青岛版数学八年级上册 2.2轴对称的基本性质第2课时 轴对称与平面直角坐标系课件

2.2轴对称的基本性质第2课时轴对称与平面直角坐标系2.能写出已知顶点坐标的多边形关于坐标轴的对称图形的顶点坐标.学习目标1.在平面直角坐标系中，会求已知点关于坐标轴的对称点坐标，知道该点与对称点坐标之间的关系.xy11O-1观察与思考一、(1)如图，在直角坐标系中，已知点Q的坐标为(4,3)，画出点Q关于y轴的对称点Q′，写出点Q′的坐标.Q(4,3)Q′(-4,3)点Q′在第二象限，坐标是(-4,3).xy11O-1Q(4,3)Q′(-4,3)(2)点Q与Q′的坐标有什么关系？利用轴对称的基本性质，说明你的理由.理由：因为点Q与点Q′关于y轴成轴对称，所以y轴垂直平分线段QQ′，从而QQ′平行于x轴，且到y轴的距离相等.所以点Q′与点Q的横坐标互为相反数，纵坐标相等.观察与思考xy11O-1Q(4,3)Q′(-4,3)二、画出点Q关于x轴的对称点Q′′，写出点Q关于x轴的对称点Q′′的坐标.点Q与点Q′′的坐标有什么关系？Q′′(4,-3)点Q′′的坐标是(4,-3).点Q与点Q′′的横坐标相同，纵坐标互为相反数.观察与思考xyQ(4,3)Q′(-4,3)Q′′(4,-3)三、分别写出点(-1,0)、点(0,-1)关于x轴和y轴对称点的坐标.(-1,0)(0,-1)(1,0)(0,1)点(-1,0)关于x轴的对称点是它本身，关于y轴的对称点坐标是(1,0);点(0,-1)关于x轴的对称点坐标是(0,1),关于y轴的对称点是它本身.观察与思考四、一般地，已知点P的坐标是(a,b),按照前面发现的规律，你能分别写出点P关于y轴的对称点P′和关于x轴的对称点P′′的坐标吗？在直角坐标系中，点(a,b)关于y轴的对称点是(-a,b),关于x轴的对称点是(a,-b).xyQ(4,3)Q′(-4,3)Q′′(4,-3)(-1,0)(0,-1)(1,0)(0,1)观察与思考关于坐标轴成轴对称的点的坐标一关于坐标轴成轴对称的点的坐标文字语言符号语言点P(m,n)关于x轴的对称点是(m,-n)点P(m,n)关于y轴的对称点是(-m,n)若两个点关于x轴成轴对称，则横坐标相同，纵坐标互为相反数.若两个点关于y轴成轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标相同.在直角坐标系中作成轴对称的图形二【例题】如图，在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别是A(-2,1),B(1.5,-4),和C(0,3).(1)分别写出△ABC关于y轴成轴对称的△A′B′C′的顶点坐标；xyO-2-42424-2-4ABC解：(1)与△ABC关于y轴成轴对称的△A′B′C′的顶点坐标分别为A

′(2,1),B′(-1.5,-4),C′(0,3);A′B′在直角坐标系中作成轴对称的图形二【例题】如图，在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别是A(-2,1),B(1.5,-4),和C(0,3).(2)分别写出△ABC关于x轴成轴对称的△A′′B′′C′′的顶点坐标；(2)与△ABC关于x轴成轴对称的△A′′B′′C′′的顶点坐标分别为A′′(-2,-1),B′′(1.5,4),C′′(0,-3);xyO-2-42424-2-4ABCA′B′A′′B′′C′′在直角坐标系中作成轴对称的图形二【例题】如图，在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别是A(-2,1),B(1.5,-4),和C(0,3).(3)分别画出△A′B′C′与△A′′B′′C′′.xyO-2-42424-2-4ABCA′B′A′′B′′C′′(3)分别连接A′B′,B′C′,C′A′,便得到△A′B′C′；分别连接A′′B′′,B′′C′′,C′′A′′,便得到△A′′B′′C′′.在直角坐标系中作成轴对称的图形二在直角坐标系中作成轴对称的图形的一般步骤:计算：_________________.描点：____________________.连线:_______________________.计算对称点的坐标根据对称点的坐标描点依次连接各点得到对称图形随堂练习1.(1)点（-5，6）关于x轴对称点为_________;(2)点（-2，0）关于x轴对称点为_________;(3)点（0，2）关于y轴对称点为__________;(4)点A（a,-5)与点B(-2,b)关于y轴对称,则a=_____,b=______;（-5，-6）（-2，0）（0，2）2-52.在如图所示编号为①②③④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为

；关于x轴对称的两个三角形的编号为

.yx-1-2-4-3-1-2-4-312431243O①②③④①与②②与③随堂练习随堂练习3.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5)，B(-4，1)，C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形.31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1B′A′C′x

yACB解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A′(3,5),B′(4,1),C′(1,3)