2024-2025学年新教材高中物理第十章静电场中的能量第4节电容器的电容作业含解析新人教版必修3

PAGEPAGE5第4节电容器的电容A组·基础达标1．(多选)如图所示是一个由电池、电阻R和平行板电容器组成的电路，在减小电容器两极板间距离的过程中()A．电阻R中没有电流B．电容器的电容变大C．电阻R中有从a流向b的电流D．电阻R中有从b流向a的电流【答案】BD【解析】在减小电容器两极板间距离的过程中，电容器始终与电源相连，则两极板间电压U不变，由C＝eq\f(εrS,4πkd)知d减小，电容C增大，由Q＝UC知电容器所带电荷量Q增加，电容器充电，电路中有充电电流，电流方向由b流向a，故B、D正确．2．如图所示，电源A两端的电压恒为6V，电源B两端的电压恒为8V，当开关S从A扳到B时，通过电流计的电荷量为1.2×10－5CA．2×10－5F B．1.5×10－C．6×10－4F D．8.6×10－【答案】D【解析】当开关S接A时，电容器上极板带正电，所带电荷量Q＝CUA，当开关S扳到B时，电容器上极板带负电，所带电荷量Q′＝CUB，该过程中通过电流计的电荷量ΔQ＝Q＋Q′＝C(UA＋UB)＝1.2×10－5C，解得电容C≈8.6×10－73．如图所示，一个平行板电容器两板间距离为d，其电容为C，所带电荷量为Q，上极板带正电，现将一个带电荷量为＋q的摸索电荷由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为l，连线AB与极板间的夹角为30°，则静电力对摸索电荷所做的功等于()A．eq\f(qCl,Qd) B．eq\f(qQl,Cd)C．eq\f(qQl,2Cd) D．eq\f(qCl,2Qd)【答案】C【解析】依据U＝eq\f(Q,C)，E＝eq\f(U,d)，可得E＝eq\f(Q,Cd)，所以从A到B，静电力做功W＝qElsin30°＝eq\f(qQl,2Cd)，C正确．4．平行板电容器充电后断开电源，将其中一块金属板沿远离另一极板的方向平移一小段距离．如图所示表示此过程中电容器两极板间电场强度E随两极板间距离d的变更关系，其中正确的是()ABCD【答案】C【解析】由于平行板电容器充电后断开电源，电容器所带电荷量保持不变，则两极板间电场强度E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4kπQ,εrS)，E不随两极板间距离d的变更而变更，C正确，A、B、D错误．5．图为一个极距变更型电容式传感器的部分构件示意图．当动极板和定极板之间的距离d变更时，电容C便发生变更，通过测量电容C的变更就可知道两极板之间距离d的变更状况．下列选项中能正确反映C与d之间变更规律的图像是()ABCD【答案】A【解析】由平行板电容器电容的确定式C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，电容C与两极板之间距离d成反比，在第一象限反比例函数图像是双曲线的一支，A正确．6．如图所示，将平行板电容器接在电源两极间，电容器两极板间的带电尘埃恰好处于静止状态．若将两极板缓慢地错开一些，其他条件不变，则()A．电容器带电荷量不变B．电源中将有电流从正极流出C．尘埃仍静止D．电流计中将有电流通过，电流方向由b→a【答案】C【解析】若将两极板错开一些，则电容器的电容减小，电容器两极板间的电压不变，所以电容器上的带电荷量削减，电容器放电，电流从电容器的正极板流出，流向电源的正极，即电流方向为a→b；因电容器两极板间的距离没有发生变更，所以场强没有发生变更，带电尘埃受到的电场力不变，尘埃仍静止．故C正确．7．某电容器的电容是30μF，额定电压为200V，击穿电压为400V，对于该电容器，下列说法中正确的是()A．为使该电容器两极板间的电压增加1V，所须要增加的电荷量是3×10－5B．当电容器带1C的电荷量时，两极板间的电压为3×10－5VC．该电容器能容纳的电荷量最多为6×10－3D．该电容器两极板间能承受的最大电压为200V【答案】A【解析】由ΔQ＝C·ΔU＝30×10－6×1C＝3×10－5C知，A正确；当Q＝1C时，U＝eq\f(Q,C)＝eq\f(1,30×10－6)V＝3.3×104V，电容器被击穿，B错误；击穿电压为400V表示电容器能承受的最大电压为400V，最大电荷量Qm＝CUm＝30×10－6×400C＝1.2×10－2C，C、D错误．8．(多选)如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，现使B板带电，则下列推断正确的是()A．增大两极板间的距离，指针张角变大B．将A板略微上移，静电计指针张角变大C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D．