浙江省金华市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案）VIP

浙江省金华市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分。）1．-2022的绝对值是（）A．-2022 B．2022 C．−12022 2．长三角城市群中小城市金华，综合实力迈上新台阶，2022年上半年GDP约250000000000元，增速全省第二.文中的数250000000000用科学记数法表示为（）A．2.5×1012 B．0.25×1012 C．3．下列运算正确的是（）A．9=±3 B．(−2)3=8 4．下列各组单项式中是同类项的是（）A．2x和2y B．3x2y和12x2y 5．若正数x满足x2=18，则下列整数中与A．2 B．3 C．4 D．56．176，−π，3.14，2A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．小王准备从A地到B地，打开导航，显示两地的距离为10.6km，但导航提供的三条可选路线长却分别为13km，14km，17km（如图），下列解释这一现象的数学知识最合理的是（）A．两点之间，线段最短 B．两点之间，直线最短C．垂线段最短 D．两点确定一条直线8．若x5和3−2x2互为相反数，则A．158 B．54 C．−159．如图，在天平上放若干苹果和香蕉，其中①②的天平保持平衡，现要使③中的天平也保持平衡，需要在天平右盘中放入砝码（）A．350克 B．300克 C．250克 D．200克10．如图，点O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠BOE，若∠AOC=α，则∠COE的度数为（）A．3α B．120°−43α C．90°二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．若|x|=5,则x=.12．若x2−x=5，则13−x13．观察下面的一列单项式：x，−2x2，4x3，−8x14．已知∠A与∠B互余，∠A=26°40′，则∠B=15．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，下列各式正确的是（填序号即可）.①abc<0；②a+c<0；③|a|a+|b|16．有一无弹性细线，拉直时测得细线OP长为8cm，现进行如下操作：1.在细线上任取一点A；2.将细线折叠，使点O与点A重合，记折点为点B；3.将细线折叠，使点P与点A重合，记折点为点C.（1）如图，BC的长为cm；（2）继续进行折叠，使点B与点C重合，并把B点和与其重叠的C点处的细线剪开，使细线分成长为a，b，c的三段(a<b<c)，当a：b=1：3，则细线未剪开时OA的长为cm.三、解答题（本大题有8小题，共66分）17．计算：（1）1−3×(−2)（2）−18．解方程：（1）10x+6=7x+3（2）2x+119．如图，已知线段a，b，作线段AB=a−2b.（温馨提醒：请用直尺圆规作图，保留作图痕迹，相应字母标注到位，不要求写出作法.）20．先化简，再求值：5a2b−8(1221．《浮生六记》中说：“佛手乃香中君子”，佛手闻起来沁人心脾，泡茶喝止咳润肺，备受人们喜爱.金华种植佛手已有600多年的历史，某果农采摘了5个佛手，每个佛手的质量以0.5kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下：（1）这5个佛手中质量最大的佛手为多少千克？它与质量最小的佛手相差多少千克？（2）这五个佛手的总质量为多少千克？22．如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合.

（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为3，由此可得这根木棒的长为cm；（2）图中点A所表示的数是，点B所表示的数是；（3）受（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”求爷爷和小明的年龄.23．如图1，从大拇指开始，按食指、中指、无名指、小指，再回到大拇指的顺序，依次数正整数1，2，3，4，5….（1）当第5次数到中指时，这个数是.（2）当数到2023时，表示的是哪一个手指？说明相应理由.（3）若改变顺序，按大拇指、食指、中指、无名指、小指、无名指、中指…的顺序，如图2，当数到2023时，表示的是哪一个手指？说明相应理由.24．盲盒近来火爆，其主打“盲”，盒子上不会标注里面是什么，只有打开才会知道，有越多惊喜，所以深受中学生的喜爱.寒假将近，胡老师准备网购以下两款盲盒若干个，作为新年礼物奖励给班里有学习进步的同学.类型介绍图片单价文具盲盒里面可能包含笔袋、中性笔、笔记本、手账本、便签、胶带等各种学习用品，能开出什么文具，纯凭个人手气.10元/个Molly盲盒泡泡玛特是国内最火的盲盒品牌，而Molly则被称为“泡泡玛特一姐”，一个系列有12个不同Molly造型，也有可能会抽到隐藏款哦.59元/个（1）若胡老师网购两种盲盒共40个，花费792元，则两种盲盒各采购了多少个？（2）为清理库存，文具盲盒店家现推出优惠活动：购买数量每个售价前10个标价第11个到第20个标价的九折第21个到第30个标价的八折超过30个标价的七折此时正巧碰上电商平台的年货节，在该商店打完折的基础上，还可以享受电商平台的优惠：每满200-25（即总价在200元到399元可以优惠少付25元；总价400元到599元可以优惠少付50元；总价600元到799元可以优惠少付75元；）①若胡老师购买了35个文具盲盒，应付给该商家多少钱？②若胡老师购买文具盲盒共花费181元，则她购买了几个文具直盒？

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：-2022=--2022=2022.

2．【答案】D【解析】【解答】解：250000000000=2.5×1011.

故答案为：D.

