重难点18机械效率

专项三力学重难点18机械效率【重点知识梳理】18.1机械效率的定义与计算公式1.有用功：为达目的，必须要做的功。符号：W有，单位：焦耳（J）。2.额外功：使用机械时，克服机械自重与摩擦等多做的功。符号：W额，单位：焦耳（J）。3.总功：有用功与额外功之和。即：W总=W有+W额。符号：W总，单位：焦耳（J）。注意：额外功不等于无用功。额外功是不得不做的功。因为使用机械时，必须克服机械自身的重力、摩擦力等而做功。但是无用功是不需要做的，与完成有用功无任何关系的。4.机械效率：有用功与总功的比值。通常用百分数表示。符号：η。公式：η=×100%。变形公式：W有=ηW总；W总=。η一定小于100%！18.2滑轮组的机械效率的计算滑轮组的机械效率计算主要公式所求物理量滑轮组竖直提升重物滑轮组水平拖动重物有用功（W有）W有=G物h（G物物体的重力；h物体上升的高度）W有=fs(f物体与地面的摩擦力；S物体移动的距离)总功（W总）W总=Fs(F拉力；S拉力移动的距离)W总=Fs拉(F拉力；S拉拉力移动的距离)功率PP=FV(V速度，单位：m/s)机械效率η=×100%=×100%=×100%η=×100%=×100%18.3测量滑轮组竖直提升重物时的机械效率1.探究影响滑轮组效率的实验中：要匀速竖直地拉动绳子。因为这样弹簧测力计的示数才等于拉力。2.结论：同一滑轮组，提起的重物越重，机械效率越高；提起相同的重物，滑轮组越简单，动滑轮重越小，机械效率越高。18.4斜面的机械效率1.斜面：一个与水平面成一定夹角的倾斜平面。若不考虑摩擦，斜面长是斜面高的几倍，拉力或推力就是物体所受重力的几分之一，即：F=。2.在斜面上匀速拉动物体时：W总=FL（F=+f）；W有=Gh；η=×100%；斜面对物体的摩擦力：f=F。【难点知识突破】18.1滑轮组的机械效率计算滑轮组的机械效率，首先要分析清楚各量具体是什么，特别要区分清楚是物体的，还是拉力的！其次，准确数出（算出）绳子提起重物的股数。第三，注意单位的统一。【例题分析】【例1】（2021天津）利用图所示的滑轮组先后匀速提升重为200N和150N的物体。已知提升200N的物体时，绳子自由端的拉力为125N，拉力的功率为125W。若两次物体上升的速度相同，不计摩擦和绳重，则提升重为150N的物体时（）A．机械效率为80% B．机械效率为75%C．拉力的功率为50W D．拉力的功率为100W【答案】BD【解析】由图n=2，动滑轮自重为:G动=2F1G1=2×125N200N=50N，绳自由端速度为:v===1m/s，提150N物体时，机械效率为：η=×100%=×100%=×100%=×100%=75%。拉力为：F2===100N，功率为P2=F2V=100N×1m/s=100W。所以AC错，BD正确。选BD。【巩固练习】1．（2021重庆）如图所示的滑轮组，500N的拉力F在10s内将重800N的箱子匀速提升了2m，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（）A．定滑轮的作用是省力B．滑轮组机械效率为80%C．动滑轮的重力为100ND．拉力F的功率为100W【答案】B【解析】A．定滑轮既不省力也不费力，只能改变力的方向，A错。B．有用功为克服物体重力做的功，所以有用功为：W有=G物h=800N×2m=1600J，连接动滑轮的绳子有两股，物体上升2m，因此绳子自由端移动的距离为4m。拉力做的总功为：W总=Fs=500N×4m=2000J，因此机械效率为：η=×100%=×100%=80%,B正确。C．对动滑轮和物体做受力分析，向上受到两股绳子拉力，向下受到动滑轮和物体的总重力，因此有：G动+G物=2F，带入数据得：G动=2FG物=2×500N800N=200N,C错。D．拉力的功率：P===200W，D错。选B。2．