多方案经济效益评价方法

第五章多方案经济效益评价方法■多方案比较和选择▲涵义：▲需要考虑的内容：

☆备选方案的筛选，剔除不可行的方案

☆进行方案比选时所考虑的因素

☆各个方案的结构类型对根据实际情况所提出的多个备选方案，的经济评价方法和指标，对各个方案的经济效益进行比较，最终选择出具有最佳投资效果的方案。利用第三章所介绍的评价指标目标方法对象全面的比较分析局部的比较分析通过选择适当（绝对效果的检验）■多方案之间的关系类型多方案的关系类型互斥方案混合方案互补方案现金流量相关型方案条件方案独立方案■互斥方案1.定义：

以相互代替，方案具有排他性。

☆互斥关系既可以是同一项目的不同备选方案，也可指不同投资方案。2.互斥方案产生的原因①资金的约束②资源的限制③项目的不可分性■独立方案1.定义：

方案并不排斥接受其他的方案。2.分类：指各个方案之间存在着互不相容、互相排斥的关系，各个方案可：筹集数量的限制；资本成本的约束指各个方案的现金流量是独立的，不具有相关性，选择其中的一无资源限制的独立方案有资源限制的独立方案(组合-互斥方案)

多方案的关系类型互斥方案混合方案互补方案现金流量相关型方案条件方案独立方案：执行一个方案会增加另一个方案的效益，方案之间存在互为利用、互为补充的关系：某一方案的接受是一另一方案的接受为前提的：方案之间既非排斥，也非独立关系，但其中某一方案的采用与否对其它方案的现金流量带来一定的影响，进而对其它方案的采用或拒绝：方案中有些具有互斥关系，有些则具有独立关系■互斥方案的比选1.互斥方案的比较原则▲可比性原则

例1.已知某投资方案A的现金流量如图1所示。现决策者欲追加100万元投资，其现金流量亦如图2所示。问：该追加投资是否合算？

①两者是否为互斥关系？功能的可比性基础数据的可比性寿命期的可比性基础数据收集整理方法要一致费用效益口径要一致价格基准的一致性具有可比性转换500300300图1：方案A600370370图2：方案B？②两者是否具有可比性？1007070追加100万元所带来的增量收益是否经济合理③如何评价追加的100万元是否合算？利用第三章所介绍的评价指标▲增量分析原则

增量分析只能说明增加的投资部分是否合理，而并不能说明全部投资的效果。▲选择正确的评价指标：对现金流量的差额进行评价，考察追加投资投资在经济上是否合算。事先需要对单方案进行检验！绝对效果的检验或者，增设零方案（即不投资方案）作为备选方案相对效果的检验增额投资静态回收期增额投资净现值△NPV增额投资净将来值△NFV增额投资净年值△NAV增额投资内部收益率△IRR增额投资动态回收期IRR不能用来进行多方案的比选！！步骤：Step1.绝对效果检验Step2.相对效果检验Step3.选最优方案2.寿命期相同的互斥方案的比选

■产出不同（规模相近）例2：有三个互斥的投资方案，其寿命期均为10年，各方案的初始投资和年净收益表如下所示，试选择最佳方案（已知i

c=10%）。解：①先进行绝对效果评价NPVA=-170+44(P/A,10%,10)=100.34NPVB=-260+59(P/A,10%,10)=102.53NPVC=-300+68(P/A,10%,10)=117.83均通过绝对效果检验，且若根据净现值法的结论，方案C为最佳方案。②再进行相对效果评价△增额投资净现值△增额投资内部收益率年份方案1~100ABC-17044-26059-30068（事先需将方案按投资额由小到大排序）先对方案A和方案B进行比较

