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第一章特殊的平行四边形九年级数学北师大版·上册第3课时菱形的性质与判定的综合应用1菱形的性质与判定1.菱形的性质(A)菱形的四条边都相等(B)菱形的对角线互相垂直1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形2.菱形的判定2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形3.四条边都相等的四边形是菱形引例:四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.求:(1)对角线AC的长度为多少cm;
(2)菱形ABCD的面积为多少cm2.
【菱形的面积公式】
菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?菱形ABCDOES菱形=BC·AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?
面积:S菱形=底×高=对角线乘积的一半S菱形菱形ABCD两条对角线BD,AC的长分别是6cm和8cm,求菱形的面积.CBDA
O解:∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD∴答:菱形的面积是24cm2.==24cm2.引例:四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.求:(1)对角线AC的长度为多少cm;
(2)菱形ABCD的面积为多少cm2.
引例:四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.求:(1)对角线AC的长度为多少cm;
(2)菱形ABCD的面积为多少cm2.
1.已知菱形的周长是12cm,那么它的边长是______.3cm2、菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm,则菱形的面积是()CA.10B.7C.24D.483如图,在▱ABCD中,作对角线BD的垂直平分线EF,垂足为点O,分别交AD,BC于点E,F,连接BE,DF.求证:四边形BFDE是菱形.
菱形的面积的计算方法E
面积:S菱形=底×高=对角线乘积的一半ABCDEF1、如图,在菱形ABCD中,CE⊥AB,CF⊥AD.
则CE
CF,BE
DF.==2、已知:如图,AD平分∠BAC,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.求证:四边形AEDF是菱形.∴□AEDF是菱形.证明:∵DE∥AC,DF∥AB,∴四边形AEDF是平行四边形.∵
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