多组分精馏分析

第五讲多组分精馏过程主要内容多组分精馏过程分析最小回流比最少理论塔板数和组分分配实际回流比、理论板数、进料位置关键组分(keyComponents)1.关键组分的提出精馏装置的设计变量:可调设计变量=串级数(2)+分配器(1)+侧线采出(0)+传热单元(2)=5(无论有多少个组分)已指定可调设计变量:1进料位置2回流比3全凝器饱和液体回流或冷凝器的传热面积或馏出液温度

剩余两个可调设计变量一般用来指定某个组分在馏出液中的浓度和另外一个组分在釜液中的浓度

二元体系,指定其中一个组分的浓度,另外一个组分的浓度知道,对多元组分,指定一个组分浓度,其他组分浓度只决定平衡条件,在多元体系精馏中指定浓度的两个组分称为关键组分关键组分(keyComponents)关键组分轻关键组分(LK)重关键组分(HK)轻非关键组分(LNK)或轻组分非关键组分重非关键组分(HNK)或重组分轻非关键组分(LNK)>轻关键组分>中间组分>重关键组分(HK)>重非关键组分挥发度降低多组分精馏中的非关键组分设为非关键组分i对HK的相对挥发度。关键组分的特点关键组分的指定方法

注意：同一组分规定了一端回收率，另一端的量已确定。不能重复！关键组分的指定原则由工艺要求决定例：ABCD（按挥发度依次减少排列）混合物分离

◆工艺要求按AB与CD分开：

则：B为LK；C为HK◆工艺要求先分出A

则：A为LK；B为HK设计计算多组分精馏过程的复杂性

非关键组分在顶、釜浓度的确定

通过物料衡算确定顶、釜浓度二种方法：

★清晰分割法假设LNK全部从塔顶采出；假设HNK全部从塔釜采出。

★非清晰分割法各组分在顶、釜都有可能存在。jWDxix,二元体系流量温度及浓度分布除进料板处液体流率有突变之外,各段的摩尔流率基本为常数:分子汽化潜热相近，可视为恒摩尔流。例：苯—甲苯物系多组分精馏过程分析=80℃=110.55℃三元体系流量及温度分布分子汽化潜热不相近，V、L有变化，但V/L变化不大。泡点与组成密切相关，温度分布接近组成分布形状。异丙苯沸点152.4℃苯的沸点80℃甲苯沸点110.55℃无LNK时：HK分别在二段出现两个最高点，LK表现象LNK。三元体系(苯-甲苯-异丙苯)浓度分布

没有HNKLK分别在二段出现两个最高点，HK表现象HNK。三元体系(苯-甲苯-异丙苯)浓度分布浓度分布1.进料板附近各组分浓度变化较大，原因是引入的组分包含全部组成。2.对非关键组分精馏段：HNK迅速消失；

LNK以接近于常数浓度在进料板以上各板中出现，接近顶部急剧增加，在出料液中达到最高。提馏段：LNK迅速消失；

HNK在再沸器中浓度最高，从釜向上几板下降较大，然后变化不大，一直延伸到进料板。有LNK、HNK，且都不同时出现在顶、釜时：LK在精馏段出现一个最大值，然后降到所规定的浓度；

HK在提馏段出现一个最大值，然后降到所规的浓度。四元体系（苯-甲苯-二甲苯-异丙苯）浓度分布多组分精馏与二组分精馏在浓度分布上的区别：（1）关键组分含量存在极大值；（2）非关键组分通常是非分配的，

即重组分通常仅出现在釜液中，

轻组分仅出现在馏出液中；（3）重、轻非关键组分分别在进料板下、上

形成几乎恒浓的区域；（4）全部组分均存在于进料板上，但进料板

板浓度不等于进料浓度。

一、回流比R对设计的影响回流比R是精馏过程的设计和操作的重要参数。R直接影响精馏塔的分离能力和系统的能耗，同时也影响设备的结构尺寸。当回流比增大时精馏段操作线斜率R/(R+1)增大，则精馏段操作线远离平衡线，使得精馏塔内各板传质推动力增大，使各板分离能力提高。为此，完成相同分离要求，所需理论板数N将会减少。需要的理论板数N的减少，可降低塔的高度。然而由于R的增加导致塔内气、液两相流量增加，从而引起再沸器热流提高。从而使精馏过程能耗增加，气相流量V及V‘增大将使塔径增大。最小回流比（Rm）VS的单位m3/sV的单位kmol/h图回流比对理论塔板数的影响二、最小回流比Rmin