[-260-(-170)]+(59-44)(P/A,△IRRB-A,10)=0由于，故方案B优于方案A，保留方案B，继续比较。再对方案B和方案C进行比较

[-300-(-260)]+(68-59)(P/A,△IRRC-B,10)=0由于，故方案C优于方案B。综上，C为最优方案。☆互斥方案比选的基本步骤：①将方案按投资额由小到大排列②进行绝对效果评价（或：增设零方案）③进行相对效果评价△IRRC-B>i

c△IRRC-B=18.68%△IRRB-A=10.43%△IRRB-A>i

c年份方案1~100ABC-17044-26059-30068D00！适用于所有增量分析法可以算得：IRRA=22.47%；IRRB=18.94%；IRRC=18.52%；IRR不能直接用来进行多方案的比选！在互斥方案比选时，用初始投资！大的方案减去小的方案，以形成常规投资的形式NPV0iBA18.94%10.43%13.11%C△IRRB-A>i

ci

cNPVB

>NPVA△NPVB-A

>0NPV最大准则！能否利用IRR进行多方案比较呢？22.47%18.94%■产出相同或基本相同☆假定各方案的收益是相等的，通过对各方案的的费用进行比较。

：费用现值（PC）比较法；费用年值（AC）比较法例3：某项目A、B两种不同的工艺设计方案，均能满足同样的生产技术需要，试选择最佳方案（已知ic=10%）。解：计算A、B两方案的费用现值，有：PCA=600(P/F,10%,1)+280(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)=2011.40(万元)PCB=785(P/F,10%,1)+245(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)=1996.34(万元)由于PCA>PCB,所以B方案为佳。☆

PC

项目费用BA投资（第一年末）年经营成本（2~10年末）寿命期6007852802451010最小费用法！···0132910600280(A/P,i

c,n)年度费用AC=计算增额投资静态回收期：△Pt=(785-600)(280-245)=18535=5.29（年）再与与基准投资回收期Pc

比较若△Pt

<Pc若△Pt

>Pc☆亦可以使用增额投资动态回收期、增额内部内部收益率比选···0132910600280如何利用增额投资回收期比选呢···0132910785245···013291018535增额投资所导致的费用的节约：看成增额收益，则方案B为佳，则方案A为佳3.寿命期不同的互斥方案的比选例4：现有A、B两个寿命期不等的投资方案，ic=14%，试选择最优方案。

比较各备选方案净现金流的等额净年值（NAV）解：先求出A、B方案的净现值NPVNPVA=-400+180(P/A,14%,4)+100(P/F,14%,4)=183.674（万元）NPVB

=-700+240(P/A,14%,6)+100(P/F,14%,6)=278.823（万元）再求等额净年值NAVNAVA=NPVA(A/P,14%,4)=63.04（万元）NAVB=NPVB(A/P,14%,6)=71.70（万元）故，B方案最优寿命期不具有可比性具有可比性转换方案BA初投资（万元）年收益（万元）寿命（年）40070018024046残值（万元）100100▲净年值（NAV）法：？转换☆年费用（AC）法400

取各备选方案寿命期的最小公倍数作为方案比选时共同的分析期，即将寿命期短于最小公倍数的方案按原方案重复实施，直到其寿命期等于最小公倍数为止。NPVA=-400-(400-100)(P/F,14%,4)-(400-100)(P/F,14%,8)+180(P/A,14%,12)+100(P/F,14%,12)=356.8（万元）NPVB=405.9（万元）故，B方案为佳。NAVA=NPVA(A/P,14%,12)=356.8×0.17667=63.04（万元）NAVB=NPVB(A/P,14%,12)=405.9×0.17667=71.70（万元）18010001234456784001801008910111240018010001234▲最小公倍数法：7000123456789101112240700100100净年值法与最小公倍数法所得的结论是一致的！

针对寿命期不相等的互斥方案，直接选取一个适当的分析期作为各个方案的共同计算期，在此共同的计算期内对方案进行比选。4.寿命无限的互斥方案的比选例5：某河道治理可以采取A、B两种方案，A：投资3000万元，年维护费用为6万元，每10年要大修一次需15万元；B：投资为2800万元，年维护费用为15万元，每3年小修一次需10万元。若ic=10%，试选择最优方案。解：考虑费用年值（AC）法ACB=15+10(A/F,10%,3)=298.0（万元）ACA=6+15(A/F,10%,10)+3000×10%=306.9（万元）▲研究期法：研究期的确定以寿命最短方案的寿命作为共同计算期以寿命最长方案的寿命作为共同计算期统一规定方案的计划服务年限300001234567151010+2800×10%永续年金公式A=P