【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此即可得出答案.3．【答案】C【解析】【解答】解：A、9=3B、(−2C、−|−3|=−3，选项正确，符合题意；D、−2故答案为：C.【分析】根据算术平方根的概念可判断A；根据有理数的乘方法则可判断B、D；根据绝对值的性质可判断C.4．【答案】B【解析】【解答】解：A、2x与2y，所含字母不相同，故不是同类项，此选项不符合题意；

B、3x2y与12x2y，所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同，是同类项，故此选项符合题意；

C、m2n与mn2，虽然所含字母相同，但相同字母的指数不相同，故不是同类项，此选项不符合题意；

D、3与3x，所含字母不相同，故不是同类项，此选项不符合题意.

故答案为：B.

5．【答案】C【解析】【解答】解：∵x2=18，

∴x=18=32

又∵2≈1.414

∴32≈3×1.414≈4.2

∴下列整数中最接近x的是4.

故答案为：C.6．【答案】B【解析】【解答】解：176是分数，是有理数；−π是无限不循环小数，是无理数；3.14是有限小数，是有理数；2是开方开不尽的数，是无理数；6.1717717771…（自左而右每两个“1”之间依次多一个“7”）是无限不循环小数，是无理数.

故答案为：B.

【分析】无理数就是无限不循环的小数，常见的无理数有四类：①开方开不尽的数，②与π有关的数，③规律性的数，如0.101001000100001000001…（每两个1之间依次多一个0）这类有规律的数，④7．【答案】A【解析】【解答】解：从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为10.6km，理由是两点之间线段最短.

故答案为：A.

【分析】根据线段的性质：连接两点的所有线中，线段最短，可得答案．8．【答案】A【解析】【解答】解：∵x5和3−2x2互为相反数，

∴x5+3−2x2=0，

方程两边同时乘以10，得2x+5（3-2x）=0，

去括号，得2x+15-10x=0，

移项合并同类项，得-8x=-15，

系数化为1，得x=1589．【答案】C【解析】【解答】解：设一个香蕉重为x克，一个苹果重为y克，

由图①得x＋2y＝350，由图②得y＋2x＝400，

将两个方程相加得3x＋3y＝750，

∴x＋y＝250．

即要使③中的天平也保持平衡，需要在天平右盘中放入砝码的重量为250克.

故答案为：C.

【分析】设一个香蕉重为x克，一个苹果重为y克，根据两个苹果的重量+一个香蕉的重量=350克及一个苹果的重量+两个香蕉的重量=400克，分别列出方程，再将两个方程相加后两边同时除以3即可得出答案.10．【答案】D【解析】【解答】解：∵∠AOC=α，OC平分∠AOD，

∴∠AOD=2α，

∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-2α，

∵∠BOD=3∠BOE，

∴∠BOE=13∠BOD=13180°-2α=60°-2311．【答案】±5【解析】【解答】解：∵|x|=5，∴x=±5。

故答案为：±5。

【分析】互为相反数的两个数的绝对值相等。12．【答案】8【解析】【解答】解：∵x2-x=5，

∴13-x2+x=13-（x2-x）=13-5=8.

故答案为：8.

【分析】根据添括号法则，将待求式子含字母的部分放到一个带负号的括号内，再整体代入，利用有理数的减法法则即可算出答案.13．【答案】64【解析】【解答】解：通过观察可得第7个单项式为：64x7.

故答案为：64x7.

【分析】通过观察发现系数是（-2）n-1，字母部分是xn，进而将n=7代入计算即可.14．【答案】63°20′【解析】【解答】解：∵∠A与∠B互余，

∴∠A+∠B=90°，

又∵∠A=26°40′，

∴∠B=90°-26°40′=63°20′.

故答案为：63°20′.

【分析】根据和为90°的两个数互为余角可得∠A+∠B=90°，然后代入∠的度数计算即可.15．【答案】①③④【解析】【解答】解：根据数轴上的点所表示的数的特点得a＜0＜b＜c，a=b<c，

∴abc＜0，a+c＞0，a-b=0，c-b＞0，a-c＜0，aa+bb+cc=-aa+bb+cc=-1+1+1=1；故①③正确，②错误，

∴c-b+a-b=c-b+b-a=c-a16．【答案】（1）4（2）2或6【解析】【解答】解：（1）根据折叠得BA=12OA，AC=12故答案为：4；

（2）∵a＜b＜c，细线剪开后分成了OB、BC、CP三段，

∴BC=c，

①当OB=a时，则CP=b=3a，

∵OB+CP=8-4=4cm，

∴a+b=4cm，

∴a=1，b=3，

∴OA=2OB=2；

②当OB=b时，则CP=a=13b，

∵OB+CP=8-4=4cm，

∴a+b=4cm，

∴a=1，b=3，

∴OA=2OB=6；

综上OA的长为：2或6.

