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文档简介

数系的扩充和复数的概念目录情境导入自主学习新知探究课堂检测课堂小结易错易混解读第一部分情境导入—情境导入—情境导入

第二部分自主学习自学导引|预习测评

—自学导引—1.复数.(1)定义:形如a+bi(a,b∈R)的数叫作复数,其中i叫作___________,a叫作复数的_________,b叫作复数的_________.(2)表示方法:复数通常用_________表示,即_________________________这一表示形式叫作复数的代数形式.2.复数集.(1)定义:___________所构成的集合C=___________________叫作复数集.(2)表示方法:通常用_______表示.虚数单位实部

虚部

—自学导引—3.两个复数相等.复数相等的充要条件:如果两个复数的实与虚部分别对应相等,那么我们就说这两个复数相等,即a,b,c,d∈R,a+bi=c+di⇔__________且__________.4.复数的分类.(1)复数(a+bi,a,b∈R)实数b=________虚数(b≠0)(当a=_______时为纯虚数)(2)集合表示:

—预习测评—

—预习测评—

答案第三部分新知探究知识详解|典型例题|变式训练—知识详解—探究点1虚数单位

—知识详解—特别提示

探究点1虚数单位—典型例题—

探究点1虚数单位—变式训练—

探究点1虚数单位—知识详解—探究点2复数的概念

特别提示

—知识详解—探究点2复数的概念

—知识详解—特别提示复数集与其他数集之间的关系

探究点2复数的概念—典型例题—

探究点2复数的概念—典型例题—

探究点2复数的概念—典型例题—

探究点2复数的概念—变式训练—

探究点2复数的概念—知识详解—探究点3复数相等的充要条件

—知识详解—特别提示

(3)一般地,两个复数只能说相等或不相等,而不能比较大小.如果两个复数都是实数,就可以比较大小;也只有当两个复数全是实数时才能比较大小.(4)复数相等的充要条件提供了将复数问题化归为实数问题来解决的途径,这也是本章常用的方法,简称为“复数问题实数化”.探究点3复数相等的充要条件—典型例题—

探究点3复数相等的充要条件—典型例题—已知两个复数相等,可根据复数相等的充要条件将其转化为方程(组)来求解,体现了化归与转化的思想.当两个复数相等时,应先分清两个复数的实部与虚部,然后让实部与实部相等,虚部与虚部相等.方法技巧探究点3复数相等的充要条件—变式训练—

探究点3复数相等的充要条件第四部分易错易混解读—

易错易混解读—

错解错因分析

—

易错易混解读—

讨论一个复数在什么情况下是实数、虚数或纯虚数时,首先要保证这个复数的实部、虚部都是有意义的;其次,解决与复数概念相关的问题时,必须明确实数与复数之间的从属关系.正解纠错心得第五部分课堂检测—课堂检测—

解析:只有①的说法正确,其余都是错的.

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