×

i■独立方案和混合方案的比选1.独立方案的比选▲无资源限制：实际上即为单方案检验▲有资源限制例6：有三个独立方案A、B和C，寿命期均为10年，现金流量如下表所示。若ic=8%，且投资资金限额为1200万元。试做出最佳投资决策。：①方案组合法；②净现值率排序法方案ABC初始投资（万元）年净收益（万元）寿命（年）3000500070006008501200101010①方案组合法：在资源限制的条件下，列出独立方案的所有可能的组合方案，所有可能的组合方案是互斥的，然后根据互斥方案的比选方法选择最优的组合方案。☆在各种情况下均能获得最佳组合方案，但计算比较繁琐序号12345678组合方案零方案ABCA+BA+CB+CA+B+C初始投资年净收益寿命净现值03000500070008000100001200015000060085012001450180020500101010101010010267041052173020781756结论最佳绝对效果检验

：将净现值大于或等于零的各个方案按照净现值率的大小依次排序，并依此选取方案，直至所选取的方案组合的投资总额最大限度地接近或等于投资限额为止。算得A、B、C三个投资方案的净现值：NPVRA=34.2%；NPVRB=14.08%；NPVRC=15.03%然后将各方案净现值率从大到小依次排序，如下表所示

由此可知，方案的选择顺序为A→C→B。由于资金限额为12000万元，所以投资决策为方案A、C的组合。☆经常会出现资金没有被充分利用的情况，不一定能保证获得最佳组合NPV投资总额的现值NPVR=：反映了资金的利用效率②净现值率排序法方案ACB净现值率投资额（万元）累计投资额（万元）34.2%15.03%14.08%300070005000300010000150002.混合方案的比选▲先独立后互斥混合方案的比选例7：某大型零售业公司有足够资金在A城和B城各建一座大型仓储式超市，在A城有3各可行地点A1、A2和A3供选择；在B城有2各可行地点B1、B2供选择，根据各地人流量、购买力、工资水平、相关税费等资料，搜集整理相关数据见下表。若ic=10%，试进行比选。方案年收入投资A1A2A3100090011001200980850年经营费用寿命期4501065083809B11800150099012B123001800115010A、B是相互独立关系；且无资源限制A1、A2、A3是互斥关系；B1、B2也是互斥关系寿命期不等：净年值NAV法解：对于A城：NAVA1=-1000(A/P,10%,10)+(900-450)=287.3（万元）NAVA2=-1100(A/P,10%,8)+(1200-650)=343.86（万元）NAVA3=-980(A/P,10%,9)+(850-380)=299.87（万元）由于NAVA2>NAVA3>NAVA1，故A城选择地点A2；对于B城：NAVB1=-1800(A/P,10%,12)+(1500-890)=345.76（万元）NAVB2=-2300(A/P,10%,10)+(1800-1250)=275.79（万元）由于NAVB1>NAVB2，故B城选择地点B1；又因为该公司有足够多的资金可以再两地同时建，因此最好选择为方案A2和方案B1.

若先互斥后独立混合方案又该怎样进行比选呢？互斥关系互斥关系独立关系▲先互斥后独立混合方案的比选例8：某企业面临两个投资机会A和B，由于资金限制，同时为了防止专业过于分散该企业仅打算选择其中之一。A中有三个投资机会分别为A1,A2和A3，该企业可以选择全部进行投资，也可以选择其中一个或两个投资。B中有两个项目B1和B2，亦可以全部选择或选择其中之一。假设该企业能筹集到的资金为10000万元，各方案所需的投资额和NPV见下表。解：先考虑A选择A1+A2再考虑B选择B1+B2最后比较A1+A2和B1+B2根据净现值最大准则，选择A1+A2！先进行子层的比选，再考虑上一层的比选方案NPV所需投资A1A2A343001100550016504800900B13800950B149001250■经济寿命和更新方案比较1.设备更新的原因①机器设备发生有形磨损②机器设备发生无形磨损③原有设备的生产能力不足④出于财务上的考虑由于设备被使用或自然环境造成设备实体的物质磨损有形磨损：无形磨损：由技术进步引起的原有设备技术上的陈旧与贬值第Ⅰ类无形磨损：第Ⅱ类无形磨损：由于技术进步引起生产同样设备的社会必要劳动时间减少，价格下降，从而使得原有设备发生贬值由于技术进步社会上出现了结构更先进、技术更完善、生产效率更高、耗费原材料和能源更少的新型设备，而使得原有设备在技术上显得陈旧落后。第Ⅰ类有形磨损：第Ⅱ类无形磨损：2.设备更新的特点分析①设备更新的中心内容是确定设备的经济寿命②设备更新分析只考虑未来发生的现金流量▲旧设备的价值☆旧设备的（实际）价值取决于其市场价值由于磨损的原因，旧设备经过折旧后的账面价值往往大于其市场价值，沉没成本=旧设备账面价值-当前市场价值