随着回流比R的减小，则精馏过程的能耗下降，塔径D也会随之减小。但因R减小，使操作线交点向平衡移动，导致过程传质推动力减小，使得完成相同的分离要求所需理论板数N随之增加，使塔增高。如下页图所示。当回流比继续减小，使两操作线交点落在平衡曲线上，如图中E点所示。此时完成规定分离要求所需理论板数为∞，此工况下的回流比为该设计条件下的最小回流比Rmin。式中：xe－平衡曲线上E点液相摩尔分数ye－平衡曲线上E点气相摩尔分数恒浓区——精馏塔中全部浓度不变的区域1.时，恒浓区出现的情况二元精馏：恒浓区一个，出现在进料板多元精馏：由于非关键组分的存在，恒浓区出现的部位要较二组分精馏复杂。存在上、下2个恒浓区，恒浓区位置不一定在进料板处mR恒浓区定义：塔顶、塔釜同时出现的组分——分配组分

只在塔顶或塔釜出现的组分——非分配组分一般：LK、HK和中间关键组分为分配组分；非关键组分可以是分配组分，也可以是非分配组分。多组分精馏中的恒浓区（1）轻、重组分均为非分配组分：进料板以上必须紧接着有若干塔板使重组分的浓度降到零，恒浓区向上推移而出现在精馏段的中部。同理，轻组分恒浓区出现在提馏段中部。重组分恒浓区轻组分恒浓区图1（2）重组分为非分配组分，轻组分为分配组分：（3）重组分为分配组分，轻组分为非分配组分：重组分恒浓区轻组分恒浓区图2重组分恒浓区轻组分恒浓区图3（4）轻、重组分均为分配组分：最小回流比条件下出现恒浓区，区内无分离效果，需无穷多理论板。如何计算最小回流比？重组分恒浓区轻组分恒浓区图4计算最小回流比的Underwood（恩德伍德）公式：假设：

1、各组分相对挥发度是常数；

2、塔内汽液相流率为恒摩尔流。Underwood（恩德伍德）公式：（3-3a）(3-3b)如何计算多组分精馏最小回流比？Underwood（恩德伍德）公式中参数的含义：

i

—组分i的相对挥发度；(xiD)m—最小回流比下馏出液中组分i的摩尔分数；

xiF—进料中组分i的摩尔分数；

q—进料液相分率；

—方程的根。

取

LK,r>>

HK,r的根(3-3a)(3-3b)最少理论板和组分分配达到规定分离要求所需的最小理论板对应于全回流操作的情况，全回流下理论板是达到规定分离要求所需理论板的下限，是简捷算法估算理论板必须利用的一个参数。用于精馏塔简捷算法中估算最少理论板的芬斯克公式就是在全回流条件下推导而来。1、开车时，先全回流，待操作稳定后出料。

最少理论板数对应全回流操作，全回流下无产品采出，因此正常生产中不会采用全回流。什么时候采用全回流呢？2、在实验室设备中，研究传质的影响因素。3、工程设计中，必须知道最少理论板数。

