专题2 小数除法-2023-2024学年五年级上册数学计算大通关（人教版）

专题2小数除法（考点梳理+通关练习）【考点梳理】1、除数是整数的小数除法。（1）依据整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；（2）假如被除数的整数部分不够除，在各位上商0，点上商的小数点后再连续除；（3）假如除到被除数的末尾仍有余数，要在后面添0连续出。2、除数是小数的小数除法。（1）先明确有几位小数，再移动除数的小数点，使它变成整数；（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；（3）然后依据除数是整数的小数除法进行计算。3、商的近似数。三步走：一看：需要保留几位小数或整数；

二除：除到比需要保留的小数位数多一位；

三取：用“四舍五入”法取商的近似数。留意：用“四舍”法取商的近似数，商小于精确     数；用“五入”法取商的近似数，商大于精确     数。4、循环小数。5、除法中的变化规律。（1）商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；（2）除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）；（3）被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。【通关练习】一、计算题1．列竖式计算，带※的要验算。

※

2．列竖式计算。

（得数保留两位小数）3．列竖式计算。1.9×6.9＝

8.34×0.07＝76.32÷5.64≈（保留两位小数）

36.78÷1.49≈（保留两位小数）4．列竖式计算。1.7×0.4≈（得数保留一位小数）

2.3×0.3≈（得数保留一位小数）48÷2.3≈（保留一位小数）

1.55÷3.8≈（保留两位小数）5．用竖式计算。28×2.08

0.53×0.17（保留三位小数）

0.72×0.56

0.725÷0.25

37×0.15（保留一位小数）

7.21÷0.89（保留两位小数）6．用竖式计算。0.89×2.25≈（保留两位小数）

1.324÷0.44＝（商用循环小数表示）7．列竖式计算。29.26÷4.8≈（精确到百分位）0.52×0.63≈（保留三位小数）0.04×0.12＝

3.84÷2.6≈（精确到百分位）8．列竖式计算（带的得数保留两位小数）。1.37×0.5

2.07÷0.023

2.08×93

5.87÷1.99．列竖式计算。

（保留两位小数）10．竖式计算。

（得数保留两位小数）11．竖式计算。6.3÷0.42

9÷3.6

0.157÷4.2

（得数保留两位小数）12．用竖式计算（带*的要验算）。0.367×0.54≈

（结果保留两位小数）

*0.306÷0.36＝13．竖式计算。1.57÷3.9≈（得数保留一位小数）

26×4.08＝

5.12÷3.3＝（得数用循环小数简便写法表示）14．列竖式计算（带*的要验算，带△的结果保留两位小数）。4.9×3.7＝

*9.08×15＝

△15.6÷7.1≈15．列竖式计算。①0.64×1.3＝

②0.45×0.6＝

③★1.05×0.26≈（得数保留两位小数）④5.88÷0.56＝

⑤13.5÷0.06＝

⑥★1.24÷3.6＝（商用循环小数表示）16．下面各题能简便的就用简便方法计算。①15.58÷8.2－0.72

②2.5×32×1.25③101×4.56－4.56

④0.75×4×0.25×4⑤146.39－（23＋46.5）

⑥5.83×2＋4.2717．脱式计算（能简算的要简算）。

18．计算下面各题，你认为怎样简便就怎样算。

19．计算下面各题，能简算的要简算。①5.5×17.3＋2.7×5.5

②31.4÷8÷1.25

③[（2.25＋27.75）÷1.5]×1.6

20．下面各题，怎样简便就怎样算。（1）

（2）（3）

（4）21．脱式计算。（1）8.8×0.25×4

（2）19.2÷[（6.52－5.32）×0.2]22．下面各题怎样简便就怎样算。（1）0.8＋7.2÷1.6

（2）2.5×8×0.4×0.125（3）5.5×7.3＋2.7×5.5

（4）4.2÷[（17.7－14.9）×3]23．计算下面各题，你认为怎样简便就怎样算。（1）2.07×3＋0.03

（2）8.47×101－8.47（3）9.5－22.78÷3.4

（4）13÷4÷2.524．脱式计算。（1）

（2）（3）

（4）25．脱式计算（能简算的要简算）。3.5×1.2－4.12

2.56÷8÷1.250.95×99＋0.95

0.7÷（2－1.2×0.5）参考答案1．5.4；15；2.1；【分析】除数是整数的除法：先依据整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；假如除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再连续除。循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复消灭。除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），依据除数是整数的除法进行计算。小数除法的验算：利用商×除数＝被除数，求出得数看是否等于被除数。【详解】