（2021云南）如图甲所示，用动滑轮将正方体物块从装有水的容器底部缓慢匀速提起，拉力F随提升高度h变化的关系如图乙所示。物块完全离开水面后，动滑轮的机械效率为87.5%，绳重和摩擦忽略不计，下列选项正确的是（）A．物块的边长为0.6mB．动滑轮重为300NC．提升物块完全离开水面前，动滑轮的机械效率大于87.5%D．将物块提升至上表面与水面相平的过程中拉力F做的功为1650J【答案】D【解析】A．由图，0.6m开始出水，1.1m完全出水，所以物块边长为0.5m，A错。B．物块完全离开水面后，拉力2000N，动滑轮的机械效率为:η=×100%=×100%=×100%=×100%=×100%=87.5%。解得G=3500N，动滑轮重为:G1=2FG=2×2000N3500N=500N,B错。C．提升物块完全离开水面前，因为存在浮力，所以对物体的实际拉力小于重力，所以机械效率小于87.5%，C错。D．将物块提升至上表面与水面相平的过程中拉力F做的功为:W=2F1h1=2×1375N×0.6m=1650J,D正确。选D。3．（2021衡阳）（多选）如图所示，一位同学用滑轮组拉着重的物体A，使它内在水平面上匀速前进，水平拉力，若与地面的摩擦力是物重的0.2倍，下列说法正确的是（）A．他做的总功是 B．他做的有用功是C．拉力做功的功率是 D．该滑轮组的机械效率是【答案】AD【详解】A．滑轮组的动滑轮绕2段绳，绳子自由端移动的距离:s=2s物=2×1m=2m，总功W总=Fs=75N×2m=150J,A正确。B．摩擦力f=0.2G=0.2×450N=90N，他做的有用功W有=fs物=90N×1m=90J,B错。C．拉力做功的功率P===30W，C错。D．该滑轮组的机械效率：η==×100%=60%。D正确。选AD。4.（2021成都）（多选）工人用如图所示装置把重为1000N的物体，从斜面底部匀速拉到2m高的平台上（斜面与水平地面的夹角为30°），用时20s。工人对绳子的拉力为400N，动滑轮重为20N，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，下列计算结果正确的是（）A．绳子对物体的拉力为780N B．绳子对物体做的功为4000J C．工人做功的功率为100W D．整个装置的机械效率为62.5%【答案】AD【解析】A.从图中可知绳子的股数n＝2，工人对绳子的拉力为F＝400N，对动滑轮受力分析，受到上面的两段绳子对其竖直向上的拉力、竖直向下的重力和下面的绳子对其竖直向下的拉力F绳，则2F＝G动+F绳，得出F绳＝2F﹣G动＝2×400N﹣20N＝780N,故绳子对物体的拉力也为780N，A正确。B.斜面与水平地面的夹角为30°，平台高2m，根据数学知识可知斜面的长为s＝4m，绳子对物体做的功W＝F绳s＝780N×4m＝3120J，B错。C.绳子自由端移动的距离s′＝2×4m＝8m，工人做的功W总＝Fs′＝400N×8m＝3200J，工人做功的功率P===160W，C错。D.有用功W有用＝Gh＝1000N×2m＝2000J，整个装置的机械效率：η==×100%=62.5%，D正确。选AD。5.（2021北京）（多选）如图所示，用滑轮组提升所受重力为900N的物体A，滑轮组绳子自由端在拉力F作用下竖直匀速移动了12m，同时物体A被竖直匀速提升了4m，用时40s，滑轮组的额外功是400J，下列说法中正确的是（）A．动滑轮所受的重力为100N B．物体A上升的速度是0.3m/s C．拉力F的功率是100W D．滑轮组的机械效率是90%【答案】CD【解析】A.物体A被提高了h＝4m，由于动滑轮随物体一起运动，动滑轮提升的高度也是h＝4m，不计绳重和摩擦，提升动滑轮做的功为额外功，由W额＝G动h得动滑轮重力：G动===100N，但题目没有提供“不计绳重和摩擦”这一条件，动滑轮的重力不等于100N，A错。B.