=(旧设备原值–历年折旧费)–当前市场价值（残值）物理寿命折旧寿命技术寿命经济寿命：它是从经济角度看设备最合理的使用期限，由有形磨损和无形磨损共同决定的。具体来说是指能使一台设备的年平均使用成本最低的年数（取决于设备的有形磨损）（取决于设备的无形磨损）：过去的购买价值，账面价值，市场价值▲沉没成本：我们将账面价值与市场价值间的差额称为沉没成本（残值）以前发生的费用及沉没成本，都是不可恢复的费用，与更新决策无关？（账面价值减为零）例9：某企业5年前购进了一台设备，购置费10000元，年折旧费1000元，则其进步原因，该企业在今年将报废该设备，则该台设备的。若该台设备现在市场上出售，其价值3000元。则该台设备的③设备更新分析应站在咨询者的立场分析问题☆不是站在资产所有者的立场上考虑问题☆咨询者不拥有任何资产，只有先付出相当于旧设备当前市场价值的现金，才能取得旧设备的使用权（不按方案的直接现金流考虑）过去购买的价值技术寿命=，账面价值=10000–1000×5=5000元。沉没价值=5000–3000=2000元由于技术折旧寿命=10年（10年后的账面价值为10000–1000×10=0元）5年购买新机器还是旧机器？例10：假定某企业在4年前以原始费用2200万元买了机器A，估计还可以使用6年。第6年末估计残值200万元，年度使用费为700万元。现市场上出现了机器B，原始费用为2400万元，估计可以使用10年，第10年末的残值为300万元，年度使用费为400万元。先采用两个方案：甲：继续使用机器A乙：把机器A以800万元出售，然后购买机器B。若i=15%，试比较两方案。1234560200700方案甲1234560300400方案乙789102400800Ⅰ.机器所有者的立场Ⅱ.咨询者的立场市场价值购买新机器还是旧机器？800？①设备更新的中心内容是确定设备的经济寿命②设备更新分析只考虑未来发生的现金流量③设备更新分析应站在咨询者的立场分析问题☆不是站在资产所有者的立场上考虑问题☆咨询者不拥有任何资产，只有先付出相当于旧设备当前市场价值的现金，才能取得旧设备的使用权④只比较设备的费用⑤设备更新分析以费用年值法为主（不按方案的直接现金流考虑）（假定设备产生的收益是相同的）设备更新的考虑因素设备更新分析方法3.设备的经济寿命的确定

：指能使一台设备的年平均使用成本最低的年数

■计算原理年度使用费资金恢复费用：设备的年度运行费和年度维修费：设备的原始费用扣除设备弃置不用时的估计期末余值（按市场价值估计）后分摊到设备使用各年上的费用■概念年度费用使用年限资金恢复费用年平均使用费年度费用年度费用经济寿命●■经济寿命的计算方法AC：年度费用；

