2024-2025学年高中物理第2章电势能与电势差第3节电势差作业含解析鲁科版选修3-1

PAGE6-电势差(时间：40分钟分值：100分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．(多选)关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是()A．φA、φB都有正负，所以电势是矢量B．UAB表示B点与A点之间的电势差，即UAB＝φB－φAC．UAB和UBA是不同的，它们有关系：UAB＝－UBAD．零电势点的规定虽然是随意的，但人们经常规定大地或无穷远处为零电势点CD[电势、电势差都是标量，选项A错误；UAB表示A点与B点之间的电势差，UAB＝－UBA，选项B错误，C正确；易知选项D正确。]2．(多选)如图所示，B、C、D三点都在以点电荷＋Q为圆心的某圆上，将一摸索电荷从B、C、D各点分别移到A点时，电场力做功大小关系是()A．WBA＞WCA B．WDA＞WBAC．WCA＝WDA D．WBA＝WCACD[点电荷的等势面为同心球面，故B、C、D三点位于同一等势面上，故UBA＝UCA＝UDA，将同一摸索电荷从B、C、D各点分别移到A点，由W＝qU可得电场力做功相同，故选项C、D正确。]3．一个带负电的质点，带电荷量为2.0×10－9C，在静电场中由a点移动到b点。在这个过程中，除电场力外，其他外力做的功为6.0×10－5J，质点的动能削减了8.0×10－5J，则a、b两点间的电势差Uab为()A．1×104V B．－1×104VC．7×104V D．－7×104VC[设电场力做功为W，由动能定理知W＋6.0×10－5J＝－8.0×10－5J，可求得W＝－1.4×10－4，因此a、b两点间的电势差为Uab＝eq\f(W,q)＝7×104V，故C正确。]4．如图所示，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势分别为φa＝10V，φb＝2V，φc＝6V，a、b、c三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是()ABCDD[由于是匀强电场，所以a、b连线的中点与c点等电势，电场强度的方向垂直于等势面且由高电势指向低电势，所以选项D正确。]5．如图所示的匀强电场的电场强度为1×103N/C，ab＝dc＝4cm，bc＝ad＝3cm。则下述计算结果正确的是()A．ab之间的电势差为50VB．ac之间的电势差为50VC．将q＝－5×10－3C的点电荷沿矩形路径abcd移动一周，电场力做功为零D．将q＝－5×10－3C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场力做功都是－0.25JC[在匀强电场中，电场强度等于沿电场强度方向单位距离上的电势差，所以Uab＝Ed＝1×103×0.04V＝40V，故A错误。由题图看出，b、c在同一等势面上，电势相等，则ac之间的电势差等于ab之间的电势差，为40V，故B错误。将q＝－5×10－3C的点电荷沿矩形路径abcd移动一周，电场力做功为零，故C正确。将q＝－5×103C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场力做功相等，电场力做的功为W＝qU＝－5×10－3×40J＝－0.2J，故D错误。]6．(多选)如图所示的同心圆(虚线)是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A向C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则有()A．电子沿AC运动时受到的电场力越来越小B．电子沿AC运动时它具有的电势能越来越大C．电势φA>φB>φCD．电势差UAB＝UBCBC[由题给的等势线为同心圆可知场源为位于圆心处的点电荷，越靠近点电荷，电场强度越大，所以电子沿AC运动时受到的电场力越来越大，选项A错误；由电子只在电场力作用下由A向C运动时速度越来越小，可知电场力做负功，电子势能越来越大，选项B正确；电子所受电场力方向沿CA方向，即电场方向沿AC方向，场源点电荷为负电荷，A、B、C三点电势A点最高，C点最低，选项C正确；由A到C电场增加，因为B为AC中点，依据U＝Ed定性分析可以得出UAB<UBC，选项D错误。]二、非选择题(14分)7．如图所示为一组方向未知的匀强电场的电场线，将电荷量为q＝－1×10－6C的点电荷由A点沿水平线移至B点，克服静电力做了2×10－6J的功，已知A、B间的距离为2cm。(1)试求A、B两点间的电势差UAB；(2)若A点的电势为φA＝1V，试求B点的电势φB；(3)试求该匀强电场E的大小并推断其方向。[解析](1)由题意可知，静电力做负功WAB＝－2×10－6J，依据UAB＝eq\f(WAB,q)，解得UAB＝2V。(2)由于UAB＝φA－φB，所以φB＝φA－UAB＝－1V。