D=0，F=0，W=0芬斯克公式芬斯克推导了全回流时二组分和多组分精馏的严格解。塔顶采用全凝器,假设所有板都是理论板,从塔顶第一块理论板往下计塔板序号。对第一块板由相对挥发度定义有:第二块板上升气相与第一块板下降的液相满足操作线(物料恒算):全回流时：V2=L1；D=0则同理有故有:则对第二块理论板同样有:则对第二块板进行物料恒算同样有:故有:故有:以此类推直到塔釜注意：式中N为第N块理论板，再沸器为第N块理论板，塔顶最上一块板为第一块板，若用分凝器,则分凝器为第一块理论板。因为精馏塔内存在温度差，每块板上的相对挥发度不知道，因此，到此我们还不能计算出理论板，为了计算理论板，定义如下的全塔平均相对挥发度：于是有:其中:或芬斯克公式中的组分的摩尔分率比可以用质量比，摩尔比或体积比来代替，利用摩尔比是最常用的形式:芬斯克公式适用二组分，也适用多组分，用于多组分精馏计算时，可利用对关键组分的分离要求求出最少理论板，进而可以求出任一非关键组分在全回流条件下的分配，具体过程为:如果i组分为任一非关键组分则有:此外还有：联解二式可以得出非关键组分分配。如果关键组分的分离要求以回收率的形式给出，则有:其中：该式经变换可以求出非关键组分的回收率，进而可以求出全回流状态下的组分分布。芬斯克方程的精确度主要取决于各组分的相对挥发度数据的准确性。由芬斯克公式可见，最少理论板与进料组成无关，只决定于分离要求，随分离要求的提高以及关键组分相对挥发度趋向1，最少理论板将增加。对于无中间组分的体系：如A(LNK)、B(LK)、C(HK)、D(HNK)组成的体系，先假定清晰分割，计算理论板数，再校验是否清晰分割。清晰分割假定比较适用的情况：轻重关键组分的分离程度较高，轻组分的挥发度比LK的挥发度大得多，而重组分的挥发度比HK的挥发度小得多。讨论与分析对于有中间组分的体系：如A(LNK)、B(LK)、C(中间组分)、D(HK)、E(HNK)组成的体系，则根据C的相对挥发度是靠近B还是靠近D来假定C在塔顶和塔釜的分配。实际回流比和理论板的确定最小回流比和最少理论板是精馏操作的极限状态，实际生产过程中，为了实现对两个组分之间规定的分离要求，回流比和理论板必须大于它们的最小值。实际回流比的选择则多出于经济方面的考虑，取最小回流比乘以一个系数。实际回流比的选择

精馏总成本最低的回流比为最优回流比。总成本为投资费用和操作费用之和。而回流比变化对精馏同时存在正、负两方面的影响，如回流比为Rmin，其塔为无穷高，投资费用直线上升为无穷大。当R适当提高时，投资费用很快下降为有限大小，总成本下降。当回流比继续增大时，则能耗随之增大，则操作费用迅速增大，R增到一定程度，设备费用开始升高，如塔径增大等，将使总成本开始上升。为此，回流比存在一优化的问题。

