陕西省宝鸡市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案）

陕西省宝鸡市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题一、单选题1．下列图形中不是正方体的表面展开图的是（）A． B．C． D．2．用一个平面截下列几何体，截面的形状不可能是长方形的是（）A．圆柱 B．三棱柱 C．圆锥 D．正方体3．若单项式−xm+2y5与单项式A．6 B．1 C．3 D．−14．如图，下列说法错误的是（）A．点A在直线AC上，点B在直线m外B．射线AC与射线CA不是同一条射线C．直线AC还可以表示为直线CA或直线D．图中有直线3条，射线2条，线段1条5．以下问题中适合采用普查方式的有（）①重点人群核酸检测②中考体育男子1000米测试③检测长征系列运载火箭的零部件质量④了解全校七年级980名学生一周体育锻炼的时间A．4个 B．3个 C．2个 D．1个6．已知|3a+1|+(b−3)2=0A．1 B．−1 C．0 D．37．代数式5x−7与13−2x互为相反数，则x的值是（）A．207 B．2 C．−2 8．一副三角板如图摆放，则∠ABC的度数是（）A．90° B．75° C．60° D．15°二、填空题9．数学老师可以用粉笔在黑板上画出图形，这个现象说明.10．据教育部统计，近十年来，我国共培养硕士研究生650多万人.650万可以用科学记数法表示为.11．钟表的时针1分钟转过的角度是.12．点A为数轴上表示−1的点，若将点A沿数轴一次平移一个单位，平移两次后到达点B，则点B表示的数是.13．某商场以每件200元的价格购进一批秋季夹克衫，由于季节突变导致滞销，于是商场决定在标价基础上打八折销售，每件夹克衫仍可获利20%，则该夹克衫的标价为元.三、解答题14．计算：−315．计算：−216．先化简，再求值：−2(mn−3m2)+3(2mn−5m217．先化简，再求值：9(19x18．解方程：2−3(x+2)=3−2x.19．解方程：2x−11020．下图是由几块相同的正方体搭成的几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图.21．如图，已知点A，B，C.（1）连接AB；（2）作射线AC；（3）在射线AC上截取线段AE，使AE=2AB.（不写作法，保留作图痕迹）22．数学老师规定了一种新运算：若a，b是有理数，则a⊗b=3a−b2，请你计算：2⊗1；23．《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？24．中国古典长篇小说四大名著，是指《水浒传》《三国演义》《西游记》《红楼梦》（按照成书先后顺序）这四部巨著.四大名著是中国文学史中的经典作品，是世界宝贵的文化遗产.某校准备为图书馆配备一批新书，为了解本校学生对四大名著的喜欢情况，分别用四个字母表示：A《水浒传》B《三国演义》C《西游记》D《红楼梦》，学校随机抽取了部分学生就“你最喜欢的四大名著”开展了问卷调查（每人只选一本），并将统计后的数据整理后绘制成如下不完整的两幅统计图，请根据图中有关信息解答下列问题：（1）本次参与调查的学生共有多少人？（2）选择D《红楼梦》的学生占所调查人数的百分比是多少？扇形统计图中B《三国演义》所对应的扇形的圆心角是多少度？（3）请补全条形统计图.25．已知点O，A，B在直线AB上，点E，F分别为线段OA，OB的中点，线段OA的长度为4cm，线段OB的长度为6cm.请画出示意图，并求出线段EF的长.26．如图，已知∠AOB=90°，∠AOC为锐角，ON平分∠AOC，射线OM在∠AOB内部.（1）图中共有多少个小于平角的角？（2）若∠AOC=50°，∠MON=45°，求∠AOM的度数.（3）若∠AOC=x°，∠MON=45°，请通过计算判断∠BOM与∠BOC的关系.

