2024-2025学年高中物理第四章电磁感应综合练含解析新人教版选修3-2

PAGEPAGE12《电磁感应》综合评估时间：90分钟分值：100分一、选择题(1～7为单选，每小题3分，8～10为多选，每小题5分，共36分)1．如图所示，通电螺线管两侧各悬挂一个小铜环，铜环平面与螺线管截面平行．当电键S接通瞬间，两铜环的运动状况是(A)A．同时向两侧推开B．同时向螺线管靠拢C．一个被推开，一个被吸引，但因电源正负极未知，无法详细推断D．同时被推开或同时向螺线管靠拢，因电源正负极未知，无法详细推断解析：当电路接通瞬间，穿过线圈的磁通量在增加，使得穿过两侧铜环的磁通量都在增加，由楞次定律可知，两环中感应电流的磁场与线圈中磁场方向相反，即受到线圈磁场的排斥作用，使两铜环分别向外侧移动，选项A正确．2．在闭合铁芯上绕有一组线圈，线圈与滑动变阻器、电池构成电路，假定线圈产生的磁感线全部集中在铁芯内，a、b、c三个闭合金属圆环位置如图所示，当滑动变阻器的滑片左右滑动时，能产生感应电流的圆环是(A)A．a、b两环 B．b、c两环C．a、c两环 D．a、b、c三个环解析：当滑动变阻器的滑片左右滑动时，引起电路中电流改变，从而引起闭合铁芯中的磁通量改变，a、b两圆环中的磁通量必定随之改变，引起感应电流的产生，而c环中有两股铁芯同时穿过，穿入和穿出的磁通量始终相等，合磁通量为零，所以c中不能产生感应电流．故选A.3．在如图所示的试验中，假如AB的运动速度大小为v1，两磁极的运动速度大小为v2，则(B)A．当v1＝v2，且方向相同或相反，可以产生感应电流B．当v1>v2，或v1<v2，且方向相同或相反，可以产生感应电流C．无论v1与v2的大小是否相等，只要二者的方向垂直，绝不行能产生感应电流D．假如v1＝0，而两磁极运动的速度v2与导体AB始终垂直，肯定能产生感应电流解析：关键是看导体AB有没有切割磁感线，分析时可把两磁极的运动速度v2看作是磁感线的运动速度．4．如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m、阻值为R的闭合矩形金属线框abcd用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点摇摆．金属线框从右侧某一位置由静止起先释放，在摇摆到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面．则线框中感应电流的方向是(B)A．a→b→c→d→aB．d→c→b→a→dC．先是d→c→b→a→d，后是a→b→c→d→aD．先是a→b→c→d→a，后是d→c→b→a→d解析：金属线框从右侧某一位置由静止起先释放，在摇摆到竖直位置的过程中，磁场自abcd的右侧面穿出，摇摆过程中磁通量在削减，依据楞次定律得电流方向为d→c→b→a→d；金属线框由竖直位置摇摆到左侧最高点的过程中，穿过线框的磁通量增加，依据楞次定律不难得出感应电流的方向为d→c→b→a→d.5．电阻R、电容器C与一个线圈连成闭合回路，条形磁铁静止在线圈的正上方，N极朝下，如图所示，现使磁铁起先自由下落，在N极接近线圈上端过程中，流过R的电流方向和电容器极板的带电状况是(D)A．从a到b，上极板带正电B．从a到b，下极板带正电C．从b到a，上极板带正电D．从b到a，下极板带正电解析：磁铁N极接近线圈的过程中，线圈中有向下的磁场，并且磁通量增加，由楞次定律可得，感应电流的方向为b→R→a，故电容器下极板带正电，上极板带负电，D正确．6．穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t改变的图象分析如图甲、乙、丙、丁所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是(C)A．图甲中回路产生的感应电动势恒定不变B．图乙中回路产生的感应电动势始终在变大C．