(3)A、B两点在沿电场方向上的投影距离d＝2×10－2×cos60°m＝1×10－2m，故E＝eq\f(UAB,d)＝200V/m，方向沿电场线斜向下。[答案](1)2V(2)－1V(3)200V/m方向沿电场线斜向下一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1．如图所示，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，d点的电势为4V，由此可知c点的电势为()A．4VB．8VC．12VD．24VB[Uad＝φa－φd＝20V－4V＝16V，在匀强电场中，相互平行的等长线段两端点电势差相等，故Ubc＝Uad，又Ubc＝φb－φc，所以φc＝φb－Uad＝24V－16V＝8V，B正确。]2．(多选)如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有()A．φA＞φB＞φC B．EC＞EB＞EAC．UAB＜UBC D．UAB＝UBCABC[由图中电场线的分布规律可知，电场不是匀强电场，C旁边稠密，A旁边稀疏，C旁边的场强大于A旁边的场强，选项B正确；由公式U＝Ed知：UBC>UAB，选项C正确，D错误；由电场线的方向是电势降低的方向可知选项A正确。]3．如图所示，质子(eq\o\al(1,1)H)和α粒子(eq\o\al(4,2)He)以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子重力不计)，则质子和α粒子射出电场时的侧向位移y之比为()A．1∶1 B．1∶2C．2∶1 D．1∶4B[粒子进入偏转电场后，沿初速度方向做匀速直线运动，沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝eq\f(qU,md)，运动时间t＝eq\f(l,v0)，粒子射出电场时的侧向位移y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(ql2U,2mv\o\al(2,0)d)＝eq\f(ql2U,4Ekd)，故质子和α粒子射出电场时的侧向位移之比为1∶2，选项B正确。]4．如图所示，a、b和c表示电场中的三个等势面，a和c的电势分别为U和eq\f(1,5)U，a、b的电势差等于b、c的电势差。一带电粒子从等势面a上某处以速度v释放后，仅受电场力作用而运动，经过等势面c时的速度为2v，则它经过等势面b时的速度为()A．eq\r(2)v B．eq\r(\f(5,2))vC．eq\r(\f(3,2))v D．1.5vB[电场力对带电粒子做的功就是合外力做的功，依据动能定理知qUac＝eq\f(4,5)qU＝eq\f(1,2)m(2v)2－eq\f(1,2)mv2，因为Uab＝Ubc＝eq\f(1,2)Uac＝eq\f(2,5)U，则qUab＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)－eq\f(1,2)mv2，故vb＝eq\r(\f(5,2))v，选项B正确。]二、非选择题(本题共2小题，共26分)5．(12分)如图所示的匀强电场中有A、B、C三点，dAB＝3cm，dBC＝5cm，其中AB沿电场方向，BC和电场方向成60°角。一个电荷量为q＝2×10－9C的正电荷从A移到B，静电力做功为WAB＝2.4×10－8J，求：(1)匀强电场的场强大小；(2)将该电荷从B移到C，静电力做的功WBC；(3)A、C两点间的电势差。[解析](1)从A移到B，则有UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(2.4×10－8,2×10－9)V＝12V，E＝eq\f(UAB,dAB)＝eq\f(12V,0.03m)＝400V/m。(2)该电荷从B移到C，静电力做的功WBC＝qEd＝2×10－9×400×0.05×cos60°J＝2×10－8J。(3)A、C两点间的电势差UAC＝EdAC＝400×(0.03＋0.05×cos60°)V＝22V。[答案](1)400V/m(2)2×10－8J(3)22V6．(14分)如图所示，水平放置的长为l、距离为d的两平行金属板，极板所加电压为U。一质量为m(重力不计)的带电粒子，沿两极板的中心线以初速度v0射入，若粒子能落在A板上距左端为b的M点，求：(1)粒子的电荷量；(2)若将A板向上移动eq\f(d,2)，要使粒子由原入射点射入仍旧落在M点，则电压是增大还是减小？改变后为原来的多少倍？[解析](1)带电粒子在匀强电场中受到的电场力F＝qE＝qeq\f(U,d)粒子在竖直方向的加速度a＝eq\f(F,m)＝eq\f(qU,md)①粒子在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学规律有b＝v0t②y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(d,2)③解①②③得q＝eq\f(mv\o\al(2,0)d2,b2U)。④(2)当A板上移eq\f(d,2)