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图，故答案为：B．

【分析】根据正方体展开图的特征逐项判断即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：A.圆柱的截面可能是圆形、长方形、梯形、椭圆形，故该选项错误，不符合题意；B.三棱柱的截面可能是三角形、四边形、五边形，因此可能是长方形，故该选项错误，不符合题意；C.圆锥的截面可能是圆形、椭圆形、三角形和曲边形，不可能是长方形，故该选项正确，符合题意；D.正方体的截面可能是三角形、四边形、五边形、六边形，因此可能是长方形，故该选项错误，不符合题意；故答案为：C.【分析】分别确定出圆柱、三棱柱、圆锥、正方体的截面，进而进行判断.3．【答案】D【解析】【解答】解：∵单项式−xm+2y∴−xm+2y∴m+2=3，2n−1=5，解得：m=1，n=3，∴2m−n=2×1−3=−1，故答案为：D.【分析】由题意可得-xm+2y5与6y2n-1x3是同类项，则m+2=3，2n-1=5，求出m、n的值，然后代入2m-n中进行计算.4．【答案】D【解析】【解答】解：A、点A在直线AC上，点B在直线m外，说法正确，不符合题意；B、射线AC与射线CA不是同一条射线，说法正确，不符合题意；C、直线AC还可以表示为直线CA或直线m，说法正确，不符合题意；D、图中直线有1条，线段有1条射线有2条，说法错误，符合题意；故答案为：D.【分析】根据直线、射线、线段的概念以及点与直线的位置关系进行判断.5．【答案】B【解析】【解答】解：①重点人群核酸检测，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合普查，故①符合题意，②中考体育男子1000米测试，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合普查，故②符合题意，③检测长征系列运载火箭的零部件质量，每个零件都重要，适合普查，故②符合题意，④了解全校七年级980名学生一周体育锻炼的时间，调查范围广，费时费力，适合抽样调查，故④不合题意；故答案为：B.【分析】抽样调查与普查：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此判断即可.6．【答案】A【解析】【解答】解：∵|3a+1|+(b−3)∴3a+1=0，b−3=0，解得，a=−13，则(ab)2022故答案为：A.【分析】根据绝对值以及偶次幂的非负性可得3a+1=0、b-3=0，求出a、b的值，然后根据有理数的乘方、乘法法则进行计算.7．【答案】C【解析】【解答】解：∵代数式5x−7与13−2x互为相反数，∴5x−7+13−2x=0，∴3x+6=0，∴x=−2，故答案为：B.【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得5x-7+13-2x=0，求解可得x的值.8．【答案】B【解析】【解答】解：对图形标注点D，

由题意得∠ABC=30°+45°=75°，故答案为：B.【分析】对图形标注点D，根据图形可得∠ABD=30°，∠DBC=45°，然后根据∠ABC=∠ABD+∠DBC进行计算.9．【答案】点动成线【解析】【解答】解：数学老师可以用粉笔在黑板上画出图形，这个现象说明点动成线，故答案为：点动成线.【分析】根据点、线、面、体的定义，从运动的观点来看可知：点动成线，线动成面，面动成体.10．【答案】6【解析】【解答】解：650万=6500000=6.故答案为：6.【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此即可得出答案.11．【答案】0【解析】【解答】解：由题意得，30÷60=0.即钟表的时针1分钟转过的角度是0.5°.故答案为：0.5°.【分析】根据钟表的时针每个小时，即60分钟转过30°进行解答.12．【答案】−3或1或−1【解析】【解答】解：当两次都向左平移时，点B表示的数为−1−1−1=−3；当两次都向右平移时，点B表示的数为−1+1+1=1；当第一次向右，第二次向左或第一次向左，第二次向右平移时，点B表示的数为−1+1−1=−1；故答案为：-3或1或-1.【分析】分三类讨论：①当两次都向左平移时，②当两次都向右平移时，③当第一次向右，第二次向左或第一次向左，第二次向右平移时，分别根据数轴上的点所表示的数的特点“左移减，右移加”即可解决问题.13．【答案】300【解析】【解答】解：设该夹克衫的标价为x元，根据题意得，0解得：x=300，故答案为：300.【分析】根据标价×折扣率=售价，售价-进价=利润，利润=进价×利率，建立方程，求解即可.14．【答案】解：−=−=−=−==−17【解析】【分析】先计算乘方，再计算小括号内的乘法及第二个加数中的乘法，进而计算小括号内的减法，接着计算第一个加数中的乘法，最后根据有理数的减法法则算出答案.15．【答案】解：原式=−4−(−8)×(−5)+0=−4−40+0=−43.【解析】【分析】先计算乘方，再计算乘法和除法，最后计算有理数的加减法得出答案.16．【答案】解：−2(mn−3=−2mn+6=−9m当m=−2，n=12时，原式【解析】【分析】先去括号（括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再合并同类项化简，最后将m、n的值代入化简结果按含乘方的有理数的混合运算的运算顺序计算即可.17．【答案】解：9(==−10x−9，当x=3时，原式=−10×3−9=−39.【解析】【分析】先去括号（括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再合并同类项化简，最后将x的值代入化简结果计算即可.18．【答案】解：2−3(x+2)=3−2x去括号得：2−3x−6=3−2x，移项得：−3x+2x=3−2+6，合并同类项得：−x=7，系数化为1得：x=−7.【解析】【分析】先去括号（括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再移项合并同类项，最后将未知数项的系数化为1即可.19．【答案】解：2x−110去分母，3(2x−1)=60−5(x−5)，去括号，6x−3=60−5x+25，移项，6x+5x=60+3+25，合并同类项，11x=88，化系数为1，x=8.【解析】【分析】先去分母（两边同时乘以30，右边的2也要乘以30，不能漏乘），再去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），然后移项合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可.20．【答案】解：如图所示，【解析】【分析】从正面看，有三列两行，每列小正方形的数目为1、2、2，；从左面看，有两行两列，每列小正方形的数目为2、1；从上面看，有三列两行，每列小正方形的数目为1、2、1，据此画图即可.21．【答案】解：（1）如图所示，AB即为所求；