若将A板拿走，则静电计指针张角变为零【答案】AB【解析】电势差U变大(小)，指针张角变大(小)．电容器所带电荷量肯定，由公式C＝eq\f(εrS,4πkd)知，当d变大时，C变小，再由C＝eq\f(Q,U)得U变大；当A板上移时，正对面积S变小，C也变小，U变大；当插入玻璃板时，C变大，U变小；当将A板拿走时，相当于使d变得更大，C更小，故U应更大．A、B正确．9．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60V的恒定电源上，两板间距为3cm，电容器所带电荷量为6×10－8C(1)平行板电容器的电容；(2)平行板电容器两极板间的电场强度；(3)图中距B板2cm的D点的电势．【答案】(1)1×10－9F(2)2×103【解析】(1)C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(6×10－8,60)F＝1×10－9F．(2)E＝eq\f(U,d)＝eq\f(60V,0.03m)＝2×103V/m．(3)φD＝－Ed′＝－2×103×(0.03－0.02)V＝－20V．B组·实力提升10．如图所示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态．现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴()A．仍旧保持静止 B．竖直向下运动C．向左下方运动 D．向右下方运动【答案】D【解析】两极板平行时带电粒子处于平衡状态，则重力等于电场力，当下极板旋转时，板间距离增大，场强减小，电场力小于重力；由于电场线垂直于金属板表面，所以电荷处的电场线如图所示，所以重力与电场力的合力偏向右下方，故粒子向右下方运动，D正确．11．计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器．电容的计算公式是C＝εeq\f(S,d)，其中ε＝9.0×10－12F·m－1，S表示两金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离．当某一键被按下时，d发生变更，引起电容器的电容发生变更，从而给电子线路发出相应的信号．已知两金属片的正对面积为50mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60mm．只要电容变更达0.25pF，电子线路就能发出相应的信号．那么为使按键得到反应，至少须要按下多大距离？【答案】0.15mm【解析】由题中给出的电容计算公式C＝εeq\f(S,d)及相关数据，解得键未按下时的电容C1＝0.75pF．由eq\f(C1,C2)＝eq\f(d2,d1)得，eq\f(ΔC,C2)＝eq\f(Δd,d1)，又C2＝1.00pF，解得Δd＝0.15mm．12．电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴试验测出的．油滴试验的原理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷．油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电，油滴进入上板中心小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以视察到油滴的运动状况．两金属板间的距离为d，忽视空气对油滴的浮力和阻力．(1)当两金属板间的电势差为U时，使得某个质量为m1的油滴恰好做匀速运动，该油滴所带电荷量q为多少？(2)若油滴进入电场时的速度可以忽视，当两金属板间的电势差为U时，视察到某个质量为m2的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t运动到下极板，求此油滴所带电荷量Q．【答案】(1)eq\f(m1gd,U)(2)eq\f(m2d,U)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(2d,t2)))或eq\f(m2d,U)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2d,t2)－g))【解析】(1)油滴匀速下落过程中受到的静电力和重力平衡，可知油滴带负电荷，且eq\f(qU,d)＝m1g，解得q＝eq\f(m1gd,U)．(2)油滴加速下落，若油滴带负电荷，电荷量为Q1，油滴受静电力方向向上，设此时的加速度大小为a1，依据牛顿其次定律得m2g－Q1eq\f(U,d)＝m2a1，而d＝eq\f(1,2)a1t2，解得Q1＝eq\f(m2d,U)eq