北师版数学八年级上册 专题二 实数课件

专题二实数期末复习课熟练掌握算术平方根、平方根、立方根的概念及性质，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根，会用计算器求平方根和立方根.1掌握无理数的意义，会对实数进行分类，掌握实数的相反数和绝对值的意义.2熟知实数与数轴上的点一一对应，熟知有理数的运算法则适用于实数范围.3复习目标了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单的四则运算.4体系构建考点一

平方根、立方根、算术平方根的意义考点精析A考点精析【归纳总结】如何求一个数的平（立）方根？考点精析求一个数的平（立）方根，一般分为两步：（1）对待求数进行整理，确定被开方数；（2）确定哪个数的平（立）方等于这个数，如果能找到那个数，就直接写出平（立）方根；如果找不到那个数，就用根号表示平（立）方根.考点精析【变式训练】B1.（2019年遂宁期末）（-3）²的算术平方根是(

)A.9

B.3

C.±3

D.-3【解析】（-3）²=9,9的算术平方根是3，故选B.考点精析2.已知某数的平方根是a+3及2a-12,求这个数.解:根据题意可得,a+3+2a-12=0，解得a=3.所以a+3=6,2a-12=-6.所以这个数是36.【变式训练】

考点精析【变式训练】考点二实数的分类考点精析B【归纳总结】考点精析解决实数分类问题时应注意以下三点：(1)0既不是正实数也不是负实数.(2)对实数进行分类时，应先对某些数进行计算或化简，再根据它的最终结果进行分类.不要看到带根号的数，就认为它是无理数.(3)π是无理数,所以一般含有π的数也是无理数.解决实数分类问题时应注意哪些问题？【变式训练】考点精析考点精析考点三

数轴与实数的大小比较考点精析B考点精析【归纳总结】怎样利用数轴解决比较实数大小的问题？考点精析利用数轴解决比较实数大小的问题应知以下三点：(1)根据点在数轴上的位置判断其所表示的实数的符号,在原点的左侧为负数，在原点的右侧为正数.(2)根据点在数轴上的位置判断其所表示的实数的绝对值的大小，离原点远的绝对值大，离原点近的绝对值小.(3)根据点在数轴上的位置比较其所表示的实数的大小，数轴上右边的点表示的实数总大于左边的点表示的实数.【解析】据数轴可得-2＜a＜-1＜4＜b＜5，∵-a＜c＜b，即1＜c＜5，∴实数c的值可能是3．故选：D．D【变式训练】考点精析C考点精析【变式训练】考点四

二次根式的运算及其应用考点精析考点精析考点精析【归纳总结】二次根式的混合运算顺序是什么？运算时要注意什么？考点精析二次根式的混合运算顺序与有理数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的(或先去掉括号)．注意：(1)在运算过程中，每一个根式可以看作是一个“单项式”，多个被开方数不同的二次根式的和可以看作“多项式”；(2)有理数(或整式)中的运算律、运算法则及所有的乘法公式在二次根式的运算中仍然适用；(3)二次根式的运算结果必须是最简二次根式．【变式训练】考点精析考点精析【变式训练】考点精析【变式训练】考点精析【变式训练】考点五

二次根式的化简求值考点精析考点精析【归纳总结】二次根式的化简求值有什么技巧？考点精析当遇到已知条件中字母的值比较复杂且不能化简，直接代入求值比较烦琐时，一般是先对已知条件和待求问题进行变形整理，然后采用整体代入的方法进行求值.【变式训练】考点精析考点精析考点精析考点精析本节复习的知识

；运用的思想、方法是

；经历的学习过程是

；最大的收获是