验算：

2．4.08；3.39【分析】小数乘小数的计算方法：先依据整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数假如不够，前面用0补位再点小数点。除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），依据除数是整数的除法进行计算。保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。【详解】

3．13.11；0.5838；13.53；24.68【分析】小数乘小数的计算方法：先依据整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数假如不够，前面用0补位再点小数点。除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），依据除数是整数的除法进行计算。保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。【详解】1.9×6.9＝13.11

8.34×0.07＝0.5838

76.32÷5.64≈13.53

36.78÷1.49≈24.68

4．0.7；0.7；20.9；0.41【分析】小数乘小数的计算方法：先依据整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数假如不够，前面用0补位再点小数点。除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），依据除数是整数的除法进行计算。保留一位小数，即精确到格外位，看小数点后面其次位（百分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。【详解】1.7×0.4≈0.7

2.3×0.3≈0.7

48÷2.3≈20.9

1.55÷3.8≈0.41

5．58.24；0.090；0.4032；2.9；5.6；8.10【分析】小数乘整数的计算方法：先依据整数乘法算出，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。保留一位小数，即精确到格外位，看小数点后面其次位（百分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。小数乘小数的计算方法：先依据整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数假如不够，前面用0补位再点小数点。保留三位小数，即精确到千分位，看小数点后面第四位（万分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），依据除数是整数的除法进行计算。保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。【详解】28×2.08＝58.24

0.53×0.17≈0.090

0.72×0.56＝0.4032

0.725÷0.25＝2.9

37×0.15≈5.6

7.21÷0.89≈8.10

6．2.00；【分析】小数乘小数的计算方法，先依据整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。依据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；再依据循环小数的表示方法，在循环小数的循环节的首位和末尾数字上点上小黑点即可。【详解】0.89×2.25≈2.00（保留两位小数）

1.324÷0.44＝（商用循环小数表示）

7．6.10；0.328；0.0048；1.48【分析】小数乘法先依据整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；假如小数的位数不够，需要在前面补0占位；除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”连续除；保留三位小数就是精确到千分位，要看万分位上的数字是几，然后依据四舍五入的方法取近似值；精确到百分位，要看千分位上的数字是几，然后依据四舍五入的方法取近似值。【详解】29.26÷4.8≈6.10

0.52×0.63≈0.3280.04×0.12＝0.0048

3.84÷2.6≈1.488．0.685；90；193.44；3.09【分析】小数乘法的计算方法：先依据整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数假如不够，前面用0补位再点小数点；除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），依据除数是整数的除法进行计算；保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。【详解】1.37×0.5＝0.685

2.07÷0.023＝90

2.08×93＝193.44

5.87÷1.9≈3.09

9．58.88；13.12【分析】计算小数乘法时，先依据整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉；计算除数是小数的小数除法的计算方法：先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后依据除数是整数的小数除法进行计算；商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再依据四舍五入取近似值。【详解】18.4×3.2＝58.88

22.3÷1.7≈13.12

10．0.246；1.68【分析】（1）计算小数乘法时，先依据整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉；（2）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后依据除数是整数的小数除法进行计算，商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再依据四舍五入取近似值，据此解答。【详解】0.246

1.68（得数保留两位小数）

11．15；2.5；0.04【分析】小数除法法则先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后依据除数是整数的除法进行计算；保留两位小数，除到小数点后第三位即可；据此得出答案。【详解】6.3÷0.42＝15

9÷3.6＝2.5

0.157÷4.2≈0.04

12．0.20；0.85【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后依据除数是整数的除法进行计算。保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一；依据商×除数＝被除数，进行验算。【详解】0.367×0.54≈0.20

*0.306÷0.36＝0.85验算：13．0.4；106.08；【分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。依据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；得数保留一位小数，看百分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可；再依据循环小数的表示方法，在循环小数的循环节的首位和末尾数字上点上小黑点即可；小数乘小数的计算方法，先依据整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。【详解】1.57÷3.9≈0.4（得数保留一位小数）26×4.08＝106.08

