北师版数学八年级上册 6.2 中位数与众数课件

第六章

数据的分析6.2中位数与众数学习目标经历用中位数和众数描述数据集中趋势的过程，发展数据分析观念；在具体情境中体会平均数、中位数和众数三者的差别，能根据问题的背景选择合适的量描述一组数据的集中趋势.理解中位数和众数的概念，能求出一组数据的中位数和众数；

我公司因扩大规模，现需招若干名员工.我公司员工收入很高，月平均工资6000多元.有意者于20XX年X月X日到我处面试.

20XX年X月X日

招工启事情境引入阿冲在公司工作了一周后经理阿冲你欺骗了我！我已经问过公司好几位同事了，没有一个人是超过6000元的.平均工资确实是每月6000多元，你看看公司的工资报表.下表是该公司员工月收入的资料：月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111（1）该公司员工月平均收入是多少？

平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”，所以不合适．（2）如果用（1）

算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？下表是该公司员工月收入的资料：月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月收入水平？该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？月收入3400元恰好居于所有员工月收入的“正中间”.新知精讲月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111大概是3400元/月.中位数“中等水平”更合理.众数一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.中位数和众数的定义

如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．注意：（1）一组数据的中位数不一定出现在这组数据中；（2）一组数据的中位数是唯一的；（3）中位数是一个位置的代表值，当一组数据的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势；（4）由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下的数据各占一半；（5）一组数据的众数可能有一个，可能有几个，还可能没有.如果所有数据出现的次数同样多，那么这组数据没有众数．例1在一次马拉松长跑比赛中，获得12名选手的成绩（单位：分）如下：136140129180124154146145158175165148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？典例精析

例1在一次马拉松长跑比赛中，获得12名选手的成绩（单位：分）如下：136140129180124154146145158175165148（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？解：（2）因为142<147，所以成绩为142min的选手比一半以上选手的成绩要好.例2

一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？解：这组数据的众数为23.5cm，说明穿该尺码鞋的人最多，所以建议鞋店进货时应多进23.5cm的鞋.尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双12511731一名交通警察在高速公路上随机地观察了7辆车的车速，观察记录如下：车序号1234567车速（km/h）65567053685768（1）样本数据（7辆车的车速）的中位数、众数各是多少？巩固练习将7辆车的速度（km/h）按从小到大的顺序排列如下：53，56，57，65，68，68，70由于位于正中间的数据是65，故中位数是65

km/h.又因为这组数据中68出现的次数最多，所以众数为68km/h.解：一名交通警察在高速公路上随机地观察了7辆车的车速，观察记录如下：车序号1234567车速（km/h）65567053685768（2）有一辆车的速度是64km/h，它的速度如何？这组数据的中位数是65km/h，可以估计道路上车辆的速度有一半高于65km/h，有一半低于65km/h，而这辆车的速度是64km/h，所以可以推测它的速度比道路上一半以上的车的速度还要慢.解：1.样本：4，6，7，8，8，6的平均数是

，众数是

，中位数是

.2.如果一组数据8，x，2，4的中位数是5，那么数据x

=____.3.在数据-1，0，4，5，8中插入一个数据x，使得这组数据的中位数是3，则x

=____.4.数据8，8，

x，

6的众数与平均数相同，那么它们的中位数是____.6.56和86.5628随堂练习5.甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下：请你比较这两组数据的众数、平均数和中位数，并利用这些数据对甲、乙两名运动员进行评价.甲（秒）10.810.911.010.711.210.8乙（秒）10.910.910.810.810.510.9解：甲：数据10.8出现2次，次数最多，所以众数是10.8（秒）；平均数=（10.8+10.9+11.0+10.7+11.2+10.8）÷6=10.9（秒）；中位数=（10.8+10.9）÷2=10.85（秒）；乙：数据10.9出现3次，次数最多，所以众数为10.9（秒）；平均数=（10.9+10.9+10.8+10.8+10.5+10.9）÷6=10.8（秒）；中位数=（10.8+10.9）÷2=10.85（秒）；所以从众数上看，乙的整体成绩劣于甲的整体成绩；从平均数上看，乙的平均成绩优于甲的平均成绩；从中位数上看，甲、乙的成绩一样好．甲（秒）10.810.911.010.711.210.8乙（秒）10.910.910.810.810.510.9平均