物体上升的速度：V物===0.1m/s，B错。C.拉力做的有用功：W有用＝Gh＝900N×4m＝3600J，拉力做的总功：W总＝W有用+W额＝3600J+400J＝4000J，拉力的功率：P===100W，C正确。D.滑轮组的机械效率：η==×100%=90%，D正确。选CD。6.（2021海南）如图所示，利用滑轮组把物体匀速提升一定高度，该滑轮组有______段绳子承担物重，在绳子承受范围内，不计绳重和摩擦，若增加所提升的物重，则滑轮组的机械效率将______（选填“变大”“变小”或“不变”）。

【答案】2

变大【解析】由图可知：从动滑轮上直接引出的绳子股数为2，则该滑轮组有2段绳子承担物重。在绳子承受范围内，不计绳重和摩擦，若增加所提升的物重，拉力做的有用功变大，而额外功不变，有用功在总功中所占的比例变大，滑轮组的械效率变大。7．（2021陕西）如图所示，工人师傅用沿斜面向上1000N的推力。将重为2000N的物体从斜面底端匀速推至斜面顶端。已知斜面长4m、高1.5m，则此过程中的有用功为______J，斜面的机械效率为______。使用斜面可以______（选填“省力”或“省功”）。【答案】3×10375%省力【解析】斜面作为简单机械使用时，有用功等于克服物体重力做的功，因此W=Gh=2000N×1.5m=3×103J。总功等于推力做的功，因此W总=FS=1000N×4m=4×103J，所以，机械效率为：η==×100%=75%。任何机械都不能省功，反而会需要做额外功。使用斜面的时候，推力比重力小，因此可以省力。8.（2021攀枝花）如图所示，固定的斜面长s＝1.2m，高h＝0.3m。沿斜面向上用5N的拉力在2s内把一个重16N的物体从斜面底端匀速拉到顶端。拉力的功率为W，斜面的机械效率为。【答案】380%【解析】拉力所做的总功为：W总＝Fs＝5N×1.2m＝6J；拉力的功率为：P===3W。此过程所做的有用功为：W有＝Gh＝16N×0.3m＝4.8J；则斜面的机械效率为：η==×100%=80%。9．（2021安徽）如图，用滑轮组将一重物竖直向上匀速提升2m，所用拉力F=100N，若该过程中滑轮组的机械效率为80%，则滑轮组对重物做的有用功为______J。【答案】320【解析】滑轮组的动滑轮绕2段绳，绳子自由端移动的距离s=2h=2×2m=4m，总功W总=Fs=100N×4m=400J，对重物做的有用功为：W有=W总η=400J×80%=320J。10．（2021江苏）用定滑轮匀速提升质量为10kg的物体，所用的拉力为110N，物体在2s内升高0.5m，此过程中的有用功是______J，定滑轮的机械效率是______%，拉力的功率是______W。（g取10N/kg）【答案】5090.9127.5【解析】有用功是：W有=Gh=mgh=10kg×10N/kg×0.5m=50J。因为是定滑轮，所以总功为：W总=Fh=110N×0.5m=55J，则机械效率是：η==×100%=90.9%。拉力的功率是：P===27.5W。11．（2021邵阳）利用斜面把重60N的物体从斜面底端匀速拉到斜面顶端，已知斜面长1.5m，高0.4m，机械效率为80%，则拉力的大小为______N。【答案】75【解析】有用功等于克服物体的重力做的功为：W=Gh=60N×0.4m=24J，可得，拉力做的功为：W总===30J，又由W=FS可知，拉力的大小为:F===75N。12．（2021凉山）如图所示，利用轻质滑轮匀速拉动水平地面上重300N的A物体，使A物体在10s内向右移动了2m，若A物体受到的摩擦力大小为20N，拉力F大小为50N，则：弹簧测力计的示数为______；水平拉力F所做的功为______，功率为______；滑轮的机械效率为_______。