5年中考3年模拟试卷初中数学七年级下册7.1.2平面直角坐标系

第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系基础过关全练知识点1平面直角坐标系及点的坐标1.下列说法中不正确的是()A.在平面内,两条互相垂直且原点重合的数轴的垂足是原点B.平面直角坐标系所在平面叫坐标平面C.坐标平面内的点与有序数对是一一对应的D.凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐标系2.如图,写出点A、B、C、D、E、F、O的坐标.知识点2象限及点的坐标特征3.(2023陕西西安莲湖期末)在平面直角坐标系中,下列各点在第四象限的是(M7207002)()A.(-2,3)B.(2,5)C.(-1,-2)D.(6,-2)4.(2023河北保定高碑店期末)如图,笑脸盖住的点的坐标可能为(M7207002)()A.(-4,-3)B.(4,3)C.(-4,3)D.(4,-3)5.(2023河北沧州盐山期末)若点P(a,b)在第三象限,则点Q(a-3,-b)一定在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.(2023福建厦门一中期中)已知点A(2,1),过点A作x轴的垂线,垂足为C,则点C的坐标为()A.(1,0)B.(0,1)C.(2,0)D.(0,2)7.(2023江苏扬州宝应模拟)在平面直角坐标系中,点P(x2+2,9)所在的象限是(M7207002)()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.【易错题】(2022广西南宁邕宁期末)已知点P的坐标为(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标为()A.(3,3)B.(3,-3)C.(6,-6)D.(3,3)或(6,-6)9.(2023安徽宣城宣州期末)在平面直角坐标系中,第四象限内有一点P,且P点到x轴的距离是4,到y轴的距离是5,则点P的坐标为()A.(4,5)B.(4,-5)C.(5,4)D.(5,-4)10.【新独家原创】如果AB∥x轴,点C是线段AB的中点,点A的坐标为(3,-13),点C的坐标为(7,-13),那么点B的坐标为.(M7207002)

11.(2023甘肃庆阳西峰期中)已知点A(2m+7,m)在平面直角坐标系中.(M7207002)(1)若点A在x轴上,求m的值.(2)若点A在第四象限且到两坐标轴的距离之和为4,求m的值.12.【割补法】已知平面直角坐标系内有4个点:A(0,2),B(-2,0),C(1,-1),D(3,1).(1)在平面直角坐标系中描出这4个点,并顺次连接A、B、C、D、A,得到四边形ABCD.(2)请用两种方法求出四边形ABCD的面积.13.【教材变式·P71T14】如图,A(-1,0),C(1,4),若点B在x轴上,且AB=3.(1)求点B的坐标.(2)三角形ABC的面积为.

(3)在y轴上是否存在点P,使以A,B,P三点为顶点的三角形的面积为10?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.能力提升全练14.(2023浙江丽水中考,5,★☆☆)在平面直角坐标系中,点P(-1,m2+1)位于(M7207002)()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15.(2022四川攀枝花中考,6,★★☆)若点A(-a,b)在第一象限,则点B(a,b)在(M7207002)()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限16.(2022福建龙岩长汀期末,7,★★☆)在平面直角坐标系中,已知点A(0,3),B(2,1),经过点A的直线l∥x轴,C是直线l上的一个动点,当线段BC最短时,点C的坐标为()A.(0,1)B.(2,0)C.(2,-1)D.(2,3)17.【新考向·规律探究题】(2019山东菏泽中考,7,★★★)在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到的指令是从原点O出发,按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动,每次移动1个单位长度,其移动路线如图所示,第一次移动到点A1,第二次移动到点A2,……,第n次移动到点An,则点A2019的坐标是()A.(1010,0)B.(1010,1)C.(1009,0)D.(1009,1)18.【一题多变·点在y轴上】(2023山东滨州邹平期末,9,★★☆)如果点A(2m+8,5)在y轴上,那么点B(m-1,m+3)所在的象限是第象限.

[变式1·点在x轴上](2023重庆江津期末,13,★★☆)已知点M(m-5,m+2)在x轴上,则点M的坐标是.

[变式2·点在第一、三象限的角平分线上](2023河北唐山遵化期中,17,★★☆)已知点A(x-5,2x-4)在第一、三象限的角平分线上,则点A的坐标是.

[变式3·两点分别在两条象限的角平分线上](2023湖南湘西州花垣期中,15,★★☆)已知点P,Q的坐标分别为(2m-5,m-1),(n+2,2n-1),若点P在第二、四象限的角平分线上,点Q在第一、三象限的角平分线上,则mn的值为.

19.(2023重庆九龙坡期末,12,★★☆)在平面直角坐标系xOy中,点A(-m,m)到x轴的距离是4,则点A的坐标是.

20.(2022河南驻马店上蔡月考,21,★★☆)已知点P(2m-1,m+2),试分别根据下列条件,求出点P的坐标.(1)点P的纵坐标比横坐标大5.(2)点P到y轴的距离为3,且在第二象限.素养探究全练21.【运算能力】(2023北京丰台十二中期中)如果点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,那么称点P为“美丽点”.若“美丽点”M到y轴的距离为2,则点M的坐标为.

22.【运算能力】(2023北京通州期中)在平面直角坐标系xOy中,已知点M的坐标为(2-t,2t),将点M到x轴的距离记为d1,到y轴的距离记为d2.(1)若t=3,则d1+d2=.

