浙教版九年级数学上册《第二章简单事件的概率》单元检测卷及答案

第第页浙教版九年级数学上册《第二章简单事件的概率》单元检测卷及答案一、单选题1．从一副完整的扑克牌中任意抽取1张，下列事件与抽到“K”的概率相同的是（）A．抽到“大王” B．抽到“2”C．抽到“小王” D．抽到“红桃”2．下列事件为必然事件的是()A．小王参加本次数学考试，成绩是150分B．某射击运动员射靶一次，正中靶心C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球3．“概率”的英文单词是“Probability”，如果在组成该单词的所有字母中任意取出一个字母，则取到字母“b”的概率是（）A． B． C． D．14．某生物学家想通过随机抽取的方式来估计50只小白鼠中雄鼠的个数，这些小白鼠被抓取后能够清晰地判断性别．将小白鼠随机放置在实验箱后，从中随机抽出一只小白鼠，记下它的性别后再放回实验箱中，不断重复这一过程，通过大量重复的试验后，发现抽到雌鼠的频率稳定在0.4，则实验箱中雄鼠的个数约为（）A．25 B．30 C．20 D．355．有4张分别印有实数0，-0.5，，-2的纸牌，除数字外无其他差异。从这4张纸牌中随机抽取2张，恰好抽到2张均印有负数的纸牌的概率为（）．A． B． C． D．6．如图，在的正方形网格中，有三个小正方形已经涂成灰色，若再任意涂灰2个白色小正方形（每个白色小正方形被涂成灰色的可能性相同），使新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是（）A． B． C． D．7．在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干个，某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复该实验，下表是实验中得到的一组数据，通过该组数据估计摸到白球的概率约是（）摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的概率0.580.640.580.590.6050.601A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.78．已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有20个，黑球有n个，随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n的值约为（）A．20 B．30 C．40 D．509．一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子(六个面上分别刻有1到6个点)抛掷n次，若n次抛掷所出现的向上一面的点数之和大于n2，则算过关；否则，不算过关．能过第二关的概率是（）．A． B． C． D．10．如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟不落在花圃上的概率为（）A． B． C． D．二、填空题11．在一个不透明的口袋中，装有5个红球4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为．12．现有四张分别标有数字1，2，3，4的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是.13．如图，小球在地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，则它最终停留在阴影区域的概率是．14．经过某路口的汽车，可能直行，也可能左拐或右拐.假设这三种可能性相同，现有两车经过该路口，恰好有一车直行，另一车左拐的概率是.15．同时掷两枚普通的骰子，“出现数字之积为奇数”与“出现数字之积为偶数”的概率分别是，．三、解答题16．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张，再从剩下的三张中随机抽取一张．用列表或画树状图的方法，求抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．17．一个不透明的口袋里有18个除颜色外形状大小都相同的球，其中有4个红球，6个黄球，8个绿球．（1）若从中随意摸出一个球，求摸出绿球的概率；（2）若从中随意摸出一个球是黄球的概率为，求袋子中需再加入几个黄球？18．小明的口袋中有把相似的钥匙，其中只有把钥匙能打开教室前门锁，但他忘了是哪两把钥匙．（1）小明从口袋中随机摸出一把钥匙就能打开门锁的概率是；（2）小明随机摸出两把钥匙，其中一把能打开另一把不能打开门锁请用树状图的方法，求出这个事件的概率．19．甲、乙两位同学做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了60次，出现向上点数的次数如表：向上点数123456出现次数810791610（1）计算出现向上点数为6的频率．（2）丙说：“如果抛600次，那么出现向上点数为6的次数一定是100次．”请判断丙的说法是否正确并说明理由．（3）如果甲乙两同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率．20．某公交公司有一栋4层的立体停车场，第一层供车辆进出使用，第二至四层停车．每层的层高为6m，横向排列30个车位，每个车位宽为3m，各车位有相应号码，如：201表示二层第1个车位．第二至四层每层各有一个升降台，分别在211，316，421，为便于升降台垂直升降，升降台正下方各层对应的车位都留空．每个升降台前方有可在轨道上滑行的转运板（以第三层为例，如图所示）.该系统取车的工作流程如下（以取停在311的车子为例）；①转运板接收指令，从升降台316前空载滑行至311前；②转运板进311，托起车，载车出311；③转运板载车滑行至316前；④转运板进316，放车，空载出316，停在316前；⑤升降台垂直送车至一层，系统完成取车．停车位301…停车位311…升降台316…留空321…停车位330转运板滑行区转运板滑行区如图停车场第三层平面示意图，升降台升与降的速度相同，转运板空载时的滑行速度为1m/s，载车时的滑行速度是升降台升降速度的2倍．（1）若第四层升降台送车下降的同时，转运板接收指令从421前往401取车，升降台回到第四层40s后转运板恰好载着401的车滑行至升降台前，求转运板载车时的滑行速度；（说明：送至一层的车驶离升降台的时间、转运板进出车位所用的时间均忽略不计）（2）在（1）的条件下，若该系统显示目前第三层没有车辆停放，现该系统将某辆车随机停放在第三层的停车位上，取该车时，升降台已在316待命，求系统按上述工作流程在1分钟内完成取该车的概率．参考答案及解析1．【答案】B【解析】【解答】解：从一副完整的扑克牌中任意抽取1张，抽到“”的概率为，A.从一副完整的扑克牌中任意抽取1张，抽到“大王”的概率为；B.从一副完整的扑克牌中任意抽取1张，抽到“2”的概率为；C.从一副完整的扑克牌中任意抽取1张，抽到“小王”的概率为；D.从一副完整的扑克牌中任意抽取1张，抽到“红桃”的概率为.故答案为：B.【分析】利用概率公式分别求出抽到“K”的概率以及四个选项中每个事件的概率，再比较即可.2．【答案】D【解析】【分析】根据事件的分类的定义及分类对四个选项进行逐一分析即可．

