2025版高考物理一轮复习课后集训34机械波含解析

PAGE7-课后限时集训(三十四)(时间：40分钟)1．(多选)下列关于波的衍射的说法正确的是()A．衍射是一切波特有的现象B．对同一列波，缝、孔或障碍物越小衍射现象越明显C．只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象D．声波简单发生衍射现象是由于声波波长较大E．声波简单发生衍射现象是由于声波波速较大ABD[波发生明显衍射的条件是：孔、缝的宽度或障碍物的尺寸与波长相比差不多或者比波长更小，但假如孔、缝的宽度或障碍物的尺寸，比波长大得多时，就不能发生明显的衍射现象。衍射是一切波的特有的现象，不仅仅是机械波，故A项正确，C项错误；对同一列波，缝、孔的宽度越小，障碍物越小衍射现象越明显，故B项正确；声波简单发生衍射现象是由于声波波长较长，故D项正确，E项错误。]2．(多选)一列频率为40Hz的简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图所示，此时M点恰好起先振动。已知波源的平衡位置在O点，则下列推断正确的是()A．该波波长为3mB．该波的传播速度为80m/sC．t＝0时刻，平衡位置在x＝1.8m的质点向下振动D．M点的振动方程为y＝0.05sin80πt(m)E．N点起振后总是和O点同时到达波峰BCD[由图象可知，该波波长为2m，选项A错误；该波的传播速度为v＝λf＝2×40m/s＝80m/s，选项B正确；由波形图可知，t＝0时刻，平衡位置在x＝1.8m的质点向下振动，选项C正确；因ω＝2πf＝80πrad/s，则M点的振动方程为y＝0.05sin80πt(m)，选项D正确；N点和O点相距19m＝9eq\f(1,2)λ，则当O点在波峰时N点到达波谷，选项E错误。]3．(2024·江苏新高考适应性考试)渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位。某渔船发出的一列超声波在t＝0时的波动图像如图(1)所示，图(2)为质点P的振动图像，则()图(1)图(2)A．该波的波速为1.5m/sB．该波沿x轴负方向传播C．0～1s时间内，质点P沿x轴运动了1.5mD．0～1s时间内，质点P运动的路程为2mD[波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(1.5×10－2,10－5)＝1500m/s，故A错误；由题意可知，P点在t＝0时刻时速度方向为y轴正方向，故波沿x轴正方向传播，故B错误；P点运动方向为y方向，路程S＝4Aeq\f(t,T)＝4×5×10－6×eq\f(1,10－5)＝2m，故C错误，D正确。故选D。]4．(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲是t＝0时刻的波形图，图乙和图丙分别是x轴上某两处质点的振动图象。由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是()甲乙丙A．eq\f(1,3)mB．eq\f(2,3)mC．1mD．eq\f(4,3)mE.eq\f(8,3)mBDE[题图乙所示质点在t＝0时在正向最大位移处，图丙所示质点在t＝0时，y＝－0.05m，运动方向沿y轴负方向，结合波形图找到对应的点，如图所示，若题图乙所示质点为图中左侧波峰上的点，则两质点平衡位置之间的距离为eq\f(4,3)m，选项D正确；若题图乙所示质点为图中右侧波峰上的点，则两质点平衡位置之间的距离为eq\f(2,3)m，选项B正确；考虑到周期性，则Δx＝nλ＋eq\f(4,3)m或Δx＝nλ＋eq\f(2,3)m(n＝0,1,2，…)，代入数据验证得当n＝1时，Δx＝eq\f(8,3)m，选项E正确。]5．(多选)(2024·河北石家庄调研)如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x＝2m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象。下列说法正确的是()甲乙A．这列波的传播方向沿x轴正方向B．这列波的传播速度是20m/sC．