P：设备的原始费用；

Et：第t年年度使用费；MVt：第t年年末估计余值；N：服务年限（1）经济寿命的静态计算方法平均年度使用费=

年度费用ACN=☆若设备的原始费用为P，各年的残值相同均为L，第1年的设备使用费为E1，以后每年的设备使用费增量相等均为λ，ACN=资金恢复费用=使得CAN取到最小值的N即为经济寿命第t年的设备费用为E1+(t-1)λ则设备的年度费用为P-LN+总年度使用费=E1+[E1+λ]+[E1+2λ]+[E1+(t-1)λ]E1+(N–1)λ/2不考虑时间价值劣化值例11：某型号轿车购置费为3万元，在使用中有如下表的统计资料，如果不考虑资金的时间价值，试计算其经济寿命。使用年度j1234567j年度运营成本5000600070009000115001400017000n年末残值15000750037501875100010001000使用年限nP–MV

t(P–MV

t)/nEt5000∑Et∑Et/nAC

t6000700090001150014000170001234567500011000180002700038500525006950050005500600067507700875099291500022500262502812529000290002900015000112508750703158004833414320000167501475013781135001358314072（2）经济寿命的动态计算方法AC：年度费用；

P：设备的原始费用；

Et：第t年年度使用费；MVt：第t年年末估计余值；N：服务年限年度使用费=资金恢复费用=年度费用ACN=☆由于资金恢复费用==(P-MVN)(A/P,i,N)+(MV

N)×i☆第1年的设备使用费为E1，以后每年的设备使用费增量相等均为λ，则年度使用费=E1+λ(A/G,i,N)（考虑时间价值）···012n-1nE1E2En-1E

nMV

nP4.更新方案的比较例12：假定某工厂在3年前花20000元安装了一套消除废水污染的设备。这套设备的年度费用估计下一年度为14500元，以后逐年增加500元。现在设计了一套新设备，其原始费用为10000元，年度使用费估计第一年为9000元，以后逐年增加1000元。新设备的使用寿命估计为12年。由于两套设备都是为了这个工厂专门设计制造的，其任何时候的余值都等于零。如果基准贴现率为12%，该工厂对现有设备是否应该进行更新？需要确定新旧设备各自的使用年限，但题中并没有告诉我们！因此首先需要确定它们的经济寿命。对于旧设备：年度费用ACN=(P-MVN)(A/P,i,N)+(MVN)×i+E1+λ(A/G,i,N)=14500+500(A/G,i,N)随着N的增大而增大，所以其经济寿命为1年，其相应的年度费用为AC1=14500元/年设备更新的中心内容是确定设备的经济寿命？该如何确定其使用年限设备更新分析以费用年值法为主新设备，其原始费用为10000元，年度使用费估计第一年为9000元，以后逐年增加1000元。新设备的使用寿命估计为12年。由于两套设备都是了这个工厂专门设计制造的，其任何时候的余值都等于零。如果基准贴现率为12%，该工厂对现有设备是否应该进行更新？对于新设备：年度费用ACN=(P-MVN)(A/P,i,N)+(MVN)×i+E1+λ(A/G,i,N)=10000(A/P,12%,N)+9000+1000(A/G,i,N)AC1=10000(A/P,12%,1)+9000+1000(A/G,i,1)=10000×1.1200+9000+1000×0=20200AC2=15387;AC3=14084;AC4=13652;AC5=13549;AC6=13602可知，新设备的经济寿命为5年，其相应的年度费用为AC5=13549由于AC1=14500>AC5=13549故现有设备应该更新。例13：某单位3年前用40万元购置了一台磨床，它一直运行正常。但现又有了一种改进的新型号，售价为35万元，且其运营费用低于现有磨床。现有磨床和新型磨床各年的残值（当年转让或处理价格）及运营费用如下表。磨床还需使用4年，新磨床的经济寿命为6年，i

c

=15%，分析是否需要更新。解：因磨床还需要使用4年，故对新型磨床，只需考虑其前4年的情形。AC新=[2000(P/F,15%,1)+10000(P/F,15%,2)+12000(P/F,15%,3)+15000(P/F,15%,4)](A/P,15%,4)AC旧=82531（元）故不应该进行更新年份0123456现有磨床运营费34000390004600056000残值12000070000400002500010000新型磨床运营费20001000012000150002000026000残值350000300000270000240000200000170000150000？4年还是6年资金恢复费用=(P-MVN)(A/P,i,N)+(MVN)×i=91567（元）+(350000-200000)(A/P,15%,4)+200000×15%例14：假如某工厂已有某台设备，目前的余值为7000元，它将在3年后报废。其接下来各年的年末余值和年使用费如下表所示。现有一种较好的设备，原始费用为30000元，经济寿命为12年，12年末的余值为2000元，年度使用费固定为1000元。若ic

