北师版数学八年级上册 2.7 第1课时 二次根式课件_第1页
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第二章实数2.7二次根式第1课时二次根式1.认识二次根式和最简二次根式的概念；2.探索二次根式的性质，并能利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式的形式.学习目标如图，正方形ABCD的边长为2，它的对角线AC的长是多少？

ADCBO新知引入有什么特征？上述式子有什么共同特征？

观察下列代数式：答：都含有开平方运算，并且被开方数都是非负数.

新知探究

解：（1）、（3）、（4）是二次根式，（2）不是二次根式.例题二次根式的性质及化简问题1：计算下列各式，你能得到什么猜想？

661010

问题2：计算下列各式，你能得到什么猜想？

总结

积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.

商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.

解：

答：被开方数都不含分母，也不含能开得尽方的因数.

例题最简二次根式一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式.满足最简二次根式的条件：①是二次根式；②被开方数中不含分母；③被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.

解:

例题化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式.

C随堂练习

解：

二次根式的概念二

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