【答案】20N50J5W80%【解析】对A进行受力分析，其受到了绳子向右的拉力和摩擦力，因做匀速运动，绳子拉力与摩擦力是平衡力，故绳子拉力等于摩擦力等于20N，由于同一根绳子拉力处处相同，故弹簧测力计的示数为20N。拉力F移动的距离是物体的移动距离的一半，故拉力F移动的距离为1m，拉力做功为:W总=FS=50N×1m=50J,故拉力做功为50J。拉力的功率为:P===5W。拉力的功率为5W。滑轮的机械效率为：η===×100%=80%。13．（2021·遂宁）涪江六桥建筑工地上矗立的塔吊，是用电动机来带动滑轮组提升重物的设备。如何提高滑轮组机械效率，节约电能呢？为此同学们进行了“影响滑轮组机械效率因素”的实验探究，用到的装置如图，实验数据记录如下表所示：实验次数钩码重G/N钩码上升高度h/m绳端拉力F/N绳端移动距离s/m机械效率η120.11.20.355.6%220.21.20.655.6%340.11.90.370.2%440.11.30.561.5%（1）实验中应沿竖直方向拉动弹簧测力计。（2）分析表中数据可知：第4次实验是用图所示装置来完成的。（3）通过比较1、2两次实验数据可得出：使用同一滑轮组提升相同重物，滑轮组的机械效率与重物上升高度无关。（4）通过比较两次实验数据可得出：同一滑轮组提升的物体越重，滑轮组机械效率越高(填实验次数的序号)。（5）通过比较3、4两次实验数据可得出：不同滑轮组提升相同重物，动滑轮越重机械效率越小。（6）为提高滑轮组机械效率节约电能，根据以上结论和生活经验，你建议可采取的措施有（多选）。A.减轻动滑轮重B.增加所提物体重C.机械加润滑油D.增加重物上升高度【答案】（1）匀速（2）丙（4）1、3（6）ABC【解析】（1）实验时要竖直向上匀速拉动弹簧测力。（2）第4次实验，绕在动滑轮上绳子的股数n===5，所以第4次实验是用丙图所示装置来完成的。（4）通过比较1、3两次实验数据可得出：同一滑轮组提升的物体越重，滑轮组机械效率越高。（6）根据η==可知，为提高滑轮组的机械效率，可以减轻动滑轮重力、或机械加润滑油来减小额外功，或增加所提物体重力增大有用功，增加重物上升高度不能改变机械效率，ABC正确。14．（2021泰安）如图所示，甲工人用水平推力F甲推动重为750N的货物，在水平路面上匀速移动2m至仓库门口A处，用时10s，此过程中甲工人做功的功率P甲=30W；乙工人接着使用滑轮组拉动该货物在同样的路面上匀速移动3m到达指定位置B，拉力F乙为80N。求：（1）甲工人做的功；（2）该滑轮组的机械效率。【答案】（1）300J（2）62.5%【解析】（1）甲工人做的功：W甲=P甲t=30W×10s=300J。（2）货物与地面的摩擦力：f=F甲===150N，滑轮组对货物的拉力：F牵=f=150N，滑轮组的机械效率：η=×100%=×100%=×100%=×100%=62.5%。答：（1）甲工人做的功为300J；（2）该滑轮组的机械效率为62.5%。15．（2021南充）如图所示，图甲是某大型起吊装置，图乙是其机械起吊部分的简化示意图，已知物体A质量为500kg，底面积为1.25m2，不计绳重量、机械部分摩擦和水的阻力，请完成以下问题。（g=10N/kg）（1）起吊前物体A静止在地面上，其对地面的压强是多少？（2）如图乙所示，当绳子自由端的拉力为1000N时，地面对物体A的支持力为1650N，增加绳子自由端的拉力后物体A被成功匀速提升2m，请计算此时整个机械的机械效率。（3）工人师傅利用该装置将另一物体B以0.1m/s的速度匀速放入水中过程中，绳子拉力功率随时间变化关系如图丙所示，请计算物体B的密度。（）【答案】（1）4000Pa（2）88.5%（3）2.7×103kg/m3【解析】（1）物体A质量为500kg，g=10N/kg，物体A的重力：GA=mAg=500kg×10N/kg=5000N，物体A静止在地面上，它对地面的压力大小等于其自身的重力大小，底面积为1.25m2，则根据p=F/s可知，其