=15%，问设备是否需要更新？解：确定新设备的年平均费用为AC新=（30000-2000）(A/P,15%,12)+2000×15%+1000=6466（元/年）确定旧设备持续使用3年的年度费用为AC旧=（7000-2000）(A/P,15%,3)+2000×15%+[3000(P/F,15%,1)+4000(P/F,15%,2)+6000(P/F,15%,3)](A/P,15%,3)=6686（元/年）保留使用年数123年末余值500030002000年使用费300040006000若需要更新，应该在什么时间更新？资金恢复费用=(P-MVN)(A/P,i,N)+(MVN)×i故需要更新旧设备：目前的余值为7000元①旧设备再保留使用1年，年费用为AC1=(7000-5000)(A/P,15%,1)+5000×15%+3000=6050（元/年）②旧设备再保留使用2年，年费用为AC2=(7000-3000)(A/P,15%,1)+3000×15%+[3000(P/F,15%,1)+4000(P/F,15%,2)](A/P,15%,2)=6383（元/年）③旧设备再保留使用3年，年费用为AC3=6686（元/年）AC新

=6466（元/年）

AC2<AC新

<AC3

完全有可能旧设备使用1年后更新比旧设备使用2年后更新更合算保留使用年数123年末余值500030002000年使用费300040006000资金恢复费用=(P-MVN)(A/P,i,N)+(MVN)×i故，旧设备再保留使用两年？对否使用旧设备2年比马上更新来得经济！旧设备：目前的余值为7000元①旧设备再保留使用1年，年费用为AC1=6050（元/年）②旧设备再保留使用2年，第2年的年费用为AC

=(5000-3000)(A/P,15%,1)+3000×15%+4000=6750（元/年）AC新

=6466（元/年）因此旧设备使用1年后就该更新完全有可能旧设备使用1年后更新比旧设备使用2年后更新更合算保留使用年数123年末余值500030002000年使用费300040006000需要计算第2年一年的年费用5000400030000120126050675064666466设备更新分析应站在咨询者的立场分析问题■设备租赁的经济分析1.概念：设备的使用者（租赁者）向出租者按合同规定，按周期付一定的费用而取得设备的使用权的一种方式。★经营性租赁：具有临时性；租金较高；租赁费计入成本，可以减少企业所得税★融资性租赁：对于承租者，融资租入的设备属于固定资产，可以计提折旧计入企业成本；但租赁费一般不计入企业成本，由企业税后支付。租赁费中的利息和手续费可在支付时计入企业企业成本★采用设备租赁方案，不再有资金恢复费用经营性租赁融资性租赁：出租者除向承租者提供租赁物外，还承担租赁设备的保养、维修、老化、贬值及不再续租的风险。：由双方明确租让的期限和付费义务，出租者按照要求提供规定的设备，然后以租金的形式回收设备的全部资金2.设备租赁的现金流量及购置方案的比较①购置设备方案的净现金流量净现金流量=销售收入-经营成本-设备购置费-销售税及附加-(销售收入-经营成本-折旧费-利息-销售税金及附加)×所得税税率②经营性租入设备方案的净现金流量净现金流量=销售收入-经营成本-租赁费-销售税及附加-(销售收入-经营成本-租赁费-销售税金及附加)×所得税税率③融资性租赁设备方案的净现金流量净现金流量=销售收入-经营成本-租赁费-销售税及附加-(销售收入-经营成本-折旧费-租赁费中手续费和利息-销售税金及附加)×所得税税率一般不计入企业成本，由企业税后支付习题练习一、单项选择题1.技术经济学中“经济”的含义主要是指（）。A经济基础B经济制度C生产关系D资源的合理利用答案（D）★技术经济分析的目的是提高技术实践活动的经济效果★经济效果：是人们在使用技术的社会实践中效果与费用及损失的比较。2.在A与n相等时，（P/A，20%，n）和（P/A，30%，n）这两者的大小为（）。