图丙中回路在0～t0时间内产生的感应电动势大于t0～2t0时间内产生的感应电动势D．图丁回路产生的感应电动势可能恒定不变解析：依据E＝neq\f(ΔΦ,Δt)可知：图甲中E＝0，A错；图乙中E为恒量，B错；图丙中0～t0时间内的E1大于t0～2t0时间内的E2，C正确；图丁中E为变量，D错．7．粗细匀称的电阻丝围成的正方形框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如下图所示，则在移出过程中线框的一边ab两点间电势差肯定值最大的是(B)解析：四个图中，切割边所产生的电动势大小均相等(E)，回路电阻均为4r(每边电阻为r)，则电路中的电流亦相等，即I＝eq\f(E,4r)，只有B图中，ab为电源，故Uab＝I·3r＝eq\f(3,4)E.其他状况下，Uab＝I·r＝eq\f(1,4)E，故B选项正确．8．如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴．一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，当运动到关于OO′对称的位置时(ABD)A．穿过回路的磁通量为零B．回路中感应电动势大小为2Blv0C．回路中感应电流的方向为顺时针方向D．回路中ab边与cd边所受安培力方向相同解析：穿过闭合回路的磁通量Φ＝0，故选项A正确；回路中的感应电动势为ab、cd两边产生电动势之和E＝Blabv0＋Blcdv0＝2Blv0，故选项B正确；由右手定则可知感应电流的方向为逆时针方向，故选项C错误；由左手定则可知ab边与cd边所受的安培力方向均向左，故选项D正确．9．单匝线圈所围的面积为0.1m2，线圈电阻为1Ω.规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向，如图甲所示．磁场的磁感应强度B随时间tA．在时间0～5s内，I的最大值为0.01AB．在第4s时刻，I的方向为逆时针C．前2s内，通过线圈某截面的总电荷量为0.01CD．第3s内，线圈的发热功率最大解析：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)·S，由题图乙知，在0～5s内，0时刻eq\f(ΔB,Δt)最大，此时E＝0.01V，所以I＝eq\f(E,R)＝0.01A，A正确；在第4s时刻，B处于削减过程中，由楞次定律得I的方向为逆时针，B正确；前2s内，q＝eq\x\to(I)·Δt＝eq\f(E,R)·Δt＝eq\f(n\f(ΔΦ,Δt),R)Δt＝neq\f(ΔΦ,R)＝0.01C，C正确；第3s内，B不变，I＝0，D错误．10．如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F，此时(BCD)A．电阻R1消耗的热功率为Fv/3B．电阻R2消耗的热功率为Fv/6C．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθD．整个装置消耗的机械功率为(F＋μmgcosθ)v解析：棒ab上滑速度为v时，切割磁感线产生的感应电动势E＝Blv，设棒电阻为R，则R1＝R2＝R，回路的总电阻R总＝eq\f(3,2)R，通过棒的电流I＝eq\f(E,R总)＝eq\f(2Blv,3R)，棒所受安培力F＝BIl＝eq\f(2B2l2v,3R)，通过电阻R1的电流与通过电阻R2的电流相等，即I1＝I2＝eq\f(I,2)＝eq\f(Blv,3R)，则电阻R1消耗的热功率P1＝Ieq\o\al(2,1)R＝eq\f(B2l2v2,9R)＝eq\f(Fv,6)，电阻R2消耗的热功率P2＝Ieq\o\al(2,2)R＝eq\f(Fv,6).棒与导轨间的摩擦力Ff＝μmgcosθ，故因摩擦而消耗的热功率为P＝Ffv＝μmgvcosθ；由能量的转化知，整个装置中消耗的机械功率为安培力的功率和摩擦力的功率之和，即P机＝Fv＋Ffv＝(F＋μmgcosθ)v.