（1）如图所示，射线AC即为所求；

（2）如图所示，点E即为所求.【解析】【分析】（1）连接AB，就是作线段AB，线段有两个端点不能向任何一个方向延伸，据此作图即可；

（2）射线有一个端点，可以向一个方向无限延伸，据此作图即可；

（3）在射线AC上顺次截取即可.22．【答案】解：由题意得，2⊗1=3×2−1(−3)⊗(−5)=3×(−3)−=−9−25=−34.【解析】【分析】根据定义的新运算法则列出算式，进而根据含乘方的有理数的混合运算的运算顺序计算即可.23．【答案】解：设快马x天可以追上慢马，根据题意，得240x=150(x+12)解得x=20答：快马20天可以追上慢马.【解析】【分析】设快马x天可以追上慢马，由路程=速度乘以时间及快马x天所跑的路程等于慢马（x+12）天所跑的路程建立方程，求解即可.24．【答案】（1）解：因为喜欢A《水浒传》的人数是70人，在扇形统计图中所占的百分比为35%，所以本次参与调查的学生有：70÷35%=200（人）.答：本次参与调查的学生共有200人；（2）解：因为喜欢D《红楼梦》的学生占所调查人数的百分比是：50÷200×100%=25%，所以喜欢B《三国演义》所占的百分比为：1-35%-25%-10%=30%，所以喜欢B《三国演义》所对应的扇形的圆心角的度数为：360°×30%=108°.答：选择D《红楼梦》的学生占所调查人数的百分比是25%，扇形统计图中B《三国演义》所对应的扇形的圆心角是108度；（3）解：喜欢C《西游记》人数为：200×10%=20（人），

喜欢B《三国演义》的人数为：200-70-20-50=60（人），画图如下：【解析】【分析】（1）由统计图表可得喜欢A《水浒传》的人数是70人，在扇形统计图中所占的百分比为35％，故用喜欢A《水浒传》的人数除以其所占的百分比即可求出本次参与调查的学生人数；

（2）用喜欢D《红楼梦》的学生人数除以本次调查的总人数即可求出喜欢D《红楼梦》的学生占所调查人数的百分比；根据喜欢四大名著的人数所占百分比之和等于1可得喜欢B《三国演义》的人数所占的百分比，进而用喜欢B《三国演义》的学生人数所占的百分比乘以360°即可求出扇形统计图中B《三国演义》所对应的扇形的圆心角度数；

（3）根据喜欢四大名著的人数这和等于调查的总人数求出喜欢B《三国演义》的人数，进而用喜欢C《西游记》人数所占的百分比乘以本次调查的总人数即可求出喜欢C《西游记》人数，据此可补全条形统计图.25．【答案】解：∵线段OA的长度为4cm，线段OB的长度为6cm，OA<OB，分以下两种情况：当O在AB之间时，如图，∵点E，F分别为线段OA，OB的中点，线段OA