图中操作费用和投资费用之和最小的回流比为最适宜的回流比。这一回流比R通常选最小回流比倍数经验范围：大多数文献建议R=1.1～2.0Rmin。实际应用中回流比的选取还应考虑一些具体情况。例如，对于难分离的物系，宜选用较大的回流比。对于较易分离的物系，就可用高一点的塔，从而可以采用较小的回流比，减少能耗。由图可见:在实际回流比下分配围绕全回流比下波动，特别是低回流比在全回流和最小回流之间波动，更接近全回流。由上分析可知：全回流下的分配比当作实际操作回流比下的分配是比较接近的。在最小回流比，最少理论板和实际回流比确定的条件下，可以利用吉利兰图确定所需的理论板，注意，从吉利兰图中求出的实际理论板包括再沸器，即再沸器为第N块理论板，吉利兰图对于非理想性较大的体系误差较大，对多组分精馏计算，利用耳波-马多克思图的结果会更好一些。理论板的确定1940年吉利兰关联提出后，不少研究者提出了各种关联，希望提高估算精度，但效果不明显，吉利兰关联至今仍到得广泛应用。47图3-9Gilliland图图3-10Erbar-Mddox适用于相对挥发度变化不大的情况适用于非理想性较大的情况适宜进料板位置的确定原则：①Brown和Martin提出：在操作回流比下精馏段与提馏段理论板数之比等于在全回流下用Fenske方程分别计算得到的精馏段与提馏段理论板数之比。②Kirkbride提出一经验式49多组分精馏的简捷计算方法精馏简捷计算——FUG法FenskeNmUnderwoodRmGillilandR、N例：设计一个脱乙烷塔，从含有6个轻烃的混合物中回收乙烷，进料为泡点进料，进料组成、各组分的相对挥发度见表1，要求馏出液中丙烯的含量≤2.5%，釜液中乙烷的含量≤5.0%（均为摩尔分数）。试求此过程所需最少平衡级数及全回流下的馏出液和釜液的组成。若回流比取最小回流比的1.25倍，试计算平衡级数及其进料位置。编号进料组分摩尔分数/%α编号进料组分摩尔分数/%α1甲烷5.07.5365异丁烷10.00.5072乙烷35.02.0916正丁烷15.00.4083丙烯15.01.000总计1004丙烷20.00.901表1:进料和各组分条件编号组分进料馏出液釜液1甲烷5.05.000002乙烷（LK）35.035-0.05W0.05W3丙烯（HK）15.00.025D15-0.025D4丙烷20.0020.00005异丁烷10.0010.00006正丁烷15.0015.0000总计100.0DW解：（1）求最少平衡级和D、W的组成根据题意，组分2是轻关键组分，组分3是重关键组分，先按清晰分割做物料衡算，取100kmol/h进料为计算基准，假定为清晰分割，即馏出液中不含组分4，5，6，釜液中不含组分1。例题按清晰分割求得馏出液、釜液流率表编号组分进料馏出液釜液1甲烷5.05.000002乙烷（LK）35.031.89193.10813丙烯（HK）15.00.945914.05414丙烷20.0020.00005异丁烷10.0010.00006正丁烷15.0015.0000总计100.037.837862.1622对于LNK，核实wi，看xwi≈0对于HNK，核实di，看xDi≈0

为核实清晰分割假设做物料衡算是否合理，计算甲烷在釜液中的量和浓度

同样可求出组分4，5，6在馏出液中的量和浓度为

由计算结果可以看到，甲烷、异丁烷和正丁烷按清晰分割做物料衡算是合理的，丙烷按清晰分割有误差需再进行试差计算。将d4的第一次计算值作为初值重新做物料衡算，结果列于表3。编号组分进料fi馏出液di釜液wi1甲烷5.05.000002乙烷（LK）35.031.92673.07333丙烯（HK）15.00.963414.03664丙烷20.00.644819.35525异丁烷10.0010.00006正丁烷15.0015.0000总计100.038.534961.4651表3例题按非清晰分割求得馏出液、釜液流率表

用上表中数据求最少平衡级数

校核

因为d4的初值和校核值基本相同，故物料分配计算合理。计算馏出液和釜液的组成列于表4。编号组分馏出液Xi,D釜液Xi,W1甲烷5.00000.1289002乙烷（LK）31.92670.82853.07330.0503丙烯（HK）0.96340.02514.03660.22844丙烷0.64480.016719.35520.31495异丁烷0010.00000.16276正丁烷0015.00000.2440总计38.53491.000061.46511.0000

表4例题馏出液、釜液流率、组成表（2）计算最小回流比Rm试差法求得：θ=1.325则最小回流比(3)求平衡级数N由耳波和马多克斯（ErbarandModdox）关联图求N由耳波和马多克斯关联图得该精馏过程不包括再沸器需要13.5个平衡级。（4）进料位置的确定3.4复杂精馏塔3.4.1复杂精馏流程1、多股进料：多股进料的组成不同，表明它们已有一定的分离程度，因而会比单股进料节能，减少设备投资。图a2、侧线采出：一个塔采出三种纯组分，少用一个精馏塔。图bDWF图b精馏段侧采S提馏段侧采SDWF图bDWF图a3、中间再沸器：可以利用比塔釜再沸器的加热介质品位低的热源。从而减少能量消耗。图c4、中间冷凝器：可以利用比塔顶冷凝器的冷却介质品位低的冷源。从而减少能量消耗。图dDWF图cDWF图d3.4.2复杂精馏塔简捷法计算1、塔的分段：以侧线采出、进料为界将精馏塔分为上、中、下三段。D，xDW,xWF,xFS,xsVLV’L’V’’L’’上段物料衡算式为：中段物料衡算式