《平面向量的概念》同步课件

平面向量的概念目录情境导入自主学习新知探究课堂检测课堂小结易错易混解读第一部分情境导入—情境导入—情境导入我们知道,年龄、身高、面积、质量等只有大小没有方向,而物理学中的力、位移、速度等既有大小、又有方向,在数学中这两种类型的量有什么不同吗?第二部分自主学习自学导引|预习测评

—自学导引—

—自学导引—

答案—预习测评—

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预习测评—

—预习测评—1.D解析:物理学中质量、路程、密度、功只有大小,速度、位移、力、加速度只有大小,又有方向,故不是向量的有4个.2.D解析:A选项中,向量的大小相同,方向不确定;B选项中,向量的方向相同,大小不确定;C选项中,向量的方向相案,大小不同;D选项中,向量的方向、大小都相同.答案—预习测评—3.A解析:②与⑤正确,其余都是错误的.4.B解析:由于模为0的向量是零向量,只有零向量的方向不确定,它与任意向量平行.答案第三部分新知探究知识详解|典型例题|变式训练—知识详解—探究点1向量的有关概念

—知识详解—特别提示2.向量与数量的区别:数量与数量之间可以比较大小,而向量与向量之间不能比较大小.1.教材中所学的向量是自由向量,即只有大小和方向,而无特定的位置,这样的向量可以作任意平移.3.判断一个量是否为向量,就要看它是否具备大小和方向两个要素.探究点1向量的有关概念—典型例题—

解析:对于①,单位向量的大小相等,但方向不一定相同,故①错误;对于②,长度为0的向量叫做零向量,故②正确;对于③,向量是有方向的量,不能比较大小,故③错误.综上,正确的命题个数是1.答案:B探究点1向量的有关概念—典型例题—方法技巧解决与向量概念有关的问题的关键是把提向量的核心一一方向和长度,如:单位向量的核心是方向没有限制,但长度都是1个单位长度;零向量的核心是方向没有限制,长度是0.只有紧紧抓住概念的核心,才能顺利解决与向量概念有关的问题.探究点1向量的有关概念—变式训练—

解析:根据向量的概念进行判断,①②③都不正确.对于②,速度和力都是向量,而质量是没有方向的,不是向量,故原命题不正确.答案:D探究点1向量的有关概念—知识详解—探究点2向量的表示

—知识详解—特别提示向量与有向线段的区别和联系(1)区别:从定义上看,向量有大小和方向两个要素,而有向线段有起点、方向和长度三个要素,因此它们是两个不同的量.在空间中,有向线段是固定的,而向量是可以自由平移的.(2)联系:向量可以用有向线段表示,但并不能说向量就是有向线段.探究点2向量的表示—典型例题—

探究点2向量的表示—典型例题—方法技巧用有向线段表示向量的方法:用有向线段表示向量时,先确定起点,再确定方向,最后依据向量模的大小确定向量的终点.必要时,需依据直角三角形的相关知识求出向量的方向或长度(即模),选择合适的比例关系作出向量.探究点2向量的表示—变式训练—

探究点2向量的表示—变式训练—

探究点2向量的表示

—知识详解—探究点3向量的关系

—知识详解—探究点3向量的关系

—知识详解—特别提示(2)共线向量所在的直线可以平行,与平面几何中的“共线”含义不同.(1)平行向量与共线向量是同一概念的不同名称.根据定义可知,平行(共线)向量所在的直线可以平行,也可以重合.(3)平行向量可以在同一条直线上,与平面几何中“直线平行”不同,平面中两直线平行是指两直线没有公共点.平行(共线)向量的含义探究点3向量的关系—典型例题—

探究点3向量的关系—典型例题—

解析:两个非零向量平行只需其方向相同或相反，与起点是否相同无关,所以D不正确;探究点3向量的关系—典型例题—

探究点3向量的关系—典型例题—(1)寻找共线向量:先找与表示已知向量的有向线段平行或共线的线段,再构造同向与反向的向量,注意不要漏掉以表示已知向量的有向线段的终点为起点,起点为终点的向量.(2)寻找相等向量:先找与表示已知向量的有向线段长度相等的向量,再确定哪些是同向共线向量.方法技巧寻找共线向量或相等向量的方法探究点3向量的关系—变式训练—

探究点3向量的关系第四部分易错易混解读—

易错易混解读—

正确.因为共线向量是指在同一条直线上的向量.错解错因分析对共线向量把握不准,认为共线向量就是在同一条直线上.因为向量可以平移,因此,共线向量所在的直线可能平行,也可能重合,不能与平行直线的概念混淆.正解纠错心得第五部分课堂检测—课堂检测—

解析:(1)错误,温度是数量不是向量;(2)错误,零向量的模为0;(3)正确;(4)错误,向量不能比较大小.答案:B—课堂检测—

—课堂检测—3.在下列判断中,正确的是()①长度为0的向量都是零向量;②零向量的方向都是相同的;③单位向量的长度都相等;④单位向量都是同方向;⑤任意向量与零向量都共线.A.①②③B.②③④C.①②⑤D.①③⑤解析:由定义知(1)正确;由于零向量的方向是任意的,故两个零向量的方向是否相同不确定,故(2)不正确;显然(3)(5)正确,(4)不正确.答案:D—课堂检测—

—课堂检测—5.在下列命题中:①平行向量一定相等;