弦切关系T(α-β)弦切关系复习引入两角和与差的三角公式两角和与差的余弦公式两角和与差的正切公式

两角和与差的正弦公式

复习引入人教A版同步教材名师课件二倍角的正弦、余弦、正切公式学习目标学习目标核心素养理解二倍角公式的推导逻辑推理熟练掌握二倍角公式及变形公式数学抽象能够灵活运用二倍角公式解决化简、求值、证明等问题，并结合实际问题强化二倍角公式的应用逻辑推理学习目标目标与素养1.会由两角和的正弦、余弦、正切公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，并了解它们之间的内在联系，达到逻辑推理核心素养学业质量水平一的层次.2.能熟练运用二倍角的公式进行简单的恒等变换和数值计算，并能灵活地将公式变形运用，达到逻辑推理和数学运算核心素养学业质量水平二的层次.3.通过运用公式进行简单的恒等变换，进一步提高运用联系的观点、化归的思想方法处理问题的自觉性，体会换元思想、方程思想等在三角恒等变换中的作用，达到逻辑推理核心素养学业质量水平三的层次.问题1：完成下列和角公式

探究新知

整理得：

探究新知

二倍角公式典例讲解

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方法归纳

变式训练

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变式训练

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典例讲解

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思路分析方法归纳解决三角函数的给值（条件）求值问题的关键是寻求“已知角”与“所求角”之间的关系，用“已知角”表示“所求角”解决这类问题的基本思路有：（1）已知角为两个时，待求角一般表示为已知角的和或差.（2）已知角为一个时，待求角一般与已知角成“倍”的关系或“互余、互补”关系.（3）利用倍角公式可以求一些非特殊角的三角函数值，对于给值求值问题，需观察题中角度间的关系，发现其特征，并能根据式子的特点构造出二倍角的形式，正用、逆用二倍角公式求值.解题时，注意利用诱导公式和同角三角函数基本关系对已知式进行转化.变式训练

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变式训练

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变式训练

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典例讲解

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思路分析

方法归纳给值求角问题，即由给出的某些角的三角函数值，求另外一些角，首先寻找“已知角”与“所求角”之间的联系，然后选择一个适当的三角函数求值，根据题设确定所求角的范围，结合三角函数值求出角.其中确定角的范围是关键的一步.变式训练

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典例讲解

思路分析解析

方法归纳由已知条件求三角函数式的值的解题思路（1）观察所求式子的结构特征，进行弦切互化；（2）建立所求式子涉及的角与已知条件中的角之间的联系；（3）利用诱导公式、同角三角函数的基本关系式、和差公式以及二倍角公式进行求值；（4）代入原式求解.变式训练

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典例讲解

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方法归纳

变式训练

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变式训练

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变式训练

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变式训练

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变式训练

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典例讲解

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思路分析

方法归纳证明三角恒等式，一般情况下，遇到高次使用降幂公式，遇到低次使用升幂公式.切化弦和常数“1”的代换等技巧要熟练运用.变式训练

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变式训练

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典例讲解

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方法归纳

变式训练

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变式训练

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典例讲解

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方法归纳

变式训练

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