九年级上学期期末测试模拟卷（原卷版）

九年级上学期期末测试模拟卷考试范围：初中数学全部；考试时间：120分钟；满分：120分一、选择题。（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣11的相反数是（）A． B．11 C．﹣11 D．﹣2．（3分）“辽宁舰”是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.675×105 B．6.75×104 C．67.5×103 D．675×1023．（3分）已知a≠0，下列运算中正确的是（）A．a+a2＝a3 B．（a3）2÷a2＝a4 C．（a3）2＝a5 D．a2•a3＝a64．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，tanB＝2，则AC的长为（）A．2 B．4 C．6 D．85．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠ABC＝129°，则∠AOC的度数为（）A．129° B．120° C．102° D．51°6．（3分）李老师为了了解本班学生每周课外阅读文章的数量，抽取了7名同学进行调查，调查结果如下（单位：篇/周）：4，，2，5，5，4，3，其中有一个数据不小心被墨迹污损．已知这组数据的平均数为4，那么这组数据的众数与中位数分别为（）A．4，5 B．3，5 C．4，4 D．5，47．（3分）如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝2，OB＝1，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画和，连接AD，则图中阴影部分的面积是（）A． B． C．π D．5+π8．（3分）已知直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝﹣x+m都经过C（﹣，），直线l1交y轴于点B（0，4），交x轴于点A，直线l2交y轴于点D，P为y轴上任意一点，连接PA、PC，有以下说法：①方程组的解为；②△BCD为直角三角形；③S△ABD＝6；④当PA+PC的值最小时，点P的坐标为（0，1）．其中正确的说法是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④9．（3分）七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被西方人誉为“东方魔板”．下面的两幅图正方形（如图1）、“风车型”（如图2）都是由同一副七巧板拼成的，则图中正方形ABCD，EFGH的面积比为（）A． B． C． D．10．（3分）如图在平面直角坐标系中，一次函数y＝mx+n与x轴交于点A，与二次函数交于点B、点C，点A、B、C三点的横坐标分别是a、b、c，则下面四个等式中不一定成立的是（）A．a2+bc＝c2﹣ab B．＝ C．b2（c﹣a）＝c2（b﹣a） D．＝+二、填空题。（共6小题，每题4分，共24分）11．（4分）已知3a＝4b，则＝．12．（4分）因式分解：2a3﹣18a＝．13．（4分）如图，某古城大门口的平面图上方是半圆，下方是矩形，有一辆装货后宽3米的货车从大门中间进入古城，那么货车装货后的最大高度为米．14．（4分）如图，△P1OA1，△P2O1A2，△P3O2A3…△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，点P1，P2，P3……，Pn都在函数y＝（x＞0）的图象上，斜边OA1、A1A2、A2A3…，An﹣1An都在x轴上，则点A2022的坐标为．15．（4分）在综合实践课上，小慧把一张矩形纸片ABCD沿平行于AB的虚线剪开得到两个小矩形纸片（如图1），把得到的两个小矩形纸片叠放在一起，使得较小矩形的各顶点分别落在较大矩形的每条边上（如图2）．（1）若AB＝5，tanα＝，则BC＝．（2）记＝m，则m的取值范围是．16．（4分）疫情期间在家学习网课时，小李将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°，此时感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2．使用时为了散热，他在底板下垫入散热架ACO'后，使电脑变化至AO'B'位置（如图3），侧面示意图为图4．已知OA＝OB＝24cm，O'C⊥OA于点C，O'C＝12cm．（1）∠CAO′＝；（2）显示屏的顶部B′比原来升高了cm．（结果保留到0.1cm，参考数据：≈1.73）三．简答题。（共8小题．1719每题6分，20、21题8分，22、23每题10分，24题12分）17．（6分）计算：（﹣2022）0+3+（1﹣3﹣2×18）．18．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BE是AC的中线，点D在AC的延长线上，连接BD，BC平分∠EBD．（1）求证：∠ABE＝∠D；（2）求证：BD＝2BE．19．（6分）图①、图②均是3×2的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上．（只用无刻度的直尺，保留适当的作图痕迹），（1）在图①中画一个直角△APB，使点P在格点上，且∠ABP的正切值为2．（2）在图①中画一个锐角△AQC，使点Q在线段AB上，点C在格点上，且∠AQC的正切值为2．20．（8分）2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日．为增强师生的国家安全意识，我区某中学组织了“国家安全知识竞赛”，根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）参加知识竞赛的学生共有人；（2）扇形统计图中，m＝，C等级对应的圆心角为度；（3）小永是四名获A等级的学生中的一位，学校将从获A等级的学生中任选2人，参加区举办的知识竞赛，请用列表法或画树状图，求小永被选中参加区知识竞赛的概率．21．（8分）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于点E，交PC于点F，连接AF．（1）判断直线AF与⊙O的位置关系并说明理由；（2）若⊙O的半径为6，AF＝2，求AC的长；（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积．22．（10分）某公司以10元/kg的价格收购一批产品进行销售，经过市场调查发现：日销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间是一次函数关系，当销售价格x是10元/千克时，日销售量y是300千克，当销售价格x是20元/千克时，其销售量y是150千克．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）该公司应该如何确定这批产品的销售价格，才能使日销售利润W1最大？（3）若该公司每销售1千克这种产品需支出a元（a＞0）的相关费用，当20≤x≤25时，公司的日获利W2元的最大值为1215，求a的值．23．（10分）定义：我们把对角线相等的凸四边形叫做“等角线四边形”．（1）在已经学过的“①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形”中，一定是“等角线四边形”的是（填序号）；（2）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且EC＝DF，连接EF，AF，求证：四边形ABEF是等角线四边形；（3）如图2，已知在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，D为线段AB的垂直平分线上一点，若以点A，B，C，D为顶点的四边形是等角线四边形，求这个等角线四边形的面积．24．（12分）如图，矩形ABCD