由以上分析可知，B、C、D选项正确．二、填空题(共22分)11．(6分)如图所示，匀称金属环的电阻为R，圆心为O，半径为L.一金属杆OA，质量可忽视不计，电阻为r，可绕O点转动，A端固定一质量为m的金属球a，球上有孔，套在圆环上可无摩擦地滑动，Ob为一导线，整个装置放在与金属环所在平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B.现把金属杆OA从水平位置由静止起先释放，运动到竖直位置时金属球a的速度为v，则金属杆OA运动到竖直位置时产生的电动势为eq\f(1,2)BLv；此时OA所受安培力的功率为eq\f(B2L2v2,R＋4r)；金属杆OA由水平位置转到竖直位置这段时间内，电路中转化的内能为mgL－eq\f(1,2)mv2.解析：金属杆OA运动到竖直位置时，金属球a的速度为v，则金属杆OA切割磁感线的平均速度为eq\f(1,2)v，故产生的感应电动势为E＝eq\f(1,2)BLv，此时电路中的总电阻为R总＝r＋eq\f(1,4)R，则OA所受的安培力为F＝BIL＝BLeq\f(E,R总)＝eq\f(2B2L2v,R＋4r)，安培力的功率为P＝F×eq\f(1,2)v＝eq\f(B2L2v2,R＋4r)；金属杆OA由水平位置转到竖直位置的过程中，由于金属杆质量忽视不计，故电路中转化的内能等于金属球a的机械能减小量，即E内＝mgL－eq\f(1,2)mv2.12．(8分)学习了法拉第电磁感应定律后，为了定量验证感应电动势E与时间Δt成反比，某小组同学设计了如图所示的试验装置：线圈和光电门固定在水平光滑轨道上，强磁铁和挡光片固定在运动的小车上；每当小车在轨道上运动经过光电门时，光电门会记录下挡光片的挡光时间Δt，同时触发接在线圈两端的电压传感器记录下在这段时间内线圈中产生的感应电动势E.利用小车末端的弹簧将小车以不同的速度从轨道的最右端弹出，就能得到一系列的感应电动势E和挡光时间Δt.试验中得到的数据如下表：次数测量值12345678E/V0.1160.1360.1700.1910.2150.2770.2920.329Δt/×10－3s8.2067.4866.2865.6145.3404.4623.9803.646(1)视察和分析该试验装置可看出，在试验中，每次测量的时间Δt内，磁铁相对线圈运动的距离都相同(填“相同”或“不同”)，从而实现了限制磁通量的改变量不变．(2)在得到上述表格中的数据之后，为了验证E与Δt成反比，他们想出两种方法来处理数据，第一种是计算法，即算出感应电动势E和挡光时间Δt的乘积，若该数据在误差范围内基本相等，则验证了E与Δt成反比；其次种是作图法，即在直角坐标系中作出感应电动势E与挡光时间Δt的倒数关系图线，若图线是基本过坐标原点的倾斜直线，则可验证E与Δt成反比．13．(8分)如图所示为“探讨电磁感应现象”的试验装置．(1)将图中所缺的导线补接完整．答案：(1)如图所示(2)假如在闭合开关时发觉灵敏电流计的指针向右偏转了一下，那么合上开关后进行下述操作时可能出现的状况是：①将通电线圈快速插入感应线圈时，灵敏电流计指针将向右偏转．②通电线圈插入感应线圈后，将滑动变阻器的滑片快速向左滑动时，灵敏电流计指针将向左偏转．(3)在试验时，假如感应线圈两端不接任何元件，则感应线圈电路中将BD.A．因电路不闭合，无电磁感应现象B．有电磁感应现象，但无感应电流，只有感应电动势C．不能用楞次定律推断感应电动势方向D．可以用楞次定律推断感应电动势方向(4)如图所示，A、B分别表示通电线圈和感应线圈，若感应线圈B中产生顺时针方向的感应电流，可能是因为AB.A．通电线圈中通入顺时针方向的电流，且正从感应线圈中取出B．通电线圈中通入顺时针方向的电流，且其中的铁芯正被取出C．通电线圈中通入顺时针方向的电流，且正将滑动变阻器的阻值调小D．