【解答】A、小王参加本次数学考试，成绩是150分是随机事件，故本选项错误；

B、某射击运动员射靶一次，正中靶心是随机事件，故本选项错误；

C、打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻是随机事件，故本选项错误．

D、口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球是必然事件，故本选项正确；

故选D．

【点评】本题考查的是随机事件，即在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．3．【答案】C【解析】【解答】解：“Probability”这个单词中共有11个字母，其中有2个字母“b”，因此概率为，故答案为：C．【分析】先确定该单词一共有多少个字母，再确定有多少个“b”，根据概率公式即可求解．4．【答案】B5．【答案】A【解析】【解答】解：画树状图如下：一共有12种等可能性，其中同时负数的等可能性由6种，故恰好抽到2张均印有负数的纸牌的概率为，故答案为：A．

【分析】先利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：如图所示可以涂成黑色的组合有：1，2；1，3；1，4；1，5；1，6；2，3；2，4；2，5；2，6；3，4；3，5；3，6；4，5；4，6；5，6；一共有15种可能构成黑色部分的图形是轴对称图形的：1，4；3，6；2，3；4，5；∴构成黑色部分的图形是轴对称图形的概率：故答案为：C．【分析】利用轴对称图形的性质分别得出正确的答案。7．【答案】C【解析】【解答】解：观察表格得：通过多次摸球实验后发现其中摸到白球的频率稳定在0.6左右，则P白球=0.6．故答案为：C【分析】根据表格中的数据，随着实验次数的增大，频率逐渐稳定在0.6左右，即为摸出白球的概率．8．【答案】B【解析】【解答】解：根据题意得=0.4，解得：n=30，故答案为：B【分析】根据摸到白球的频率=白球的个数÷袋中球的总个数可列方程求解。9．【答案】A【解析】【解答】解：∵在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，n次抛掷所出现的点数之和大于则算过关；