经过0.15s，质点P沿x轴的正方向传播了3mD．经过0.1s，质点Q的运动方向沿y轴正方向E．经过0.35s，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离ABE[由图乙可知，质点P在t＝0时刻向y轴负方向运动，再结合“上坡下振”可知，该波向x轴正方向传播，A项正确；由图甲知波长λ＝4m，由图乙知周期T＝0.2s，则波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,0.2)m/s＝20m/s，B项正确；质点不随波迁移，只在其平衡位置旁边振动，C项错误；经过0.1s，即经过半个周期，质点Q的运动方向沿y轴负方向，D项错误；经过0.35s，即经过eq\f(7,4)个周期，质点P到达波峰，而质点Q在波谷与平衡位置之间，则此时质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离，故E项正确。]6．(2024·广东卓越联盟第一次调研)一简谐横波沿x轴方向传播，在t＝1s时刻的波形如图甲所示，M、N分别为平衡位置在xM＝0.5m、xN＝2m处的质点，图乙为质点N的振动图象。该波沿x轴________(选填“正”或“负”)方向传播；该波的波速为________m/s；从t＝1s时刻起，质点M回到平衡位置所用的最短时间为________s。甲乙[解析]由振动图象结合波动图象可推断波沿x轴正方向传播，周期T＝2s，波长λ＝4m，波速v＝eq\f(λ,T)＝2m/s，依据波的平移法，从t＝1s时刻起，质点M回到平衡位置所用的最短时间为t＝eq\f(x,v)＝eq\f(0.5,2)s＝0.25s。[答案]正20.257．(多选)如图所示，在x轴上有两个波源，分别位于x＝－0.2m和x＝1.2m处，振幅均为A＝2cm，由它们产生的两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，波速均为v＝0.4m/s，图示为t＝0时刻两列波的图象(传播方向如图所示)，此刻平衡位置处于x＝0.2m和x＝0.8m的P、Q两质点刚起先振动。质点M的平衡位置处于x＝0.5m处，关于各质点运动状况推断正确的是()A．质点P、Q都首先沿y轴负方向运动B．t＝0.75s时刻，质点P、Q都运动到M点C．t＝1s时刻，质点M相对平衡位置的位移为－4cmD．经过1s后，M点的振幅为4cmE．经过1.5s后，P点的振幅为4cmACD[由题图可知，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，则质点P、Q均首先沿y轴负方向运动，故A正确；质点不随波迁移，所以质点P、Q都不会运动到M点，故B错误；波长为0.4m，波速为0.4m/s，则由波长与波速关系可求出，波的周期为T＝1s，当t＝1s时刻，两波的波谷恰好都传到质点M处，所以M点的位移为－4cm，即以后M点的振幅为4cm，故C、D正确；当t＝1.5s＝1eq\f(1,2)T，此时Q点振动形式传到P点，而此时左侧波在P点的振动形式向上，两列波在P点振动方向向反，叠加后P点的位移始终为0，故E错误。]8．(多选)(2024·湖南长沙长郡中学其次次月考)一列简谐横波，在t＝1.2s时刻的图象如图甲所示，此时两质点P、Q的位移均为－1cm，波上质点A的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是()甲乙A．这列波沿x轴负方向传播B．这列波的波速是eq\f(50,3)m/sC．从t＝1.2s起先，再经Δt＝0.5s，质点P通过的路程是3cmD．从t＝1.2s起先，质点P比质点Q早0.4s回到平衡位置E．