智能控制理论及应用 课件 第4章 4.1-4.5.1 模糊控制器的设计过程

智能控制4.1模糊控制系统概述/011.模糊控制的提出与发展1965年，美国加利福尼亚大学控制论专家L.A.Zadeh教授发表的《FuzzySet》,它开创了模糊数学的历史。1974年，英国学者E.H.Mamdani在实验室成功地将模糊控制应用于蒸汽机的控制，宣告了模糊控制的诞生。1982年，丹麦的L.P.Holmblad和Ostergard在水泥窑炉采用模糊控制并取得了成功，这是第一个商业化的用于实际工业过程的模糊控制器。在1979年，日立的SeijiYasunobu开始尝试开发用于仙台地铁列车运行的模糊控制系统。1987年，该系统在仙台地铁中正式运行。此后20年来，模糊控制不断发展并在许多领域中得到成功应用。第4章4.1模糊控制系统概述2.模糊控制系统的组成

控制结构：闭环控制系统

实现手段：基于计算机控制技术的数字控制系统

设计方法：其本质是让计算机执行人的控制经验

理论基础：模糊集合及模糊数学

实现平台：嵌入式系统、PLC、DCS等多种控制产品进行实现第4章4.1模糊控制系统概述4.2模糊控制器的设计方法/02确定模糊控制器的输入、输出变量；确定模糊控制器输入、输出变量的模糊论域；确定输入、输出变量划分的模糊集合的个数；对输入、输出变量进行模糊集合的具体划分；1、确定输入和输出变量的模糊集合划分第4章4.2.1模糊控制器的设计步骤2.设计模糊控制器的控制规则；3.确定模糊化方法；4.进行模糊关系提取及模糊推理；5.确定去模糊化方法；6.确定量化因子和比例因子。第4章4.2.1模糊控制器的设计步骤模糊控制器的设计步骤4.2.2水箱液位模糊控制系统设计/03第4章4.2.2水箱液位模糊控制系统设计水箱液位模糊控制系统设计控制目标：即水箱的实际液位h跟踪设定值H

针对该系统，我们设计一个单输入单输出模糊控制器1.确定输入、输出变量的模糊集合划分

输入：e=h(t)

-H

输出：du第4章4.2.2水箱液位模糊控制系统设计误差进水阀门的开度变化量(2)确定输入、输出变量的模糊论域输入输出变量的模糊论域范围均为:[-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4]第4章4.2.2水箱液位模糊控制系统设计注意：为方便设计，这里的模糊论域通常采用比较普遍的对称型的离散论域，经常选用的范围包括[-3,3]、[-5,5]、[-7,7]内的整数。可以不用考虑实际输入输出变量的范围，因为后面在实际应用时，可以结合变量的实际论域，使用量化因子和比例因子进行输入、输出论域的转换。(3)确定输入、输出变量的模糊集合的个数第4章4.2.2水箱液位模糊控制系统设计将输入、输出变量均划分为5个模糊集合

对应为“负大”“负小”“零”“正小”“正大”。

（4）模糊集合的具体划分第4章4.2.2水箱液位模糊控制系统设计第4章4.2.2水箱液位模糊控制系统设计模糊集合的表示2

设计模糊控制器的规则第4章4.2.2水箱液位模糊控制系统设计模糊控制器的控制规则即根据人的操作经验凝练出的规则。通常，可以通过总结现场工程师或操作人员的经验获得。这里，规则的获取方法为沉浸法“human-in-the-loop”，即假想自己是控制系统中的“控制器”，要根据输入变量e的不同状态，做出相应的决策。2

设计模糊控制器的规则eNBNSZOPSPBduPBPSZONSNBe=h(t)-He>0,h>20cm,du<0e<0,h<20cm,du>0e=0,h=20cm,du=0第4章4.2.2水箱液位模糊控制系统设计3

确定模糊化方法第4章4.2.2水箱液位模糊控制系统设计（1）精确值对应的隶属度最大的模糊集合只有一个

对于模糊论域上的任一精确量，如果只存在一个模糊集合，使得该精确量对应的隶属度最大，那么就将该模糊集合作为该精确量的模糊化结果。3

确定模糊化方法第4章4.2.2水箱液位模糊控制系统设计（2）精确值对应的隶属度最大的模糊集合不止一个当元素在几个模糊集合上的最大隶属度相同时，即其对应的隶属度最大的模糊集合不止一个时，可以重新定义一个模糊集合，该模糊集合在该元素上的隶属度为1，在论域中其他元素上的隶属度为0。eNBNSZOPSPBduPBPSZONSNB4.模糊关系提取及模糊推理第4章4.2.2水箱液位模糊控制系统设计eNBNSZOPSPBduPBPSZONSNB4.模糊关系提取及模糊推理第4章4.2.2水箱液位模糊控制系统设计eNBNSZOPSPBduPBPSZONSNB第4章4.2.2水箱液位模糊控制系统设计eNBNSZOPSPBduPBPSZONSNB第4章4.2.2水箱液位模糊控制系统设计例4.3（教材61页）模糊推理第4章4.2.2水箱液位模糊控制系统设计5.确定去模糊化方法（1）最大隶属度法取隶属度最大的元素作为去模糊化结果如果最大隶属度对应的元素多于一个MOM（MiddleofMaximum）SOM（SmallestofMaximum）LOM（LargestofMaximum）（2）重心法（加权平均法）取隶属度函数曲线与横坐标围成面积的重心作为去模糊化结果第4章4.2.2水箱液位模糊控制系统设计5.确定去模糊化方法第4章4.2.2水箱液位模糊控制系统设计6.确定量化因子和比例因子Kin