(2)若t<0,d1=d2,求点M的坐标.(3)若点M在第二象限,且md1-5d2=10(m为常数),求m的值.

答案全解全析基础过关全练1.D在平面内,两条互相垂直且原点重合的数轴组成平面直角坐标系,故D错误.2.解析A(3,4),B(-6,4),C(-5,-2),D(3,-3),E(0,3),F(2,0),O(0,0).3.D第四象限内的点,横坐标为正,纵坐标为负,满足条件的是D.4.C笑脸在第二象限,第二象限内的点,横坐标为负,纵坐标为正,满足条件的是C.5.B∵点P(a,b)在第三象限,∴a<0,b<0,∴a-3<0,-b>0,∴点Q(a-3,-b)一定在第二象限.6.C如图,点A(2,1),AC⊥x轴,垂足为C,∴C的横坐标与A的横坐标相同,又∵C在x轴上,∴C(2,0).故选C.7.A∵x2≥0,∴x2+2>0,∴点P(x2+2,9)所在的象限是第一象限.故选A.8.D∵点P的坐标为(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,∴2-a=3a+6或2-a+3a+6=0,∴a=-1或a=-4.当a=-1时,2-a=3,3a+6=3;当a=-4时,2-a=6,3a+6=-6,∴点P的坐标为(3,3)或(6,-6),故选D.易错点点到两坐标轴的距离相等,包括横坐标和纵坐标相等以及横坐标和纵坐标互为相反数两种情况,不要漏解.9.D∵点P在第四象限,且P点到x轴的距离是4,到y轴的距离是5,∴点P的横坐标为5,纵坐标为-4,∴点P的坐标为(5,-4).故选D.10.(11,-13)解析平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同,所以点B的纵坐标为-13.由题意可得AC=4.因为C为线段AB的中点,所以BC=4,所以点B的坐标为(7+4,-13),即点B的坐标为(11,-13).11.解析(1)由题意得m=0.(2)由题意得2m+7>0,m<0,|2m+7|+|m|=4,∴2m+7-m=4,则m=-3.12.解析(1)如图所示.(2)第一种方法:S四边形ABCD=3×5-2×12第二种方法:连接OD,如图,S四边形ABCD=1213.解析(1)∵A(-1,0),AB=3,且点B在x轴上,∴yB=0,|-1-xB|=3,∴xB=-4或2,∴点B的坐标为(-4,0)或(2,0).(2)∵AB=3,C(1,4),∴S△ABC=12(3)存在,点P的坐标为0,20详解:∵S△ABP=12×AB×|yP∴|yP|=203,故yP=203或-203,∵∴点P的坐标为0,20能力提升全练14.B∵m2+1>0,∴点P(-1,m2+1)在第二象限.故选B.15.B∵点A(-a,b)在第一象限,∴-a>0,b>0,∴a<0,∴点B(a,b)在第二象限.故选B.16.D如图所示,∵l∥x轴,点C是直线l上的一个动点,点A(0,3),∴点C的坐标可设为(x,3),当BC⊥直线l时,BC最短,∵点B(2,1),∴x=2.∴当线段BC最短时,点C的坐标为(2,3).故选D.17.C根据题图可知,移动4次完成一个循环,由A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),且2019÷4=504……3,可知A2019的坐标为(1009,0).18.三解析因为点A(2m+8,5)在y轴上,所以2m+8=0,解得m=-4,所以m-1=-5,m+3=-1,所以点B(m-1,m+3)所在的象限是第三象限.[变式1](-7,0)解析∵点M(m-5,m+2)在x轴上,∴m+2=0,解得m=-2,∴m-5=-2-5=-7,∴点M的坐标是(-7,0).[变式2](-6,-6)解析∵点A(x-5,2x-4)在第一、三象限的角平分线上,∴x-5=2x-4,解得x=-1,∴x-5=-1-5=-6,2x-4=-2-4=-6,∴A(-6,-6).[变式3]8解析∵点P(2m-5,m-1)在第二、四象限的角平分线上,∴2m-5+m-1=0,解得m=2.∵点Q(n+2,2n-1)在第一、三象限的角平分线上,∴n+2=2n-1,解得n=3.∴mn=23=8.19.(-2,4)解析∵点A到x轴的距离是4,∴|m|=4,∴m=±4.∵在-m中,m≥0,∴m=4.∴-m=−4=-2,20.解析(1)∵点P(2m-1,m+2)的纵坐标比横坐标大5,∴m+2-(2m-1)=5,解得m=-2,∴2m-1=-5,m+2=0,∴点P的坐标为(-5,0).(2)∵点P到y轴的距离为3,∴|2m-1|=3,解得m=2或m=-1.∵点P在第二象限,∴2m-1<0,∴m=-1,此时2m-1=-3,m+2=1,∴点P的坐标为(-3,1).素养探究全练21.(2,2)或-2,解析∵“美丽点”M到y轴的距离为2,∴xM=±2.∵xM+yM=xMyM,∴yM±2=±2yM,解得yM=2或yM=23则点M的坐标为(2,2)或-2,222.解析∵点M的坐标为(2-t,2t),将点M到x轴的距离记为d1,到y轴的距离记为d2,∴d1=|2t|,d2=|2-t|.(1)∵t=3,∴d1=|2t|=|2×3|=6,d2=|2-