【分析】（1）根据折叠得BA=12OA，AC=12AP，进而根据BC=BA+AC，代入计算即可得出答案；

（2）由于a＜b＜c，细线剪开后分成了OB、BC、CP三段，故BC=c，然后分类讨论：17．【答案】（1）解：原式=1+6=7（2）解：原式=−4+4−3=−3【解析】【分析】（1）先计算乘法，再根据有理数的加法法则算出答案；

（2）先计算乘方及算术平方根、立方根，再根据有理数的加法法则算出答案.18．【答案】（1）解：移项，得10x-7x=3-6，

合并同类项，得3x=-3，

系数化为1，得x=−1；（2）解：方程两边同时乘以10，得2（2x+1）+10=3x-4，

去括号，得4x+2+10=3x-4，

移项、得4x-3x=-4-10-2，

合并同类项，得x=-16.【解析】【分析】（1）根据解方程的一般步骤：移项、合并同类项、系数化为1即可得出方程的解；

（2）先去分母（两边同时乘以10，左边的1也要乘以10，不能漏乘），再去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），然后移项合并同类项即可.19．【答案】解：如图所示，AB即为所求

【解析】【分析】首先画一条射线AE，然后以A为圆心，a为半径画弧交射线于点D，再以D为圆心，b为半径画弧，交AD于点C，再以C为圆心，b为半径画弧，交AC于点B，则AB=a-2b.20．【答案】解：原式=5a2b-4a2b-6ab2-6ab2+3

=a2b+3，

当a=-1，b=1时，

原式=（-1）2×1+3=1+3=4.【解析】【分析】先去括号（括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再合并同类项化简，最后将a、b的值代入化简结果按含乘方的有理数的混合运算的运算顺序计算即可.21．【答案】（1）解：这5个佛手中质量最大的佛手为质量为0.5+0.15=0.65kg，

最小的佛手的质量为0.5-0.25=0.25kg，

最大佛手与最小佛手的质量差为0.65-0.25=0.4kg；（2）解：0.5×5+0.1+0-0.05-0.25+0.15=2.45kg.

答：这五个佛手的总质量为2.45kg.【解析】【分析】（1）用标准质量加上记录的各个数据中最大的数据即可求出这5个佛手中质量最大的佛手质量，用标准质量加上记录的各个数据中最小的数据即可求出这5个佛手中质量最小的佛手质量，用最大的佛手质量减去最小佛手的质量即可求出它们的质量差；

（2）用标准质量乘以5再加上记录的各个数据的和即可求出这五个佛手的总质量.22．【答案】（1）9（2）12；21（3）解：由题意可知：当爷爷像小明这样大时，小明为（−37）岁，

所以爷爷与小明的年龄差为[119−（−37）]÷3＝52岁，

所以现在小明的年龄为119−52−52＝15（岁），爷爷的年龄为119-52=67（岁）.答爷爷的年龄为67岁，小明的年龄为15岁.【解析】【解答】解：（1）观察数轴可知三根这样长的木棒长为30−3＝27（cm），

则这根木棒的长为27÷3＝9（cm），

故答案为：9；

（2）由（1）可知这根木棒的长为9cm，

所以A点表示3＋9＝12，B点表示的数是3＋9＋9＝21；

故答案为：12，21；

【分析】（1）由图可知3倍的AB长为30−3＝27（cm），即可求AB的长度；

（2）A点在3的右侧，距离3有9个单位长度，故A点为12；B点在A点右侧，距离A点有9个单位长度，故B点为21；

（3）根据题意，设数轴上小木棒的A端表示小明的年龄，B端表示爷爷的年龄，则木棒的长表示二人的年龄差，参照（1）中的方法结合已知条件即可得出．23．【答案】（1）23（2）解：如图1，当数到2023时，表示的是中指，理由如下：

∵从1开始，每5个数为一个循环组依次循环，

∴2023÷5＝404……3，

∴数到2023时，在中指上；（3）解：当数到2023时，表示的是中指，理由如下：

如图2，第一次数到中指时是3，

第二次数到中指时是7＝3＋4×1，

第三次数到中指时是11＝3＋4×2，

∵从6开始，每8个数为一个循环组依次循环，

∴（2023-5）÷8＝252……2，

∴数到2023时，在中指上．【解析】【解答】解：（1）如图1，第一次数到中指时是3，

第二次数到中指时是8＝3＋5×1，

第三次数到中指时是13＝3＋5×2，

……

则第n此数到中指的数为3+5（n-1），

∴第五次数到中指时是3+5×4=23；

故答案为：23；

【分析】（1）观察图1可得第一次数到中指时是3，第二次数到中指时是8＝3＋5×1，则第n此数到中指的数为3+5（n-1），进而将n=5代入计算即可；

（2）观察图1可得：从1开始，每5个数为一个循环组依次循环，从而用2023÷5看余数即可得出答案；

（3）当数到2023时，表示的是中指，理由如下：观察图2可得：从6开始，每8个数为一个循环组依次循环，故用（2023-5）÷8看余数即可得出答案.24．【答案】（1）解：设胡老师购买文具盲盒x个，则购买Molly盲盒（40-x）个，

由题意得10x+59（40-x）=792，

解得x=32，

∴购买Molly盲盒40-32=8个，

答：胡老师购买文具盲盒32个，Molly盲盒8个；（2）解：①10×10+10×10×