江西省南昌市青山湖学校2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试卷(无答案)VIP

九年级数学第一次阶段性质量调研评估试题说明：1、考试范围：第21章，第22章22.1、22.2；2.考试时间120分钟，满分120分.注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2.请将答案正确填写在答题卡上.一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.下列方程中，属于一元二次方程是（）A. B.C. D.2.二次函数图象的顶点所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动，某款燃油汽车今年2月份售价为35万元；4月份售价为28.35万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是x，则所列方程正确的是（）A. B.C. D.4.关于的一元二次方程的根的情况说法正确的是（）A.只有一个实数根 B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根 D.无实数根5.在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（）A. B.C. D.6.在平面直角坐标系xOy中，拋物线的顶点为，且经过点，其部分图像如图所示，下面结论中：①；②；③；④；⑤若点在此拋物线上，则；正确的个数是（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是______.8.一元二次方程化为一般形式是______.9.已知二次函数的顶点坐标为，并且经过平移后能与地物线重合，那么这个二次函数的解析式是____________10.若a，b是方程的两个实数根，则的值为______.11.若二次函数的图象经过点，，，则，，的大小关系是______12.抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），点在抛物线上，且点的横坐标为2，若点为轴上非原点的一点，且为等腰三角形，则点的坐标为______.三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.解方程：（1）（2）.14.若关于的一元二次方程有一个根是，求的值及方程的另一根.15.已知关于的一元二次方程有两个实数根，.（1）求实数的取值范围；（2）若方程的两个实数根，满足，求的值.16.已知关于的二次函数的图象的对称轴是直线，其最大值是4，经过点，交轴于点，请仅用无刻度直尺按下列要求作图. 图1 图2（1）在图1中找出二次函数图象上的点；（2）在图2中二次函数图象的对称轴上找一点，使的周长最短.17.已知二次函数图象上部分点横坐标、纵坐标的对应值如下表：x…01234…y…05…（1）画出函数图象；（2）当______时，随的增大而减小；（3）当时，的取值范围为______四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.如图，一块长为28m、宽为20m的长方形土地，在上面修筑了同样宽的三条道路（图中阴影部分），空白的部分种上各种花草.要使种花草的土地面积为，你能求出道路的宽吗？19.已知关于的函数.（1）当为何值时，此函数是一次函数；（2）当为何值时，此函数是二次函数.20.阅读下列材料：方程两边同时除以，得，即.因为，所以.根据以上材料解答下列问题：（1）已知方程，则______；______.（2）若是方程的根，求的值.五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.某商城在2024年元旦节期间举行促销活动，一种热销商品进货价为每个14元，标价为每个20元.（1）商城举行了“感恩老客户”活动，对于老客户，商城连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以每个16.2元的价格售出，求商城每次降价的百分率；（2）市场调研表明：当每个售价20元时，平均每天能够售出40个，当每个售价每降1元时，平均每天就能多售出10个，在保证每个商品的售价不低于进价的前提下，商城要想获得最大利润，每个商品的定价应为多少元？最大利润是多少？22.某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.（1）自变量x的取值范围是全体实数，与的几组对应值列装如下：x…0123…y…0m0…其中，______；（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分；（3）观察函数图象，写出两条函数的性质；（4）进一步探究函数图象发现：①方程：有______个实数根；②关于的方程有2个实数根时，的取值范围是______.六、（本大题共12分）23.已知二次函数的图象与轴的交于、两点，与轴交于点.（1）求二次函数的解析式及点的坐标；（2）是二次