期中测试卷03（测试范围第1-3章）（原卷版）2

20232024学年八年级数学上学期期中测试卷03（测试范围：第13章）一、单选题1．以下表达式：①；②；③；④；⑤．其中不等式有（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．下列命题中，假命题的是（

）A．两个全等三角形的周长相等 B．面积相等的两个三角形全等C．直角三角形的两锐角互余 D．等腰三角形的顶角角平分线垂直于底边3．在内找一点P，使P到A、C两点的距离相等，并且P到的距离等于P到的距离．下列尺规作图正确的是（

）A．B．C． D．4．两个同样大小的直角三角板按如图所示摆放，其中两条一样长的直角边交于点，另一直角边，分别落在的边和上，且，连接，则在说明为的平分线的过程中，理由正确的是（

）

A． B． C． D．5．如图．在中，．若是的角平分线，则下列说法错误的是（）A．B．C．D．6．根据下列条件，能画出唯一确定的的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，7．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式组为(

)A． B．C． D．8．如图，一架长25m的梯子AB斜靠在墙AC上，这时梯足距墙面AC距离为7m，如果梯子顶端沿墙下滑4m，那么梯足将向外滑动的距离BB1为（）A．15m B．9m C．8m D．5m9．如图，点是边的中点，过点作的垂线交于点，已知，的周长为，则的周长是（

）A．6 B． C．8 D．10．如图，是的角平分线，，，，，分别是和上的任意一点；连接，，，，给出下列结论：①；②；③的最小值是；④若平分，则的面积为9．其中正确的是（

）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空题11．用不等式表示“x的7倍减去1大于0”是．12．请将命题"等腰三角形的底角相等"改写为"如果……,那么……"的形式:.13．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于．14．若关于的不等式的正整数解为，则的取值范围为．15．如图，的角平分线与交于点D，过点D作于点E，于点F，已知，与的面积比为，则边的长为．16．如图，，点在边上，，点为边上一动点，连接，与关于所在的直线对称，点，分别为，的中点，连接并延长交所在直线于点，连接，当为直角三角形时，的长为三、解答题17．解不等式（组）(1)．(2)．18．已知：如图，，，，在同一直线上，，．求证：．19．如图，在中，．

(1)用直尺和圆规作的中垂线，交于点D（要求保留作图痕迹）；(2)连接，若，求的周长20．如图，和都是等腰三角形，，为边上一点（不与、重合）．(1)求证：；(2)若，，求的长．21．已知关于、的二元一次方程组（为常数）.(1)若该方程组的解、满足，求的取值范围；(2)若该方程组的解、均为正整数，且，直接写出该方程组的解.22．某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.甲乙价格(万元/台)75每台日产量(个)10060(1)按该公司要求可以有几种购买方案？(2)如果该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择什么样的购买方案？23．如图，，是的两条高线，且它们相交于，是边的中点，连接，与相交于点，已知．(1)求证(2)若平分．①求证：；②若，求的长．24．在等边中，点D和点