∴能过第二关的抛掷所出现的点数之和需要大于5，

列表得：123456123456723456783456789456789105678910116789101112∵共有36种等可能的结果，能过第二关的有26种情况，

∴能过第二关的概率是：

故选：A．

【分析】将n用2代入，求出能过第二关所出现的点数之和需要大于的值，再列出表格，得出所有可能的结果数和能过第二关的结果数，利用概率公式求解.10．【答案】A【解析】【解答】解：设正方形ABCD的边长为a，∵四边形ABCD为正方形，∴∠ACB=∠ACD=45°，AC=a，∵四边形BEOF为正方形，∴CF=OF=BF，∴S正方形BEOF=（a）2=a2，设正方形MNGH的边长为x，∵△ANG和△CMH都是等腰直角三角形，∴CM=AN=MN=x，∴3x=a，解得x=x，∴S正方形MNGH=（a）2=a2，∴小鸟不落在花圃上的概率=1﹣=故选A．【分析】设正方形ABCD的边长为a，根据正方形的性质∠ACB=∠ACD=45°，AC=a，再利用四边形BEOF为正方形易得CF=OF=BF=a，则S正方形BEOF=a2，设正方形MNGH的边长为x，易得CM=AN=MN=x，即3x=a，解得x=x，则S正方形MNGH=a2，然后根据几何概率的意义，用两个小正方形的面积和除以正方形ABCD的面积即可得到小鸟落在花圃上的概率，从而得到小鸟不落在花圃上的概率．11．【答案】【解析】【解答】∵共9球在袋中，其中5个红球，

∴摸到红球的概率为.【分析】先求出球的所有个数与白球的个数，再根据概率公式解答即可．12．【答案】【解析】【解答】解：画树状图得：∵共有16种等可能的结果，两次抽出的卡片所标数字不同的有12种情况，∴两次抽出的卡片所标数字不同的概率是：=．故答案为：．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次抽出的卡片所标数字不同的情况，再利用概率公式即可求得答案．13．【答案】【解析】【解答】观察这个图可知：9个方砖中，阴影区域的面积相当于3块的方砖的面积，因此，小球自由地滚动最终停留在阴影区域的概率是．故答案为：.

【分析】利用几何概率公式求解即可。14．【答案】15．【答案】；【解析】【解答】根据题意，列树状图如下，

由树状图可知，一共会出现情况，在36中情况中，通过乘法计算可以得出“出现数字之积为奇数”的数目共有9个，“出现数字之积为偶数的有27个”，从而得出其概率分别为、。【分析】本题第一步一定要找出所有可能出现的搭配结果，再找出符合题意的情况，最终利用概率计算公式得出相应的概率值。16．【答案】解：画树状图如下：共有12种等可能的结果，抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的结果有2种，∴抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率为．【解析】【分析】根据题意画出树状图得出所有等可能结果，得出抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的结果数，再利用概率公式求解即可。17．【答案】（1）；（2）袋子中需再加入2个黄球．18．【答案】（1）（2）解：将把能打开教室前门锁的钥匙记为，，将其余把钥匙记为，，，列表如下：

共有种等可能的结果，其中一把能打开另一把不能打开门锁的结果有：，，，，，，，，，，，，共种，一把能打开另一把不能打开门锁的概率为．【解析】【解答】解：（1）由题意可得：

小明从口袋中随机摸出一把钥匙就能打开门锁的概率是

故答案为：

【分析】根据简单事件的概率公式即可求出答案.

（2）列表得出所有等可能的结果及其中一把能打开另一把不能打开门锁的结果，再根据概率公式即可求出答案.19．【答案】解：（1）出现向上点数为6的频率=；（2）丙的说法不正确，理由：（1）因为实验次数较多时，向上点数为6的频率接近于概率，但不说明概率就等一定等于频率；（