通电线圈中通入逆时针方向的电流，且正在断开电源解析：(1)连线如(答案)图所示．(2)依据穿过感应线圈的磁通量的改变状况与灵敏电流计的指针偏转方向进行推断，可得①中灵敏电流计指针将向右偏转，②中灵敏电流计指针将向左偏转．(3)只要穿过电路的磁通量发生改变，就会产生电磁感应现象，就有感应电动势；由于电路不闭合，无感应电流；用楞次定律可以推断感应电动势的方向，选项B、D正确．(4)感应线圈中产生顺时针方向的感应电流，可依据楞次定律推断通电线圈中通入电流的状况．假如通电线圈中的电流在减小(或感应线圈中的磁通量在削减)，则通电线圈中通入的是顺时针方向的电流；假如通电线圈中的电流在增大(或感应线圈中的磁通量在增加)，则通电线圈中通入的是逆时针方向的电流．故选项A、B正确．三、计算题(共42分)14．(8分)如图所示，固定在匀强磁场中的水平导轨ab、cd的间距L1＝0.5m，金属棒ad与导轨左端bc的距离L2＝0.8m，整个闭合回路的电阻为R＝0.2Ω，匀强磁场的方向竖直向下穿过整个回路．ad棒通过细绳跨过定滑轮接一个质量为m＝0.04kg的物体，不计一切摩擦，现使磁感应强度从零起先以eq\f(ΔB,Δt)＝0.2T/s的改变率匀称地增大，求经过多长时间物体m刚好能离开地面？(g取10m/s2)答案：10s解析：物体刚要离开地面时，其受到的拉力F等于它的重力mg，而拉力F等于ad棒所受的安培力，即：mg＝BIL1①其中B＝eq\f(ΔB,Δt)·t②感应电流由改变的磁场产生I＝eq\f(E,R)＝eq\f(ΔΦ,Δt)·eq\f(1,R)＝eq\f(ΔB,Δt)·eq\f(L1L2,R)③联立①②③并代入数据可得t＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mgR,L\o\al(2,1)L2)·\f(Δt,ΔB)))·eq\f(Δt,ΔB)＝10s.15．(10分)如图所示，足够长的平行光滑U形导轨倾斜放置，所在平面倾角θ＝37°，导轨间的距离L＝1.0m，下端连接R＝1.6Ω的电阻，导轨电阻不计，所在空间均存在磁感应强度B＝1.0T、方向垂直于导轨平面的匀强磁场，质量m＝0.5kg、电阻r＝0.4Ω的金属棒ab垂直置于导轨上，现用沿轨道平面且垂直于金属棒、大小F＝5.0N的恒力使金属棒ab从静止起沿导轨向上滑行，当金属棒滑行2.8m后速度保持不变，求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)(1)金属棒匀速运动时的速度大小v；(2)当金属棒沿导轨向上滑行的速度v′＝2m/s时，其加速度的大小a.答案：(1)4m/s(2)2m/s2解析：(1)金属棒匀速运动时产生的感应电流Im＝eq\f(BLv,R＋r)由平衡条件有F＝mgsinθ＋BImL代入数据解得v＝4m/s(2)此时金属棒受到的安培力F安＝eq\f(B2L2v′,R＋r)由牛顿其次定律有F－mgsinθ－F安＝ma解得a＝2m/s2.16．(10分)如图所示，两根相距d＝0.20m的平行金属长导轨，固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.20T．导轨上面横放着两根金属细杆，与两导轨构成矩形回路，每根金属细杆的电阻r＝0.25Ω，回路中其余部分的电阻可不计．已知两金属细杆在平行于导轨的拉力F作用下，沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是v＝5.0m/s.不计导轨上的摩擦，求：(1)作用于每根金属细杆的拉力F的大小；(2)两金属杆在间距增加ΔL＝0.40m的滑动过程中共产生的热量．答案：(1)3.2×10－2N(2)1.28×10－2J解析：设匀强磁场方向竖直向上．在两金属杆匀速平移的过程中，等效电路如图所示，即两杆可以等效为两个串联的同样的电源(E0)．依据能量守恒定律，当杆匀速运动时，两拉力(F)的机械总功率等于