青岛版数学八年级上册 4.1加权平均数第4章 数据分析第2课时样本平均数估计总体平均数课件

4.1加权平均数第4章数据分析第2课时

样本平均数估计总体平均数问题某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．解：这个班级学生的平均年龄为：所以，他们的平均年龄约为14岁．复习导入

探究新知为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115说明1

数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数．载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115说明2根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权.所以，平均载客量为：载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115

【例】某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？

使用寿命x/h600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600灯泡只数51012176即样本平均数为1672．因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672h．解：据上表得各小组的组中值，于是

一、样本估计总体；二、用样本平均数估计总体平均数．这个问题是如何解决的？体现了怎样的统计思想？用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命合适吗？1.为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到1cm）．0

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频数周长/cm解：所以，这批法国梧桐树干的平均周长为64cm.随堂练习

果园里有100棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的量．你认为该怎样估计呢？（1）果农从100棵梨树中任意选出10棵，数出这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157．你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？所以，平均每棵梨树上梨的个数为154个．

（2）果农从这10棵梨树的每一棵树上分别随机摘4个梨，这些梨的质量分布如下表：梨的质量（kg）0.2≤x＜0.30.3≤x＜0.40.4≤x＜0.50.5≤x＜0.6频数412168能估计出这批梨的平均质量吗？所以，平均每个梨的质量约为0.42kg．

（3）能估计出该果园中梨的总产量吗？所以，该果园中梨的总产量约为6468kg．解：154×100×0.4