量化因子：将输入信号的实际论域转换到模糊论域内Ku

比例因子：将输出的模糊论域转换到实际论域内第4章4.2.2水箱液位模糊控制系统设计6.确定量化因子和比例因子如果e的实际论域是[eL,eH]，eL为下限,eH为上限，那么

同样，如果

u

的论域=[uL,uH],那么,模糊控制器ku设定值T－eEUukeE的模糊论域:{-m,-m+1,…,-1,0,1,…,m-1,m}；U的模糊论域:{-l,-l+1,…,-1,0,1,…,l-1,l}。第4章4.2.2水箱液位模糊控制系统设计6.确定量化因子和比例因子第4章4.2.2水箱液位模糊控制系统设计6.确定量化因子和比例因子注意：（a）前面给出的公式和案例中变量的实际论域和模糊论域均为对称形式，如果论域不对称，则需要进行相应的平移操作。（b）量化因子、比例因子的作用仅仅为论域变换，它们处理前、后的值均为精确量。4.4模糊控制查询表/041.何为模糊控制查询表第4章4.4模糊控制查询表如果一个模糊控制系统的输入和输出的模糊论域固定、模糊规则固定、模糊化及去模糊化方法固定，则对于任意一个输入到模糊控制器的精确值，其输出值也是唯一的。如果我们将该过程提前离线计算好，就可以得到一个模糊控制查询表，该表描述了模糊控制器的输入和输出之间的一一对应关系。模糊控制查询表等价于模糊控制器。1.何为模糊控制查询表第4章4.4模糊控制查询表在实际过程中，我们可以用离线计算好的模糊控制查询表代替模糊控制器，从而可以大大减少计算量，满足实时控制的需要。基于模糊控制查询表的模糊控制系统如下图所示。2、模糊控制查询表的获取(p73)32第4章4.4模糊控制查询表33第4章4.4模糊控制查询表2、模糊控制查询表的获取(p73)以4.2节的水箱液位模糊控制系统为例，进行模糊控制查询表的获取。对于输入e的模糊论域[-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4]中的元素-4（1）模糊化后对应：（2）基于已知的模糊关系进行模糊推理34第4章4.4模糊控制查询表2、模糊控制查询表的获取(p73)（3）去模糊化采用重心法对上述结果进行去模糊化，可得35第4章4.4模糊控制查询表2、模糊控制查询表的获取(p73)将输入变量e的模糊论域[-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4]中的其他元素，按照上述三个步骤进行计算，可得到表4-4所示的模糊控制查询表。2、模糊控制查询表的获取(p73)e-4-3-2-101234du2.932.601.6710-1-1.67-2.60-2.93包括两个步骤:（1）离线计算:模糊控制查询表.（2）在线实现:得到当前e(t)，将量化因子缩放后，搜索模糊控制查询表，然后输出相应的控制值。第4章4.4模糊控制查询表3、基于模糊控制查询表的控制流程第4章4.4模糊控制查询表4.5模糊控制系统设计及仿真案例4.5.1两入单出水箱液位模糊控制系统设计4.5.2倒立摆模糊控制系统设计4.5.1两输入单输出水箱液位模糊控制系统设计/05（1）确定模糊控制器输入、输出变量的模糊集合划分1）确定模糊控制器的输入、输出变量输入：输出：第4章4.5.1两输入单输出水箱液位模糊控制系统设计（1）确定模糊控制器输入、输出变量的模糊集合划分第4章4.5.1两输入单输出水箱液位模糊控制系统设计2）确定模糊控制器输入、输出变量的模糊论域e、ec、du的模糊论域均为3）确定输入、输出变量划分的模糊集合的个数将两个输入及一个输出变量均划分为5个模糊集合（1）确定模糊控制器输入、输出变量的模糊集合划分4）对输入、输出变量进行模糊集合的具体划分第4章4.5.1两输入单输出水箱液位模糊控制系统设计（2）设计模糊控制器的控制规则e是NBec是NBdu是PBe是NBec是PBdu是?第4章4.5.1两输入单输出水箱液位模糊控制系统设计

dueNBNSZOPSPBecNBPBPBPBZO/PSNBNSPBPBPSNS/ZONBZOPBPSZONSNBPSPBPS/ZONSNBNBP