若该波在传播过程中遇到一个尺寸为15m的障碍物，则不能发生明显衍射现象ABC[由图乙读出t＝1.2s时刻质点A的速度方向沿y轴正方向，结合图甲推断出波的传播方向沿x轴负方向，A项正确；由图甲读出波长为λ＝20m，由图乙读出周期T＝1.2s，则波速为v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(20,1.2)m/s＝eq\f(50,3)m/s，B项正确；经过Δt＝0.5s＝eq\f(5T,12)＝eq\f(T,6)＋eq\f(T,4)，质点P刚好回到平衡位置，通过的路程是s＝3cm，C项正确；图甲所在时刻质点P沿y轴负方向运动，质点Q沿y轴正方向运动，所以质点Q将比质点P早回到平衡位置，将图甲中曲线与正弦曲线进行对比，可知P点的横坐标为xP＝eq\f(20,3)m，Q点的横坐标为xQ＝eq\f(40,3)m，可知质点Q比质点P早回到平衡位置的时间为t＝eq\f(xQ－xP,v)＝0.4s，D项错误；发生明显衍射现象的条件是障碍物的尺寸比波长小或跟波长差不多，该波的波长为20m，障碍物的尺寸比波长小，能发生明显衍射现象，E项错误。]9．(2024·湖北新高考适应性考试)一列简谐横波沿x轴正方向传播，其波速为10m/s，t＝0时刻的波形如图所示，下列说法正确的是()A．0～0.6s时间内，质点P运动的路程为18cmB．t＝0.6s时刻，质点P相对平衡位置的位移是6cmC．t＝1.2s时刻，质点Q加速度最大D．t＝1.4s时刻，质点M沿y轴负方向运动A[机械波的周期为T＝eq\f(λ,v)＝0.8s,0～0.6s时间内，质点P运动的路程为3A＝18cm，选项A正确；t＝0.6s时刻，质点P到达平衡位置，则此时相对平衡位置的位移是0，选项B错误；因为t＝1.2s＝1eq\f(1,2)T时刻，质点Q在平衡位置，则此时加速度为零，选项C错误；经过1.4s波向前传播x＝vt＝14m＝1eq\f(3,4)λ，则此时刻，质点M在平衡位置以下沿y轴正方向运动，选项D错误。故选A。]10．(多选)甲、乙两列简谐横波在同种匀称介质中传播，如图所示为t＝0时刻两列波恰好在坐标原点相遇时的波形图，甲波的频率为2Hz，沿x轴正方向传播，乙波沿x轴负方向传播，则()A．甲、乙两波的频率之比为2∶1B．两列波叠加后，x＝0处的质点振幅为20cmC．t＝0.25s时，x＝0处的质点处于平衡位置，且向下运动D．两列波叠加后，x＝2m处为振动加强点CD[甲、乙两列简谐横波在同种匀称介质中传播，波速相等，由题图知，λ甲＝2m，λ乙＝2m，由v＝λf知甲、乙两波的频率之比为1∶1，故A错误；两列波叠加后，x＝0处的质点振动加强，振幅为A0＝A甲＋A乙＝10cm＋20cm＝30cm，故B错误；两波的周期为T＝eq\f(1,f)＝0.5s，t＝0时刻，x＝0处的质点处于平衡位置，且向上运动，t＝0.25s＝eq\f(T,2)，所以t＝0.25s时，x＝0处的质点处于平衡位置，且向下运动，故C正确；两列波叠加后，在x＝2m处两波的波峰与波峰或波谷与波谷相遇，振动加强，故D正确。]11．(2024·全国Ⅰ卷)一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所示。已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距离为eq\f(3,8)l。求：(1)波的波长；(2)波的传播速度。[解析](1)如图，设距c点最近的振幅极大的点为d点，a与d的距离为r1，b与d的距离为r2，d与c的距离为s，波长为λ。则r2－r1＝λ ①由几何关系有r1＝l－s ②req\o\al(2,2)＝(r1sin60°)2＋(l－r1cos60°)2 ③联立①②③式并代入题给数据得λ＝eq\f(1,4)l。 ④(2)波的频率为f，设波的传播速度为v，有v＝fλ ⑤联立④⑤式得v＝eq\f(fl,4)。 ⑥[答案](1)eq\f(1,4)l(2)eq\f(fl,4)12．(2024·山东烟台一中第一次月考)如图所示为某列简谐横波在t＝1s时的波动图象，介质中平衡位置为x＝eq\f(5,2)m的质点N做简谐运动的表达式为y＝8coseq\f(π,2)t(cm)。求：(1)这列波的周期和波速大小；(2)从t＝1s起先图中质点M回到平衡位置所用的最短时间。[解析](1)由y＝8coseq\f(π,2)t(cm)知ω＝eq\f(π,2)rad/s波的周期T＝eq\f(2π,ω)＝4s由波的图象知波长λ＝2×3m＝6m波速v＝eq\f(λ,T)＝1.5m/s。(2)在t＝1s时，y1＝0当t＝1s＋Δt时，y2＝8coseq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2)1s＋Δt))