北师版初中七上数学5.5 应用一元一次方程-“希望工程”义演（课件）

第五章

一元一次方程5.应用一元一次方程—“希望工程”义演北师大版七年级数学上册学习&目标1．通过分析复杂问题的已知量和未知量之间的等量关系，从而建立方程模型解决实际问题．2．掌握应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤．情境&导入希望工程是由团中央、中国青少年发展基金会于1989年10月发起并组织实施的一项社会公益事业。其宗旨是建设希望小学，资助贫困地区失学儿童继续学业，改善地区的办学条件，促进贫困地区基础教育事业的发展。探索&交流工程问题知识点一某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演共售出1000张票，筹得票款6950元。成人票与儿童票各售出多少张？上面的问题中包含哪些等量关系？成人票数＋学生票数＝成人票款＋学生票款＝1000张6950元①②探索&交流1000-350=6505x+8(1000－x)=6950学生成人票数/张票款/元

根据等量关系②，可列出方程：因此，售出成人票____张，学生票___张。__________________350650350x5x1000－x8(1000－x)设售出的学生票为x张，填写下表：成人票8元/张学生票5元/张方法一探索&交流学生成人票数/张票款/元根据等量关系①，可列出方程：_______________________因此，售出成人票____张，学生票___张。17501750÷5=3501000-350=650650350设所得的学生票款为y元，填写下表：y6950－y解得y=____成人票8元/张学生票5元/张方法二如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？想一想成人票数＋学生票数＝成人票款＋学生票款＝1000张6930元①②6950元不符合题意，所以售出1000张票款不可能是6930元。5x+(1000－x)8=693032设售出的学生票为x张，根据等量关系②，可列出方程：解得x=356探索&交流用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？实际问题抽象寻找等量关系验证数学问题（一元一次方程）数学问题的解（一元一次方程的解）解方程解释实际问题的解探索&交流例题&解析

例题欣赏☞例1.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，那么两人合作多少小时完成？思考：甲每小时完成全部工作的______；乙每小时完成全部工作的_______；

甲x小时完成全部工作的_______；

乙x小时完成全部工作的_______.总结：1.基本关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，，.2．常见的等量关系为：总工作量＝各部分工作量之和．3．找等量关系的方法与行程问题相类似，一般有如下规律：在工作量、工作效率、工作时间这三个量中，如果甲量已知，从乙量设元，那么就从丙量找等量关系列方程．探索&交流例题&解析

例题欣赏☞例2.刺绣一件作品，甲单独绣需要15天完成，乙单独绣需要12天完成．现在甲先单独绣1天，接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣．问再绣多少天可以完成这件作品？解：设再绣x天可以完成这件作品．由题意，得

解得x＝4.答：再绣4天可以完成这件作品．探索&交流配套问题知识点二1.调配问题包括调动和配套两种问题．2.调动问题：指从甲处调一些人(或物)到乙处，使之符合一定的数量关系，或从第三方调入一些人(或物)到甲、乙两处，使之符合一定的数量关系；其基本的等量关系为：甲人(或物)数＋乙人(或物)数＝总人(或物)数．例题&解析

例题欣赏☞例2.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍．应调往甲、乙两处各多少人？原有人数增加人数现有人数甲处23x23＋x乙处1720－x17＋(20－x)分析：此类问题多用列表法找等量关系．设应调往甲处x人，列表如下：例题&解析解：设应调往甲处x人，则调往乙处(20－x)人，

根据题意，得×(23＋x)＝17＋(20－x)，

解得x＝17.20－x＝3.答：应调往甲处17人，调往乙处3人．总结：配套问题，已知总人数，分成几部分分别从事不同项目，各项目数量之间的比例符合总体要求．关键是弄清配套双方的数量关系．练习&巩固1．笼子里有鸡、兔12只，共40条腿．设鸡有x只，根据题意可列方程为(

)A．2(12－x)＋4x＝40B．4(12－x)＋2x＝40练习&巩固2.某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干1天，然后甲、乙合作完成此项工程，若设甲一共做了x天，则所列方程为(

)A.B.C.

D.练习&巩固3.某车间有28名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，设有x名工人生产螺栓，每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套，则所列方程正确的是(

)A．12x＝18(28－x)B．18x＝12(28－x)C．2×12x＝18(28－x)D．2×18x＝12(28－x)练习&巩固4.某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价（单位：元/kg）如下表所示：（1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？（2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他