5.12÷3.3＝

14．18.13；136.2；2.20【分析】小数乘法的计算方法：先依据整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数假如不够，前面用0补位再点小数点；乘法的验算：交换两个因数的位置再乘一遍，假如结果和原来一样，那原计算正确。除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），依据除数是整数的除法进行计算。保留一位小数，即精确到格外位，看小数点后面其次位（百分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。【详解】4.9×3.7＝18.13

9.08×15＝136.2

15.6÷7.1≈2.20验算：15．①0.832；②0.27；③0.27；④10.5；⑤225；⑥【分析】计算小数乘法时，先依据整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉；计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后依据除数是整数的小数除法进行计算；一个循环小数的小数部分，依次不断重复消灭的数字，就是这个循环小数的循环节，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点，据此解答。【详解】①0.64×1.3＝0.832

②0.45×0.6＝0.27

③★1.05×0.26≈0.27（得数保留两位小数）

④5.88÷0.56＝10.5

⑤13.5÷0.06＝225

⑥★1.24÷3.6＝（商用循环小数表示）

16．①1.18；②100；③456；④3；⑤76.89；⑥15.93【分析】①先计算小数除法，再计算小数减法；②把32拆解成4×8，再利用乘法结合律进行简便计算；③把算式101×4.56－4.56变为101×4.56－4.56×1，再利用乘法安排律进行简便计算；④利用乘法结合律进行简便计算；⑤先计算小括号里的加法，再计算小括号外的减法；⑥先计算小数乘法，再计算小数加法。【详解】①15.58÷8.2－0.72＝1.9－0.72＝1.18②2.5×32×1.25＝2.5×4×8×1.25＝2.5×4×（8×1.25）＝10×10＝100③101×4.56－4.56＝101×4.56－4.56×1＝（101－1）×4.56＝100×4.56＝456④0.75×4×0.25×4＝0.75×4×（0.25×4）＝3×1＝3⑤146.39－（23＋46.5）＝146.39－69.5＝76.89⑥5.83×2＋4.27＝11.66＋4.27＝15.9317．2.37；25；5650；4.65【分析】（1）先计算小数除法，再计算小数减法；（2）交换12.29和3.2的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算；（3）把算式变为，再利用乘法安排律进行简便计算；（4）先计算小括号里的小数除法，再计算加法，最终计算小括号外的乘法。【详解】18．1.8；6.373；76.44【分析】，先算除法，再算乘法，最终算减法；，利用乘法交换律和结合律进行简算；，利用乘法安排律进行简算；，将98拆成（100－2），利用乘法安排律进行简算。【详解】＝5－0.5×6.4＝5－3.2＝1.8＝（1.25×8）×（0.7×0.9）＝10×0.63＝6.3＝（15.4－5.4）×7.3＝10×7.3＝73＝0.78×（100－2）＝0.78×100－0.78×2＝78－1.56＝76.4419．①110；②3.14；③32【分析】①运用乘法安排律进行计算即可；②运用除法的性质进行计算即可；③先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最终算括号外面的乘法即可。【详解】①5.5×17.3＋2.7×5.5＝（17.3＋2.7）×5.5＝20×5.5＝110②31.4÷8÷1.25＝31.4÷（8×1.25）＝31.4÷10＝3.14③[（2.25＋27.75）÷1.5]×1.6＝[30÷1.5]×1.6＝20×1.6＝3220．（1）30；（2）6；（3）342.54；（4）100【分析】（1）依据加法交换律和结合律，把式子转化为进行简算；（2）依据减法的性质，把式子转化为进行简算；（3）把99看作100－1，再依据乘法安排律，把式子转化为进行简算；（4）把32看作4×8，再依据乘法交换律和结合律，把式子转化为进行简算。【详解】（1）（2）（3）（4）21．（1）8.8；（2）80【分析】（1）依据乘法结合律简算。（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最终算括号外的除法。【详解】（1）8.8×0.25×4＝8.8×（0.25×4）＝8.8×1＝8.8（2）19.2÷[（6.52－5.32）×0.2]＝19.2÷[1.2×0.2]＝19.2÷0.24＝8022．（1）5.3；（2）1；（3）55；（4）0.5【分析】（1）依据运算挨次，先计算除法，再计算加法；（2）依据乘法交换律和结合律，把式子转化为2.5×0.4×（8×0.125）进行简算；（3）依据乘法安排律，把式子转化为5.5×（7.3＋2.7）进行简算；（4）依据运算挨次，先计算小括号里的减