A前者比后者大

B前者比后者小

C两者相等

D不一定答案（A）3.年复利次数m→∞时，年名义利率为r，年实际利率i为（）。

Aer

Ber–1

Cer/nDer/n–1

答案：（B）4.某项目的NPV（15%）=5万元，NPV（20%）=－20万元，则内部收益率IRR为（）。A16%B17%C18%D19%答案（A）5.某项目第5年的累计净现金流量为零，即该项目包括建设期的投资回收期（）。A大于5年B小于5年C等于5年D等于4年

答案（C）二、计算题1.某工厂为了增加销售量，想买一辆流动车作为示范装置进行流动广告，若这样做，每年将从销售额中增加10万元收入。一辆配有司机卧铺的大型流动车售价为71000元，而一辆没有司机卧铺的小型流动车为55000元。五年后，此大小流动车的残值各为8000元和3500元。大型流动车所节省的旅宿费用每年约3000元，但它的运输成本将超过小型流动车1300元。若基准收益率为15%，采用年成本法比较哪一种方案更有利？已知（A/P，15%，5）=0.29832，(A/F,

15%,5)

=0.14832解：AC1=71000（A/P，15%，5）－8000（A/F，15%，5）－3000+1300=71000×0.29832-8000×0.14832-3000+1300=18294.16（万元）

AC2=55000（A/P，15%，5）－3500（A/F，15%，5）

=55000×0.28832-3500×0.14832=15888.48

由于AC1>AC2，因此应该选择小型流动车。2.某公司有5个独立的10年期项目可供选择，这五个项目的情况如下表，已知基准收益率为8%，公司目前可用投资的项目总额为5000万元，该公司将如何决策？（P/A，8%，10）=6.7101项目ABCDE年初投资（万元）15003000450020001000年净现金流量（万元）240600750290200解：NPVA=240（P/A,8%,10）-1500=110.42NPVB=600（P/A,8%,10）-3000=1026.06NPVC=750（P/A,8%,10）-4500=532.58NPVD=290（P/A,8%,10）-2000=-54.07NPVE=200（P/A,8%,10）-1000=342.02NPVRA=110.42/1500=0.073616NPVRB=1026.06/3000=0.34202NPVRC=32.58/4500=0.11835NPVRE=342.02/1000=0.34202

因此，应该选择方案B和E的组合。3.某项目有三种费用支付方式：第一种支付方式是8年内每年支付10万元；第二种支付方式是第1年支付15万元，以后7年每年减少1.5万元；第三种支付方式是第1年支付5万元，以后7年每年增加1.5万元。问哪种支付方式合算？（年利率为10%）解：A1=10（万元）A2=15-1.5（A/G，10％，8）=10.49（万元）A3=5+1.5（A/G，10％，8）=9.51（万元）由于A3<A1<A2，故：选方式三支付方式合算。4.按年利率12%，每季度计息一次，从现在起连续3年的等额年末借款为1000元，问与其等值的3年年末借款为多少？解：名义利率和实际利率的计算公式为：实际年利率i实际=（1+0.12/4)4-1=0.125509★第一种方法：直接采用利息公式：F=1000×（1+0.125509）2+1000×（1+0.125509）+1000）

=3392.28（元）★第二种方法：根据线性插值法求出（F/A,12.5509%,3）查（F/A,12%,3）=3.3744，（F/A,15%,3）=3.4725（F/A,12.5509%,3）=3.392414F=1000×

（F/A,12.5509%,3）=3392.41（元）5.某工程建设有两个方案，方案A和B的费用及收益如下表所示，项目建设期两年，总投资分两年平均拨款（年末），投产后项目存在其5年，折现率为10%，试用净现值法比较两方案的优劣。方案总投资（年末）年费用年收入A40003001600B20006001500解：NPVA=（1600-300）（P/A,10%,5)-2000-2000×（1+10%）

=1300×3